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1、中考数学目录实数专题训练.3实数专题训练答案.6代数式、整式及因式分解专题训练.7代数式、整式及因式分解专题训练答案.10分式和二次根式专题训练.11分式和二次根式专题训练答案.14一次方程及方程组专题训练.15一次方程及方程组专题训练答案.19一元二次方程及分式方程专题训练.20一元二次方程及分式方程专题训练答案.23一元一次不等式及不等式组专题训练.24一元一次不等式及不等式组专题训练答案.27一次函数及反比例函数专题训练.28一次函数及反比例函数专题训练答案.32二次函数及其应用专题训练.33二次函数及其应用专题训练答案.36立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练.37立体图形的认识
2、及角、相交线与平行线专题训练答案.41三角形专题训练.42三角形专题训练答案.46多边形及四边形专题训练.47多边形及四边形专题训练答案.50圆及尺规作图专题训练.51圆及尺规作图专题训练答案.54轴对称专题训练.55轴对称专题训练答案.59平移与旋转专题训练.60平移与旋转专题训练答案.65相似图形专题训练.66相似图形专题训练答案.70图形与坐标专题训练.71图形与坐标专题训练答案.76图形与证明专题训练.76图形与证明专题训练答案.79概率专题训练.80概率专题训练答案.84统计专题训练.85统计专题训练答案.89实数专题训练一、填空题：（每 题 3分，共 36分）1 -2的倒数是。2、
3、4的平方根是。3、-27的立方根是。4、2的绝对值是。5、2 0 0 4 年我国外汇储备3 2 7 5.3 4 亿美元，用科学记数法表示为 亿美元。6、比较大小：Y-1-。7、近似数0.0 2 0 精确到 位，它有 个有效数字。8、若 n为自然数，那么（1 产+（-1）2 田=。9、若实数 a、b 满足|a-2|+（b+-）2=0,则 ab=。1 0、在数轴上表示a 的点到原点的距离为3,则 a3=。1 1、已知一个矩形的长为3 c m,宽 为 2 c m,试 估 算 它 的 对 角 线 长 为。（结果保留两个有效数字）1 2、罗马数字共有7个：I （表 示 1）,V（表 示 5）,X（表 示
4、 1 0）,L （表 示 5 0）,C （表 示 1 0 0）,D （表 示 5 0 0）,M （表 示 1 0 0 0）,这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如 I X=1 0-l=9,VI=5 +1=6,C D=5 0 0-1 0 0=4 0 0,则 XL=,XI=。二、选择题：（每 题 4分，共 24分）1、下列各数中是负数的是（）A、一（一3）B、一（3）2 C、一（2）3 D、|2 12、在 n,/（一3）2,3.1 4,J 2,s i n 3 0。，0 各数中，无理数有（）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个3
5、、绝对值大于1小 于 4的整数的和是（）A、0 B、5 C、-5 D、1 04、下列命题中正确的个数有（）实数不是有理数就是无理数 a V a+a 1 2 1 的平方根是1 1在实数范围内，非负数一定是正数 两个无理数之和一定是无理数A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、天安门广场的面积约为4 4 万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（A、教室地面的面积B、黑板面的面积C、课桌面的面积D、铅笔盒面的面积6、已知|x|=3,v|=7,且 x v 把下列各数填入相应的大括号里。n,2,.I,/2 I 2.3,30%,/4.?.-8(1)整 数 集：(2)有理数集：(3)无理数集：2、
6、在数轴上表示下列各数：2 的相反数，绝对值是;的数，一 的倒数。2 40 1 23、已知：x是 I-3|的相反数，y是一2 的绝对值，求 2x2-y2的值。4、某人骑摩托车从家里出发，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下：（单位：k m）-7,+4,+8,3,+10,3,6,问最后一次行驶结束离家里有多远？若每千米耗油0.2 8 升，则一天共耗油多少升？5、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：二试化简：（a bp I a+b I五、（8 分）若（2x+3）2和6港 互为相反数，求 x-y的值。六、（8 分）一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情持续一个月，请推断：大约需
