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1、平方差公式 【学习目标】 1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力 2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理 重点：运用平方差公式进行简单的计算和推理 难点：理解理解平方差公式及其探索过程。认真做一做,你有什么发现? (x + 2)(x 2)(1 + 3a)(1 3a) (x + 5y)(x 5y)= x2 4 = 1 9a2= x2 25y2 (2y+ z)(2y z)问题一：观察以上算式，你发现了这四个题有什么共同点？问题二：运算出结果你又发现了什么规律=4y2z2结合上述规律，请你直接写出结果：（a+b）（a-b）= 。a2-b2公式的推导(a + b)(a
2、 b) =a2-ab+ab-b2=a2-b2 (a + b)(a b) =a2 b2 公式的结构特征 左边两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，及相同项的平方与相反项的平方差（两数之和与两数之差相乘就可以用这个公式）观察能不能用公式？（3x +2y)(3x -2y) (m b)(m+ b) (m +n)(a b) (-3+2)(-3 2)(a +b+n)(a + b-n)学以致用字母的含义 公式中的字母可以表示具体的 数 字、字母、单项式 、多项式 即可以是任一种形式的整式。只要符合公式的特征，就可以运用这个公式。公式的灵活运用 (a + b
3、)(a b) =a2 b2公式的逆运用：a2 b2=(a + b)(a b) 有时可以为运算带来简便位置变化(b+a)(-b+a)=(a + b)(a b) =a2 b2 符号改变(-a + b)(-a b)=（-a）2 b2=a2 b2增项变化(a+b+c)(a+b-c)=（a+b）2 c2例1、 （1）(-m + n)(-m n) （2） (x 2y)(x + 2y)解： (-m + n)(-m n) =（-m)2 n2 解:原式= x2 (2y)2= m2 n2= x2 4y2看看谁能做的最好！练习一、 (3a + 2b)(3a 2b) (-x + 1)(-x 1) (-4k + 3)(
4、-4k 3) (3m 2n)(3m + 2n )填空题.(15n)(1+5n) =_ .(x2)(x+2) =_.利用公式计算(x+1)(x-1)(x2+1) =_1 -25n2x2 - 4x4 - 1认真做一做练习 二、比一比，看一看。谁能做全对! （-2a 3b)(2a 3b) (2a + b)(2a b) 2b2、选择题：整式(xy)( )=x2y2中括号内应填入下式 中的（ ）A.xyB.x+y C.xy D.x+y设x+y=6，xy=5，则x2y2等于（ ）A.11B.15C.30D.60DC聪明屋:计算1022 -982课堂小结 心得总结 1、平方差公式中的两个字母可以表示什么？ 2、平方差公式的结构特征是什么？ 3、平方差公式的变化形式有哪些？同 学 们 再 见