《人教版高中数学必修课-幂函数-教学PPT课件(1)(1).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学必修课-幂函数-教学PPT课件(1)(1).pptx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第三章函数的概念与性质3.3幂函数【教学目标】1通过具体实例，理解幂的概念，会求幂函数的解析式(重点、易混点)2会画简单幂函数的图象，能根据图象得出这些函数的性质并理解常见幂函数的基本性质(重点、难点)3能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小(重点)1.如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要支付的钱数y=元.2.如果正方形的边长为x，那么正方形的面积是y=.3.如果立方体的边长为x，那么立方体的体积是y=.4.如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长y=.5.如果某人 x 秒内骑车行进了1千米，那么他骑车的平均速度y=.xxx 问问题引入题引入这些函数的解析式有什么共同特征？形如 的
2、函数y=x 一般地，函数 y=x叫做幂函数,其中x为自变量,为常数.幂函数幂函数的解析式的特征的解析式的特征：系数系数为为1 1，指数指数为常数，为常数，底数底数为自变量为自变量x.一、定义一、定义注：注：对于幂函数，我们只讨论=1，2，3，-1 时的情形.1.判断下列函数是否为幂函数.（1）（4）小试牛刀小试牛刀D在同一平面直角坐标系中，画出幂函数 ，做一做：y=xy=x3y=x2y=x-1，的图象.二、幂函数的图象与性质二、幂函数的图象与性质1.1.幂函数的图象幂函数的图象 -3.38-1.5 0 0 1 1-1-13.381.5 001121.4131.734262.45 112-1-1
3、-22-2 y=x2y=x3y=x-1y=x123-1-21234-1o4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)(-,0)减函数(-,0减函数(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)公共点(0,+)减函数增函数增函数0,+)增函数增函数单调性奇函数非奇非偶奇函数偶函数奇函数奇偶性0,+)R0,+)R值域0,+)定义域y=x-1y=x3y=x2y=x 函数性质 2.常见幂函数的性质在第一象限内，在第一象限内，a a 0,0,在在(0,+)(0,+)上为增函数上为增函数;a a
4、 0,0,在在(0,+)(0,+)上为减函数上为减函数.幂函数的图象都通过点幂函数的图象都通过点(1,1)(1,1)为奇数时为奇数时,幂函数为奇函数幂函数为奇函数,为偶数时为偶数时,幂函数为偶函数幂函数为偶函数.4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)幂函数的图象及性质幂函数的图象及性质典型例题典型例题例例1 已知函数 ，m为何值时，是幂函数归纳形如yx的函数叫幂函数，这里需有：(1)系数为1，(2)指数为一常数，(3)后面不加任何项变式训练1 已知幂函数 的图象过 ，则 （）A.B.1 C.D.2例例2 2 利用单调性判断下列各值的大小.（1）5.20.8 与 5.30.8 （2）0.20.3 与 0.30.3（3）分析：解:(1)y=x0.8在(0,+)上是增函数,5.25.3 5.20.8 5.30.8(2)y=x0.3在(0,+)上是增函数，0.20.3 0.20.3 0.30.3（3）变式训练2比较下列各组数的大小；利用幂函数的单调性比较两个数的大小.分析分析:课堂小课堂小结：结：1.幂函数的定义；2.常见幂函数的图象及性质；3.幂函数的性质；4.利用幂函数的单调性比较大小.作业：作业：1.课本P91 练习 第2题2.