中考数学复习训练.pdf

《中考数学复习训练.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习训练.pdf（328页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、中考数学复习训练第 1 课 时 实 数训练.一中考回顾1.（2019海南中考）如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（）A.-100 元 B.+100 元 C.-200 元 D.+200 元睛A2.（2019湖南张家界中考）2 019的相反数是（）A.2 019 B.-2 019 C.-D.l g B3.（2019四川眉山中考）下列四个数中，是负数的是（）A.|-3|B.-（-3）C.（-3）2 D.-V3相D4.（2019海南中考）海口市首条越江隧道文明东越江通道项目将于2020年4月份完工,该项目总投资3 710 000000元.数据3 710 000 000用科学记数法表示

2、为（）A.3 71 X1 07 B.3 7.1 xlO8C.3.71 xlO8 D.3.71 X1 09握D5 .（2 0 1 9 重庆中考）计算：5-3）。+（丁 =.莪36 .（2019浙 江 嘉 兴 中 考）数 轴 上 有 两 个 实 数。力，且 0,Z?0,+Z?0,则 四 个 数a,b,-a,-b的 大 小 关 系 为（用“V”号连接）.答案 b-a a 0,/x-2。的整数解.V C-L/%,一出），其 中X是不等式组魁原式=前 长 丁x(x-2)x+l-fr+1 Wi?-111T-1解不等式组，得-3vxW2,则整数解为-2,-1,0,1,2.:32-1工0/-2工0户 工0,.

3、：xw 土 1,XW2,XW0.：x=-2.：原式=.-2-1 3第 4 课时二次根式训练 中 考回顾1.（2 0 1 9湖北黄石中考）若式子 在实数范围内有意义,X-7-则X的取值范围是（）A.x N l 且 xw2 B.xW lC.xl 且 xw2 D.x3 ,故 x0,由x2=（V 3+V5 J 3-5）2=3+y/5+3-y/5-2 J（3 4-V5）（3-V5）=2,得x八。即J 3 +、卜-上=V L根据以上方法，化简措W +6 _ 3 b _ J 6 +3国后的结果为（）A.5+3V6 B.5+V6C.5-V6 D.5-3V6拜D3.（2 01 9山东枣庄中考）观察下列各式:请利

4、用你发现的规律，计算：11+W T-2+11 T-2-2+/1 H-2-2+T1 1Z 2Z-vl 2Z”4Z117 01 R2+7 0192其结果为.答 剽2 01 8-2 0194.(2 01 8浙江金华中考)计算:例+(-2 01 8)。4的45+/-2/.解原式=2 吃+1-4、丑+2=2 e+1-2鱼+2=3.-一 模 拟预测1.（2 01 9江苏南京二模）若 式 子 在 实 数 范 围 内 有 意 义则X的取值范围在数轴上可表示为（）=.,0 1 2 0 1 2A B0 1 2C0 1 2D答案D2.下列式子运算正确的是（)A.-V2=lB.V8=4V2r 1 1答案D3.已知x,

5、y满足关系式y=+2*1,则+的值为A.-1B.1C.-2D.2答案B4.已知实数x,y满足/x-4/+、8=0,则以x,y的值为两边长)的等腰三角形的周长是（）A.2 0 或 1 6B.2 0C.1 6 D.以上答案均不对答案B5.若最简二次根式2x晒+2 y+2是同类二次根式，则 x-y=.需-26.对 于 任 意 不 相 等 的 两 个 实 数a,b,定义运算如下:a 心 里 贝IJ 8:1 2=n-h智爵走-27 .当-l x/2+1=/2+1.原式:(3 0 7 1-1 8回8何.限=(3 0 V2-1 0 /3)v 6=(3 0 V2-1 0 /3)x3名-处 送1 0后5在6 6

6、原式=1+2-3+鱼X y=l.第 5 课时 一次方程（组）训练 中 考回顾（X=31.（2019山 东 荷 泽 中 考）已 知%=是 方 程 组a x +b y =2,A iv J-n y j=的解，则a+b的值是（）A.-lB.lC.-5D.5答 案A2.(2 0 1 9四 川 眉 山 中 考）已 知 关 于x,y的 方 程 组%+2、=1，的解满足x+y=5,则k的值为OA ZI.,EI A答 案23.（2018山东滨州中考）若 关 于x,y的二元一次方程组z3x-m y=5,*?v _L x”二:二：则 关 于a,b的二元一次方程组3(a+b)-m(a-b)=5,的解是L 14.（2