7、要组织多少帐篷？多少千克粮食？七、（1 0 分）若 正 数 a的倒数等于其本身，负 数 b的绝对值等于3,且 c （-3a2）2=6 a3、下列各组的两项不是同类项的是（A、2ax?与 3x2 B、-1 和 34、多 项 式X2-5X-6 因式分解所得经A、（x+6）（x1）B、（x6）（x-b)z D、2a-2bB、(a)1,(a2)=-aD、(a)5-?(a)a)C、2xv 和一D、8 xv和一8 xv:()C(x2)(x+3)C(x+2)(x3)5、若代数式5X2+4XV-1 的 值 是 1 1,贝 IJ|X2+2XV+5 的 值 是（）A、1 1B、2C、7D、96、若（a+b）=4
8、9,ab=6,贝 lj ab 的 值 为（A、-5 B、5 C、5三、计算：（每 题 6分，共 2 4 分）1、3x 7 x（4 x 3）2x2 2、3a2bD、4(2a2b2 T a b)f t.rTTi I 门 I第1次 第2次第3次 第4次3、(2ab)(2ab)4、(x+v)2v(2x+v)-r2x四、因式分解：（每 题 6分，共 2 4分）1、a+2a2a32、xJ4 x3、a 2a+b4、(x+1)?+2(x+1)+1五、（8分）下面的图形是旧边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的。图形正方形的个数81 8图形的周长（2）推 测 第 n个图形中，正 方 形 的 个 数 为,周长为
9、。六、（8分）一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径R=7.5 m,圆形喷水池的半径r=2.5 m,求花坛中种有花草部分的面积。（n 取 3.1）七、先化简，再求值。（每 题 8分，共 1 6 分）1 已知：a=0 与-求(2a+l”一(2a+1)(2a1)的值。2、-j-a-2(a-1-b2)+(-j-a+-1-b2),其中 a=3,b=-2。八、（1 0 分）已 知 个多项式 除 以 2x+x,商 为 4 x22x+l,余 式 为 2 x,求这个多项式。代数式、整式及因式分解专题训练答案一、1、每本练习本a 元，三本共几元？2、3a2 3 y 三次 4、27 x3y65
10、、(x+2)(x-2)y 6、3x3-2x+3x-1 7、-1-xy+3x+2x 8、3m1+m-39、4 1 0、2 1 1、(x+y)(xy)=x2-y2 1 2、4 n二、1、C 2、D 3、A 4、B 5、A 6、B三、1、=3x2 7 x4 x+3 2x2=3x2 3x+32x2=5 x23x 32、=6 a b 一9 a3b2 3、=b24 a2 4、=x2+2xy+y22xy y2-?2x=y x四、1、=(1 a)?2、=x (x+2)(x 2)3、=(a+b)2(ab)2 4 =(x+l +l)2=(x+2)2五、(1)第一行：1 3 第二行：1 8,28,38 (2)5 n
11、+3 1 0 n+8六、n R2 n r2=兀(R+r)(Rr)=3.1 X 1 0 X5 =1 5 5(m2)七、1 解：(2a+1)2=4 a+2=5 1 +2 =A/5+12、=y a-2 a+j b2-y a+j b2=-3a+b2=-3x3+(-2)2=-9+4=-5八、(2xJ+x)(4 x22x+l)+2x=8X4-4X3+2X2+4X3-2X2+X+2X=8X+3X分式和二次根式专题训练一、填空题：（每 题 3 分，共 3 6 分）1、当 x_ 时，分式匚二有意义。X32、当_ 时，I有意义。3、计算：a-1 =_oa 14、化简：（x 一xy）+,=_oxy5、分 式 熹，黑
12、，牛 的 最 简 公 分 母 是。6、比较大小：2m 3V2 7、已 知 斗 且=?，则 上 的 值 是 o8、若最简根式/x+1 和邸3是同类根式，贝 ij x+y=。9、仿照 2j6 M=/22 J o.5=4 x o T=/2 的做法，化简1 0、当 2 V x 3 时，（2-X）2-J（X-3）2=。1 1、若 5的小数部分是a,则 a=01 2、若 v=J l x+J x i1+2 成立,则 x+y=0二、选择题：（每 题 4分，共 2 4 分）1、下列各式中，属于分式的是（）A、x.y2x+yC、y x+yD、x22、对 于 分 式 上 总 有（）A x-1-（x-l）2&x-l_
