《浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题 二元一次方程组.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题 二元一次方程组.pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、浙 江 省 历 年（2018-2022年）真 题 分 类 汇 编 专 题 二 元 一 次 方 程 组 一、单 选 题（共 14题；共 2 8分）1.（2 分）某 体 育 比 赛 的 门 票 分 A 票 和 B 票 两 种，A 票 每 张 x 元，B 票 每 张 y 元.已 知 1 0张 A 票 的 总 价 与 19张 B 票 的 总 价 相 差 3 2 0元，则（）A.卷 1=320 B.|缴=320C.|10 x-19y|=320 D.|19x-10y|=320【答 案】C【解 析】【解 答】解：1 0张 A 票 的 总 价 与 1 9张 B 票 的 总 价 相 差 3 2 0元，A 1 1
2、 Ox-19y 1=320.故 答 案 为：C.【分 析】利 用 1 0张 A 票 的 总 价 与 1 9张 B 票 的 总 价 相 差 3 2 0元，列 方 程 即 可.2.（2 分）某 次 知 识 竞 赛 共 有 2 0道 题，规 定：每 答 对 一 题 得+5分，每 答 错 一 题 得-2分，不 答 的 题 得 0 分。已 知 圆 圆 这 次 竞 赛 得 了 6 0分，设 圆 圆 答 对 了 x 道 题，答 错 了 y 道 题，则（）A.x-y=20 B.x+y=20 C.5x 2y=60 D.5x+2y=60【答 案】C【解 析】【解 答】根 据 题 意 得：5x-2y+0（20-x-
3、y）=6 0,即 5x-2y=60故 答 案 为：C【分 析】根 据 圆 圆 这 次 竞 赛 得 分 为 6 0分，建 立 方 程 即 可。3.（2 分）学 校 八 年 级 师 生 共 4 6 6人 准 备 参 加 社 会 实 践 活 动，现 已 预 备 了 4 9座 和 3 7座 两 种 客 车 共 10辆，刚 好 坐 满.设 4 9座 客 车 x 辆，3 7座 客 车 y 辆，根 据 题 意 可 列 出 方 程 组(x+y=10(x+y=10(49x+37y=466 爪(37x+49y=466f x+y=466D(37%4-49y=10)f x+y=466(49x+37y=10【答 案】A
4、【解 析“解 答】解：设 4 9座 客 车 x 辆，3 7座 客 车 y 辆，根 据 题 意 得：49x+3 7 y=4 6 6故 答 案 为：A。【分 析】设 4 9座 客 车 x 辆，3 7座 客 车 y 辆，根 据 4 9座 和 3 7座 两 种 客 车 共 10辆，及 10辆 车 共 坐 4 6 6人，且 刚 好 坐 满，即 可 列 出 方 程 组。4.（2分）中 国 清 代 算 书 御 制 数 理 精 蕴 中 有 这 样 一 题：“马 四 匹、牛 六 头，共 价 四 十 八 两（我 国 古 代 货 币 单 位）；马 三 匹、牛 五 头，共 价 三 十 八 两.问 马、牛 各 价 几
5、何?”设 马 每 匹 x 两，牛 每 头 y两，根 据 题 意 可 列 方 程 组 为（）（4x+6y=38（4y+6x=48A-（3x+5y=48 B-（3y+5x=38（4x+6y=48（4x+6y=48C-1 5%+3y=38 D-l3x+5y=38【答 案】D【解 析】【解 答】解：设 马 每 匹 x 两，牛 每 头 y 两，根 据 题 意 得：（4%+6y=48（3%+5y=38故 答 案 为：D【分 析】此 题 的 等 量 关 系 为：4x马 的 单 价+6x牛 的 单 价=48；3x马 的 单 价+5x牛 的 单 价=3 8,列 方 程 组 即 可。5.（2 分）一 道 来 自
6、课 本 的 习 题：从 甲 地 到 乙 地 有 一 段 上 坡 与 一 段 平 路，如 果 保 持 上 坡 每 小 时 走 3 k m,平 路 每 小 时 走 4km,下 坡 每 小 时 走 5 k m,那 么 从 甲 地 到 乙 地 需 54m in,从 乙 地 到 甲 地 需 4 2 m in,甲 地 到 乙 地 全 程 是 多 少？小 红 将 这 个 实 际 问 题 转 化 为 二 元 一 次 方 程 组 问 题，设 未 知 数 x,y,已 经 列 出 一 个 方 程 寄+上 益，则 另 一 个 方 程 正 确 的 是（）A x y _ 4 2 R x y _ 4 2 r y _ 4 2
