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1、1、集合与简易逻辑(2014)1.设集合乂=0,1,2,N=x|%23%+2 口 ,则 M c N=()A.1 B.2 C.0,1 D.1,2(2013 课标全国 H,理 1)已知集合,”=3 (x 1”V 4,x e R ,N 1,0,1,2,3 ,则 C/V=().A.0,1,2 B.-1,0,1,2 C.-1,0,2,3 D.0,1,2,3(2012)1、已 知 集 合 人=1,2,3,4,5,B=(x,y)|xCA,yA,x-yG A,则 B 中所含元素的个数为(A)3(B)6(C)8(D)10(2010)(1)已知集合 A =|2,XG 4 ,8 =x|6 Z ,则 A c 8 =(
2、A)(0,2)(B)0,2(C)0,2(D)0,l,22、平面向量(2014)3.设向量 满足|a+臼,a-b=/6,则。5 =()A.1 B.2 C.3 D.5(2013课标全国I I,理 13)已知正方形力时的边长为2,后为勿的中点，则 AE-8 D=.(2012)1 3 已知向量Q,白夹角为45。，且 时=1,3一 耳=痴，则网=.(2011)(10)已知a与 b 均为单位向量，其夹角为。，有下列四个命题:a+b lo 0 e2%g ：,+可 1 e 7P4:a-b o 0 e71其中的真命题是(A)(B)片出(C)P2,P3(D)P2,P43、复数(2014)2.设复数4,Z 2在复平
3、面内的对应点关于虚轴对称，Z|=2+i,则 z,=()A.-5 B.5 C.-4+1 D.-4-/(2013课标全国n,理 2)设复数z 满足(l-i)z=2i,则 z=().A.1 +i B.1 I C.1+i D.1 i2(2012)3、下 面 是 关 于 复 数z=-的 四 个 命 题-1+zP l：|z|=2 P2:z2=2iP3:z的 共 辄 复 数 为1+iP4：z的虚部为-1其中真命题为(A),P2,P3(B)Pl,P2(C)P2,P4(D)P3,P4(2011)(1)复数2 型的共规复数是l-2z3 3(A)z(B)-i (C)-i(D)i5 5也+i-(2010)(2)已知复
4、数z=-5L一,z 是 z 的共知复数，则 zz=(1-)211A.B.-C.1 D.24 24、框图(2014)7.执行右图程序框图,A.4 B.5 C.6如果输入的x,t均为2,则输出的5=()D-7/输入X,t/IM=l,S=3(2013课标全国II,理 6)执行下面的程序框图，如果输入的川上10,那么输出的S=(t1 1 11+A.2 3 10,1 1 11 H-1-F d-B.2!3!10!,1 1 11 +C.2 3 11,1 1 1D.2!3!11!I/输 入 必(2012)6、如果执行右边的程序图，输入正整数N(N N 2)和实数囚,。2,%，输入A,B,则(A)A+B 为的a
5、,4,.。”和(B)为4,生,%的算式平均数(C)A 和 B 分别是a”的,.%中最大的数和最小的数(D)A 和 B 分别是4,外,%中最小的数和最大的数2011)(3)执行右面的程序框图，如果输入的N 是 6,那么输出的p是(A)120(B)7 20(C)1440(D)5 040(2010)(7)如果执行右面的框图，输入N =5,则输出的数等于(A)(B)(C)(D)244?6I365、定积分(2011)(9)由曲线y =,直线y =x-2 及 y轴所围成的图形的面积为(A)(B)4(C)(D)63 3(2010)(13)设 y =/(x)为区间 0,1上的连续函数，且恒有O/(x)W l,
6、可以用随机模拟方法近似计算积分 f(x)dx,先 产 生 两 组(每 组N个)区 间 0,1上的均匀随机数百,孙4和X，%，由 此 得 到N个点J Oa，X)(j =l,2,N),再数出其中满足y W/a)(i =l,2,N)的 点 数 2 ,那么由随机模拟方案可得积分 f(x)dx的近似值为。6、排列组合、二项式定理(2014)13.(x +a)i 的展开式中，X1的系数为15,则a=.(用数字填写答案)(2013课标全国H,理 5)已知(l +a x)(l +x”的展开式中f的系数为5,则 a=().A.-4 B.-3 C.-2 D.-1(2012)2、将2名 教 师，4名 学 生 分 成
7、2个 小 组，分 别 安 排 到 甲、乙 两 地 参 加 社 会 实 践 活 动，每个小组 有1名 教 师 和2名 学 生 组 成，不同的安排方案共有(A)12 种(B)10 种(C)9 种(D)8 种(2011)(8)+的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为(A)-40 (B)-2 0 (C)2 0 (D)407、不等式x+y-7 W 0(2 0 1 4)9.设x,y 满足约束条件v x 3 y +lW0,则 z =2 x y的最大值为()y-5 2 0A.1 0 B.8 C.3 D.2x 1,(2 0 1 3 课标全国I I,理 9)已知a 0,x,y满足约束条件,x+y43,若