13、x2-l*x-l-（x-i）23、下列根式中，属最简二次根式的是（）A、/1 7 B、Jx?+1 C、J；4、可 以 与 合 并 的 二 次 根 式 是（）A、J17 B、&C、gD J a2bD、J i5、如 果 分 式 就 中 的 x 和 v 都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A、扩 大 2倍 B、扩 大 4倍6、当 x v）,则他平均一分钟跑的路程是多少？2、若菱形的两条对角线的长分别为3 1 2+2加 和3 7 2-2 7 3.求菱形的面积。3、如图，是某住宅的平面结构示意图，图中标明了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：m）,房主计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用的地砖的价格
14、是a元/m：则买砖至少需要多少元？若每平方米需砖b块，则他应该买多少块砖？（用 含a,X,v的代数式表示）。2 x六、（1 0分）某同学作业本上做了这么一道题：当 a=颛 时，试 求a+J/-2 a+l的值”,其 中 豳是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为:，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理。分式和二次根式专题训练答案一、1、#3 2、a 2 2 3、占 4、x2y 5、3 0a2b c2 6、7、2 8、49、Ji 1 0、1 I k 7 3-1 1 2、3二、1、B 2、A 3、B 4、D 5、C 6、B一,b a b 门 x+2 2 x 2 x二、1、怖=87 2、=5 彳=口3
15、、=2 jl 2 j l+2 j 3=2 3 4、=1 8 1 2 +1 2 =3 0-1 2 6n n,_ x2-x y x y+y2 2 x y _（x+y）2 _ x+y o x+1X -y2 x y X -y x -y x-y x +23、=2+1 2 =1 4、4/J a b +2 a b J a b -3 7 a b 6a b /a b =7a b -4 a b 7a b_ _ 2 _五、1、1 7 r 2、4（3 J I+2 V 3）（3 加 一 2 道）=4（1 8-1 2）=3x y3、解：2 x 4 y +x 2 y+x y =8x y+2 x y+x y =1 I x y
16、 l l a x y 元 l l b x y 块六、a+J（a I）2=a+I a 1|当 a e l 时，上式=2 a 1 2 a 1=。时，a=（不合题意）丫L 4当 aVl时，上式=1 该同学答案不对。一次方程及方程组专题训练一、填空题：（每 题 3分，共 3 6 分）1、方 程 2 x-3 =l的解是 o2、已 知 2 x y=l,用 含 x的代数式表示y=。3、“某 数 与 6 的和的一半等于1 2”，设某数为x,则可列方程4、方 程 2 x+y=5 的所有正整数解为 o5、若是方程3 a x 2 y=2的解，贝 lj a=。6、当 x=时.，代 数 式 3 x+2 与 6-5 x的
17、值相等。7、试写出一个解为x=-l的一元一次方程8、方 程 组 ：+咚4的解是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7 v -4-9、3名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要 场比赛,则 5名同学一共需要 比赛。1 0、如图，是一个正方形算法图，口 里 缺 的 数 是,并总结出规律：1 1、如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为 1 2 c m,那么小矩形的周长为 c m。1 2、一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要 昼夜。二、选择题：（每 题 4分，共 24分）1、下列方程中，属于一元一次方程的是（）A
18、、x=y+l B、：=1 C、x2=x 1 D、x=l2、已知 3-x+2 y=0,贝 l j 2 x-4 y-3 的 值 为（）A、-3 B、3 C、1 D、03、用“加减法”将方程组?二乎1 9 中 的 x消去后得到的方程是（）、2x 十 4y 1A、y=8 B、7 y=1 0 C、-7 y=8 D、-7 y=1 04、某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚2 0 元,则这种商品的定价为（)A、2 8 0 元 B、3 0 0 元 C、3 2 0 元 D、2 0 0 元5、小辉只带了 2元 和 5元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付2 7 元，如
