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1、函数的奇偶性马杰内容摘要利用图像判断奇偶性利用性质判断奇偶性总结利用图像判断奇偶性You could add something here作出函数f(x)=x2图象，再观察表，你看出了什么？SET Your Titlesomething here to complete the title.You could add something here to complete the titleSET Your Title something here to complete the title.You could add something here to complete the title进一
2、步剖析You could addsomething here to complete the title.You could add something here to complete the titleSet Your Title思想点拔：数形结合偶函数定义：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数 偶函数的定义域有什么特征？偶函数的定义域关于原点对称类比偶函数自我探究奇函数的定义SET Your Title实际上，对于定义域内任意的一个x,都有f(-x)=-f(x),这时我们称这样的函数为奇函数.奇函数的定义：f(-3)=-3
3、=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)0 xy1 2 3-1-2-1123-2-3yxOf(-3)=-1/3=-f(3)f(-2)=-1/2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)方法点拔：类比推理奇函数定义：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数 f(-x)=-f(x)奇函数图象关于原点对称奇函数的定义域关于原点对称探究二、从形的角度理解奇偶性的定义You could add something here将下面的函数图像分成两类方法点拔：图像观察法探究二、从形的角度理解奇偶性的定义You coul
4、d add something here例1、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y 轴右边的图象如图，画出y=f(x)在 y 轴左边的图象.Oyx探究二、从形的角度理解奇偶性的定义例1、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y 轴右边的图象如图，画出y=f(x)在 y 轴左边的图象.解:方法点拔：抓住关键点的对称探究二、从形的角度理解奇偶性的定义You could add something here例1、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y 轴右边的图象如图，画出y=f(x)在 y轴左边的图象.解:方法点拔：由点连线练习：已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，试将下图补充完整。You coul
5、d add something here探究二、从形的角度理解奇偶性的定义思想点拔：特殊到一般例1.用定义判断下列函数的奇偶性You could add something here探究三、从数的角度理解奇偶性的定义探究三、从数的角度理解奇偶性的定义例2.证明下列函数的奇偶性：(2)f(x)=x3+x 解:函数定义域为R，关于原点对称 f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x)即 f(-x)=-f(x)f(x)为奇函数说明：用定义判断函数奇偶性的步骤:求定义域，看定义域是否关于原点对称.代-x，求f(x)(3)判断f(x）与f(x)的符号1“求”，2“代”，3“判断”练习：判
6、断下列函数的奇偶性：本课小结1、两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个x,如果都有f(x)=-f(x),f(x)为奇函数.如果都有f(x)=f(x)f(x)为偶函数.2、两个性质：一个函数为奇函数,它的图象关于原点对称.一个函数为偶函数,它的图象关于y轴对称.用定义判断函数奇偶性的步骤：(3)判断f(x）与f(x)的符号代-x，求f(x)求定义域，看定义域是否关于原点对称.1“求”，2“代”，3“判断”课后作业You could add something here1：书36 页练习1.22：优化设计：48 页例1、变1、例2.变250 页基础巩固1、2、3、4思考题：优化设计，例3、变3、例4、变4Thank You For Watching!You could add something here