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1、学习必备 欢迎下载 1、（2008 广州）（14 分）如图 10，扇形 OAB 的半径 OA=3，圆心角AOB=90，点 C 是AB上异于 A、B 的动点，过点 C 作 CDOA 于点 D，作 CEOB 于点 E，连结 DE，点 G、H在线段 DE 上，且 DG=GH=HE（1）求证：四边形 OGCH 是平行四边形（2）当点 C 在AB上运动时，在 CD、CG、DG 中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度（3）求证：223CDCH是定值 2（本题满分 9 分）正方形ABCD边长为 4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，（1）证明：Rt
2、RtABMMCN；（2）设BMx，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时RtRtABMAMN，求x的值 3.（本题满分 9 分）将两块大小一样含 30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边 AB 重合，直角边不重合，已知 AB=8，BC=AD=4，AC 与 BD 相交于点 E，连结 CD (1)填空：如图 9，AC=，BD=；四边形 ABCD 是 梯形.(2)请写出图 9 中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图 10，若以 AB 所在直线为x轴，过点 A 垂直于 AB 的直线为
3、y轴建立如图 10的平面直角坐标系，保持ABD 不动，将ABC 向x轴的正方向平移到FGH 的位置，FH 与 BD 相交于点 P，设 AF=t，FBP 面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值值范围.D C B A E 图 9 E D C H F G B A P y x 图10 N D A CB M 第 22 题图 学习必备 欢迎下载 4、（2008 广州）（14 分）如图 11，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰PQR 中，QPR=120，底边 QR=6cm，点 B、C、Q、R 在同一直线 l 上，且 C、Q 两点重合，如果
4、等腰PQR 以 1cm/秒的速度沿直线 l 箭头所示方向匀速运动，t 秒时梯形ABCD 与等腰PQR 重合部分的面积记为 S 平方厘米（1）当 t=4 时，求 S 的值（2）当4t，求 S 与 t 的函数关系式，并求出 S 的最大值 5、如图1，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8(1)求此抛物线的解析式；(2)如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R 求证：PBPS；判断SBR的形状；6、如图 22 所示，在平面直角坐标系中，四边形
5、OABC 是等腰梯形，BCOA，7460OAABCOA，点P为x轴上的一个动点，点 P不与点 O、点 A 重合连结 CP，过点 P 作 PD 交 AB 于点 D（1）求点 B 的坐标；（2）当点 P 运动什么位置时，OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；（3）当点 P 运动什么位置时使得CPDOAB，且ABBD85求这时点 P 的坐标 图 11 A B C O D P x y 文把握了课文主要内容而且学生在以前也多次有过讲故事的经历所以我觉得在上课伊始安排这样一个环节是有必要的这样学生在头脑中重现这个故事的内容而且练习了语言表达能力在第二课时的教学中我多次引导学生运用想象来感来后会怎么样课文中
6、写到漂亮的世界有高峻的峰汹涌的河流鲜艳的花草后面是省略号我让学生想象这漂亮的世界还会有什么还有太阳被射下来了人们走出洞后人们会说些什么在这样的想象中学生更轻易与文章形成共鸣在学习后羿是画下来最后进行交流在交流的过程中学生对后羿有不同的熟悉有的认为他心地善良有的认为他武艺高强有的觉得他是一位英雄学生在表达自己观点的的同时都能结合相应的语句来说明并说出自己的理解在这样的过程中学生收获了读学习必备 欢迎下载 B A Q P C 图 7、已知：如图，在 RtACB 中，C90，AC4cm，BC3cm，点 P 由 B 出发沿BA方向向点 A匀速运动，速度为 1cm/s；点 Q 由 A出发沿 AC 方向向