19、果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方法（）A、一种 B、两种 C、三种 D、四种6、为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植 树 1亩需资金2 0 0 元，种草 1亩需资金1 0 0 元，某组农民计划在一年内完成2 4 0 0 亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限,植树完成了计划的9 0%,但种草超额完成了计划的2 0%,恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树x亩，种 草 y 亩，则可列方程组为（）(x+y=24001 x-90%+y(1-20%)=2400rx+y=2400(1-90%)x+(l+20%)y=2400rx+y=24
20、00(1+90%)x+(1+20%)y=2400rx+y=2400,90%x+(1+20%)y=2400三、解下列方程（组）：（每 题 6 分，共 3 6 分）1、(x-2)x3 x+4 _2、0 T=53 y|(|x-3)-l =1 0 x4x-3 y=52x+5y=-12x+2,y-i-2-3x 23 2四、解答题：（每 题8分，共3 2分）1、当x为何值时，代 数 式 皇 的 值 比 寸 的 值 大1。2、在等于 S=Vot+|a t2 中，当 t=l 时，S=5,当 t=2 时，S=1 4,求、a的值。当t=3时，求S的值。3、初一班课外活动小组买了个篮球，若每人付9元，则多了 5元，
21、后来组长收了每人8元，自己多付了 2元，问这个篮球价值多少？4、根据下图给出的信息，求 每 件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。五、（10分）某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月这户只需交1 0元用电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交1 0元用电费外，超过部分还要按每度0.5元交费。该厂某户居民2月份用电9 0度，超过了规定的A度，则超过部分应该交电费多少元（用A表示）？下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况：根据上表数据，求电厂规定A度为多少？月份用 电 量（度）交电费总数（元）3月80254月4510六、（12分）小明参加“开心词典”答题的活动中，在回答第
22、五道题时，被难住了，题目如下:如图所示，天平两端能保持平衡。区 i 口&口口。M _ _ _ _ _ _ _ _请回答在右图中，天平的右边应放几个圆形，才能使天平保持平衡，他打电话向你求助，你能通过计算，并给他一个正确的答案吗？请说出你的做法。一次方程及方程组专题训练答案:一、1、x=2 2、2 x-l 3、中=1 2 4、=；5、2 6、？7、2 x+22 7=3 iy=l 2=08、；二;9、3 1 0 1 0、9 口里的数是两边的和 1 1、6 1 2、3 5二、1、D 2、B 3、D 4、B 5、C 6、D三、1、x =2 2、x =-1 2 3、y 2 x 5 1 =l O x 7
23、x 2 1 =1 0 x 3 x =-2 1 x =-74、；：，5、二;6、；：；3 x +3-1 0+2 x=6 5 x =1 3 x=解得：V=3 S =3 t+2 t 2=9 +1 8=2 7y元，则 碟*；，解得；，2、=%+5H4=2V0+2a3、设 X人，蓝球4、设 T 恤 x元，矿 泉 水 y元，则:W*3解得五、1 0+|(9 0-A)2 5 =1 0+：(8 0 A)解得：A =5 0六、设。为 x,为 y,为E,则 嚷 I?；*5 y 苞 由得，3 x 3 y=E 4x 4y=手+，得：詈=5 x 1 0 E=1 5 x 2 E=3 x 右边设三个圆形即可一元二次方程及分
24、式方程专题训练一、填空题：(每 题 3 分，共 3 6 分)1、当 a 时，方 程(a1)x2+x 2=0 是一元二次方程。2、方 程 2x(l+x)=3 的一般形式为 o3、当 x=_ 时，分 式 号 1 的值等于一 x+2 54、方 程 2x?=32的解为。5、方程 1下一1=占的解为。6、方 程X2-5X-6 =0 可分解成 与 两个一元一次方程。7、已 知 m 是 方 程 X2X2/3=0 的一个根，则 m2m=。8 2x+4x+10=2(x+)+o9、以 一 2 和 3 为根的一元二次方程为(写出一个即可)。10、如果方程x2-3 x+m=0 的一根为1,那么方程的另一根为 o11、
