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1、理论力学期末考试试题理论力学期末考试试题 A A 卷卷一、选择题（本题共 12 分，每小题 3 分，请将答案的序号填入括号内)1。物块重 P，与水面的摩擦角m 20o，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如图，则物块的状态为（C）。P P30oQ QA 滑动状态B 临界平衡状态C 静止（非临界平衡）状态D 不能确定2。一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（B）。A3 个B4 个C5 个D6 个3。图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C，=常量。选杆端 A 为动点，在C点固连平移系（动系），则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（B）。A垂直于 AO，沿
2、AO 方向B垂直于 CO,沿 CO 方向C沿 AO 方向，垂直于 AODA 点切线方向,沿 AC 方向BAoc4、正方形薄板由铰链支座A 支承,并由挡板 B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板 B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（C).A 不变B 变大ADC 变小D 无法确定BC二、填空题（本题共 26 分,请将答案填入括号内）1（本小题 4 分）.如图所示,沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。问棱长 a，b，c 满足（cba 0）关系时，该力系能简化为一个力.zF F2F F3cayF F1xOb2（本小题 4 分）.正方形板 ABCD 以
3、匀角速度绕固定轴 z 转动，点M1和点M2分别沿对角线 BD 和边线 CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为v1和v1，则点M1和点M2科氏加速度大小分别为（2v1）和（0）。3（本小题 5 分).图示均质圆盘 A、B 均重 G，半径均为 R；物块 C 重 P，A、B 与绳之间无8P7G2相对滑动,某瞬时速度为v，该瞬时系统的动能等于（v)。16g4(本小题 5 分）.图示 T 字形杆由两根长度均为l的相同的匀质细杆 OA,BC 刚接而成,质量均为m.质量为m的质点沿杆 BC 以r 11lsin(t)的规律运动。当 T 字形杆绕轴O以匀角2282。ml）3速度转动时，在t 1s时系统对轴O
4、的动量矩为（5（本小题 8 分）。如图所示，已知悬吊物体质量分别为m1=2m,m2 m，均质圆轮质量m3 m，半径为r，均质细长杆 AB 质量为m4 m,长度为l 2r.重物运动时圆轮的角加速2g）,墙 壁 对 AB 杆 固 定 端 A 的 约l束 力 偶 矩 大 小7rrA59mgr59mglB（MA逆时钟方向)。714度 大 小（三、计算题(本题 12 分）m1m2如图所示，图中ADDB2 m，CDDE1.5 m,Q120 kN,不计杆和滑轮的重量。试求支座 A 和 B 的约束力以及 BC 杆的内力。四、计算题（本题 20 分)图示圆轮半径为 R，在水平面上做纯滚动，轮心O 以匀速度v向左
5、运动。图示瞬时，BCA 30，摇杆O1E与水平线夹角为60,O1C O1D，连杆ACD长为6R，求此时摇杆O1E的角速度和角加速度。解：vAOCO1BvDve60vrDE图(1)图(2）1 1 速度分析速度分析333vAROvvC vD vAv222以 D 为动点，O1E为动系（如图(1）所示)v3v3 3vO1EevD ve vrve vDcos30（顺时针方向）O1C4R42 2加速度分析加速度分析分析 AD 杆，以 A 为基点R2v2aO22RnAnnaC aAacAaCA沿 Y 轴投影可得aA aCAcos30 0aCAnv23R,ADaCAv2（逆时针)AC3 3R2以 D 为动点，
6、O1E为动系（如图（2）所示)nnaD aAaAD aeaearaDCn沿 Y 轴投影aAsin30 aADcos30 aeaDCaAD 6RAD可得O E12v23RaDC 2O1E9v2vr8Ra3v2e（顺时针）O1C8R2五、计算题（本题 20 分)均质杆 AB,质量为 m，长度为 l,偏置在粗糙平台上。由于自重，直杆自水平位置，即=0开始，无初速地绕台角 E 转动，当转至=1位置时，开始滑动.若已知质心偏置因数K 和静滑动摩擦因数 f，求 1)滑动前均质杆的角速度与角加速度,2）将要滑动时的角度1.六、计算题（本题 10 分）图示系统中除连接 H 点的两杆长度为l外，其余各杆长度均为 2l,弹簧的弹性系数k，当未加水平力P时弹簧不受力，且=0,求平衡时水平力P的大小。解：(1)建立图示坐标系xO1lsinxO1lcosxO23lsinxO23lcosx5lsinHxH5lcos（2)系统的虚功方程k2l(sinsin0)xO1k2l(sinsin0)xO2k2l(sink2l(sinsin0)xH PxH 0k2l(sinsin0)lcos5lcos P5lcos 05Plcos2kl(sinsin0)4lcos 08klP(sinsin0)5sin0)xO2