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1、第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第九节函数模型及其应用第九节函数模型及其应用 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础考纲要求1.了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义2了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社
2、会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础主干回顾 夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础一、三种函数模型的性质比较函数性质yax(a1)yloga x(a1)yxn(n0)在(0，)上的增减性_增长速度越来越快越来越慢相对平稳大小比较存在一个x0，当xx0时，
3、有_增函数增函数增函数loga xxnax第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础二、常见的几种函数模型第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础三、解函数应用问题的步骤1审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型；2建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，
4、建立相应的数学模型；3解模：求解数学模型，得出数学结论；第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础4还原：将数学问题还原为实际问题的意义以上过程用框图表示如下：第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能
5、学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础1一种产品的成本原为a元，在今后的m年内，计划使成本平均每年比上一年降低p%，设成本y是经过年数x(0 xm)的函数，则其关系式yf(x)可写成_解析：ya(1p%)x(0 xm)由题意知一年后的成本为yaap%a(1p%)；二年后的成本为ya(1p%)a(1p%)p%a(1p%)2，x年后的成本为ya(1p%)x(0g(x)h(x)B
6、g(x)f(x)h(x)Cg(x)h(x)f(x)Df(x)h(x)g(x)解析：选B画出函数的图象，当x(4，)时，指数函数的图象位于二次函数图象的上方，二次函数的图象位于对数函数图象的上方，所以g(x)f(x)h(x)，故选B.第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础4(2014长春模拟)物价上涨是当前的主要话题，特别是菜价，我国某部门为尽快实现稳定菜价，提出四种绿色运输方案据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0，各种方案的
7、运输总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是()解析：选B由运输效率(单位时间的运输量)逐步提高得曲线上的点的切线斜率应该逐渐增大，故选B.第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础5(2014武汉调研)某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月车存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比据测算，如果在距离车站10 km处建仓库，这两项费用y1，y2分别是2万元，8万元，那么
8、要使这两项费用之和最小，则仓库应建在离车站()A5 km处B4 km处C3 km处D2 km处第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础考点技法 全突破第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能
9、 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)一次函数、二次函数模型 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产若平均投入生产两种产品，可获得多少
10、利润？如何分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？最大利润约为多少万元？第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟
11、踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础1一次函数模型的增长特点是直线上升(自变量的系数大于0)或直线下降(自变量的系数小于0)，解题时常用一次函数的图象与单调性求解2二次函数的最值一般利用配方法与函数的单调性解决，要注意函数图象的开口方向和对称轴，但一定要密切注意函数的定义域，否则极易出错第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础1有一批材料可以建成200 m长的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样材料隔成三个面积相等的小矩形(
12、如图所示)，则围成场地的最大面积为_(围墙厚度不计)第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础解析：2 500 m2设矩形场地的宽为x m，则矩形场地的长为(2004x)m，面积Sx(2004x)4(x25)22 500.故当x25时，S取得最大值2 500，即围成场地的最大面积为2 500 m2.第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测
13、主干回顾主干回顾 夯基础夯基础指数函数模型 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础(1)求每年砍伐面积的百分比；(2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(3)今后最多还能砍伐多少年？第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点
14、技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础实际中的增长率问题，常可以用指数函数模型yN(1p)x(其中N是基础数，p为增长率，x为时间)和幂函数模型ya(1x)n(其中a为基础数，x为增长率，n为时间)的形式来表达解题时，往往用到对数运算和开方运算，要注意用已知给定的值对应求解第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点
15、技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础2(2014萍乡模拟)如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t(月)的关系：yat，有以下叙述：这个指数函数的底数是2；第5个月时，浮萍的面积就会超过30 m2；第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础浮萍从4 m2蔓延到12 m2需要经过1.5个月；浮萍每个月增加的面积都相等其中正确的是()ABCD第二章函数与基本初等函数第二
16、章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础分段函数模型 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础(1)当x200,300时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函
17、数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法
18、 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础1当实际问题中的变量间的关系不能用同一个关系式给出，而是由几个不同的关系式构成时，应构建分段函数模型求解2构造分段函数时，要力求准确、简洁，做到分段合理、不重不漏3求分段函数的最大(小)值时，应先在每段上求其最大(小)值，然后再取其中的最大(小)值即可第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础3(2014开封检测)某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规
19、定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线(1)写出第一次服药后y与t之间的函数关系式yf(t)；(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗有效求服药一次后治疗有效的时间是多长？第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测
20、主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础学科素能 重培养第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础规范答题步骤系列之(一)函数应用题的答题规范【典例】(12分)某企业为打入国际市场，决定从A，B两种产品中只选择一种进行投资生产已知投资生产这两种产品的有关数据如下表所示：(单位：万
21、美元)项目类别年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20m10200B产品40818120第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计m6,8另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税假设生产出来的产品都能在当年销售出去(1)写出该厂分别投资生产A，B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系，并指明其定义域；
22、(2)如何投资最合理(可获得最大年利润)？请你作出规划第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础思路点拨(1)认真阅读题干内容，理清数量关系，分别列出y1，y2关于x的关系式；(2)通过比较年利润y1，y2的最大值来作出规划规范解答(1)由年销售量为x件，按利润的计算公式，得生产A，B两种产品的年利润y1，y2分别为y110 x(20mx)(10m)x20(xN,0 x200)，2分y2 18x(40 8x)0.05x2 0.05x2 10 x40(x
23、N,0 x120).4分第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础答题模板解函数应用题的一般程序：第一步：审题弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；第二步：建模将文字语言转化成数学语言，用数学知识建立相应的数学模型；第三步：求模求解数学模型，得到数学结论；第四步：还原将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义第五步：反思回顾对于数学模型得到的数学结果，必须验证这个数学解对实际问题的合理性第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（文用）数学（文用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础点击按扭进入点击按扭进入WORD文档作业文档作业课时跟踪检测课时跟踪检测谢谢观看！