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1、DEFPCBAo 在O中,弦AB,CD相交于点P,连接AC.已知AC=2,BD=4,AP=1。(1)证明ACP DBP;(2)求线段DP的长.OPDCBA基础练习同弧所对的圆周角相等.在O中,弦AB,CD相交于点P,点A为CD弧中点,连接AC,BD,AD,已知AP=2,BP=4.(1)证明ADP ABD(2)求线段AD 的值OPDCBA中考变式2等弧所对的圆周角相等.如图,已知AB是O的直径,点C是O上一点,连接AC,过点C作CD AB于D点,E是AB上一点,直线CE与O相交于点F,连接AF与线段CD的延长线交于点G.(1)试说明:ACG AFC.(2)若AG=2,AF=6,求以AC为边的正方
2、形面积.AEDCBFGO中考链接 小结圆与相似三角形综合题解题思路平行法SSSSASHLAA圆ABC DEF三角形相似对应角相等对应边成比例在圆中找到相等角的方法:同弧或等弧所对圆周角相等。作辅助线构造同弧或等弧所对圆周角相等你的收获?直径配垂直找等角。在半径为r的O中,直径AB直径CD,P为弧BC上任意一点,PD 交AB于E点,PA交CD于F点.求证:(1)(2)四边形ADEF的面积为r2DEFPCBA拓展提升O如图AD是ABC的高,AE是ABC的外接圆直径.求证:ABAC=AEAD巩固练习练习1 AEO的直径,ADBC ABE=90 E=ABE 证明:连结BE ABAC=AEAD 中考题解
3、析练习2如图,O是ABC的外接圆,BAC的平分线与BC边和外接圆分别相交于D和E.求证:ADEC=ACBD练习3ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交BC于D,交AC于E。若AB=6,CD=2,求CE的长。ABDCO图1典型例题分析圆与相似三角形综合题证明:AB是O的直径,ACB=90,又CD AB于D,BCD=A,A=F,F=BCD=BCG,在BCG和BFC中,BCG BFC练习4(湖北黄冈卷)如图,已知AB是O的直径,点C是O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交O于点F,连结BF,与直线CD交于点G求证:解:延长CG交O于点M,练习5 ABC内接于O,D是O上一点,连结BD、CD、AC、BD,交于点E。(1)请找出图中的相似三角形,并加以证明;(2)若D=45,BC=2,求O的面积。BACDOE