8、 z=2 x+y 的最小值为1,则 a=().y 6Z(X-3).A.4 B.2 C.1 D.2x-y -12 0 1 2)1 4、设 x,y满足约束条件则z =x 2 y 的取值范围为x 07 0(2 0 1 1)(1 3)若变量x,y 满足约束条件3 2x+y 9,-则 z =x +2 y的最小值为6 x-y 则=.1 4(2 0 1 1)(4)有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(2 0 1 0)(6)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了 1 0 0 0 粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种
9、2粒，补种的种子数记为才，则 才的数学期望为(A)1 0 0(B)2 0 0(C)3 0 0(D)40 09、三角函数(2 0 1 4)4.钝角三角形ABC的面积是，A B=1,B C=V 2 ,则 AC=()A.5 B.逐 C.2D.1(2 0 1 4)1 4.函数/(x)=s i n (x+2 夕)-2 s i n 0 c o s (x+)的最大值为.、71(2 0 1 3 课标全国I I,理 1 5)设。为第二象限角,若 t a n|0+=，则 s i n 9+c o s 0=47(2 0 1 3 课标全国H,理 1 7)(本小题满分1 2 分)的 内 角 4 B,。的对边分别为a,b,
10、a 已知a=A o s C+c s i n 笈求民 若 6=2,求/回面积的最大值.7T 7T(2 0 1 2)9、已知w0,函数/(x)=s i n(:+i)在(于乃)单调递减，则公的取值范围是(A)(B),(C)(0,(D)(0,2 J2 4 2 4 2(2 0 1 2)1 7、(本小题满分1 2 分)已知a,b,c 分别为4 A B C 的三个内角A,B,C 的对边，a c o s C+J a s i n =0。(I )求 A；(I I)若。=2,A B C 的 面 积 为 百，求b,C o(2 0 1 1)(5)已知角。的顶点与原点重合，始边与龙轴的正半轴重合，终边在直线y =2 x
11、上，则c o s 2。二4 3 3 4(A)(B)(C)-(D)一5 5 5 5(2 0 1 1)(1 1)设函数，。)=$皿 8+9)+(：0 5(5+9)(0 0,|同:|9的最小正周期为，且/(x)=/(x),则(A)/1)在(0,、)单调递减(B)/(x)在)单调递减(C)/(x)在(),生)单调递增(D)/(九)在年)单调递增(2 0 1 1)(1 6)在 A 4 B C 中，B =6 0,A C =g,则 A B +2 8 C 的最大值为(2 0 1 0)(4)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P。(后，-、),角速度为1,那么点P到 x 轴距离d关于时间t 的
12、函数图像大致为A1 +t a n (2 0 1 0)(9)若c o s a =-一，a是第三象限的角，则-2.5 1 *a1 -t a n 211(A)-(B)-(C)2 (D)-22 2(2 0 1 0)(1 6)在A A B C 中，D 为边 B C 上一点，B D=-D C,Z A D B=1 2 0 ,A D=2,若A A D C 的面积为3-JL 则2Z B A C=10、数列(2 0 1 4)1 7.(本小题满分1 2 分)已知数列。满足。=1,aH+=3 4 +1.(I)证明 4+4是等比数列，并求 4 的通项公式；(II)证明：J _+，+J _ 的前项和.(2010)(17)
13、(本小题满分12分)设数列 风 满足,=2,。,用一%=3 22n-(1)求数列 4 的通项公式；(2)令b.=na”,求数列的前n项和S”11、立体几何(2014)6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1 (表 示1cm)，图中粗线画出是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()(2013课标全国n,理 7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系方x y z 中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时，以 z 公平面为投影面，则 得 到 的 正 视 图 可 以
