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1、指数函数 创设情景创设情景引例引例1.某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1个分裂成个分裂成2个，个，2个分裂个分裂成成4个，个，.1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细次后，得到的细胞个数胞个数 y 与与 x 的函数表达式是什么？的函数表达式是什么？次数次数细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=218=234=22 第第 x 次次细胞个数细胞个数y关于分裂次数关于分裂次数x的表达式为的表达式为:表达式表达式 创设情景创设情景引例引例2、(2).一根一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米长的绳子从中间剪一次剩下 米，再从中米，再从中 间剪一
2、次剩下间剪一次剩下 米，若这条绳子剪米，若这条绳子剪x次剩下次剩下y米，米，则则y与与x的函数表达式是：的函数表达式是：引入概念与剖析引入概念与剖析1.指数函数的定义指数函数的定义：形如形如y=ax(a 0，且，且a 1)的的函数叫做指数函数，其中函数叫做指数函数，其中x是自是自变量变量.函数的定义域是函数的定义域是R.概念剖析概念剖析指数函数解析式有什么特点指数函数解析式有什么特点?下列哪些是指数函数？下列哪些是指数函数？思考思考2:(1)y=x2(2)y=2x(3)y=2-x(4)y=2 3x(5)y=23x(6)y=3x+1 的系数是的系数是1;指数函数的解析式指数函数的解析式 ，底数底
3、数a 0，且，且a 1.指数必须是单个指数必须是单个x;动手操作动手操作,画出图像画出图像2.指数函数的图象：指数函数的图象：在同一坐标系中画出函数在同一坐标系中画出函数 的图象的图象.x-2-10122x描点法作图描点法作图列表列表描点描点连线连线x-2-10120.25 0.5 1 2 4 4 2 1 0.5 0.25动手操作动手操作,画出图像画出图像-1-1 1 2 3 1 2 3-3 -2 -1-3 -2 -14 43 32 21 10 0y yx xy=2x 动手操作动手操作,画出图像画出图像观察以上四个函数的图象观察以上四个函数的图象,你发现了什么特征你发现了什么特征?有何异同有何
4、异同?图 象 性 质a10a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a0,y1;x1;x0,0y0,0y1 观察图像观察图像,得出性质得出性质解解：例例1例例2.2.比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：（1 1）1.71.72.52.5 ，1.71.73 3 ；（2 2）0.80.80.10.1,0.8 ,0.8 0.20.2 （3 3）1.71.70.30.3 ，0.9 0.93.13.1.应用新知应用新知小结小结 比较指数幂大小的方法：比较指数幂大小的方法：、单调性法：单调性法：利用函数的单调性，数的特征利用函数的单调性，数的特征 是底同指不同（是底同指不同（包括可以化为
5、同底的包括可以化为同底的）。）。、中间值法：中间值法：找一个找一个“中间值中间值”如如“1”来过渡来过渡,数的特征是底不同指不同。数的特征是底不同指不同。练习练习1.比较大小：比较大小：（1）3.10.5，3.12.3 （2）（3）2.32.5 ，0.2 0.1 应用新知应用新知1.函数是函数是 指数函数，则指数函数，则 =_3(0,4)3.函数函数 是减函数，求是减函数，求 的取值范围的取值范围.4.已知已知0.3x0.37,求实数求实数x的取值范围的取值范围.5.已知已知 5x ,求实数求实数x的取值范围的取值范围.x-2(1).(1).指数函数指数函数 中的中的(2).函数函数 的图象恒过点的图象恒过点(3).若指数函数若指数函数 是减函数是减函数,求实数求实数 的取的取值范围值范围.(4).函数函数 在在 上的最大值比最上的最大值比最小值大小值大 则则(5).函数函数 为奇函数则为奇函数则(6).设设 它的最小值是它的最小值是(7).求求 在定义域上的单调性在定义域上的单调性感悟收获感悟收获,巩固拓展巩固拓展1、总结反思、总结反思这节课我学到了哪些数学知识和这节课我学到了哪些数学知识和数学思想方法？数学思想方法？2、课后作业、课后作业谢 谢