7、 n x y _ 4 2A，4+3-60 B-5+4-60 C-4+5-60 D-3+4-60【答 案】B【解 析】【解 答】解：依 题 可 得：。王 一 丝 4+5-60-故 答 案 为：B.【分 析】由 题 中 给 出 的 方 程 可 知 x 表 示 上 坡 路 程，y 表 示 平 路 路 程；当 从 乙 地 到 达 甲 地 时，x 表 示 下 坡 路 程，y 依 然 表 示 平 路 路 程，根 据 时 间=路 程+速 度 列 出 方 程 即 可.6.（2 分）小 慧 去 花 店 购 买 鲜 花，若 买 5 支 玫 瑰 和 3 支 百 合，则 她 所 带 的 钱 还 剩 下 10元；若 买
8、 3 支 玫 瑰 和 5 支 百 合，则 她 所 带 的 钱 还 缺 4 元.若 只 买 8 支 玫 瑰，则 她 所 带 的 钱 还 剩 下（）A.31 元 B.30 元 C.25 元 D.19 元【答 案】A【解 析】【解 答】解：设 玫 瑰 花 每 支 x 元，百 合 花 每 支 y 元，小 慧 带 的 钱 数 是 a 元，由 题 意，俎 5x+3y=a-10J I 3x+5y=a+4 将 两 方 程 相 减 得 y-x=7,y=x+7,将 y=x+7 代 入 5x+3y=a-10得 8x=a-31，若 只 买 8 支 玫 瑰 花，则 她 所 带 的 钱 还 剩 3 1元。故 答 案 为：
9、A【分 析】设 玫 瑰 花 每 支 x 元，百 合 花 每 支 y 元，小 慧 带 的 钱 数 是 a 元，根 据 若 买 5 支 玫 瑰 花 和 3 支 百 合 花 所 带 的 钱 还 剩 1 0元，若 买 3 支 玫 瑰 花 和 5 支 百 合 花 所 带 的 钱 还 差 4 元，列 出 方 程 组，根 据 等 式 的 性 质，将 两 个 等 式 相 减 即 可 得 出 y-x=7,即 y=x+7,将 y=x+7代 入 其 中 的 一 个 方 程，即 可 得 出 8x=a-31.从 而 得 出 答 案。7.（2 分）同 型 号 的 甲、乙 两 辆 车 加 满 气 体 燃 料 后 均 可 行
10、 驶 2 1 0 k m,它 们 各 自 单 独 行 驶 并 返 回 的 最 远 距 离 是 1 0 5 k m,现 在 它 们 都 从 A 地 出 发，行 驶 途 中 停 下 来 从 甲 车 的 气 体 燃 料 桶 抽 一 些 气 体 燃 料 注 入 乙 车 的 气 体 燃 料 桶，然 后 甲 车 再 行 驶 返 回 A 地，而 乙 车 继 续 行 驶，到 B 地 后 再 行 驶 返 回 A 地.则 B地 最 远 可 距 离 A 地（）A.120km B.140km C.160km D.180km【答 案】B【解 析】【解 答】解：设 甲 行 驶 到 C 地 时 返 回，到 达 A 地 燃
11、料 用 完，乙 行 驶 到 B 地 再 返 回/地 时 燃 料 用 完，如 图：i J _ 4设 4 8=以 徵，AC=ykm,根 据 题 意 得：（2x+2y=210 x 2I x y+x=210 解 得:x=140,y=70 乙 在 C 地 时 加 注 行 驶 701ml的 燃 料，则 A B 的 最 大 长 度 是 140km.故 答 案 为：B.【分 析】利 用 线 段 图 进 行 分 析，设 AB=xkm,A C=y k m,根 据 题 意 列 出 方 程 组，解 方 程 即 可 求 解。8.（2 分）用 加 减 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组：+3=f 时，下 列 方
12、法 中 无 法 消 元 的 是（）2x-y=1,A.x2-B.x(-3)-C.x(-2)+.D.-x3【答 案】D【解 析】【解 答】解：A、X2-，可 以 消 去 x,故 A 不 符 合 题 意；B、x(-3)-可 以 消 去 y,故 B 不 符 合 题 意；C、x(-2)+可 以 消 去 x,故 C 不 符 合 题 意；D、-x 3,既 不 能 消 去 x,也 不 能 消 去 y,故 D 符 合 题 意；故 答 案 为：D【分 析】利 用 加 减 消 元 法，对 各 选 项 逐 一 判 断 即 可。9.(2分)我 国 古 代 数 学 名 著 孙 子 算 经 中 记 载：“今 有 木，不 知