25、如果方程 丐 1=六 一 有增根，那 么 m=_。X-2 2-x12、长 20m、宽 15m的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的若四周未铺地毯的留空宽度相同，则 留 空 的 宽 度 为。二、选择题：(每 题 4 分，共 2 4 分)1、下列方程中是一元二次方程的是()A、x+3=5 B、xy=3 C、x2+-=0 D、2x?1 =0X2、若 关 于 x 的 方 程 二=1 无解，则 a 的值等于()A、0 B、1 C、2 D、43、方程 2x(x2)=3(x-2)的 根 是()3 3 3A、x=5 B、x=2 C Xi=y,X2=2 D x=y4、把 方 程X2+3=4X配 方
26、得()A、(x2产=7 B、(X-2)2=1 C、(X+2)2=1 D、(X+2)2=25、某车间原计划x 天内生产零件5 0 个，由于采用新技术，每天多生产零件5提前3 天完成任务，则可列出的方程为()A、50 _50 匚X3=LB、50=50 x X35 C、50 50 匚D、50=50 x X3个，因此56、把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中高度h(m)与 时 间 t(s)满足关)系:h=2 0 t-5t2,当 h=20时,小球的运动时间为（A、2 0 s B、2 s C、（2/2+2）s D、（2，1-2）s三、解下列方程：（每 题 6分，共 3 6分）1 x（x+5）
27、2 4 2、2 x,=（2+/3）x3、X2-4X=54、4 (x1)2=(x+1)2四、解答题：（每 题 8分，共 3 2 分）1、解 关 于 x 的 方 程 史 三=l+x （a#b）b2、方 程 x2+3x+m=0的一个根是另一根的2倍，求 m的值。3、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻。如图所示，当两个电阻R、R2并联时，总电阻满足若R=4,艮=6,求总电阻R。K Ki K?R i-4、电力局的维修工要到3 0 千米远的郊区进行电力抢修，技术工人Wn后 F 兀正，1 5分钟后,抢修车装载所需的材料出发，结果他们同时到达，已知抢修车的速度是摩托聚的L5 倍，求这
28、两种车的速度。五、（1 0 分）如图，矩形A B C D 中，A B=6 c m,B C=1 2 c m,点 P从 A开始沿A B 边向点B以 1 厘米/秒的速度移动，点 Q从点B开始沿B C 边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，求经过几秒时，A P e Q 的面积等于8平方厘米？五边形A P Q C D 的面积最小？最小值是多少？D i-|C/QA -ptB六、（1 2 分）小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场,用 1 0 0 元购甲种水果，用 1 5 0 元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多1 0 千克，乙种水果的批发价比甲种水果
29、的批发价每千克高0.5 0 元，然后到零售市场，都按每千克2.8 0 元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出!时，出现滞销，他又按原零售价的5 折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？一元二次方程及分式方程专题训练答案:一、1、2、2X2+2X-3 =03、3 4、x =4 5、x =06 x 6 =0 x +1=07、x2x 2 3 =08、1 89、x2x 6=0 1 0、x =21 1、-3 1 2、2.5二、1、D2、C3、C4、B 5、B 6、B三、1、X i=3,x2=-8 2、X i=O,X
30、2=2+-3、X i=5,x2=-14.、xi=3o,x2=j15、x=-5 6、x=l,增根,原方程无解四、1、axa=b+bx ax-bx=a+b(ab)x=a+bTaWb a+bx=-a-b2、设两根为k、2 k,则当 k2=1 时，m=2k2+3k+m=0 4k2+6k+m=0 m=0或=2解得L=0,k2=-1当 ki=O 时，m=03、解：R=4+6=n+n4、解：设摩托车的速度为x 千米/时检验：1.5x=601.5x 60五、2 秒 或 4 秒 3 秒时，面积最小，最小值为63cm2六、设甲种水果批发价为x 元/千克，则乙种水果的批发价为（x+0.5）元/千克由题意,得 出+1
31、 0=弓 枭 X2-4.5X+5=0.,.X,=2.5 X2=2 经检验：都是原方程的根X X I但 x=2.5 时，乙种水果的批发价2.5+0.5=3 元，高于零售价，不含题意舍去；.x=2甲：2.8X X（7+|x|）-100=2.8X 45-100=26 乙：-?7 义2.8150=18x 5 5 2 xH-0.526+18=44（元）一元一次不等式及不等式组专题训练一、填空题：（每 题 3 分，共 3 6 分）1、已知：a b,贝！3a+53b+5。2、用不等式表示“a 是非正数”为。3、不 等 式 3 x-2 4 的解集是。4、在数轴上表示：X 2一1。5、不等式组 +：二:的解集是
