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1、浙江省历年（2 0 1 8-2 0 2 2 年）真题分类汇编专题实数及其运算一、单选题（共9题；共18分）1.（2 分）在-2、6、2 中，是无理数的是（A.-2B.C.V3D.2)【答案】C【解析】【解答】解:遍是无理数.故答案为：C.【分析】根据无理数的定义，即无限不循环小数,旧 开方开不尽，是无理数，据此即可得出正确答案.2.（2 分）大 小 在 鱼 和 四 之 间 的 整 数 有（)A.0 个B.1个C.2 个D.3 个【答案】B【解析】【解答】解：,2 V 5 3，.在鱼 和 四 之间的整数只有2,这一个数，故答案为：B.【分析】利用估算无理数的大小可知1（或 2,2 V 5 3,由
2、此可得到在在 和 花 之间的整数的个数.3.（2 分）实数 一,-V 5，2,-3中，为负整数的是（）A.-j B.-V5 C.2 D.-3【答案】D【解析】【解答】解：-j 是负数不是整数；-遥 是负数不是整数；2 是正数；-3是负数且是整数故答案为：D.【分析】利用正整数、负整数和0 统称为整数，由此可得到为负整数的选项.4.（2 分）能说明命题“若x 为无理数，则/也是无理数”是假命题的反例是（）A.X V2-1 B.X V2+1 C.x3 V2 D.x=V3-V2【答案】C【解析】【解答】解：A、（V2-1）2=3-2应 为无理数，不符合题意；B、（V2+1）2=3+2立 为无理数，不
3、符合题意;C、（3 鱼）2=18为有理数，.该命题为假命题，符合题意;D、（V3-V2）2=5-26 为无理数，不符合题意；故答案为：C.【分析】分别计算各项的广的值，看其是否是有理数即可判断.5.（2 分）无理数在（）A.2 和 3 之间 B.3 和4 之间 C.4 和 5 之间【答案】B【解析】【解答】解：3 V10 4,故答案为：B.【分析】由 V10 V 16可以得到答案.6.（2 分）数4 的算术平方根是（）A.2 B.-2 C.+2【答案】A【解析】【解答】解：V 2 的平方为4,4 的算术平方根为2.故答案为：A.【分析】根据正数的算术平方根是正数，可得答案。7.（2 分）估 计
4、 V 6 的值在（）A.4 和 5 之间 B.3 和4 之间 C.2 和 3 之间【答案】C【解析】【解答】解：乃 归.2V63.故答案为：C.【分析】利用 夹逼法 ，找到离通两端最接近且可以开方的正整数,8.（2 分）已知 a,b是两个连续整数，a V 3-1 h，则aA.-2,-1 B.-1,0 C.0,1【答案】C【解析】【解答】解：AO V3-1 1D.5 和 6 之间D.V2D.1和 2 之间据此即可得出正确答案.,b分别是（）D.1,2Va V3-1 b/.a=0,b=l.故答案为：c.【分析】利用估算无理数的大小，可知1g z x B.x z y C.y x z D.z y x【
5、答案】A【解析】【解答】解：五位评委打的五个分数的总分是固定的，当去掉一个最低分之后剩下的四个分数和最大，故 y 是最大的；比较x 和 Z的大小时，由于一个去掉了最高分，一个去掉了最高和最低分，可知3 z+最低分=4 x,因此z x。故答案为：A【分析】抓住已知条件：若去掉一个最高分平均分为X；去掉一个最低分，平均分为y,即可得到x,y,z 的大小关系。二、填空题（共5题；共6分）1 0.（1 分）请写出一个大于2的无理数：【答案】兀（答案不唯一）【解析】【解答】解：兀？，且兀是无理数，故答案为：兀（答案不唯一）.【分析】根据兀是无理数，且兀 2,即可解答.1 1.（2 分）计算：V 4 =；
6、（-2）2=【答案】2；4【解析】【解答】解：四=2,（-2）2=4.故答案为：2,4.【分析】利用算术平方根的性质进行计算；利用有理数的乘方法则进行计算，可求出结果.1 2.（1 分）计算：2 X 2-1=【答案】1【解析】【解答】解：2X2-=1.故答案为：1.【分析】利用同底数幕相乘，底数不变，指数相加，可得答案.13.（1分）若一个数的平方等于5,则这个数等于 o【答案】+V5【解析】【解答】解：设这个数为a,a2=5,a=V5.故答案为：土 V5.【分析】平方根：若x2=a（a0）,则x=，由此即可得出答案.14.（1分）请写出一个小于4的无理数：【答案】答案不唯一如您，兀等【解析】
7、【解答】解：开放性的命题，答案不唯一，如鱼 等。故答案为：不唯一，如 V 2等。【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有三类：开方开不尽的数，兀 的倍数的数，像0.1010010001.（两 个1之间依次多一个0）这类有规律的数，根据定义，只要写出一个比4小的无理数即可。三、计算题（共15题；共7 5分）15.（5 分）计算：V9+|-5|-22.【答案】原式=3+5-4=4【解析】【分析】先算乘方和开方运算，同时化简绝对值；再利用有理数的加减法法则进行计算，可求出结果.16.（5 分）计 算（-2022）-2tan45+|-2|+V9【答案】解：原式=1-2x1+2+3=1-2+2
