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1、2022年中考数学冲刺全真模拟卷02（江苏连云港专用）试卷满分：1 5 0分 考试时间：1 2 0分钟一、选 择 题（本大题有8 小题，每小题3 分，共 2 4 分.每小题只有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项代号填涂到答题卡上）1.（2 02 0秋金塔县期末）-3的相反数是（）A.-3 B.-3 C.3【解答】解：-3的相反数是3.D.3故选：C.2.（2 02 0咸宁）下列计算正确的是（）A.3。-4=2B.。屋=炉C.a64-a2=a3D.（3 辟）2=6【解答】解：3。-。=2 ，因此选项A计算错误，不符合题意;加 2 =3,因此选项8计算正确，符合题意；*+因此选项。计算错误，不
2、符合题意；（3 辟）2=9 4：6 3 因此选项。计算错误，不符合题意.故选：B.3.（2 02 0秋乌苏市期末）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）【解答】解：从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形.故选：C.4.（2 02 0秋青田县期末）已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）-A.T-5-4-3-2-10 17345A.在-1 B.x C.-3 -3【解答】解：两个不等式的解集的公共部分是：-1 及其右边的部分.即大于等于-1 的数组成的集合.故 选:A.5.（2 01 8 秋巢湖市期末）从长度分别为4、6、7,1 1 的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率
3、是（）A.-B.-C.-D.-2 3 3 4【解答】解：从长度分别为4、6、7、1 1 的四条线段中任选三条有如下4种情况：4、6、7；4、7、I I；4、6、I I；6、7、1 1；其中能构成三角形的有4、6、7；6、7、1 1 这两种情况，所以能构成三角形的概率是？=4 2故选：A.6.（2 02 0秋乌拉特前旗期末）若一元二次方程x2-7 x+5=0的两个实数根分别是a、b,则一次函数 y=a f ev+a+人的图象一定不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解答】解：:方程/-7 x+5=0 的两个实数根分别是a、b,*.ci+b=1 ab=5 则一次函数的解
4、析式为y=5 x+7,该一次函数图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选：D.7.（2 01 8 连云港模拟）如图已知扇形AO B的半径为6 c7/n 圆心角的度数为1 2 0 ,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为（A.4 ncm2 B.6 兀。C.【解答】解：由弧长公式可知：勘）然 0）X上的点（点M在点A 的左侧），若历点的纵坐标为1,且O4W为等边三角形，则k的值为（）A.y/3 B.2+V3 C.2-/3 D.2+73【解答】解：作 NOJ_M O,交 AM的延长线于M 作轴于 例。_ 1 _ 丫 轴于Q,设 M（a,1）,?.Q M=a,OQ=,.O4W为等边
5、三角形，Z A M O=ZAOM=6 0 ,O A=A M,V ZAOM=90,.,.tan60=x/3,/A N O=30,OM NMAQ+/NOH=9 0 =Z M O Q+Z O M Q,：./N O H=NOMQ,V Z O Q M=Z N H O=9 0 ,NHOSO Q M,NH OH ON 后 =V J,OQ QM OM Y：N H=后0。=后，O H=、月QM=:N（、月，,V Z A O N=ZANO=3 0 ,，OA=AM A 是 MN的中点，A a+V3 1-、叵 G）2 2 .点A、M 是第一象限内双曲线y=A（左为常数，ZWO,x 0）上 的 点（点 M 在点A 的左
6、侧），X.x i=s 2 上叵2 2解得“=2+/5 或 2 /3,：a二、填空题(本大题有8 小题，每小题3 分，共 24分.将结果直接填写在答题卡对应的横线上)9.(2 0 2 0 哈尔滨模拟)据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 40 0 0 0 0 万元，这个数用科学记数法表示为5.4X 1 0 6 万元.【解答】解：5 40 0 0 0 0=5.4X 1 0 6 万元.故答案为5.4X 1 0 6.1 0.(2 0 2 0 秋利通区期末)当x的 值 为-4 时,分 式 出 的 值 为 0.X【解答】解：由题意得：x+4=0,且 x WO,解得：x=-4,故答案为：-4.1