14、 为().(2012)7、如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为(A)6(B)9(C)12(D)18(2011)(6)在一个儿何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为(iEttB)(A)(B)(C)(D)（2010）（14）正 视 图 为 一 个 三 角 形 的 几 何 体 可 以 是 （写出三种）（2014）11.直三棱柱A BC-A 山 中,则 B M与 AN 所成的角的余弦值为（Z BCA=9 0,M,N 分别是 A|B|,AQ 的中点,B C=C A=C G，)A j_10B.2yr730c TTD.V221 8.（本小
15、题满分12分）（2013课标全国II,理 4）已知如，为异面直线，如，平 面a,，平 面.直 线/满 足/，/，IVn,ma,/仁 ,则（）.A.a B 且 1 a B.a J.B 且 1J.BC.a与 B 相交，且交线垂直于1 D.a与 B 相交，且交线平行于1（2013课标全国H,理 18）（本小题满分12分）如图，直三棱柱/比、-4 8G中，D,分别是49,1班 的中点,AAt=A CCB A B.2（1）证明：阳平面4 5；求 二 面 角 尸 4。一 的正弦值.（2012）11、已知三棱锥S-A BC的所有顶点都在球O 的球面上，A AB C 是边长为1 的正三角形，SC 为 O 的直
16、径,且 S C=2,则此棱锥的体积为(A)V 26(B)T(C)V 2(D)V 2V(2012)19、(本小题满分12分)如图，直三棱柱AB C 4 4 G中，A C =B C =A At,(1)证明：D Q 1 B C；(2)求二面角|4 一8。一。的大小。是棱44,的中点，D Q L B D.(2011)(15)已知矩形A8C O 的顶点都在半径为4 的球。的球面上，且 A B =6,3C=2 G,则棱锥O A3 C O 的体积为(2011)(18)(本小题满分12分)如图，四棱锥P A BCD中，底面A BCD为平行四边形，NDA B=60,A B=2A D,P D_ L 底面 A BC
17、D.(I)证明：P A BD；(II)若 P D=A D,求二面角A-P B-C的余弦值。(2010)(10)设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为。，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为2 7 2(A)Tia：(B)11 2(C)7TCI3(D)5几注(2010)(18)(本小题满分12分)如图，已知四棱锥P-A B C D 的底面为等腰梯形，A B C D,A C 1 B D,垂足为H,P H是四棱锥的高，E 为 AD 中点(1)证明：P EI BC(2)若 N A P B=NA DB=60,求直线PA与平面P E H 所成角的正弦12、解析几何(2014)10.设 F 为抛物线C：V=3
18、 x的焦点，过 F 且倾斜角为30。的直值线交C 于 A,B两点，O 为坐标原点，则4 O AB 的 面 积 为()A.3 GR 96B-丁c.g32D.94(2014)16.设点M(%,1),若在圆O:x 2+y 2=l 上存在点N,使得N O M N=4 5 ,则小 的取值范围是,(2014)20.(本小题满分12分)设耳，鸟 分别是椭圆今+城=l(a b 0)的左右焦点，M 是 C 上一点且ME 与 x轴垂直，直线M4 与 C 的另一个交点为N.(I )若直线MN 的斜率为g,求 C 的离心率；4(II)若直线MN 在 y 轴上的截距为2,且|M N|=5 忻 N|，求“力(2013课标
19、全国I I ,理 11)设抛物线a _/=2p*(p 0)的焦点为 点材在。上，|孙=5,若以物为直径的圆过点(0,2),则 C 的方程为().A.y 2=4 x 或 y 2=8 x B.y 2=2x 或 y 2=8 xC.y 2=4 x 或 y 2=1 6 x D.y 2=2x 或 y 2=1 6 x(20 1 3 课标全国I I,理 1 2)已知点4(1,0),夙1,0),0)将/笈分割为面积相等的两部分，则 b的取值范围是().1夜1)A.(0,1)B.V2D.(20 1 3 课标全国H,理 20)(本小题满分1 2分)平面直角坐标系x 分 中，过椭圆斑_3x2,2=1 (a b 0)右