7、0 1 9甘肃武据图中的对话信息八庖湃希我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了.不对呀，一阿姨您好，我要买 共 是144元.12支中性笔和20本笔记本，是不是一共112元？买文具.请你根分别是多少元.解I设中性笔和笔记本的单价分别是 x元,y元,根 据 题 意 可 得 出?:篙=；：j解得t:答:中性笔和笔记本的单价分别是2元,6元.（Z”币 一模拟预测1.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,贝Ia的值为（）A.2 B.3 C.4 D.5答 案D2%+y =5,Y -4-Sv=K则x+y的值为（A.-l B.O C.2D.3)答案|D3.在矩形A8 C O中，放入六个形状、大小相同的长方

8、形，所标尺寸如图所示，设小长方闿的长、宽别为x c m,y c m,则下列方程组正确的是（(x +3 y=1 4,(r 4-2 v=Af x+3 y =1 4,A，-2 y+y =6,I V _ L Q A T-1 A.f x+3 y =1 4,C.L jfx+v=5/co;的解也是二丫元一次方程2x+3片6 的解，则k的值为（答 案 B5.已知方程组ax+2ZJV=3“：的解x,y满足x+y=2,则代数7 n v -L n y j=式a+2b的值为.羲-26.定义运算“*，规 定 x*ax2+by,其 中a,b为常数，且1*2=5,2*1=6,贝 I 2*3=.客 剽 107.已知关于 x,

9、y 的方程组.：+丫 1 1 ”与 2X y=L 有相同的解，则（3a+2b）2 on/Ln v-L R h y j=_ z/f c _ n的值为.答案-18.（2019海南模拟）某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株2 4 元,乙种树苗每株3 0 元，购买这两种树苗共用去21 000元.求甲、乙两种树苗各购买了多少株.解|（方法一）设购买甲种树苗x 株，乙种树苗y 株,由题意尸俨+y=800,咨史尸k =500,/I24r+30v=21 000 用牛仔fv=SOO答:购买甲种树苗500株，乙种树苗300株.（方 法 二）设 甲 种 树 苗 购 买 了 x株，根据题意得,24x+

10、30（800-x）=21 000,解得 x=500z800-500=300（株）.答:购买甲种树苗500株，乙种树苗300株.9.古运河是扬州的母亲河，为了打造古运河风光带，现有一段长为180 m的河道整治任务由A,B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12 m,B工程队每天整治8 m,共用时20天.（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下:甲二，.+y=r 乙:住+丫 =1_ _ _ _ _ _ _ _根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组.甲:x 表示,y 表示;乙:x 表示,y 表示.求A,B两工

11、程队分别整治河道多少米.（写出完整的解答过程)魁甲:x 表 示 A 工 程 队 工 作 的 天 数)表 示 B 工程队工作的天数.乙:x 表 示 A 工程队整治河道的米数沙表示B 工程队整治河道的米数.fx+y=，(x+y=坦 0,T J ,o_ 乙 i=_i_ 丫 =I57TI若解甲的方程组 0 B.b2-4a c=0C.b2-4a c|B.m W|且 叱2C.m3 D.m-4B.kv4C.k-4 且后4D.k4 且 kw-4相C3.（2 01 8湖南株洲中考）关 于x的分式方程马+三=0的解T.r-n为x=4,则常数。的值为（）A.a=l B,a=2C.a=4 D.a=1 0答案|D4.（

12、2 0 1 8山东德州中考）分式方程二-1=-一 的解为r-1 fr-1 Wr+2）（）A.x=l B.x=2 C.x=-1 D.无解H D5.（2 0 1 9四 川 凉 山 州 中 考）方程空二十 三 力 的解工 1 1”乙是.6.（2 0 1 9四川绵阳中考）一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 k m所用时间相同，则江水的流速为km/h.筌剽10 一 一模拟预测1.把分式方程w=:转化为一元一次方程时，方程两边需同乘（）A.x B.2xC.x+4 D.x(x+4)答案|D2.若关于x的方程吧-=0有增根，则m的