8、+3=4【解析】【分析】依次计算出非零数的零次幕，45。角的正切值，-2的绝对值及9的算术平方根，再把所得结果相加减即可求解.17.（5 分）计算：炳-（-2022）O+21.【答案】解：原式=3-1+1=|【解析】【分析】先进行二次根式的化简，以及零次基和负整数指数辱的运算，然后进行有理数的加减混合运算，即可解答.18.（5 分）计算：1 2|+-V3.【答案】解：原式=2+2 V 3-V 3=2+V3.【解析】【分析】先算绝对值和开方运算，再合并同类二次根式.19.（5 分）计算:卜3|+V8 V2.【答案】解：原式=3+22-V23+V2.【解析】【分析】直接利用绝对值的性质和二次根式的
9、性质化简得出答案.20.（5 分）计算：V12+|1-V3|-（-1）【答案】原式=2遮+百-1 +1=33【解析】【分析】根据绝对值的性质，二次根式，结合有理数的加减法法则逐一计算即可得出答案.21.（5 分）计算：|-2|-V 4 +（-1）X（-3）.【答案】原式=2-2 4-3 =3【解析】【分析】由实数的运算法则计算即可.22.（5 分）计算：（V6+2x（-3）.【答案】解：原式=6+（-6）=0.【解析】【分析】依次计算出乘方运算及有理数的乘法运算，再把结果进行相加即可求解.1 023（5 分）计算：V9+（1）-|-3|+2cos60【答案】解：原 式=3+l-3 +2 x*=
10、2【解析】【分析】先算乘方和开方运算，同时代入特殊角的三角函数值，再算乘法运算，然后算加减法.24.（5 分）计算：（-1）2021+V8-4sin45+|-2|【答案】解：原 式=-1 +2迎 一4 x?+2=-1 +2V 2-2 V 2+2=1【解析】【分析】先算乘方和开方运算，同时代入特殊角的三角函数值，再算乘法，然后合并即可.2 5.（5 分）计算：|-2|+（1 ）-V9 +2 s i n3 0【答案】解：原式=2+1 -3+2 x 1=2+1 -3+1=1.【解析】【分析】直接利用零指数基的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案.2 6.（5 分）计算：（2 0
11、 2 0）+/-t an4 5 +|-3|.【答案】解：原式=1+2 1+3=5【解析】【分析】利用零指数基，算术平方根，特殊角的三角函数值，绝对值的意义将原式简化，然后进行加减运算即可.2 7.（5 分）计算：|-3|-2 t an6 0 +V1 2 +（|尸【答案】解：原式=3-2 V3 +2 V3 +3,=6.【解析】【分析】根据有理数的绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数易，二次根式一一计算即可得出答案.2 8.（5 分）计算：|-3|+（T T-3）-V4 +t an4 5【答案】解:原 式 案+L 2+1=3【解析】【分析】根据有理数的绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幕，二
12、次根式一一计算即可得出答案.2 9.（5 分）计算：|-2|-V9 +23-（l-7 r）【答案】原式=2-3+8-1=6【解析】【分析】先算乘方开方运算，再算加减法，即可求解。试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：9 9分分值分布客观题（占比）21.0(21.2%)主观题（占比）78.0(78.8%)题量分布客观题（占比）11(37.9%)主观题（占比）18(62.1%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题5(17.2%)6.0(6.1%)计算题15(51.7%)75.0(75.8%)单选题9(31.0%)18.0(18.2%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普
13、通(41.4%)2容易(58.6%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1平均数及其计算2.0(2.0%)92实数的运算76.0(76.8%)12,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,293估算无理数的大小8.0(8.1%)2,5,7,84无理数的认识6.0(6.1%)1,4,10,145负整数指数基的运算性质11.0(11.1%)12,27,296算术平方根9.0(9.1%)6,11,287实数大小的比较1.0(1.0%)148实数及其分类2.0(2.0%)390指数基的运算性质15.0(15.2%)23,28,2910有理数的乘方2.0(2.0%)1111有理数大小比较2.0(2.0%)912特殊角的三角函数值35.0(35.4%)16,23,24,25,26,27,2813真命题与假命题2.0(2.0%)414实数的绝对值10.0(10.1%)27,2815平方根1.0(1.0%)13