13、 长 短，引 绳 度 之，余 绳 四 尺 五 寸；屈 绳 量 之，不 足 一 尺，木 长 几 何?”意 思 是：用 一 根 绳 子 去 量 一 根 木 条，绳 子 还 剩 余 4.5尺；将 绳 子 对 折 再 量 木 条，木 条 剩 余 1尺，问 木 条 长 多 少 尺?如 果 设 木 条 长 x 尺，绳 子 长 y 尺，那 么 可 列 方 程 组 为()y=x 4-4.5(y=x+4.5A-(0.5y=x-l l y=2 x-l(y=x-4.5(y=x-4.5l0.5y=x+l ly=2 x-l【答 案】A【解 析】【解 答】解：设 木 条 长 x 尺，绳 子 长 y 尺，根 据 题 意 可
14、 得：短 匕 黑.故 答 案 为：A.【分 析】设 木 条 长 x 尺，绳 子 长 y 尺，由“用 一 根 绳 子 去 量 一 根 木 条，绳 子 还 剩 余 4.5尺”可 得 y=x+4.5,由“将 绳 子 对 折 再 量 木 条，木 条 剩 余 1尺，可 得 0.5y=x-l,；将 两 式 联 立 为 二 元 一 次 方 程 组 即 可.10.(2分)“市 长 杯”青 少 年 校 园 足 球 联 赛 的 比 赛 规 则 是：胜 一 场 得 3 分，平 一 场 得 I 分，负 一 场 得 0分.某 校 足 球 队 在 第 一 轮 比 赛 中 赛 了 9 场，只 负 了 2 场，共 得 17分
15、.那 么 该 队 胜 了 几 场，平 了 几 场？设 该 队 胜 了 x 场，平 了 y 场，根 据 题 意 可 列 方 程 组 为()A f x+y=7,B x+y=9,(3x+y=17.(3x+y=17.C x+y=7,D x+y=9,x+3y=17.,x+3y=17.【答 案】A【解 析】【解 答】解：设 该 队 胜 了 X 场，平 了 y 场，由 题 意，得：（3 t y=17-故 答 案 为：A.【分 析】设 该 队 胜 了 x 场，平 了 y 场，由“第 一 轮 比 赛 中 赛 了 9 场，只 负 了 2 场，共 得 17分”可 列 出 关 于 x 和 y 的 二 元 一 次 方
16、程 组:17,即 可 的 得 出 答 案.11.（2 分）我 国 古 代 数 学 名 著 九 章 算 术 中 记 载：“粟 米 之 法：粟 率 五 十；粉 米 三 十.今 有 米 在 十 斗 桶 中，不 知 其 数.满 中 添 粟 而 春 之，得 米 七 斗，问 故 米 几 何？”意 思 为：5 0 斗 谷 子 能 出 30斗 米，即 出 米 率 为|,今 有 米 在 容 量 为 10斗 的 桶 中，但 不 知 道 数 量 是 多 少.再 向 桶 中 加 满 谷 子，再 舂 成 米，共 得 米 7 斗.问 原 米 有 米 多 少 斗？如 果 设 原 来 有 米 x 斗，向 桶 中 加 谷 子
17、y 斗，那 么 可 列 方 程 组 为（）%+y=10 fx 4-y=10A.）3 B.3,x+g-y=7（gX+y=7（x+y=7 x+y=7C.,3 D.3,（x+”=10 g-x+y=10【答 案】A【解 析】【解 答】解：原 来 有 米 X 斗，向 桶 中 加 谷 子 y 斗，容 量 为 10斗，则 x+y=10；已 知 谷 子 出 米 率 为|,则 来 年 共 得 米 x+|y=7；x+y=10 x+|y=7-故 答 案 为：A.【分 析】根 据“原 来 有 米 x 斗，向 桶 中 加 谷 子 y 斗，容 量 为 10斗”和“谷 子 出 米 率 为,“，分 别 列 出 二 元 一 次
18、 方 程 组，组 成 方 程 组 即 可.12.（2 分）上 学 期 某 班 的 学 生 都 是 双 人 桌，其 中 男 生 与 女 生 同 桌，这 些 女 生 占 全 班 女 生 的 彦 o本 学 期 该 班 新 转 入 4 个 男 生 后，男 女 生 刚 好 一 样 多，设 上 学 期 该 班 有 男 生 x 人，女 生 y 人.根 根 据 题 意 可 得 方 程 组 为（）=yy-44=-x-501D-=yy-54=-x-4rc=yy-44=+X-5pB-l=yy-54=+x-4XA【答 案】A【解 析】【解 答】解：设 上 学 期 该 班 有 男 生 x 人，女 生 y 人,(x+4=