13、值是（）工 1 工 1A.3 B.2 C.l D.-1莪B3分式方程上=1-的解为（）A.x=l B.x=2C.无解 D.x=4fgc4.若三与1互为相反数，则x的值是.羲-125.方程二=0的解是1*+1答案k=o6.若关于x的分式方程旦=2的解为非正数，则k的取值r+1范围为.答案_ k W 3,且k w l7.解分式方程:三+1=2；1 1 2x1 =1.r+1 rz.1解 1）去分母，得 x 2+x（x+l）=（2 x+l M x+l）,解得 x=4经检验,x=q是原方程的解，所以原方程的解为x=-.去分母，得x-l-2x=x2-l,化简，得x2+X=0,解得 X1=O,X2=-1.经

14、检验,x=-l不是原方程的解.所以原方程的解为x=0.第8课时 不等式与不等式组训练 中 考回顾1(2019 四 人-1 R/F竿PL4s|名 _ 1 A，(2x-6 二 B.m-N-c 3 r 1C.m1 sf g c3.（2 0 1 9湖 南 长 沙 中 考）不 等 式 组A的解集是.答案-1 Wx 5（x-l）,5.（2 01 9四川眉山中考）解不等式组（2%+7 2 5侨1）,鼠”解得xW4,解得x-l,所以不等式组的解集为-lvx4.6.（2 01 8山东威海中考）解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.，、八2 x-7 3（x-l）z IL 1/_ _ ./o 解|解不等式。得x-4

15、,解不等式得xW2,所以原不等式组的解集为-4xW2.把不等式组的解集在数轴上表示如图：Qs币 一模拟预测（2 x1 5,1.不等式组5 4t.、的解集在数轴上表示正确的是（）1-a 4 J，-1 6-1 0 3-1 0 3AB-1 6 I*-i o FC D答案A2.某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这批水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%薛B3.若关于x 的一元一次不等式组卜-2爪 B.m 2 2C.m-D.mW-f g c4.一组数据3,4,6,8,x的

16、中位数是x,且 x 是满足不等式组卜 一 3 二 ，的整数，则这组数据的平均数是量55.若 方 程 组*1,的解为x,y,且24,贝 Ux-y的取值范围是.客剽 Ckx-y 3(x-l),6.关于X的不等式组I 1 3 r有四个整数解，则。AZ*Q -AZ I 0 c的取值范围为.答 案 卜3Wa 2,的 解 集 是-1 X 1,则(a+b)2I 入 、n01 7-翌-18.某公司计划购进甲、乙两种规格的电脑,若购买甲种电脑3台，乙种电脑2台，则共需资金2 3 000元;若购买甲种电脑4台，乙种电脑3台，则共需资金32 000元.(1)甲、乙两种电脑每台的价格分别是多少元；(2)若公司计划购进

17、这两种规格的电脑共2 0台，其中甲种电脑的数量不少于乙种电脑的数量，公司至多能够提供购买电脑的资金92 000元，请设计几种购买方案供这个公司选择.解(1)设甲、乙两种电脑每台的价格分别为x元,y元.3%+2 y=2 3 000 卜=5 000,4丫*Rv=2 2 non 用 牛 付iv=4 ano答:甲种电脑每台5 000元,乙种电脑每台4 000元.设购买甲种电脑a台，则购买乙种电脑(2 0-a)台.由 题 意，得F 2 0-Q,解得I l c c 八 一 A 八 八 c/r c 一 ，cn 八 八 八1 0Wa1 2.因为。为正整数，所以方案有三种，即购买甲种电脑1 0台,乙种电脑1 0

18、 台;购买甲种电脑1 1 台，乙种电脑9 台;购买甲种电 脑 1 2 台，乙种电脑8 台.第 9 课时 平面直角坐标系及函数的概念与图象训练，一中考回顾1.（2019湖南株洲中考）在平面直角坐标系中，点4 2厂3）位于哪个象限?（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限睛D2.（2019甘肃中考）已知点P（m+2,2m-4）在x轴上，则 点P的坐标是（）A.（4z0）B.（0z4）C.（-4,0）D.（0,-4）相A3.（2019湖北武汉中考）“漏壶是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时

19、间，用X表示漏水时间)表示壶底到水面的高度，下列图象适X-14.(2019四川巴中中考)函数丫二一的自变量x的取值范围是.答案1三1,且xw35.(2018江苏宿迁中考)在平面直角坐标系中，将点(3,-2)先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是.甥(5,1)一 一模拟预测1.已知点P(l,2 a-3)在第一象限，则a的取值范围是()A ,C 3A.a-3 3三 。1 D,-lJx+2+(x-l)中,自变量x的取值范围是()A.x三-2 B.xN-2 且 XNOC.x2-2 且 XN1 D.x21H c3.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“白 巾 位 于,界 誉