32、_。、x 5 Vo6、不等式-3W52 x 0 的解集是。9、三个连续自然数的和不大于1 5,这样的自然数组有 组。1 0、关 于X的方 程3 x+k=4的解是正数，则K。1 1、如图，过矩形的对角线B D上 一 点K分别作矩形两边平行线M N与P Q,那么图中矩形A M K P的 面 积S,与 矩 形Q C N K的 面 积S2的大小关系是S i S 2 01 2、某商品原价5元，如果跌价x%后，仍不低于4元，那 么x的取值范围为。二、选择题：（每 题4分，共2 4分）1、若一a a,贝a必 为（）A、正整数 B、负整数 C、正数 D、负数2、若a-b b B、ab 0 C、b b3、若不等
33、式组；：；x 4，则a的取值范围是（)A、a 4若 a、b、A、正数B、a 4c是三角形的三边，则 代 数 式（ab）2 c2的 值 是（B、负数C、等于零D、D、aN 4）不能确定若干学生分宿舍，每 间4人 余2 0人,每 间8人有一间不空也不满，病A、5 B、6 C、7 D,8如图，天平右盘中的每个硅码的质量都是1g,则物体A的质 量m g的取值范围，在数轴上表示为（）MPOB)NC、a2D三、解卜列不等式（组）。（每 题7分，共2 8分）1 3 x+2 x+13x 1 x+5一2(2x 33 6与 2 x-l 1 0 都成立？3、己知关于x、y的 方 程 组 的 解 都 是 正 数，求
34、a 的取值范围。3 X T s y I 34、一个维修队原定在1 0 天内至少要检修线路6 0k m,在前两天共完成了 12 k m 后，又要求提 前 2天完成检修任务，问以后儿天内，平均每天至少要检修多少k m?5、设 关 于 x的不等式组 二 黑 一 1 无 解,求 m的取值范围。五、（10分）某校三年级五班班主任带领该班学生去东山旅游，甲旅行社说：“如果班主任买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括班主任在内全部按全票价的6折优惠”,若全票为每张2 4 0 元。问学生多少人时;甲、乙两家旅行社收费一样多？就学生数讨论哪一旅行社更合算。六、（12分）华美镇的脐橙全市闻名，今年
35、又喜获丰收，某大型超市从山城脐橙农场购进一批脐橙，运输过程中质量损失10%*（超市不负责其他费用）。若超市把售价在进价的基础上提高10%,超市是否亏本？通过计算说明。若超市要获得至少35%的利润，那么脐橙的售价最低应提高百分之几？元一次不等式及不等式组专题训练答案:一、1、2 4、略 5、-l x 5 6、2,3,4 7、3x158、x -9、5 10、7 2、x|3、x3 4、-1 x 37四、1、-6x 2 2 1 A 8-6x292、：+3魂 11.3VX 4 ；.X=4.5v2 x-K 1 O kx -23,X5得：2y=5a-15.*.3a l+y xV?：1 时,无解 Am4 人时
36、，甲乙,选甲当 x 4 人时，甲乙，选乙六、解：设进价=0.9 9 xy (l+3 5%)xy一次函数及反比例函数专题训练一、填空题：（每 题 3分，共 3 6 分）1、函数J 自变量x 的 取 值 范 围 是。2、如图，在直角坐标系中，矩形A B 0 C 的 长 为 3,宽 为 2,则顶点A的坐标是 o3、点 P （3,-4）关于原点对称的点是。4、直线 y=4x3 过 点（,0）（0,）45、已知反比例函数y=的图像经过P （2,m）,贝 ij m=_ _ _ _ _ _ _ _。x6、函 数 y=-,当 x 0时，y随 x 的增大而。X7、将 直 线 y =3 x1 向上平移3个单位，得
37、到直线。8、已知：y是 x 的反比例函数，且 当 x=3时，y=8。则 y与 x 的 函 数 关 系 式 为。9、一次函数y=-3 x+4 的 图 象 与 坐 标 轴 所 围 成 的 三 角 形 面 积 是。10、如果直线y=a x+b 不经过第四象限，那 么 a b 0 （填“）”、“W 或“=”）。11、近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x（m）成反比例，已 知 40 0 近视眼镜片的焦距为0.25 m,则眼镜度数y与镜片焦距x 之间的函数关系式为 o12、某书定价8元，如 果 购 买 10 本以上，超 过 1 0 本的部分打八折。请写出购买数量x（本）与付款 金 额 y （元）之间的关系