20、焦点的直72+乙/b2线 x+y6=0交 M于 4 6两点，。为力6的中点，且。的斜率为;.(1)求材的方程；C,。为材上两点，若四边形/碗的对角线制，/6,求四边形/如面积的最大值.x(20 1 2)4、设 F l,F 2 2 2 2a是椭圆E:吃+齐=1 (a b 0)的左、右 焦 点，P为直线x =上的一点，a 是底角为 3 0。的等腰三角形，则 E的离心率为1 2(A)(B)一2 33(C)/、4(D)一5(20 1 2)8、等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x轴上，C 与抛物线：/=1 6X的准线交于AB两点，|A 0=46，则 C 的实轴长为(A)V 2(B)27 2(C)4 (D
21、)8(20 1 2)20、(本小题满分1 2分)设抛物线C：9=2 乂 0)的焦点为尸，准线为1,A为 C 上一点，已知以F为圆心，E4为半径的圆尸交1 于B,。两点。(1)若/B F D=9 0。，ABD的面积为4a,求 p的值及圆产的方程；(2)若 4,3,尸三点在同一直线加上，直线与2平行，且与。之有一个公共点，求坐标原点到/篦，距离的比值。(20 1 1)(7)设直线1 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，1 与 C 交 于 A,B 两点，|A 8|为 C 的实轴长的2 倍，则 C 的离心率为(A)72(B)G (C)2(D)3(2011)(1 4)在平面直角坐标系X。)
22、，中，椭圆C 的中心为原点，焦点与，鸟在 x 轴上，离 心 率 为 过/的 直线 交于A 8 两点，且 AAB鸟的周长为1 6,那么C 的方程为。(2011)(2 0)(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,T),B点在直线y=-3 上，M点满足M B OA,M AAB=MB*BA,M点的轨迹为曲线C。(I)求 C 的方程；(II)P 为 C上的动点，1 为 C在 P 点处得切线，求 0 点到1 距离的最小值。(2010)(1 2)已知双曲线E 的中心为原点，P(3,0)是 E 的焦点，过 F的直线/与E 相交于A,B 两点，且 A B的中点为N(12,-15),则E的方程
23、式为2 2X V (A)-=13 62 2 2 2X V X V(B)=1(C)=14 5 6 32 2厂 V.(D)=15 4(2010)(1 5)过点A(4,l)的圆C 与直线x-y=O相切于点B(2,1),则圆C 的方程为2010)(2 0)(本小题满分12分)y2设，居 分别是椭圆石：与+4=1(。0)的左、右焦点，过 斜率为1 的直线i 与 E 相 交 于 两 点，且a b耳 忸 用 成等差数列。求 E 的离心率；(2)设点满足|24|=归 却，求 E 的方程13、函数(2014)8.设曲线y=xln(x+l)在点(0,0)处的切线方程为y=2 x,则斫A.0 B.1 C.2 D.3
24、(2014)12.设函数/(x)=Gs i n若存在了(尤)的极值点X。满 足 暗+/优)丁 加，则 m 的取值范围是()A.(00,6)D(6,8)B.(-O O,T)U(4,8)C.(O O,2)U(2,8)D.(-oo,l)k j(4,oo)(2014)15.已知偶函数/(x)在0,”)单调递减，/(2)=0.若/(x-l)0,则x 的取值范围是.(2014)21.(本小题满分12分)已知函数 fx)-ex-e-x-2 x(I )讨论/(x)的单调性；(H)设g(x)=/(2x)-砌(%),当x ()时，g(x)0,求6的最大值;(I I I)已知1.4 1 4 2 0 b a B.b
25、c a C.a c b D.a b c1 0.(20 1 3 课标全国I I,理 1 0)已知函数f(x)=x 3+a f+6 x+c,下列结论中错误的是().A.B x O e R,f(x O)=OB.函数y =f(x)的图像是中心对称图形C.若 x 0 是 f(x)的极小值点，则 f(x)在区间(-8,x O)单调递减D.若 x O 是 f(x)的极值点，则 f (x 0)=0(20 1 3 课标全国I I,理 21)(本小题满分1 2分)已知函数f(x)=e*-ln(x+4.(1)设 x=0 是/X x)的极值点，求卬，并讨论f(x)的单调性；当加W2时，证明/U)0.(20 1 2)1
