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1、江西理工大学力学教研室1.平面力对点之矩（力矩）平面力对点之矩（力矩）第三章第三章 力矩力矩 平面力偶系平面力偶系3-1 力对点之矩力对点之矩 力对点之矩力对点之矩是一个代数量代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负：力使力使物体绕矩心逆时针转向物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负时为正，反之为负。常用单位Nm或kNm江西理工大学力学教研室注意：力矩在下列几种情况下等于零力矩在下列几种情况下等于零（1）力的大小等于零；）力的大小等于零；（2）力的作用线通过矩心，即力臂等于零；）力的作用线通过矩心，即力臂等于零；1.1.大小大小：力：力F F与力臂的乘积与力臂的乘积2.2.方向方向：
2、转动方向：转动方向两个要素：两个要素：O称为称为矩心矩心，O到力的作用到力的作用线的垂直距离线的垂直距离h称为称为力臂力臂江西理工大学力学教研室2.合力矩定理平面汇交力系平面汇交力系该结论适用于任何的力系该结论适用于任何的力系合力矩定理合力矩定理：平面汇交力系的合力：平面汇交力系的合力对于平面内任意一点之矩等于所有对于平面内任意一点之矩等于所有各分力对于该点之矩的代数和。各分力对于该点之矩的代数和。数学描述数学描述江西理工大学力学教研室3.矩与合力矩的解析表达式江西理工大学力学教研室1 力偶 由两个等值、反向、不共线的（平行）力组由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为成的力系称为力
3、偶，记作，记作3-2 力偶与力偶矩力偶与力偶矩江西理工大学力学教研室两个要素两个要素a.a.大小：力与力偶臂乘积大小：力与力偶臂乘积b.b.方向：转动方向方向：转动方向力偶矩大小力偶矩大小力偶中两力所在平面称为力偶作用面力偶中两力所在平面称为力偶作用面力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂2 力偶矩江西理工大学力学教研室3 力偶与力偶矩的性质a.a.力偶在任意坐标轴上的投影等于零力偶在任意坐标轴上的投影等于零.江西理工大学力学教研室b.b.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的不因矩心的 改变而改变改变而改变.力偶矩的符号力偶矩的符号
4、M江西理工大学力学教研室 c.c.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，对刚体的作用效果不变力臂的长短，对刚体的作用效果不变.=江西理工大学力学教研室=d.d.力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡.江西理工大学力学教研室平面力偶系平衡的充要条件 M =0=0，有如下平衡方程 平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和等于零。偶矩的代数和等于零。第一单元思考江西理工大学力学教研室例例3-13-1求:解解:直接按定义按合力矩定理已知:F=1400N,江西理工大学力学教研室例3-2求：求：解解：由合力矩定理由合力矩定理得得已知：已知：q,l；合力及合力作用线位置合力及合力作用线位置.取微元如图取微元如图江西理工大学力学教研室例例3-33-3求：求：光滑螺柱光滑螺柱AB所受水平力所受水平力.已知：已知：解得解得解：解：由力偶只能由力偶平衡的性由力偶只能由力偶平衡的性质，其受力图为质，其受力图为