19、y由 题 意，得：x _ y.(4-5故 答 案 为：A.【分 析】设 上 学 期 该 班 有 男 生 X 人，女 生 y 人，由 男 生 与 女 生 同 桌，这 些 女 生 占 全 班 女 生 的 9 和(X+4=y“本 学 期 该 班 新 转 入 4 个 男 生 后，男 女 生 刚 好 一 样 多“，可 列 出 方 程 组%_ y,即 可 得 出 正 确 答 案.(4=513.(2分)九 章 算 术 是 中 国 传 统 数 学 的 重 要 著 作，书 中 有 一 道 题“今 有 五 雀 六 燕，集 称 之 衡，雀 俱 重，燕 俱 轻；一 雀 一 燕 交 而 处，衡 适 平；并 燕 雀 重
20、一 斤.问：燕 雀 一 枚，各 重 几 何？“译 文：”五 只 雀、六 只 燕，共 重 1斤(占 时 1斤=16两).雀 重 燕 轻，互 换 其 中 一 只，恰 好 一 样 重，问：每 只 雀、燕 重 量 各 为 多 少？“设 雀 重 x 两，燕 重 y 两，可 列 出 方 程 组()(5%+6y=16 f 5x+6y=10,(4x+y=5y+%,(4x+y=5y+x(5x+6y=10 f 5x+6y=16,(5%+y=6y+%l5x+y=6y+x【答 案】A【解 析】【解 答】解：依 题 意，得：4x+y5y+%故 答 案 为：A.【分 析】抓 住 关 键 已 知 条 件：五 只 雀、六 只
21、 燕，共 重 1斤 雀 重 燕 轻，互 换 其 中 一 只，恰 好 一 样 重，这 里 包 含 了 两 个 等 量 关 系，据 此 列 方 程 组 即 可.14.(2分)我 国 古 代 数 学 名 著 张 邱 建 算 经 中 记 载：“今 有 清 洒 一 斗 直 粟 十 斗，醋 酒 一 斗 直 粟 三 斗.今 持 粟 三 斛，得 酒 五 斗，问 清、酷 酒 各 几 何？”意 思 是：现 在 一 斗 清 酒 价 值 10斗 谷 子，一 斗 醋 酒 价 值 3 斗 谷 子，现 在 拿 30斗 谷 子，共 换 了 5 斗 酒，问 清 酒、醋 酒 各 几 斗？如 果 设 清 酒 x 斗，醋 酒 y斗，
22、那 么 可 列 方 程 组 为()(x+y=5(x+y=5A 110%+3y=30 s l3x+10y=30(x+y=30(x+y=30C-工+丫 一 5 D-工+2 5(10+3 一(3 十 10一【答 案】A【解 析】【解 答】解：依 题 意，得：10+37=30故 答 案 为：A.【分 析】设 清 酒 x 斗，醋 酒 y 斗，根 据 谷 子 3 0斗，共 换 了 5 斗 酒，列 出 二 元 一 次 方 程 组 即 可.二、填 空 题（共 4题；共 5 分）1 5,（1 分）已 知 二 元 一 次 方 程 x+3 y=1 4,请 写 出 该 方 程 的 一 组 整 数 解.【答 案】（答
23、案 不 唯 一）【解 析】【解 答】解：令 x=2,则 2+3y=14,；：是 方 程 的 解，故 答 案 为：（答 案 不 唯 一）.【分 析】令 x=2,代 入 x+3 y=1 4求 出 y 值，则 可 得 出 该 一 元 一 次 方 程 的 一 个 解.1 6.（2 分）我 国 明 代 数 学 读 本 算 法 统 宗 一 书 中 有 这 样 一 道 题：一 支 竿 子 一 条 索，索 比 竿 子 长 一 托，对 折 索 子 来 量 竿，却 比 竿 子 短 一 托 如 果 1托 为 5 尺，那 么 索 长 为 尺，竿 子 长 为 尺.【答 案】20；15【解 析】【解 答】设 索 长 为
24、尺，竿 子 长 为 y 尺.根 据 题 意 得：x y=512%=y-5,解 得：匚 得 故 答 案 为：20,15.【分 析】设 索 长 为 x 尺，竿 子 长 为 y 尺，根 据 索 比 竿 子 长 一 托，及 对 折 索 子 来 量 竿，却 比 竿 子 短 一 托，列 出 二 元 一 次 方 程 组，求 解 得 出 答 案。1 7.（1 分）已 知 胃;：是 方 程 3 x+2 y=1 0 的 一 个 解，则 m 的 值 是 _.I y-in【答 案】2【解 析】【解 答】是 方 程 3 x+2 y=1 0 的 一 个 解，-lit/6+2m=10,解 得 m=2,故 答 案 为：2.【
25、分 析】将 x,y 的 值 代 入 方 程，建 立 关 于 m 的 方 程，解 方 程 求 出 m 的 值 即 可.18.（1 分）若 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组 仔；工 2 的 解 为 二:，则 多 项 式 A 可 以 是/I u（写 出 一 个 即 可）。【答 案】答 案 不 唯 一，如 x-y【解 析】【解 答】解：关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组 二 3 2 的 解 为 匕：；，1 4=0 vy 1而 1 1=0,多 项 式 A 可 以 是 答 案 不 唯 一，如 x-y.故 答 案 为：答 案 不 唯 一，如 x-y.【分 析】由 x,y 的 值 及