26、 0、已知函数/(=-5-,则 y =/(x)的图像大致为ln(x+l)-x点Q在曲线y=ln(2x)上,(A)l-ln 2则|P Q|的最小值为(B)V 2(l-ln2)(C)l+ln2(D)V2(l+In2)(20 1 2)21、(本小题满分1 2分),1 ,己知函数/(x)满足/(x)=/(!-/(0)x +-x2(1)求/(幻 的解析式及单调区间;(2)若 f(x)+ax+b,求(a+l)b 的最大值。(20 1 1)(2)下列函数中，既是偶函数、又 在(0,)单调递增的函数是(A)y=x2(B)y =W +l (C)y x2+1 (D)y 2-1A 1(20 1 1)(1 2)函数y
27、 =一的图像与函数y =2sin x(-2 0,且 xwl时，f(x)+求女的取值范围。x-Xx(20 1 0)(3)曲线y =在 点(-1,-1)处的切线方程为x+2(A)y=2x+l (B)y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-2(20 1 0)(5)已知命题R：函数y =2*-2 r 在 R为增函数，p2：函数？=2*+2-,在 R为减函数，则在命题 名:P j V p2,%:Pi P2，/：(-P 1)V“2 和。4：P l (2)中，真命题是(A)%,qy(B)%，%(C)%,见(D)%,%(20 1 0)(8)设偶函数/(x)满足/(x)=。-8(x 2 0),则 x
28、(x 2)0=(A)x x 4 (B)x|x 4(C)%|%6(D)x x 2 I l g x|,0 x 1 0.(20 1 0)(21)(本小题满分1 2分)设函数=。(1)若。=0,求/(x)的单调区间；(2)若当X N 0时/。)之0,求。的取值范围14、极坐标与参数方程(20 1 4)23.(本小题满分1 0)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系x oy 中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为夕=2c os。,回国(I )求 C的参数方程；(I I)设点D 在 C上，C在 D 处的切线与直线/:卜=6+2 垂直，根 据(I )中你得到的参数方程，确定D
29、的坐标.(20 1 3课标全国H,理 23)(本小题满分1 0 分)选修44：坐标系与参数方程己 知 动 点 只。都在曲线G 为参数)上，对 应 参 数 分 别 为 与 t=2 a(0 a V 2 n),为 国 的y =2sin f中点.(D 求 的轨迹的参数方程；(2)将 到坐标原点的距离d 表 示 为。的函数，并判断M 的轨迹是否过坐标原点.(20 1 2)23、(本小题满分1 0 分)选 修 44；坐标系与参数方程x =2c oss已知曲线 的参数方程式 (夕为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C zy =3sin o的极坐标方程式夕=2。正方形A B C。的
30、顶 点 都 在 上，且 A,B,C,。依逆时针次序排列，点A的极坐标7T为(2,3)(I)求点A,B,C ,。的直角坐标；I I)设尸为a 上任意一点，求|刚 2+归 呼+归。+|包)的取值范围。(20 1 1)(23)(本小题满分1 0 分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为x =2c osay =2+2sin a(e 为参数)M 是 G上的动点，P点满足O P =2 O M,P点的轨迹为曲线C2(I)求皂的方程TT(H)在以0为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线6=一 与 G的异于极点的交点为A,与 C 2的异于极点3的交点为B,求20 1 0)
31、(23)(本小题满分1 0 分)选 修 4-4：坐标系与参数方程x =l +tc osa f x =c os 0已知直线(t为参数)，C 2 .(。为参数)，y=tsina y =sin。TT(I )当时，求 C i与 Q 的交点坐标；(H)过坐标原点0做 G的垂线，垂 足 为 二 P为 0 A 中点，当a变化时，求 P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。15、应用题（20 1 4）1 9.（本小题满分1 2分）某地区20 0 7年至20 1 3年农村居民家庭纯收入y （单位：千元）的数据如下表:年份2 0 0 72 0 0 82 0 0 92 0 1 02 0 1 12 0 1 22 0