20、.点(-1,-2),“用他于点(2,-2)i千 t盟 二 t )A.(-l,l)B.(-2,-l)C.(-3,l)D.Q-2)f gc4.(2 0 1 9海南模拟)如图，把 A B C经过一定的变换得到ABC,如果ZVWC 上点 P中的对应点P的坐标为(A.(-x,y-2)B.(-x,y+2)C.(-x+2,-y)答案B向|那么这个点在 AB C-32巳0 12箔3 x一C-3D.(-x+2,y+2)5.点P(l,2)关于x 轴的对称点P i的坐标是，点P(l,2)关于原点0的对称点P2的坐标是.客朝(1/2)(-1,-2)6.(2019天津和平区一模)如图,4,8的坐标为(2,0),(0,1

21、),若将线段A B平 移 至 则42,0)X答案27.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的部分关系如图.那么，从m in该容器内的水恰好放完.答案88.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1 个单位.其行走路线如图.填写下列各点的坐标：4（,）/4 8（,）,41 2（,）；写出点4 的坐标（是正整数）；指出蚂蚁从点4oo到点4oi的移动方向.解

22、 1）2 0 4 0 6 0（2）八4 （2,0）;向上（当n为自然数时，从 点 回 到 点A4n+i的移动方向是向上）第 10课时一次函数训练（Z一中考回顾1.（2019四川广安中考）一次函数产2%-3的图象经过的象限是（）A.一、二、三 B.二、三、四C.一、三、四 D.一、二、四I g e2.（2018湖南常德中考）若一次函数y=（Z-2）%+l的函数值y 随工的增大而增大，则（）A.Z2 C.k0 D.k0,0B.m0,n0C.m0D.m0,n0答案|D2.若一次函数y=(a-2)x+a-3的图象与y 轴的交点在轴的下方，则。的 取 值 范 围 是()A.存2B.a2,且好3D.a=3

23、f g B3.一辆汽车和一辆摩托车分别从甲、乙两地去同一城市,它们离甲地的路程随时间变化的图象如图.则下列结论错误A.摩托车比汽车晚到1 hB.甲、乙两地的路程为20 kmC.摩托车的速度为45 km/hD.汽车的速度为60 km/h4.若直线7i经过点(0,4)必经过点(3,2),且/i与 6 关于轴对称，则/i与h的交点坐标为()A.(-2,0)B.(2,0)C.(-6,0)D.(6,0)f g B5.若点(-24)和g n)都在直线y=：%+4上 厕m,n的大小关系是.答案6.已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数，且 存 0)上，则已的值为.f g-47.直线y=(3)-a)

24、x+b-2在平可吉缶坐标系中的图象如图所示，化简6a+9-|2-*.答案|18.如图，已 知 直 线 产，点Ai坐标为(1,0),过点Ai作轴的垂线交直线于点囱,以原点O为圆心0 a 长为半径画弧交X轴于点A2；再过点A2作X轴的垂线交直线于点&,以原点。为圆心。氏长为半径画弧交 轴于点A3；9.某市居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法,第一级:居民每户每月用水18 t以内(含1 8。，每吨收费。元.第二级:居民每户每月用水超过18 t,但不超过25 t,未超过18 t的部分按照第一级标准收费，超过部分每吨收费b元.第三级:居民每户每月用水超过25 t,未超过25 t的部分按照第一、二答:

25、。二,b二,c=(2)求当x25时,y与 之间的函数关系式;把上述水费阶梯收费方法称为方案,假设还存在方案居民每户每月用水一律按照每吨4元的标准缴费.当居民每户每月用水超过25 t时，请你根据居民每户每月用水量的大小，设计出对居民缴费最实惠的方案.解3 4 6(2)当 x25 时，设 y =爪+/?(厚0),8 2 =25k+b,142=2 H -4-h解 哦Z .故当%2 5 时,y与之间的函数关系式为y=6%-6 8.(3)由题意可知，方案中y与之间的函数关系式为y=4x.当 方 案 方 案 水 费 相 等 时,6%-6 8 =4 羽解得了=3 4.故 当 2 5 令 3 4 时，方案(W