26、 A=0,就 可 得 到 多 项 式 A。三、计 算 题（共 5 题；共 3 0分）19.（5 分）解 方 程 组：I：；：；【答 案】解：;二 喘，+得：4x=8,解 得：x=2,把 x=2 代 入 得：y=l,则 该 方 程 组 的 解 为;二 j.【解 析】【分 析】方 程 组 利 用 加 减 消 元 法 求 出 解 即 可.20.（5 分）解 方 程 组：-I?。,空【答 案】解：原 方 程 可 变 形 为：:?2?1，+得：6y=6,解 得：y=L将 y=l代 入 得：x=3,.原 方 程 组 的 解 为：:二：.【解 析】【分 析】先 将 原 方 程 组 化 简，再 利 用 加 减
27、 消 元 法 解 方 程 组 即 可 得 出 答 案.x+2V=4x+3y=5-【答 案】解:由-得 x+2y=4 X+3y=5 y=l将 y=l代 入 得 x+2=4解 之:x=2=2=1,【解 析】【分 析】观 察 方 程 组 中 同 一 个 未 知 数 的 系 数 特 点：X 的 系 数 相 等，因 此 由-求 出 y 的 值，再 将 y=l代 入 可 求 出 x 的 值，即 可 得 到 方 程 组 的 解.22.（10 分）（1）（5 分）计 算：6tan30+（7T+1）V12.（2）（5 分）解 方 程 组 j2 x y=（x+y=2.【答 案】（1）解：原 式=2 百+1-2 8
28、=1（2）解:2 x-y=4,x+y=2,（2）+得 3X=6,.x=2,把 x=2 代 入，得 y=0,原 方 程 组 的 解 是 卜=2：I y=0.【解 析】【分 析】（1）先 算 乘 方 和 开 方 运 算，同 时 代 入 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，然 后 合 并 同 类 二 次 根 式.（2）观 察 方 程 组 中 同 一 个 未 知 数 的 系 数 特 点：y 的 系 数 互 为 相 反 数，因 此 由+消 去 y,可 求 出 x 的 值，然 后 求 出 y 的 值，可 得 到 方 程 组 的 解.23.（5 分）解 方 程 组：.【答 案】解：+得：3x=3,即 x=L
29、把 X=1代 入 得：y=2,则 方 程 组 的 解 为 仁;【解 析】【分 析】观 察 方 程 组 中 同 一 个 未 知 数 的 系 数 特 点：y 的 系 数 互 为 相 反 数，由+消 去 y可 求 出 x 的 值，再 求 出 y 的 值，可 得 到 方 程 组 的 解.四、综 合 题（共 4 题；共 4 0分）24.（10分）用 消 元 法 解 方 程 组 展 之 二,时，两 位 同 学 的 解 法 如 下：；解 法 一：I：解 法 二：曲,得 3x+（.3.y）=2.:I1 I1 由 A3x=3.,把 代 人,得 3K+5=2._ I!_ I（1）（5 分）反 思：上 述 两 个
30、解 题 过 程 中 有 无 计 算 错 误？若 有 误，请 在 错 误 处 打 入”。（2）（5 分）请 选 择 一 种 你 喜 欢 的 方 法，完 成 解 答。【答 案】（1）解 法 一 中 的 计 算 有 误（标 记 略）（2）由-，得-3 x=3,解 得 x=-I,把 x=-l代 入，得-l-3 y=5,解 得 y=-2,所 以 原 方 程 组 的 解 是;二;【解 析】【分 析】（1）解 法 一 运 用 的 是 加 减 消 元 法，要 注 意 用-，即 用 方 程 左 边 和 右 边 的 式 子 分 别 减 去 方 程 左 边 和 右 边 的 式 子；（2）解 法 二 运 用 整 体
31、代 入 的 方 法 达 到 消 元 的 目 的 25.（10分）某 企 业 承 接 了 27000件 产 品 的 生 产 任 务，计 划 安 排 甲、乙 两 个 东 间 的 共 5 0名 工 人，合 作 生 产 2 0天 完 成.已 知 甲、乙 两 个 车 间 利 用 现 有 设 备，工 人 的 工 作 效 率 为：甲 车 间 每 人 每 天 生 产 25件，乙 车 间 每 人 每 天 生 产 30件.（1）（5 分）求 甲、乙 两 个 车 间 各 有 多 少 名 工 人 参 与 生 产？（2）（5 分）为 了 提 前 完 成 生 产 任 务，该 企 业 设 计 了 两 种 方 案：方 案 一