38、式 o二、选择题：（每 题 4 分，共 2 4 分）1、点 P （a,a-2）在第四象限，则 a的取值范围是（）A、-2 a 0 B、0 a 2 D、a 02、在 函 数 y=3 x2,y=+3,y =2x,y =-x2+7是正比例函数的有（）xA、0个 B、1 个 C、2 个 D、3个3、王大爷饭后出去散步，从家中走2 0分钟到一个离家9 0 0 米的公园，与朋友聊天10 分钟后，然后 用 15 分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间吃游呼20 40 x 20 40 x 20 40 x 20 40A B C D4、在 函 数 y=（k 0）的图象上有A （1,弘）、B （1
39、,y ）、C （一2,y ）三个点，则下列各式中正 确（）A y i y2 y 3 B、y i V y 3 V y?C、y 3 V y z V y i D、y2 y 3 y i5、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，其图象如右图所示，则不挂物体的弹簧长度是（）A、10 c m B、8 c m C、5 c m D、7 c m6、已 知 k,0 x 2 2 2 （3,2）3、（-3,4）4、1 -3 5、2 6、减小 7、y=3 x+28。、y_=2-4 9n、j 8 11八0、2、1-1、y_=100二、1、B 2、B 3、D 4、B 5、C=/8 x （agxSlO 且 x 为整数）%
40、丫180+6.4（、-10）（1 0 且、为整数）6、D三、1、y=3 0 6 x （0 W x W 5）2、y=|x-3 3、m=-6 4、f6=2k,x+f k,=-5、y=k i x+一 解得：，y=1x+vX（5=3 k|.+kf2 *3 =_彳48 5 5x3 n6、解：B 0）3 翼苫:二 .=-x+2四、y=x-4 0(4 0 W x)行李小于或等于4 0 千克时，免费，如果超过，则每千克收费1元五、y 2x y=g （x+5）六、解：A （2,4）=6七、y=2 x 1 0B (4,-2)匕：求解得 建厂；.y =x+2 当 x=2 5 时，y=2 X 2 5-1 0=4 0
41、正确 当 x=3 1 时，y=5 1(码)二次函数及其应用专题训练一、填空题：（每 题3分，共3 6分）1、2、3、4、5、6、抛 物 线y=-x2+l的开口向 o抛 物 线y=2 x 2的对称轴是 o函 数y=2 （x-1）2图象的顶点坐标为 o将抛物线y=2 x2向卜.平移2个单位，所得的抛物线的解析式为函 数y =x +b x +3的图象经过点（一1,0）,则b=。二次函数 y=(x-l)2+2,当 x=时，y有最小值。7、函数 y=j (x 1)2+3,当 X.时，函 数 值y随x的增大而增大。8、9、1 0、1 1、1 2、将 y=x22 x+3 化成 y=a （x h）2+k 的形
42、式，则 y=若 点A （2,m）在 函 数y=x21的图像上，则A点的坐标是.抛 物 线y=2 x2+3 x-4与y轴 的 交 点 坐 标 是。请写出一个二次函数以（2,3）为顶点，且开口向上。已知二次函数y =a x2+b x +c的图像如图所示：则这个二次函数的解析式是 y=o二、选择题：（每 题4分，共2 41、在圆的面积公式S=n r2中,分）s与r的关系是（）A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系2、已知函数y=（m+2）x-2-2是二次函数，则m等 于（)3、4、A、2B、2C、-2D、./2已 知y=a x2+b x +c的图像如图所示，则a、b、c满 足（A、
43、a 0,b 0,c 0C、a 0,c 0B、a 0,b 0D、a 0,b 0苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S=,g t)5、抛 物 线y=-x2不具有的性质是（A、开口向下 B、对称轴是y轴C、与y轴不相交D、最高点是原点6、抛 物 线y =x2-4 x+c的顶点在x轴，则c的 值 是（）A、0 B、4 C、-4 D、2三、解答题：（每 题 9分，共 4 5分）1、如图，矩形的长是4 c m,宽 是 3 c m,如果将长和宽都增加x c m,那么面积增加y en?,求 y与 x之间的函数关系式。求当边长增加多少时，面积增加8c m2,2、已知抛物线的顶点坐标是（一2,1）,
44、且 过 点（1,-2）,求抛物聿的解析式k x-二3、已知二次函数的图像经过（0,1）,（2,1）和（3,4）,求该二次函数的解析式。4、用 6 m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？5、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售府也，对今年种用菜口勺销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与阴份之间的观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出血亲）四、（1 0 分）校运会上，小明参加铅球比赛，若 样 蜥，（他 势 飞 行的高度y（m）与水平 距 离 x （m）之间的