26、实惠.第 11课时反比例函数训练（Z一中考回顾1.（2019海南中考）如果反比例函数尸二3是常数）的图象T在第一、三象限，那么。的取值范围是（）A.0 C.a 2答案D2.（2019四川凉山州中考）如图，正比例函数y=k x与反比例函数y二 的图象相交于A,C两点，过点A作轴的垂线交工r轴于点氏连接3C,则 A3CA.8 B.6 C.4 D.2f g c3.（2019湖南衡阳中考）如图，一次函数y产区+Z?（厚0）的图象 与 反 比 例 函 数y2=；（m为0新 日 加 加）的图象都经过4-1,2）1（2,-1）,结合图象，则 犬2力/的 解 集 是（）-1 X I v fA.x-1B.-lx

27、0C.x-1 或 0 x2D.-l2答案C4.（2019四川达州中考）如*两 点 在 反 比 例 函 数 产轴于点 F,AC=2,iki-k=的图象上,C,。两点在反比 国象上,AC，轴于点答案45.（2018山东德州中考）如图，反比例函数y d 与一次函数*产尸2 的图象在第三象限交于点A,点B的坐标为（-3,0）,点P是y 轴左侧的一点，若以4 为顶点的四边形为平行四边形，则点p的坐标为“一 z 一翳(-4,-3),(-2,3)6.（2018山东泰安中考）如图，矩形ABCD的 两 边 的长分别为3,8,E是D C的中点，反比例函数y二的图象经过点rE,与A B交于点F.(1)若点B坐标为(

28、-6,0),求相的值及图象经过A,E两点的一次函数的解析式；(2)若A A A E=2,求反比例函数的解析式.解|丁 点B坐标为G 6,0),A Q=3,A B=8,E为CD的中点，:点 A(-6,8),E(-3,4),:反比例函数图象经过点E,：/n=-3x4=-1 2.设直线A E的解析式为 尸 +伙 厚0),卜6 3=8,解得户 彳，I O 7r A I L*_ f.：一次函数的解析式为y=-ia：Z O=3 Q E=4,/.AE=y AD2+DE2=5.V AF-AE=2,.AF=1,：B F=1.设点E坐标为3,4),则点F坐标为(a-3,1).尸两点在函数yj的图象上，r4a=a-

29、3,角 箪 得 a=-1,二凤-1,4）,7?-1 x4=-4,:反比例函数的解析式为y=-.r一 一模拟预测1.已知函数是反比例函数，且图象在第二、第四象限内，则”的值是（）A.3 B.-3C.3 D.-睛B2.如图，直 线 尸 似%0）与双曲线产二交于A,B两点，若A,Br两点的坐标分别为A（,yi）,E 卜1%1”+%2丁 1的值为（）力A.-8 B.4C.-4 D.0喷C3.（2019海南海口模拟）如图，直线1与 x 轴、y 轴分别交于A,B两点,与反比例函数的图象在第一象限相交于点C.若rA3=5 C,08的面积为3/,（）Ap XA.6 B.9C.12 D.18H c4.（2019

30、海南模拟）如图,在平面直角坐标系中，反比例函数 尸 双 0）的图象与边长是6 的正方形O A B C的两边V分别相交于M,N两点.OMN的面积为10.若动点。在 l 轴上,则P M+P N的最小值是（o p A XA.6&B.10C.2V26 D.2V29I g e5.已知A（%i,y i）,3（%2,y 2）都在反比例函数y 的图象上.若%j 2=3贝i f yy2的值为.容菊-126.如图，点4 4 4在轴上，且。4产A如二人血,分别过点44,4作y轴的平行线,与反比例函数尸右0）的图象分别r交于点五历乃3,分别过点历,&,当作轴的平行线,分别与y轴 交 于 点 连 接0 8严。那么图中阴

31、影部分的面 片 0)积之和为一.小O|Ai Ai A3 x宏室区-97.我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为1 8 C的条件下生长最快的新品种.某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(单位:)随时间(单仲我加小的函数图象如图所示，其中B C段是双曲线后的一部)J.=信息解答下列问题:12 Tih(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18 的时间有多少小时？(2)求k的值.(3)当x=16 h时，大棚内的温度约为多少摄氏度？魁恒温系统在这天保持大棚内温度为18 的时间为10 h.(2)：点Q 12,18)在双曲线产与上,.18 .17.:左 二21