32、：甲 车 间 租 用 先 进 生 产 设 备，工 人 的 工 作 效 率 可 提 高 2 0%,乙 车 间 维 持 不 变；方 案 二：乙 车 间 再 临 时 招 聘 若 干 名 工 人（工 作 效 率 与 原 工 人 相 同），甲 车 间 维 持 不 变.设 计 的 这 两 种 方 案，企 业 完 成 生 产 任 务 的 时 间 相 同.求 乙 车 间 需 临 时 招 聘 的 工 人 数；若 甲 车 间 租 用 设 备 的 租 金 每 天 900元，租 用 期 间 另 需 一 次 性 支 付 运 输 等 费 用 1500元；乙 车 间 需 支 付 临 时 招 聘 的 工 人 每 人 每 天
33、200元.问：从 新 增 加 的 费 用 考 虑，应 选 择 哪 种 方 案 能 更 节 省 开 支？请 说 明 理 由.【答 案】（1）解 设 甲 车 间 有 x 名 工 人 参 与 生 产，乙 车 间 有 y 名 工 人 参 与 生 产.由 题 意，得 20（25；4 y）127000解 得：%=30=20答：甲 车 间 有 30名 工 人 参 与 生 产，乙 车 间 有 20名 工 人 参 与 生 产。（2）解 设 方 案 二 中 乙 车 间 需 临 时 招 聘 m 名 工 人。由 题 意，得 27000 2700030 x25x(l+20%)+20 x30=30 x25+(20+m)x
34、30解 得 m=5,经 检 验，m=5是 原 方 程 的 解，且 符 合 题 意 答：乙 车 间 需 临 时 招 聘 的 工 人 数 为 5 人 企 业 完 成 生 产 任 务 所 需 的 时 间 为 27000_&*30 x25x（l+20%）+20 x30选 择 方 案 一 需 增 加 的 费 用 为 900 x18+1500=17700（元）选 择 方 案 二 需 增 加 的 费 用 为 5x18x200=18000（元）.1770018000,.选 择 方 案 一 能 更 节 省 开 支【解 析】【分 析】（1）题 中 的 关 键 已 知 条 件 为：计 划 安 排 甲、乙 两 个 东
35、 间 的 共 50名 工 人；某 企 业 承 接 了 27000件 产 品 的 生 产 任 务，这 就 是 题 中 的 两 个 相 等 关 系，再 设 未 知 数，列 方 程 组，然 后 求 出 方 程 组 的 解。（2）设 方 案 二 中 乙 车 间 需 临 时 招 聘 m 名 工 人，根 据 题 意 建 立 关 于 m 的 方 程，解 方 程 求 出 m 的 值；先 求 出 企 业 完 成 生 产 任 务 所 需 的 时 间，再 求 出 两 种 方 案 需 要 增 加 的 费 用，然 后 比 较 大 小 可 得 出 更 节 省 开 支 的 方 案。26.（10分）某 旅 行 团 32人 在
36、 景 区 A 游 玩，他 们 由 成 人、少 年 和 儿 童 组 成.已 知 儿 童 10人，成 人 比 少 年 多 12 A.（1）（5 分）求 该 旅 行 团 中 成 人 与 少 年 分 别 是 多 少 人？（2）（5 分）因 时 间 充 裕，该 团 准 备 让 成 人 和 少 年（至 少 各 1名）带 领 10名 儿 童 去 另 一 景 区 B 游 玩.景 区 B 的 门 票 价 格 为 100元/张，成 人 全 票，少 年 8 折，儿 童 6 折，一 名 成 人 可 以 免 费 携 带 一 名 儿 童.若 由 成 人 8 人 和 少 年 5 人 带 队，则 所 需 门 票 的 总 费
37、用 是 多 少 元?若 剩 余 经 费 只 有 1200元 可 用 于 购 票，在 不 超 额 的 前 提 下，最 多 可 以 安 排 成 人 和 少 年 共 多 少 人 带 队?求 所 有 满 足 条 件 的 方 案，并 指 出 哪 种 方 案 购 票 费 用 最 少.【答 案】（1）解：设 该 旅 行 团 中 成 人 x 人，少 年 y 人，根 据 题 意，得 匕 隐，下 2 解 得 答：该 旅 行 团 中 成 人 17人，少 年 5 人。(2)解：.成 人 8 人 可 免 费 带 8 名 儿 童，所 需 门 票 的 总 费 用 为：100 x8+100 x0.8x5+100 x0.6x(
