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1、汇编资料欢迎下载年高考真题理科数学解析分类汇编4数列一、选择题1.【高考重庆理1】在等差数列na中，12a，54a则na的前 5 项和5S=A.7 B.15 C.20 D.25【答案】B【解 析】因 为12a，54a，所 以64251aaaa，所 以 数 列 的 前5项 和156252)(52)(542515aaaaS,选 B.2.【高考浙江理7】设nS是公差为d（d 0）的无穷等差数列an的前n 项和，则下列命题错误的是A.若 d 0，则数列Sn有最大项B.若数列Sn有最大项，则d 0C.若数列Sn是递增数列，则对任意*Nn，均有0nSD.若对任意*Nn，均有0nS，则数列Sn是递增数列【答
2、案】C【解析】选项C 显然是错的，举出反例：1，0，1，2，3，满足数列 S n 是递增数列，但是 S n 0 不成立故选C。3.【高考新课标理5】已知na为等比数列，472aa，568a a，则11 0aa（）()A7()B5()C()D【答案】D【解 析】因 为na为 等 比 数 列，所 以87465aaaa，又274aa，所 以2474aa，或4274aa，.若2474aa，解 得18101aa，7101aa；若4274aa，解得18110aa，仍有7101aa，综上选 D.4.【高考上海理18】设25sin1nnan，nnaaaS21，在10021,SSS中，正数的个数是（）A 25B
3、 50C 75D 100汇编资料欢迎下载【答案】D【解析】当1n 24 时，na 0，当 26n 49 时，na 0，但其绝对值要小于1n24 时相应的值，当51n 74 时，na 0，当 76 n 99 时，na 0，但其绝对值要小于51n 74 时相应的值，当1n 100 时，均有nS 0。【点评】本题主要考查正弦函数的图象和性质和间接法解题.解决此类问题主要找到规律，从题目出发可以看出来相邻的14 项的和为0，这就是规律，考查综合分析问题和解决问题的能力.5.【高考辽宁理6】在等差数列 an 中，已知a4+a8=16，则该数列前11 项和 S11=(A)58(B)88(C)143(D)1
4、76【答案】B【解析】在等差数列中，111111481111()16,882aaaaaas，答案为B【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、性质及其前n 项和公式，同时考查运算求解能力，属于中档题。解答时利用等差数列的性质快速又准确。6.【高 考 四 川 理12】设 函 数()2cosfxxx，na是 公 差 为8的 等 差 数 列，125()()()5f af af a，则5123)(aaaf（）A、0B、2116C、218D、21316【答案】D【解析】数列an是公差为8的等差数列，且125112255()()()(2cos)(2cos)(2cos)5f af af aaaaaaa，即1251252()(coscoscos)5aaaaaa，而na是公差为8的等差数列，代入1251252()(coscoscos)5aaaaaa，即)4cos(1033aa5)4cos()8cos(cos)8cos(3333aaaa，3(2cos21)cos48cosa不是的倍数，2,51033aa.22315()(20)()()22424f aa a1613，故选D.点评 本题难度较大，综合性很强.突出考查了等差数列性质和三角函数性质的综合使用，需