32、6.当 x=16 时,y二 竺 二 13.5.:当x=16h时，大棚内的温度约为13.5.第 12课时二次函数训练0-中考回顾1.（2019内蒙古呼和浩特中考）二次函数与一次函数y=a x+a在 同一平面直角坐标系中的大致图象可能是4y（）x v V答 案D2.（2019湖南益阳中考）已知二次函数产d+bx+c的图象如图所示，下列结论:d）a c 0,（2）b-2a 0,b2-4-a c 0,a-b+c 0,正确的是（A.B.D.答 案A3.（2019甘肃天水中考）二次函数产分2+加+c的图象如图所 示，若 M=4a+2b,N=a-b,则 M,N的 大 小 关 系 为 MN.（填或 ”）答案4

33、.(2 0 19四川凉山州中考)当00W3时，直线产。与抛物线产(%-1)2 _ 3有交点，则a的取值范围是.客朝-3 W a W l5.(2 0 18浙江金华中考)如图,抛物线 产 尿(存。)过点风10,0),矩形A B C D的边A B在线段O E上(点A在点B的左边)，点C Q在抛物线上.设.时 AD=4.(1)求抛物线的函数解析式；(2)当t为何值时，矩形A B C D的周长有最大值?最大值是多少？(3)保持t=2时的矩形A B C D不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,且直线G”平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.解设抛物线的解析式为 产a%(%-10).

34、丁当U2时,AQ=4,.：点D的坐标为(2,4),.：将 点D坐标代入解析式得-16a=4,解得a=-,4.:抛物线的函数解析式为y=-x2+-x.4 2(2)由抛物线的对称性得BE=OA=t,当 x=t 时,/1。=-孕+),4 2.：矩 形A B C D的周长=2(A8+A。)=2(10-2t)+(-t2+；t)=-V+z+20：0,.：当t=l时，矩 形A B C D的周长有最大值,最大值2为之(3)如图,当 t=2 时，点 A,B,C,D 的坐标分别为(2,0),(8,0),(8,4),(2,4),.：矩 形A B C D对角线的交点尸的坐标为(5,2).当平移后的抛物线过点A时，点”

35、的坐标为(4,4),此 时GH不能将矩形面积平分;当平移后的抛物线过点。时，点G的坐标为（6,0）,此时GH也不能将矩形面积平分；.:当G,中有一点落在线段AQ或3C上时，直线G 不可能将矩形的面积平分；当点G,H分别落在线段A B,DC上时,且直线GH过 点P时，直线GH 必平分矩形A B C D的面积.VAB/CD,.：线段OQ平移后得至U线段G H,：线段O D的中点。平移后的对应点是P.在 08。中/。是中位线，.：尸。三08二4,抛物线向右平移的距离是4个单位长度.一 一模拟预测1.已知二次函数产底2_6%+3的图象与 轴有交点，则k的取值范围是（）A波3 B/3,且厚0C.ZW3

36、D.ZW3,且 川啃D2.（2019四川内江模拟）函数产七与y二-日2火厚0）在同一平r面直角坐标系中的大致图象可能是（）3.(2019四 川 成 都 武 侯 一 模)如 图，若 二 次 函 数产依Z+bx+cm#)图象的对称轴为=1.与y 轴交于点。，与 X斗!x=l轴交于点A,点 3(-1,0),则二次函数的最大值为a+b+c;2-A+C、0;(3)b2-4a c 0 时,-l%3.其中正确的个数是()A.l B.2 C.3 D.4f g B4.小明在用描点法画二次函数y=a x2+b x+c的图象时，列了如下表格：2167-422-227-根据表格中的信息回答问题:该二次函数产法+c在%

37、=3时，产.客冢45.若关于的函数y=kx2+2x-l与 x 轴仅有一个公共点,则实数k的值为.答案后=0或k=-l6.抛物线y=-%2+桁+的图象如图所示，若将其向左平移2个单位长度，再向下平移3 个单位长度，则平移后的解析式7.如图，若抛物线 i的顶点A在抛物线以上,抛物线L i的顶点B也在抛物线Li上（点 A 与点B不重合），我们把这样的两抛物线I,L2互称为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好 抛物线可以有很多条.如图，已知抛物线L 3：y=2%2-8 x+4与y轴交于点C,试求出点。关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标；(2)请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线4的解析式,并

