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1、课前准备：课本、学案、练习本、双色笔还有你的激情与目标！课前赠言：1.不比基础比进步；2.相信自己，你是最棒的；3.提出问题比解决问题更重要。“速算王”的故事 在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题：1 502498 2.30.829.2 主持人话音刚落，就立刻有一个学生刷地站起来抢答说：“第一题等于249996，第二题等于899.36。”其速度之快，简直就是脱口而出。同学们，你知道他是如何计算的吗？你想不想掌握他的简便、快速的运算招数呢？完全平方公式公式法乘法公式平方差公式因式分解提公因式法第十二章乘法公式与因式分解昌乐一中 初中部 王美娟 1、会推导平方差公式(a+b)(a-b)=a-b，
2、了解公式的几何解释,能运用公式进行计算。2、经历探索平方差公式的过程,发展符号感，体会特殊一般特殊的认识规律。3、激情参与,全力以赴,感知数学的简洁美。【学习重点和难点】重点：掌握公式的结构特征及正确运用公式 难点：公式推导的理解及字母的广泛含义(1)(1)(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)(2)(2)(m+2)(m-2)(m+2)(m-2)；(3)(3)(y+3z)(y-3z)(y+3z)(y-3z)=xx221;1;=mm22(2(2)22;=yy22(3z)3z)22;看谁做得又快又准确 1、（1）等号左边相乘的两个因式有什么特点？（2）你发现了什么运算规律？你能通过它直接写出下式
3、的结果吗？(a+b)(a-b)=2.你能用文字语言叙述这个规律吗？3、符号语言：_观察 交流两数和与 两数和与这 这两数差的乘积，等于 两数差的乘积，等于 这 这 两数的平方的差 两数的平方的差(a+b)(a-b)=a-b复习回顾（第一站）任务：完成学案的1、2、3 题 时间：3 分钟 要求：1、完成后同桌之间交流答案 2、思考：通过练习你有什么温馨提示告诉 同学们？平方差的结构特征是什么？达成目标：明确平方差公式的结构特征 概念挖掘:结构特点(a+1)(a-1)=(3+x)(3-x)=(a+2b)(a-2b)=(3x+5y)(3x-5y)=(10s-3t)(10s+3t)=(-m+n)(-m
4、-n)=a2-19-x2a2-(2b)2=a2-4b2(3x)2-(5y)2=9x2-25y2(10s)2-(3t)2=100s2-9t2m2-n2（第二站）8 典型例题（时间5 分钟）任务：学案例1、延伸 分层完成 A、B 层：延伸题 C 层：例1 要求：完成后各层之间互相核对答案，并找同学到后黑板展示步骤。达成目标：会运用平方差公式进行计算（第三站）你能揭示速算王的招数吗？要求：时间5 分钟 1、小组分成两个四人小团队，各小组出两道具有平方差公式的结构特征的题目，交换完成，比一比，看那个团队出的最有水平。2、编写水平最高的小组到黑板展示编写题目（第四站）aa-ba-bbba 在边长为a 的
5、正方形中减去一个边长为b 的小正方形然后把长方形拼接成图二你能利用这两个图形的面积说明平方差公式吗？aa-bb数形结合，几何说理 老王在某开发商处预定了 老王在某开发商处预定了一套边长为x米的正方形户型，到了交房的日子，开发商对老王说：“你定的那套房子结构不好，我给你换一个长方形的户型，比原来的一边增加5米，另一边减少5米，这样好看多了，房子总价还一样，你也没有吃亏，你看如何？”老王 老王一听觉得没有吃亏，就答应了。5米5米x 米(X-5)米(X+5)米？你认为老王吃亏了吗？学以致用，回归生活心情指数 注意力指数畅谈收获和感受提出疑问，不留死角综合自评分层检测：相信自己，你能行！任务：学案当堂检测 A层：3、4、5题 B、C层：1、2、5题 要求：独立、自主、高效 达成目标：通过检测了解自己的目标达成情况，查找疑点、总结得失分层作业必做题：1、复习平方差公式 习题 A 组第1 题选做题：自编三道能运用平方差公式计算的题目，同桌之间交换练习