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1、 理论力学期末考试试卷选择题1.质量为m 的质点M 在重力作用下铅垂下落，在运动过程中受到空气阻力作用，阻力大小与速度的立方成正比，即F=cv3c 为常量。质点M 在图示坐标中的运动微分方程为：.A:mx=-mg+cx3;B:mx=+rrg+cv3C:mx=+mg-cx3;D:mH-mg-c/；E,A B C D 中没有给出TF确答案2.圆 盘 A 版基加滑的水平地面上运动,杆AB通过圆柱较链与圆盘中心A连接，系统在图示铅垂面内运动，如图2 所示，若圆盘和杆为非匀质刚体，则有：.A：系统的机械能守恒；B：系统的动量在水平方向的投影守恒；C：圆盘对钱链A 的动量矩守恒；D:AB杆对较链A 的动量
2、矩守恒；3.若定轴转动刚体的惯性力系向转轴上的某一点简化后为一惯性力偶，其力偶矩矢量平行与转轴，则该定轴转动刚体为：.A:静平衡 B:动 平 衡 C:非 静 平 衡 D:非动平衡E：非静平衡，也非动平衡。4.质点系的动量恒为零，且对任一点的动量矩也为零，则该质点系的动能:A：一定不为零 B:一定为零 C:不一定为零5.长为L,质量为m 的匀质水平杆AB的A 端用钱链与墙面固定，B 端用绳索铅锤吊起，杆上放有质量为M 的重物(视为质点。若(a)：重物放在A B 的中点；(b)：重物放在A B 杆的B 端。当绳索烧断后瞬间，忽略所有摩擦，比较哪种情况下，AB杆的角加速度大。答.B:C:(a)二.填
3、空题1.定轴转动刚体绕O 轴在铅锤面内运动，若其质量为2 m,对转轴的转动惯量为J,质心到转轴的距离为OC=b,根据系统的广义坐标（如图3）,建立其运动微分方程：.图32.匀质三角板用圆柱较链与铅锤的AB杆和CD杆连接，如图4。已知AB=AC=IS-刚体的质量分别为mi,m2,m3,若图示瞬时AB杆的角速度为3 （方向如图），求该瞬时系统动量的大小。答：系统动量的大小=.=3.质量为m,半径为R 的均质圆盘在地面上纯滚动（运动在图5 所示平面，若图示瞬时圆盘的角速度为，OC=Lo求此时圆盘对固定点O。答：M=.4.两个相同的均质圆盘用一个刚性杆A B 连接，在水平面上纯滚动，圆盘B 用刚度系数
4、为2 k 的弹簧与固定墙壁连接（弹簧水平），已知A B 杆的质量为m,每个圆盘的半径为r,质量为m2。求系统震动的5.楞长为L 的正方体绕O 点作定点运动（如图7 所示），已知图示瞬时刚体的角速度为3 （方向由O 点指向A 点），角加速度为a（方向由O点指向B 点）。求正方体上顶点B 的速度VB和加速度aBo6.半径为R 质量为m 的均质圆盘C 在质量为M 的水平板A B 上纯滚动，A B 板放在光滑的水平地面上（如图8 所示），已知圆盘在某主动力偶的作用下，其角加速度为a,求圆盘中心C 的加速度ac。7.半径为r 的圆盘在半径为R（R=3r）的固定半圆盘上纯滚动，已知图示瞬时圆盘中心C 的加
5、速度为ac,其方向与O C 连线的夹角为9（如图 9 所示）。求该瞬时圆盘的角速度的大小3和角加速度的大小a 及其转向（答案用r,9,比表示）。8.质量为m 边长为L 的正方形均质板静止放在光滑的水平地面上。若再板上作用一水平冲量L使板获得最大的动能，该冲量将如何作用在板上，并求板获得的最大动能T。板获得的最大动能T=.将冲量I 的作用点和作用线画在图上已知板对质心的转动惯量为-ml3；DC9.定轴转动的O A B 杆是由两个质量分别为mi（A B 杆）和 m2（OA杆）的均质细杆焊接而成，已知O A=A B=R,在图11所示瞬时，杆的角速度为零，角加速度为a；将 O A B 杆的惯性力向转轴
6、A 点简化，给出简化结果的主矢FIR和主矩MIA。已知mim2主矢的大小FIR为-主矩的大小MIA为（方向画在图上）（方向画在图上）10.质量为m0的物块放在水平面上，其上有一半径为R 的半圆槽，质量为m 的小球B 可在槽内运动，忽略所有摩擦，如图12所示。（1）若 取 x,6 作为系统的广义坐标，用广义速度和广义坐标给出系统在任意位置时动能和势能的表达式（取坐标原点为势能零点，即 Vx=o=O）.o=0（2）若初始时，小球在A 处，系统从无初速开始运动。给出系统拉格朗日方程的首次积分。系统的动能T=.系统的势能V=.广义动量积分：.广义能量积分：.三.计算题质量为m,长为L 的均质杆，上端B 靠在铅锤墙壁上，下端A 用柱较链与半径为R 质量为M 的均质圆盘中心连接，圆盘在水平地面上运动,忽略所有摩擦，系统如图13所示。已知图示瞬时A B 杆与铅锤线的夹角为 9,求角速度为AB,圆盘的角速度为3 A。求该瞬时系统的动能T,A B 杆的角加速度a AB、圆盘的角加速度a A和地面作用在圆盘上的约束力。图 13速度加速，加速度图图力受