45、函数关系式为丫=一；2（+；*+$囿 明 这 次 姨 的 成 绩 及 铅 球 的 出 手 时的高度。o.卜 一F 2 7 份s 后每年可创收3 3 万元，且 y=ax +b x,若第一年五、（1 0 分）某企业投资1 0 0 万元引进一条农产品生产设生产线投产后，从第一年 到 第 X年维修、保养费累计为的维修、保养费为2万元，第二年 的 为 4 万元。求：y 的解析式。六、（1 2 分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4 m,跨 度 为 1 0 m,如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。求这条抛物线所对应的函数关系式。如图，在对称轴右边1 m 处，桥洞离水面的高是多少？七、（1
46、 3 分）商场销售一批衬衫，每天可售出2 0 件，每 件 盈 导步 也 工；库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每 设每件降价x元，每天盈利y 元，列 出 y 与 x之0 左 _由、率I .若商场每天要盈利1 2 0 0 元，每件应降价多少元？-2m-1减少2件。每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元?二次函数及其应用专题训练答案：一、1、下 2 y 轴 3、(1,0)1)+2 9、(2,3)1 0、(0,4)4、y=2 x22 5 4 6 1 7、1 8、(x1 1、y=(x 2)2+3 1 2 (x I)?1二、1 D 2、B 3、D 4、B 5、C
47、6、B三、1、y=(4+x)(3+x)-1 2 =7x+x2 8=7x+x?X1=l,x2=-82、解：y=a(x+2)J+1 2=a(1+2)2+1 a=y=y (x+2)2+1rl=c a=13、解：设 y=ax2+bx+c,贝 lj：l=4 a+2 b+c,解得在。中，A B=2CD,则弦AB 和 C D 的关系是（）A、AB=2 C D B、AB 2 C D D、无法确2、如图，等边三角形AB C 内接于圆，D为6 4 上一-点，则图中等于6 0 的,有（）A、3 个 B、4个 C、5个 D、6个3、下列作图语言规范 的 是（）A、过点P作线段A B 的中垂线B、在线段A B 的延长线
48、上取一点C,使 A B=A CC、过 直 线 a、直 线 b外 一 点 P作直线M N,使 M N a bD、过 点 P作 直 线 AB的垂线4、已知A A B C 中，A B A C B CO求作：一个圆的圆心0,使得0在 B C 上，且圆。与 A B、A C 皆相切，下列作法正确的是（）A、作 B C 的中点0 B、作NA的平分线交B C 于。点C、作 A C 的中垂线，交 B C 于 0点 D、过 A作 A D L B C,交 B C 于 0点5、已知两圆的半径分别是5和 7,圆心距为2,那么两圆的位置关系是（）A、外离 B、外切 C、相交 D、内切6、已知，A B 是。的直径，弦 A
49、D 和 B C 相交于P,那 么 署 等 于（）ABA、s i n ZB P D B、co s ZB P D C t a m ZB P D D、co t ZB P D三、问答题：（每 题 9分，共 54分）1、个圆形零件的部分碎片如图所示，试确定圆心并画出整个圆。2、在。0中，A B 是。的直径，ZA 0 C=1 2 0 ,求4、已知：锐角A B C,求作：点 P,使 P A=P B,且 点 P到 边 AB的距离不5、已知。0 中，A D=B C,求 证:A B=C D o6、已知三角形三边长分别是4 cm、5 cm、6 cm,以各顶点为圆心的三个圆的两两外切,求这三个圆的半径。四、（1 0
50、分）如图，点 C在以A B 为直径的半圆上，K A B=1 0,t a n ZB A C=1 1求阴影部分的面积（精确到0.0 1）。五、（1 2 分）一扇形纸扇完全打开后，线 段 A D、B C 所在直线相交于点0,入值与6是以点0为圆心，半径分别为1 0 cm,2 0 cm 的圆弧，且/A 0 B=1 5 0 ,求这把纸扇贴纸部分A D C B 的面积，（用含 n的式子表示）六、（1 4 分）如图，C B、C D 是。0的切线，切点分别为B、D o CD的延长线与。0的直径B E的延长线交于A点，连结0 C、ED 若A D=4,C D=6,求 A B 的长。探索0 C 与 ED 的位置关系