7、点 C 匀速运动，速度为 2cm/s；连接 PQ若设运动的时间为 t(s)（0t2），解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PQBC?（2）设AQP 的面积为 y（cm2），求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻 t，使线段 PQ 恰好把 RtACB 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，说明理由；（4）如图，连接 PC，并把PQC 沿 QC 翻折，得到四边形 PQP C，那么是否存在某一时刻 t，使四边形 PQP C 为菱形?若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由 8、如图 12，直角梯形ABCD中，90643ABCDAABADDC，动点P从点
8、A出发，沿ADCB方向移动，动点Q从点A出发，在AB边上移动 设点P移动的路程为x，点Q移动的路程为y，线段PQ平分梯形ABCD的周长（1）求y与x的函数关系式，并求出xy，的取值范围；（2）当PQAC时，求xy，的值；（3）当P不在BC边上时，线段PQ能否平分梯形ABCD的面积？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由 P B A Q P C 图 A B C D P Q 图 12 文把握了课文主要内容而且学生在以前也多次有过讲故事的经历所以我觉得在上课伊始安排这样一个环节是有必要的这样学生在头脑中重现这个故事的内容而且练习了语言表达能力在第二课时的教学中我多次引导学生运用想象来感来后会怎么样课
9、文中写到漂亮的世界有高峻的峰汹涌的河流鲜艳的花草后面是省略号我让学生想象这漂亮的世界还会有什么还有太阳被射下来了人们走出洞后人们会说些什么在这样的想象中学生更轻易与文章形成共鸣在学习后羿是画下来最后进行交流在交流的过程中学生对后羿有不同的熟悉有的认为他心地善良有的认为他武艺高强有的觉得他是一位英雄学生在表达自己观点的的同时都能结合相应的语句来说明并说出自己的理解在这样的过程中学生收获了读学习必备 欢迎下载 1（1）连结 OC 交 DE 于 M，由矩形得 OMCG，EMDM 因为 DG=HE 所以 EMEHDMDG 得 HMDG（2）DG 不变，在矩形 ODCE 中，DEOC3，所以 DG1（3
10、）设 CDx,则 CE29x，由ECCDCGDE得 CG392xx 所以3)39(222xxxxDG所以 HG3136322xx 所以 3CH22222212)39()36(3xxxx 所以121232222xxCHCD 2解：（1）在正方形ABCD中，490ABBCCDBC ，AMMN，90AMN，90CMNAMB 在RtABM中，90MABAMB ，CMNMAB，RtRtABMMCN 2 分（2）RtRtABMMCN，44ABBMxMCCNxCN，244xxCN，4 分 22214114 428(2)102422ABCNxxySxxx 梯形，当2x 时，y取最大值，最大值为 10 6 分（
11、3）90BAMN ，要使ABMAMN，必须有AMABMNBM，7 分 由（1）知AMABMNMC，BMMC，当点M运动到BC的中点时，ABMAMN，此时2x 9 分（其它正确的解法，参照评分建议按步给分）N D A CB M 答案 22 题图 文把握了课文主要内容而且学生在以前也多次有过讲故事的经历所以我觉得在上课伊始安排这样一个环节是有必要的这样学生在头脑中重现这个故事的内容而且练习了语言表达能力在第二课时的教学中我多次引导学生运用想象来感来后会怎么样课文中写到漂亮的世界有高峻的峰汹涌的河流鲜艳的花草后面是省略号我让学生想象这漂亮的世界还会有什么还有太阳被射下来了人们走出洞后人们会说些什么在
12、这样的想象中学生更轻易与文章形成共鸣在学习后羿是画下来最后进行交流在交流的过程中学生对后羿有不同的熟悉有的认为他心地善良有的认为他武艺高强有的觉得他是一位英雄学生在表达自己观点的的同时都能结合相应的语句来说明并说出自己的理解在这样的过程中学生收获了读学习必备 欢迎下载 3.解：（1）4 3，4 3，1 分 等腰；2 分 （2）共有 9 对相似三角形.（写对 35 对得 1 分，写对 68 对得 2 分，写对 9 对得 3分）DCE、ABE与ACD或BDC两两相似，分别是：DCE ABE，DCE ACD，DCE BDC，ABE ACD，ABE BDC；(有 5 对)ABD EAD，ABD EBC
13、；(有 2 对)BAC EAD，BAC EBC；(有 2 对)所以，一共有 9 对相似三角形.5 分 （3）由题意知，FPAE，1PFB，又 1230，PFB 230,FPBP.6 分 过点 P作 PK FB于点 K，则12FKBKFB.AFt，AB 8，FB8t，1(8)2BKt.在 RtBPK中，13tan2(8)tan30(8)26PKBKtt .7 分 FBP的面积113(8)(8)226SFB PKtt ，S 与 t 之间的函数关系式为：23(8)12St，或2341631233Stt.8 分 t 的取值范围为：08t.9 分 4（1）t4时,Q 与 B 重合，P与 D 重合，重合部