38、10-8)=1320(元).设 可 以 安 排 成 人 a 人、少 年 b 人 带 队，则 1%W7,lb5.当 10a17 时，(i)当 a=10 时,100 x10+8021200,：.b|,e b 最 大 值=2,此 时 a+b=12,费 用 为 1160元.(i)当 a=U 时,100 x11+80附 200,.b 叔,bM大 产 1,此 时 a+b=12,费 用 为 1180元.(iii)当*12时，100aN1200,即 成 人 门 票 至 少 需 要 1200元，不 合 题 意，舍 去.当 1刍 10时,(i)当 a=9 时，100 x9+80b+60sl200,：.b3,Ab
39、此 时 a+b=12,费 用 为 1200 元。(ii)当 a=8 时，100 x8+80b+2x601200,b J,；.b版 刘 t=3,此 时 a+b=ll12,不 合 题 意，舍 去.(iii)同 理，当 a8时，a+b12,不 合 题 意，舍 去.综 上 所 述，最 多 可 以 安 排 成 人 和 少 年 共 12人 带 队，有 三 个 方 案：成 人 10人，少 年 2 人；成 人 11人，少 年 1人；成 人 9 人，少 年 3 人；其 中 当 成 人 10人，少 年 2 人 时 购 票 费 用 最 少。【解 析】【分 析】(1)设 未 知 数，根 据 旅 行 团 的 总 人 数
40、，成 人 与 儿 童 人 数 的 关 系 分 别 列 方 程。解 方 程 组 即 可 求 解。(2)分 别 求 出 成 人 8 人，少 年 5 人，和 1。8=2名 的 儿 童 的 费 用，三 者 相 加 即 是 总 费 用。因 为 一 个 成 人 可 以 免 费 带 一 个 儿 童，分 两 种 情 况 讨 论，当 安 排 的 成 人 数 大 于 等 于 10时，儿 童 不 用 买 票。当 安 排 的 成 人 数 比 10少 时，儿 童 数 比 成 人 多 的 需 要 买 票。设 成 人 数 为 a,少 年 数 为 b。第 一 种 情 况，当 10WaW17时，从 a=10开 始 依 次 在
41、低 于 1200元 费 用 的 条 件 下 列 式 求 出 少 年 的 人 数，要 使 人 数 最 多，b 取 最 大 正 整 数。这 样 一 直 取 到 费 用 不 合 理 为 止。第 二 种 情 况，当 10W10时，从 a=10开 始 依 次 在 低 于 1200元 费 用 的 条 件 下 列 式 求 出 少 年 的 人 数，要 使 人 数 最 多，b 取 最 大 正 整 数。这 样 一 直 取 到 费 用 不 合 理 为 止，或 总 人 数 少 于 第 一 种 情 况 的 人 数。比 较 符 合 条 件 的 方 案，在 人 数 相 等 的 条 件 下 再 比 较 费 用，得 出 费 用
42、 最 省 的 方 案。27.(10分)某 公 司 生 产 的 一 种 营 养 品 信 息 如 下 表.已 知 甲 食 材 每 千 克 的 进 价 是 乙 食 材 的 2 倍，用 80元 购 买 的 甲 食 材 比 用 20元 购 买 的 乙 食 材 多 1千 克.营 养 品 信 息 表 营 养 成 分 每 千 克 含 铁 4 2毫 克 配 料 表 原 料 每 千 克 含 铁 甲 食 材 50毫 克 乙 食 材 10毫 克 规 格 每 包 食 材 含 量 每 包 单 价 A 包 装 1千 克 4 5元 B 包 装 0.25千 克 12元（1）（5 分）问 甲、乙 两 种 食 材 每 千 克 进
43、价 分 别 是 多 少 元？（2）（5 分）该 公 司 每 日 用 18000元 购 进 甲、乙 两 种 食 材 并 恰 好 全 部 用 完.问 每 日 购 进 甲、乙 两 种 食 材 各 多 少 千 克？已 知 每 日 其 他 费 用 为 2000元，且 生 产 的 营 养 品 当 日 全 部 售 出.若 A 的 数 量 不 低 于 B 的 数 量，则 A 为 多 少 包 时，每 日 所 获 总 利 润 最 大？最 大 总 利 润 为 多 少 元？【答 案】（1）解：设 乙 食 材 每 千 克 进 价 为 a 元，则 甲 食 材 每 千 克 进 价 为 2 a 元，由 题 意 得 捐 金=1