7、1.(2 0 2 0 秋南岗区期中)把多项式3 a r2-1 2 a 分解因式的结果是3 a (x+2)(x-2).【解答】解：3,-2 a3 a(x2-4)3 a(x+2)(x -2),故答案为：3 a (x+2)(x-2).1 2.(2 0 2 0 春江夏区校级月考)若一组数据1,2,x,4,5,6的唯一众数是2,则这组数据的中位数 为 3 .【解答】解：I一组数据1,2,x,4,5,6的唯一众数是2,：.x=2,这组数据的中位数是(2+4)4-2=3；故答案为：3.1 3.(2 0 2 0 秋云县校级期末)如图，在。中，点 4、B、C在。上，且/AC 8=1 0 0 ,则N a=1 6
8、0 .【解答】解：如图，在优弧厢上取一点,连接AE、BE,工、C、B、E 四点共圆，A Z A C B+Z A E B=180 ,V Z A C B=W0,A ZAEB=80,由圆周角定理得：Z A E B=-z A O B=-A af2 2./a=2NAE8=160,故答案为：160.14.（2019春西湖区校级月考）将一条两边互相平行的纸带沿EF折叠,/F C,设 NAEQ=x如 图（1）,AD/BC,ED（1）N E F B=90-.（用含x 的代数式表示）2（2）若将图1继续沿8F 折叠成图（2）,ZEFC-x-902 T【解答】解：（1）如 图 1所示：（用含x 的代数式表示）.HB
9、D图1D,:ADBC,：./D EF=N EFB,ZAEH+ZEHB=SO,又:NDEF=/DEF,；.NDEF=NEFB,又,/ZEHB=NDEF+/EFB,：./EFB=L/EHB,2又,.,NAE)=x,./E/B=180-xNEFB=i (180-x。)=90。-夕。(2)如图2 所示：图2：ZEFB+ZEFC=ISOQ,A ZEFC=180-(90-x)=90+-x,2 2又:N EFC=2/EFB+N EFC,：.NEFC=ZEFC-2ZEFB=90+-x-2 (90-x )2 2=-x-9 0,2故答案为三x。-90。.215.(2020秋浦东新区期末)经过A、B 两点的圆的圆心
10、的轨迹是线段4B 的垂直平 分 线.【解答】解：根据同圆的半径相等，则圆心应满足到点A 和点8 的距离相等，即经过已知点A 和点 B 的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分线.故答案为：线段4 8 的垂直平分线.16.(2020春西城区期末)如图，正方形ABC。的边长为4,点 E 在 CO边上，C E=3,若点尸在正方形的某一边上，满 足 C F=8 E,且 CF与 BE的交点为M,则 CA/=U或 三.【解答】解：分两种情况：如图1所示，当点尸在A。上时，由 CF=8E,CD=BC,NBCE=NCDF=9Q 可得，RtABCERtACDF CHL),：.NDCF=NCBE,又尸+NDC尸=90
11、,?.ZBCF+ZCBE=90,ZBMC=90,B P CFBE,BC=4,CE=3,ZBCE=90,：.BE5,如图2所示，当点尸在AB上时，同理可得，RtABCFRtACBf(H L),：.BF=CE,又,：BF CE,：.四边形BCEF是平行四边形，又；NBCE=90,CM=-BE=-x5=.四边形BCEb是矩形，图2故答案为：U或5 2三、解 答 题(本 题 有11小题，共102分.解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明)1 7.(2 0 2 0 秋大东区期末)计算：2 c o s 4 5 +(-；)+(2 0 2 0-2)。+|2-您【解答】解：原式=2 x 2+1+2-企=2+1+
12、2-2=1.1 8.(2 0 2 0秋青田县期末)解不等式组：2 x+l -l.(X+1 4 3【解答】解：俨+1 (&，由得：x -,由得：x W2,则不等式组的解集为-1 是菱形.【解答】证明：四边形ABCQ是矩形，:.DO=CO,由折叠可得，OD=ED,OC=EC,：.OD=ED=OC=EC,.四边形OCED是菱形.23.（2020秋舞钢市期末）如图，反比例函数），=七（&0）的图象与正比例函数y=%的图象交于x4A、8 两 点（点 A 在第一象限）.（1）当点A 的横坐标为2 时，求 Z 的值；（2）若 仁 1 2,点 C 为 y 轴正半轴上一点，NACB=90,求aACB的面积；以A
13、、B、C、。为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点。的坐标.【解答】解：（1）当x=2 时，v=-x2=-4 2.点A 坐 标 为（2,-）,2.点A 在反比例函数y=（&0）的图象上,J X：.k=2x-=3,2（2）.Z=12,反比例函数解析式为尸y,联立方程组可得：9 =，y=ix解得:y 2=-4=3.点 A(4,3),点 8(-4,-3),：.AO=BO=5,又；NACB=90,：.CO=AO=BO=5,.点 C（0,5）,zMCB 的面积=x5 X 4+*x5 X 4=20；2 2设点。坐 标 为（x,y）,若 AB为对角线，则四边形ACBQ是平行四边形，AB与 C。互相平分，5+