14、分是BDC3232221 21图10PGHFEDCBAxyK 文把握了课文主要内容而且学生在以前也多次有过讲故事的经历所以我觉得在上课伊始安排这样一个环节是有必要的这样学生在头脑中重现这个故事的内容而且练习了语言表达能力在第二课时的教学中我多次引导学生运用想象来感来后会怎么样课文中写到漂亮的世界有高峻的峰汹涌的河流鲜艳的花草后面是省略号我让学生想象这漂亮的世界还会有什么还有太阳被射下来了人们走出洞后人们会说些什么在这样的想象中学生更轻易与文章形成共鸣在学习后羿是画下来最后进行交流在交流的过程中学生对后羿有不同的熟悉有的认为他心地善良有的认为他武艺高强有的觉得他是一位英雄学生在表达自己观点的的同
15、时都能结合相应的语句来说明并说出自己的理解在这样的过程中学生收获了读学习必备 欢迎下载 5解：B点坐标为(02)，OB2，矩形CDEF面积为8，CF=4.C点坐标为(一2，2)F点坐标为(2，2)。设抛物线的解析式为2yaxbxc 其过三点A(0，1)，C(-22)，F(2，2)。得1242242xabcabc 解这个方程组，得 1,0,14abc 此抛物线的解析式为 2114yx (3分)(2)解：过点B作BNBS，垂足为N P点在抛物线y=214x十l上可设P点坐标为21(,1)4aa PS2114a，OBNS2，BNa。c 文把握了课文主要内容而且学生在以前也多次有过讲故事的经历所以我觉
16、得在上课伊始安排这样一个环节是有必要的这样学生在头脑中重现这个故事的内容而且练习了语言表达能力在第二课时的教学中我多次引导学生运用想象来感来后会怎么样课文中写到漂亮的世界有高峻的峰汹涌的河流鲜艳的花草后面是省略号我让学生想象这漂亮的世界还会有什么还有太阳被射下来了人们走出洞后人们会说些什么在这样的想象中学生更轻易与文章形成共鸣在学习后羿是画下来最后进行交流在交流的过程中学生对后羿有不同的熟悉有的认为他心地善良有的认为他武艺高强有的觉得他是一位英雄学生在表达自己观点的的同时都能结合相应的语句来说明并说出自己的理解在这样的过程中学生收获了读学习必备 欢迎下载 PN=PSNS=2114a (5分)在
17、RtPNB中 PB2222222211(1)(1)44PNBNaaa PBPS2114a (6分)根据同理可知BQQR。12 ，又 13 ，23 ，同理SBP5(7分)2 52 3180 5390 90SBR.SBR为直角三角形(8分)若以P、S、M为顶点的三角形与以Q、M、R为顶点的三角形相似，90PSMMRQ ，有PSMMRQ和PSMQRM两种情况。当PSMMRQ时SPMRMQ，SMPRQM 由直角三角形两锐角互余性质知PMS+QMR90。90PMQ。(9分)取PQ中点为N连结MN则MN12PQ=1()2QRPS(10分)MN为直角梯形SRQP的中位线,点M为SR的中点 (11分)当PSM
18、QRM时，RMQRQBMSPSBP M 文把握了课文主要内容而且学生在以前也多次有过讲故事的经历所以我觉得在上课伊始安排这样一个环节是有必要的这样学生在头脑中重现这个故事的内容而且练习了语言表达能力在第二课时的教学中我多次引导学生运用想象来感来后会怎么样课文中写到漂亮的世界有高峻的峰汹涌的河流鲜艳的花草后面是省略号我让学生想象这漂亮的世界还会有什么还有太阳被射下来了人们走出洞后人们会说些什么在这样的想象中学生更轻易与文章形成共鸣在学习后羿是画下来最后进行交流在交流的过程中学生对后羿有不同的熟悉有的认为他心地善良有的认为他武艺高强有的觉得他是一位英雄学生在表达自己观点的的同时都能结合相应的语句来
19、说明并说出自己的理解在这样的过程中学生收获了读学习必备 欢迎下载 又RMROMSOS，即M点与O点重合。点M为原点O。综上所述，当点M为SR的中点时，PSMMRQ；当点M为原点时，PSMQRM (12分)6、解：（1）过B点作BEOA，垂足是点E，四边形OABC是等腰梯形，60OCABBAOCOA，在RtBAE中，s i n 6 0c o s 6 04B EAEABABAB，3142 34222BEAE ，725OEOAAE ，B点的坐标(5)，2 3 （2）COA=60，OCP为等腰三角形，O C P 为等边三角形 4O CO PP C，P点是在x轴上，P点的坐标(4 0)，或(4 0)，（
20、3）CPD OABCOP 60 OPC DPA120 又PDADPA120 OPCPDA OCPA60 COPPAD OPOCADAP58BDAB，AB4 BD52AD32即 4372OPOP276OPOP 得 OP1 或 6 P 点坐标为（1，0）或（6，0）7、(1)BC=3 AC=4 C=090，AB=5，BP=t，AP=5-t1 若 PQ BC，则有APQ ABC，ACAQABAP x y C B D A E P O 文把握了课文主要内容而且学生在以前也多次有过讲故事的经历所以我觉得在上课伊始安排这样一个环节是有必要的这样学生在头脑中重现这个故事的内容而且练习了语言表达能力在第二课时的
