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1、第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念第1课时集合的含义【教学目标】【教学目标】1.通过实例了解集合的含义；(难点难点)2.掌握集合元素的三个特性，初步运用集合元素的特性解决简单问题（重点重点）3.体会元素与集合之间的属于关系，记住并会应用常用数集的表示符号(重点重点)一、引入一、引入 自然数的集合,有理数的集合.不等式x-73的解的集合.到一个定点的距离等于定长的点的集合(即圆).为了更有效地使用集合语言我们需要进一步理解集合的有关知识，下面先从集合的含义开始.小学和初中我们接触过的一些集合：看下面的例子：探究：（1）（6）有何共同特征?二、概念新知二、概念新知2.表示方法 通常用大写拉丁
2、字母A、B、C，表示集合；用小写拉丁字母a、b、c，表示集合中的元素.1.集合与元素的定义集合与元素的定义 一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.思考1：集合中的“研究对象”所指的就是数学中的数、点、代数式吗？提示：集合中的“研究对象”所指的范围非常广泛，可以是数学中的数、点、代数式，也可以是现实生活中的各种各样的事物或人等合作探究合作探究问题问题1 1：我们班所有的“高个子”同学能否构成一个集合？“较小的数”能否构成一个集合？问题问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？问题问题3 3：咱班的全体同学组成一个集合，打乱座位后这个集合有没有变化？由上述三
3、个问题你能总结出集合中元素有哪些特征吗？3.集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性确定性，互异性，无序性.4集合相等构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等.思考2 元素元素和和集合集合之间有什么关系？之间有什么关系？5.5.元素与集合的关系元素与集合的关系 关系关系概念概念记法记法读法读法属于如果a是集合A中的元素，就说a属于集合Aa_Aa属于属于集合A不属于如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合Aa Aa_集合A不属于不属于 口答：若集合A是由元素1,2,3所组成的集合，问1与A,4与A有什么关系？1 A ,4 A提示：(1)对于一个元素a
4、与一个集合A而言，只有“aA”与“aA”这两种结果(2)和具有方向性，左边是元素，右边是集合，所以左边不可以是集合思考3：(1)元素与集合之间有第三种关系吗？(2)符合“”“”的左边可以是集合吗？6.6.常用数集及其记法常用数集及其记法集合非负整数集（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或N+ZQR（一）为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见数集及其表示：（二）常见数集的关系：正整数集正整数集自然数自然数集集整数整数集集有理数有理数集集实数实数集集三、应用新知 达标检测1 下列各组对象：我们班年龄较小的同学；联合国安理会常任理事国；所有的正三角形；的所有近
5、似值其中能够组成集合的是_.C16达标检测3 已知集合A中仅含有两个元素a3和2a1，若3A，则实数a的值为 .0或1 解析解析 3A，3a3或32a1.若3a3，则a0，此时集合A中含有两个元素3，1，符合题意 若32a1，则a1，此时集合A中含有两个元素4，3，符合题意 综上所述，实数a的值为0或1.四、课堂小结1 1集合的集合的定义定义;2 2集合中元素的特征：集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性；3 3元素与集合的关系；4常用数集及其记法.五、作业（分层布置）1.教材第5页：练习第1题，习题1.1 第1题2.预习集合的表示3.已知3是由x2,2x25x,12三个元素构成的集合中的元素，求x的值谢谢