44、，解 得 a=20.经 检 验，a=2 0 是 所 列 方 程 的 根，且 符 合 题 意.2a=40(元).答：甲、乙 两 种 食 材 每 千 克 进 价 分 别 为 4 0元、2 0元（2）解：设 每 日 购 进 甲 食 材 x 千 克，乙 食 材 y 千 克.由 题 意 得 40%+20y=180005 Ox 4-10y=42(%+y)解 得 x=400y=100答：每 日 购 进 甲 食 材 400千 克，乙 食 材 100千 克.设 力 为 加 包，则 B 为 5脏 7n=（2000-4m）包 记 总 利 润 为 W 元，则 W=45m+12(2000-4m)-18000-2000=
45、-3 m+4000.A 的 数 量 不 低 于 B 的 数 量，m 2000 4m,m 400.V/c=-3 0,二 W 随 m 的 增 大 而 减 小。当 巾=4 0 0 时，W 的 最 大 值 为 2800元.答：当 A 为 400包 时，总 利 润 最 大.最 大 总 利 润 为 2800元【解 析】【分 析】（1）设 乙 食 材 每 千 克 进 价 为 a 元，则 甲 食 材 每 千 克 进 价 为 2 a 元，根 据“用 80元 购 买 的 甲 食 材 比 用 20元 购 买 的 乙 食 材 多 1千 克”，构 建 方 程 求 解 即 可；（2）设 每 日 购 进 甲 食 材 千 克
46、，乙 食 材 y千 克，根 据 进 货 成 本 为 18000元 和 含 铁 量 相 等 列 二 元 一 次 方 程 组 求 解 即 可；设 4为 血 包，把 B 的 数 量 用 含 m 的 代 数 式 表 示，设 总 利 润 为 W 元，根 据“利 润=销 售 金 额-进 货 成 本-销 售 费 用”列 出 函 数 式，结 合 4 的 数 量 不 低 于 B 的 数 量 求 出 m 的 范 围，根 据 一 次 函 数 的 性 质 求 最 大 值 即 可.试 题 分 析 部 分 1 试 卷 总 体 分 布 分 析 总 分：103分 分 值 分 布 客 观 题（占 比）31.0(30.1%)主
47、观 题（占 比）72.0(69.9%)题 量 分 布 客 观 题（占 比）16(59.3%)主 观 题（占 比）11(40.7%)2、试 卷 题 量 分 布 分 析 大 题 题 型 题 目 量（占 比）分 值（占 比）填 空 题 4(14.8%)5.0(4.9%)计 算 题 5(18.5%)30.0(29.1%)综 合 题 4(14.8%)40.0(38.8%)单 选 题 14(51.9%)28.0(27.2%)3、试 卷 难 度 结 构 分 析 序 号 难 易 度 占 比 1 普 通(92.6%)2 容 易(7.4%)4、试 卷 知 识 点 分 析 序 号 知 识 点（认 知 水 平）分 值
48、（占 比）对 应 题 号 1 实 数 的 运 算 10.0(9.7%)222 加 减 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组 37.0(35.9%)8,19,20,21,22,243二 元 一 次 方 程 组 的 实 际 应 用-鸡 兔 同 笼 问 题 4.0(3.9%)2,34二 元 一 次 方 程 组 的 实 际 应 用-销 售 问 题 10.0(9.7%)275 二 元 一 次 方 程 组 的 其 他 应 用 22.0(21.4%)5,25,266 三 元 一 次 方 程 组 解 法 及 应 用 2.0(1.9%)67 二 元 一 次 方 程 的 解 2.0(1.9%)15,178二
49、 元 一 次 方 程 组 的 应 用 和 差 倍 分 问 题 4.0(3.9%)10,129 分 式 方 程 的 实 际 应 用 20.0(19.4%)25,2710二 元 一 次 方 程 组 的 应 用-古 代 数 学 问 题 10.0(9.7%)4,11,13,14,161 1 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用 10.0(9.7%)2612 二 元 一 次 方 程 的 应 用 4.0(3.9%)1.913二 元 一 次 方 程 组 的 实 际 应 用 行 程 问 题 2.0(1.9%)714 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 10.0(9.7%)2215 二 元 一 次 方 程 组 的 解 1.0(1.0%)1816 解 二 元 一 次 方 程 组 5.0(4.9%)2317 二 元 一 次 方 程 组 的 定 义 2.0(1.9%)1018 一 次 函 数 的 实 际 应 用 10.0(9.7%)27