32、 1 3年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（I）求 y关于t 的线性回归方程;（I I ）利 用（I ）中的回归方程，分 析 2 0 0 7 年 至 2 0 1 3 年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区 2 0 1 5 年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：AEU-?)(x-y)b*-/=1a=ybt（2 0 1 3 课标全国n,理 1 9）（本小题满分1 2 分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润 5 0 0 元，未售出的产品，每 1 t亏 损 3 0 0 元.
33、根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示.经销商为下一个销售季度购进了 1 3 0 t该 农 产 品.以 （单位：t,1 0 0 W 朕 1 5 0）表示下一个销售季度内的市场需求量，7（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.（1）将 7 表示为X的函数；（2）根据直方图估计利润7 不少于5 7 0 0 0 元的概率；（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若需求量X G 1 0 0,1 1 0）,则取了=1 0 5,且 才=1 0 5 的概率等于需求量落入1 0 0,
34、1 1 0）的频率），求 7 的数学期望.t频率/组距0.0 3 0 -0.0 2 5 -0.0 2 0 -0.0 1 5-0.0 1 0-1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 需求量/t（2 0 1 2）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝1 0 元的价格出售。如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理。（I ）若花店一天购进1 6 枝玫瑰花，求当天的利润y （单位：元）关于当天需求量（单位：枝，n e/V）的函数解析式。（I I）花店记录了 1 0 0 天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表:日需求量1 41 51 61 71 81
35、 92 0以 1 0 0 天记录的各频数1 02 01 61 61 51 31 0需求量的频率作为各需求量发生的概率.（i ）若花店一天购进1 6 枝玫瑰花，x表示当天的利润（单位：元），求尤的分布列、数学期望及方差;（i i）若花店计划一天购进1 6 枝 或 1 7 枝玫瑰花，你认为应购进1 6 枝还是1 7 枝？请说明理由。（2 0 1 1）（1 9）（本小题满分1 2 分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于1 0 2 的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了 1 0 0 件这种产品，并测试了每件产品的质量指
36、标值，得到下面试验结果：A配方的频数分布表指标值分组9 0,9 4)9 4,9 8)9 8,1 0 2)1 0 2,1 0 6)1 0 6,1 1 0 频数82 04 22 28B配方的频数分布表指标值分组9 0,9 4)9 4,9 8)9 8,1 0 2)|1 0 2,1 0 6)1 0 6,1 1 0 频数41 24 23 21 0（I ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（I I）已知用B配方生成的一件产品的利润y （单位：元）与其质量指标值t的关系式为-2,/94y=2,94 t 1024,4 0 2从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求 X的分布列及
37、数学期望.（以实验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）(20 1 0)(1 9)(本小题 1 2 分)为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 50 0 位老年人，结果如下:男女需要4 03 0不需要1 6027 0（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有9 9%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根 据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.828(a+b)(c+dXa+cXb