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1、第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二节一元二次不等式及其解法 第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础考纲要求1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系3.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.第七
2、章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础主干回顾 夯基础第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础一、一元二次不等式的定义只含有一个未知数且未知数的最高次数是_的不等式叫做一元二次不等式二、一元二次不等式的解集二次函数yax2bxc的图象、一元二次方程ax2bxc0的根与一元二次不等式ax2bxc0与ax2b
3、xc0的解集的关系，可归纳为：2第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础判别式b24ac000二次函数yax2bxc(a0)的图象一元二次方程ax2bxc0(a0)的根有两相异实根xx1或xx2有两相同实根xx1无实根第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础一元二次不等式的解集ax2bxc0(a0)_R
4、ax2bxc0(a0)_x|xx1或xx2x|xx1x|x1xx2第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测
5、主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础1(2013广 东 高 考)不 等 式 x2 x 20的 解 集 为_解析：(2,1)原不等式即为(x1)(x2)0，解得2x1，故解集为(2,1).2(2012天津高考)已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，则m_，n_.解析：11Ax|5x1，因为AB(1，n)，Bx|(xm)(x2)0，故m1，n1.第七章第七章 不等式、推理与证明不等
6、式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用
7、）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础考点技法 全突破第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础一元二次不等式的解法 第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文
8、用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础(2)(2013江苏高考)已知f(x)是定义在R上的奇函数当x0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干
9、回顾 夯基础夯基础第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础(3)解关于x的不等式12x2axa2(aR)第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主
10、干回顾主干回顾 夯基础夯基础解含参数的一元二次不等式的步骤(1)二次项若含有参数应讨论是等于0，小于0，还是大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式(2)判断方程的根的个数，讨论判别式与0的关系(3)确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集形式第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能
11、重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础 (2014中山模拟)设函数f(x)mx2mx1.(1)若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围；一元二次不等式的恒成立问题第七章第七章 不等式、推
12、理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础【互动探究】在本例(2)中，若改为“对于m1,3，f(x)m5恒成立”，则实数x的取值范围是什么？第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时
13、跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础1与一元二次不等式有关的恒成立问题，可通过二次函数求最值，也可通过分离参数求最值2解决恒成立问题的关键是分清谁是变量，谁是参数一般地，知道谁的范围，谁就是变量，求谁的范围，谁就是参数第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第七
14、章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础 (2013陕西高考)在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x(单位：m)的取值范围是()一元二次不等式的实际应用第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础A15,20 B12,25C10,30D20,30解析：
15、选C矩形的一边长为x m，则其邻边长为(40 x)m，故矩形面积Sx(40 x)x240 x，由S300得x240 x300，解得10 x30.故选C.第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础解不等式应用题的一般步骤(1)认真审题，把握问题中的关键量，找准不等式关系；(2)利用数学符号，用不等式表示不等关系；(3)解不等式；(4)回答实际问题第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科
16、素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础4某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10 000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为x(0 x1)，则出厂价相应地提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x，已知年利润(出厂价投入成本)年销售量第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础(1)写出本年度预计的年利
17、润y与投入成本增加的比例x的关系式；(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？解：(1)由题意得y12(10.75x)10(1x)10 000(10.6x)(0 x1)，整理得y6 000 x22 000 x20 000(0 x1)第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪
18、检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础学科素能 重培养第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础思想方法活用系列之(七)转化思想在解不等式恒成立问题中的应用第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突
19、破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础题后总结1.解答本题时利用了转化的思想方法，即将不等式恒成立的问题通过分离个数的方法转化为求函数最值的问题另外在求恒成立问题时，若涉及两个变量时，也常用转化的思想方法，将主元与次元进行转化2利用转化与化归思想的原则是：熟悉化原则、简单化原则、直观化原则、正难则反原则第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用
20、）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第七章第七章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础点击按扭进入点击按扭进入WORD文档作业文档作业谢谢观看！