38、指出心与 心 中y同时随增大而增大的自变量的取值范围；(3)若抛物线人”的 彳 工 音一名“友好”抛物线的解析式为 y=a2(x-h)2+k,图:,并说明理由.解:,抛物线 3：y=2 x2-8x+4,.：y=2(%-2)2-4.：顶点为(2,-4),对称轴为x=2,设=0,则 y=4,.：C(0,4).:点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标为(4,4).(2)：以点。(4,4)为顶点的 的友好抛物线 还过点(2,-4),.：的解析式为 y=-2(x-4)2+4.,:小与心中y同时随增大而增大的自变量的取值范围是 2%W4.(3)。1=-。2,理m由i如 下一:由L 题口意工可至得(九=

39、a2(m-h)2+k,1 2、)5f 1,-/1 */1/、I/I r t A由0 +得(。1+。2)(怔)2=0,：。1=-。2.第13课时 几何初步知识及相交线、平行线训练一-中考回顾1.（2019湖北鄂州中考妆口图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若N2=35 力L 的度数为（）A.45 B.55C.65 D,75相B2.（2019海南中考）如图，直 线/1/力点A 在直线 上，以点A 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线h,l 2于B,C两点,连接 46 8c 若 NA8c=70。X 为（）答案C3.（2018山东德州中考）如图,将一副三角板按不同的位置摆 放,下 列 方

40、式 中.0 代 W V z/s图图图图A.图 B.图 C.图 口.图答 案A4.（2019广东广州中考）如图，点A,B,C在 直 线/上,P8_Ll,PA=6 cm,P8=5 cm,PC=7 cm,则 点P到 直 线I的距离是答 案55.（2018江苏盐城中考）将一个含有4 5 角的三角板摆放在矩形上，如图所示.若N 1=4C-ZL 2=.答案|8508币 一模拟预测1.（2019海南模拟）如图,/WDF/C_LCE于 点C,BC与DF交于点E若/4=20,则NA.110 B,100C.80 D.70答 案A2.如图。M是铁丝A D的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC,且NB=30,NC=100

41、,如图.则下列说法正确的是A(D)B图图A.点M在 上B.点例在8 c的中点处C.点M在BC上,且距点B较近，距点C较远D.点M在BC上,且距点C较近，距点B较远9C3.若A 3,C在同一条直线上，线段AB=6 cm,8C=2 cm,则A,C两点间的距离是（）A.8 cm B.4 cmC.8 c m或4 cm D.无法确定答案C4.将一三角板与两边平行的纸条如图放置.下列结论:N 1=N 2;N 3=N 4;N 2+N 4=90。;Z 4+Z 5=1 8 0，其中正确的个数是（）A.l B.2 C.3 D.4握D5.如图，在下歹U条件中:4D AC=Z AC B;N B AC=Z AC D;(

42、3)Z B AD+Z AD C=1 80;Z B AD+Z AB C=1 80.其中能使直线ABC。成 立 的 是 会写疗号)答案|6.把一副三角尺放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合,两条斜边平行，则N 1的度数为.答案|757.如图，把矩形AB C D沿EF对折后使点A落在点G处.若Z l=5 0，则 NAEG=万人 n答案|130。8.由一副三角板拼成的图形如图所示，过点。作CF平分/D C E 交 D E于点、F.求证:C F 八8;D I证明I 1C F 平分：2 D C E=9 0 ,：N 1=4 5 .1/3=4 5 ,.：N 1=N 3,.：C F/W.隔

43、：2 0=3 0 ,N 1=4 5 ,Z Z D FC=18 0 -3 0 -4 5 =10 5 .第14课时三角形与全等三角形训练 中 考回顾1.（2 0 19 四川眉山中考）如图，在B C中/。平分N B A C 交B C 于点D,N B=3 0 ,N A D（A 的度数是（）A.5 0 B.6 0 C.7 0 D.8 0 答 案 C2.（2 0 19 湖北襄阳中考）如图，已知N A 8 C=N D C B,添加下列条件中的一个:NA=N。,4 C=D B,A 8=D C,其中不能确定3.（2 0 19 湖南益阳中考）如图出8=八/8。,/。8=7 0,证明由 N E C B=7 0 得N

44、 A C B=110 .:2 0=110 ,/.Z AC B=Z D.TABDE,：/CAB=/E.(/-ACB=乙D,在A8C 和E/W 中,NG4B=,A8C0ZiE/W(AAS).4.(2 0 1 8四川泸州中考)如图,EF=8C,0F=4：,DA=E8.求证:N证明 TDA=EB,.：DA+AE=AE+EB,：DE=AB.(AB=DE,在 ABC 和DEF 中,4C=DF,.：/W C 0 OEF(SSS),：NF=NC.一 一模拟预测1 .一副三角板有两个直角三角形,按如图所示的方式叠放在一起，则N a 的度数是（A.165 B.120C.150 D.135答案A2 .如图，在 A