14、y 3+3-4+4 x+0 =-，-=，2 2 2 2.,.x=0,y=-5,点。（0,-5）；若 AC为对角线，则四边形ABC。是平行四边形，AC与 8。互相平分，.4+0-4+x 5+3-3+y -，-=-,2 2 2 2，x=8,y=11，点。（8,11）；若 BC为对角线，则四边形AC0B是平行四边形，；.BC与AD互相平分，.-4+0 x+4-3+5 3+y -=-，-=2 2 2 2.,.x=-8,y=-1,.点 O（-8,-1）,综上所述：点 坐 标 为（0,-5）或（8,I I）或（-8,-1）.24.（2020秋肇州县期末）时代购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示
15、意图如图所示，其中斜坡的倾斜角为18,一楼到地下停车场地面的垂直高度C0=2.8%,一楼到地平线的距离BC=m.（1）为保证斜坡的倾斜角为18。，应在地面上距点B 多远的A 处开始斜坡的施工？（结果精确到 O.bn）（2）如果给该购物广场送货的货车高度为2 5 ,那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场？并 说 明 理 由.（参考数据：s i n 1 8 弋0.3 1,c o s 1 8 =0.9 5,t an 1 8 g0.3 2）【解答】解：（1）由题意可知：N B A O=1 8 ,在 R t A A 皿 中 ,A 8=I 8 儡就 46 5）,答：应在地面上距点B约 5.6 m
16、远的A处开始斜坡的施工;（2）能，理由如下:则/E CQ=N B A O=1 8 ,在 R t Z CE O 中，C=CDc o s l 8 2.8 X 0.9 5=2.6 6 （?），V 2.6 6 2.5,能保证货车顺利进入地下停车场.2 5.（2 0 2 0 沐阳县模拟）“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐.某网店专售一款休闲裤，其成本为每条4 0 元，当售价为每条8 0 元时，每月可销售1 0 0 条.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降2元，则每月可多销售1 0 条，设每条裤子的售价为x元（x 为正整数），每月的销售量为y 条.（1）直接写出y 与x
17、 的函数关系式；（2）设该网店每月获得的利润为卬元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出2 0 0 元资助贫困学生，为了保证捐款后每月利润不低于4 1 7 5 元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？【解答】解：（1）由题意可得：=1 0 0+5 (8 0-x)=-5 x+5 0 0,.y与 x 的函数关系式为：y-5 x+5 0 0；(2)由题意得：w=(x-4 0)(-5 x+5 0 0)=-5 5+7 0 0 X -2 0 0 0 0=-5 (x-7 0)2+4 5 0 0,-5 又图象过原点，a
18、(0-2)2+26=0，解出：a=,2*y=-(x 2)2+2/3即 丫 =x2+2y/3x；(2)令 y=0,即-=X2+2/5X=0，解得：尤|=0,*2=4,；.A(4,0),设直线AC的解析式为ykx+b,将点 A(4,0),C(2,弋入，直线AC的解析式为y=-通+4述，过点。作 D F/y轴交AC于点F,设。(m,-zzi2+2/3rn)则F(m,y/3m+4/3)*DF=m?+2/3ni+y/3m 43=一个(in2 6m+8)SACD=|OF-(4-2)=-y (m2-6zn+8)=-y(n-3)2+y，.当m=3时，SMCD有最大值，当，=3 时，y=-x 32+6-3=|/
19、3 3,泗；(3)：/C 8O=/C B A=90,0B=AB=2,BC=2里,/.OC=AC=BC2+OB2=4.,.0A=0C=AC=4,：.ZiAOC为等边三角形，如图3-1,当点尸在C 时，OA=4C=C4=OA,.四边形ACHO是菱形，”(2,2问；作点C 关于x 轴的对称点C,当点4 与点C重合时，OC=AC=A4，=OA，,.四边形OOL4是菱形，点尸是N A04的角平分线与对称轴的交点，记为尸 2，ZBOP2=20A=30。，：/O8P2=90,0B=2,：.OP2=2BP2,设 BP尸x,：.0Pi=2x,又：*二川+配，A(2x)2=22+/,解 得 勺=-警 或 3=竽，
20、”(2,一 怜；综上所述，点尸的坐标为(2,2 6)或(2,-辞)图3-227.(2020秋大东 区 期 末)(1)如 图 1,正方形A B C D和正方形D EFG(其中A B D E),连接CE,AG交于点人 请直接写出线段AG与 C E的数量关系 相 等，位置关系 垂 直；(2)如图 2,矩形 A8CQ 和矩形。EFG,AD=2DG,AB=2DE,A D=D E,将矩形 QEFG 绕点。逆时针旋转a(0 aE=8,将矩形QEFG绕点。逆时针旋转a(0 a2-；5 5 5当点G在线段AE上时，如图4,1H)E图4过点D 作DPLAG于点P,:NDPG=NEDG=90,NDGP=/EGD,同理得：PD=A P=,5 5由勾股定理得：PE=J 4 2 _ ()2 =募,则AE=AP+PE=旭+兰=巫 当5 5 5综上，A E的长为“生.