21、教学中我多次引导学生运用想象来感来后会怎么样课文中写到漂亮的世界有高峻的峰汹涌的河流鲜艳的花草后面是省略号我让学生想象这漂亮的世界还会有什么还有太阳被射下来了人们走出洞后人们会说些什么在这样的想象中学生更轻易与文章形成共鸣在学习后羿是画下来最后进行交流在交流的过程中学生对后羿有不同的熟悉有的认为他心地善良有的认为他武艺高强有的觉得他是一位英雄学生在表达自己观点的的同时都能结合相应的语句来说明并说出自己的理解在这样的过程中学生收获了读学习必备 欢迎下载 AQ=2t，4t25t52 得710t，当710t 时，PQ BC 3(2)过点 P做 PEAC于点 E，PEBC，APE ABC BCPEAB
22、AP4 PE=t5535 t 3t53t553t221PEAQ21y2 6(3)答：不存在7 SACB=64321，当21y SACB=3时 有3t 3t5328 解得：255t255t21 2(不合题意舍去)9 255tPB55t2AQ AP+AQ=2515552555 ACB周长=3+4+5=12，ACB周长的621 AP+AQ=6251510 不存在 t，使线段 PQ恰好白 RtACB的周长合面积同时平分 (4)答：存在11 过点 P作 PGAC垂足为 G PGBC APG ABC ACAGABAP)5(54tAG 12 GC=AC-AG=tt54)5(544 文把握了课文主要内容而且学
23、生在以前也多次有过讲故事的经历所以我觉得在上课伊始安排这样一个环节是有必要的这样学生在头脑中重现这个故事的内容而且练习了语言表达能力在第二课时的教学中我多次引导学生运用想象来感来后会怎么样课文中写到漂亮的世界有高峻的峰汹涌的河流鲜艳的花草后面是省略号我让学生想象这漂亮的世界还会有什么还有太阳被射下来了人们走出洞后人们会说些什么在这样的想象中学生更轻易与文章形成共鸣在学习后羿是画下来最后进行交流在交流的过程中学生对后羿有不同的熟悉有的认为他心地善良有的认为他武艺高强有的觉得他是一位英雄学生在表达自己观点的的同时都能结合相应的语句来说明并说出自己的理解在这样的过程中学生收获了读学习必备 欢迎下载
24、当 QG=GC 时,PQG PCG,有 PQ=PC,四边形 PQP C 为菱形，此时有tt545144,得910t13 当910t时，菱形边长为9505 14 8本题满分 11分 解：（1）过C作CEAB于E，则34CDAECE，可得5BC，所以梯形ABCD的周长为 18 1 分 PQ平分ABCD的周长，所以9xy，2 分 因为06y，所以39x，所求关系式为：9 39yxx ，3 分 （2）依题意，P只能在BC边上，79x 1 26P BxB Qy，因为PQAC，所以BPQBCA，所以BPBQBCBA，得 4 分 1 2656xy，即6542xy，解方程组96542xyxy，得8712111
25、1xy，6 分 （3）梯形ABCD的面积为 18 7 分 当P不在BC边上，则37x，（a）当34x 时，P在AD边上，12APQSxy 如果线段PQ能平分梯形ABCD的面积，则有192xy 8 分 可得：918.xyxy，解得36xy，；（63xy，舍去）9 分 （b）当47x 时，点P在DC边上，此时14(4)2ADPQSxy 如果线段PQ能平分梯形ABCD的面积，则有14(4)92xy，可得92217.xyxy，此方程组无解 所以当3x 时，线段PQ能平分梯形ABCD的面积 11分 Q B C D P A 文把握了课文主要内容而且学生在以前也多次有过讲故事的经历所以我觉得在上课伊始安排这
26、样一个环节是有必要的这样学生在头脑中重现这个故事的内容而且练习了语言表达能力在第二课时的教学中我多次引导学生运用想象来感来后会怎么样课文中写到漂亮的世界有高峻的峰汹涌的河流鲜艳的花草后面是省略号我让学生想象这漂亮的世界还会有什么还有太阳被射下来了人们走出洞后人们会说些什么在这样的想象中学生更轻易与文章形成共鸣在学习后羿是画下来最后进行交流在交流的过程中学生对后羿有不同的熟悉有的认为他心地善良有的认为他武艺高强有的觉得他是一位英雄学生在表达自己观点的的同时都能结合相应的语句来说明并说出自己的理解在这样的过程中学生收获了读学习必备 欢迎下载 文把握了课文主要内容而且学生在以前也多次有过讲故事的经历所以我觉得在上课伊始安排这样一个环节是有必要的这样学生在头脑中重现这个故事的内容而且练习了语言表达能力在第二课时的教学中我多次引导学生运用想象来感来后会怎么样课文中写到漂亮的世界有高峻的峰汹涌的河流鲜艳的花草后面是省略号我让学生想象这漂亮的世界还会有什么还有太阳被射下来了人们走出洞后人们会说些什么在这样的想象中学生更轻易与文章形成共鸣在学习后羿是画下来最后进行交流在交流的过程中学生对后羿有不同的熟悉有的认为他心地善良有的认为他武艺高强有的觉得他是一位英雄学生在表达自己观点的的同时都能结合相应的语句来说明并说出自己的理解在这样的过程中学生收获了读