45、BC中/。_L8C于点D,BE_LAC于点E,AD与BE相交于点E若8F=AC,则BA)A.40 B.45 C.50 D.603.如图，点P在NMO N的平分线上，点A,B在NMO N的两边 上，要 使A A O PgABOP,则 需 要 添 加 一 个 条 件是./U A N置裒00=80（答案不唯一）4.若a,b,c为三角形的三边，且a.b满足、巧%+（b-2产=0,则第三边c的取值范围是.答案lvc55.如图，一个五边形木架，要保证它不变形,至少要再钉上根木条.答案|26.如图,NAC。是ABC的 夕 卜 角,CE平分NACO,若NA=50,Z 8=35，则 NEC。等于.BD答 案42

46、.57.在边长为1的等边三角形A B C中，中线A D与中线BE相交于点0,则0 A长度为28.如图，四 边 形A B C D与 四 边 形D E F G都是正方形，连接AE,CG,求证 FE=CG.证 明 四边形A B C D与四边形DEFG都是正方形,.：AD=CD,G D=DE,/ADC=/G DE=9U ,：ZADE=ZCDG,：ADEg COG(SAS),/.AE=CG.9.问题发现：如图甲,C B和 ：均为等边三角形，点4,。,在同一直线上，连 接BE.填空:/A E 8的度数为;里 段AD,BE之 间 的 数 量 关 系 是.(2)拓展探究：如图乙,A C 8和DCE均为等腰直角

47、三角形,N4CB=NDCE=90,点A,。,E在同一直线上,CM为ADCE中。边上的高,连 接BE.请判断NAE8的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.解 公 0(2)AD=BE 可证COA0ZkCE8./ZCEB=ZCDA=120.又NCED=60,/,ZAEB=120-60=60.可 1正 ACDA%ACEB,.ADuBE.(2)ZAEB=90.AE=2CM+BE.理由：ZkACB 均为等腰直角三角形.ZACB=ZDCE=90./.AC=BC,CD=CE,ZACB-Z DCB=Z DCE-Z DCB,ZACD=ZBCE././ACDABCE,.,.AD=BE,ZBEC=Z

48、ADC=135,.：ZAEB=ZBEC-ZCED=135 -45=90.在等腰直角三角形DCE中,C/W为斜边DE上的高.：CM=DM=ME,：DE=2CM.：AE=DE+AD=2CM+BE.第15课时等腰三角形训练中考回顾1.（2019浙江湖州中考）如图,已知在四边形A B C D中,/BCD=90,BD 平分N/WC,48=6,809,8=4,贝（J 四边形 ABCD 的面积是（）A.24 B.30C.36 D.42函B2.（2018福建中考）如图,在等边三角形A8C中/DLBC,垂A足为。，点E 在线段AD上,则NACE等于（）B D CA.15 B.30 C.45 D.60答案|A3.

49、（2019四川广安中考）等腰三角形的两边长分别为6cm,13 cm,其周长为 cm.客鼎324.（2019甘肃武威中考）定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k 称为这个等腰三角形的“特征值.若等腰三角形A B C 中,N A=8 0,则它的特征值k=.力|8-p-1合案 或一-S 45.（2018 浙江绍兴中考）数学课上,张老师举了下面的例题：例 1在等腰三角形ABC 中,24=110,求N8的度数（答案：35 ）例 2在等腰三角形A B C中,/八=40 ,求N8的度数.（答案:40 或 7 0 或 100 ）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式 在等腰三角形A 8 C

50、 中,N A=8 0,求NB 的度数.请你解答以上的变式题.解后，小敏发现,NA 的度数不同，得到N8的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形A BC中，设乙4=x。，那么当N8有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围.回若NA 为顶角，贝 1/8=(18 0-N A)F 2=50;若NA 为底角，N8为顶角，则N B=18 0-2x 8 0=20 ;若N A 为底角,N 3 为底角，则NB=80.故NB=50 或 20 或 80.(2)分两种情况：当90 x180时,N A 只能为顶角，：/B的度数只有一个；当0 x90时，若N A 为顶角，则;若N3 为 底 角 为 顶 角，则N8=(18