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1、江苏省连云港市2021-2022学年中考数学全真模拟卷（一）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选一选(本大题共8小题,每小题3分,共计24分)1（2020湖北襄阳中考真题）2的值是（ ）A2BCD【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以2的值是2，故选A2（2020柳州市柳林中学中考真题）如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD【解析】从正面看有三列，从左到右依次有1、1、2个正方形，图形如下：故选：A3（2020贵州遵义中考真题）下列计算正确的是（）A
2、x2+xx3B（3x）26x2C8x42x24x2D（x2y）（x+2y）x22y2【解析】x2+x没有能合并，故选项A错误；，故选项B错误；8x42x24x2，故选项C正确；（x2y）（x+2y）x24y2，故选项D错误；故选：C4（2020浙江中考真题）已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法没有正确的是（）A平均数是4B众数是3C中位数是5D方差是3.2【解析】样本数据2，3，5，3，7中平均数是4，中位数是3，众数是3，方差是S2（24）2+（34）2+（54）2+（34）2+（74）23.2故选：C5（2020山东日照中考真题）没有等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【解析】没有等
3、式组，由得：x1，由得：x2，没有等式组的解集为1x2数轴上表示如图：故选：D6（2020浙江中考真题）如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，则AB的长度为（）ABCD【解析】四边形ABCD是矩形，ADA=B=C=A=90，AD=BC=1，CD=AB，由次折叠得：DAE=A=90，ADE=ADC=45，AED=ADE=45，AE=AD=1，在RtADE中，根据勾股定理得，DE=AD=，由第二次折叠可知，故选：A7（2020江苏中考真题）10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，、均是正六边形的顶点则点是下列哪个三角形的外心（
4、 ）ABCD【解析】因为三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，所以由正六边形性质可知，点O到A，B，C，D，E的距离中，只有OA=OC=OD故选：D8（2020山东淄博中考真题）如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的RtAOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y的图象上，则k的值为（ ）A36B48C49D64【解析】过P分别作AB、x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D、E，如图，A（0，4），B（3，0），OA4，OB3，AB5，OAB的两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，PEPC，PDPC，PEPCPD，设P（t，
5、t），则PCt，SPAE+SPAB+SPBD+SOABS矩形PEOD，t（t4）+5t+t（t3）+34tt，解得t6，P（6，6），把P（6，6）代入y得k6636故选：A二、填 空 题(本大题共8小题,每小题3分,共计24分)9（2020江苏中考真题）倒数是_【解析】因为互为倒数的两个数的乘积为1，所以倒数是故答案为：10（2020中考真题）截至2020年7月2日，全球确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_【解析】1051万105100001.051107故答案为：1.05110711（2020江苏中考真题）如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、在
6、直角坐标系中的坐标分别为，则内心的坐标为_【解析】根据A、B、C三点的坐标建立如图所示的坐标系，根据题意可得：AB=，AC=，BC=，BAC=90，设BC的关系式为：y=kx+b，代入B，C，可得，解得：，BC：，当y=0时，x=3，即G（3,0），点A与点G关于BD对称，射线BD是ABC的平分线，设点M为三角形的内心，内切圆的半径为r，在BD上找一点M，过点M作MEAB，过点M作MFAC，且ME=MF=r，BAC=90，四边形MEAF为正方形，SABC=，解得：，即AE=EM=，BE=，BM=，B（-3，3），M（2，3），故答案为：（2，3）12（2020贵州中考真题）如图，是一个运算程序
7、的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为_【解析】当x625时，x125，当x125时，x25，当x25时，x5，当x5时，x1，当x1时，x+45，当x5时，x1，依此类推，以5，1循环，（20202）21010，即输出的结果是1，故答案为：113（2020山东淄博中考真题）某快递公司在甲地和乙地之间共设有29个服务驿站（包括甲站、乙站），一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要卸下前面各站发往该站的货包各1个，又要装上该站发往后面各站的货包各1个在整个行程中，快递货车装载的货包数量至多是_个【解析】当一辆快递货车停靠在第x个服务驿站时，快递货车上
8、需要卸下已经通过的（x1）个服务驿站发给该站的货包共（x1）个，还要装上下面行程中要停靠的（nx）个服务驿站的货包共（nx）个根据题意，完成下表：服务驿站序号在第x服务驿站启程时快递货车货包总数1n12（n1）1+（n2）2（n2）32（n2）2+（n3）3（n3）43（n3）3+（n4）4（n4）54（n4）4+（n5）5（n5）n0由上表可得yx（nx）当n29时，yx（29x）x2+29x（x14.5）2+210.25，当x14或15时，y取得值210答：在整个行程中，快递货车装载的货包数量至多是210个故答案为：21014（2020中考真题）若一个扇形的弧长是，面积是，则扇形的圆心角是
9、_度【解析】扇形的面积=6，解得：r=6，又=2，n=60故答案为：6015（2020云南昆明中考真题）如图，边长为2cm的正六边形螺帽，为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB17cm，用扳手拧动螺帽旋转90，则点A在该过程中所的路径长为_cm【解析】连接OD，OCDOC60，ODOC，ODC是等边三角形，ODOCDC（cm），OBCD，BCBD（cm），OBBC3（cm），AB17cm，OAOB+AB20（cm），点A在该过程中所的路径长10（cm），故答案为：1016（2020广西中考真题）如图，在Rt中，ABAC4，点E，F分别是AB，AC的中点，点P是扇形AEF的上任意一点，连接B
10、P，CP，则BP+CP的最小值是_【解析】在AB上取一点T，使得AT1，连接PT，PA，CTPA2AT1，AB4，PA2ATAB，PATPAB，PTPB，PB+CPCP+PT，PC+PTTC，在Rt中，CAT90，AT1，AC4，CT，PB+PC，PB+PC的最小值为故答案为三、解 答 题(本大题共11小题,共计102分)17（2020四川中考真题）计算：（2）-2|2|+（）02cos30【解析】（2）2|2|+（）02cos302+122218（2020广西中考真题）解二元方程组：【解析】+得：6x6，解得：x1，把x1代入得：，则方程组的解为19（2020陕西九年级学业考试）分式化简：【
11、解析】20（2020湖南中考真题）2020年3月，中共、颁布了关于全面加强大中小学劳动教育的意见长沙市发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行，得到如下统计图表：（1）这次共抽取_人；（2）（3）请将条形图补充完整（4）若该校学生总人数为3000人，根据结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数【解析】（1）这次共抽取：2010%200（人）故答案为：200（2）m=20043%=86（人），n%=54200=27%，n=27，故答案为：86，27（3）20020%=40（人），补全图形如下：（4）“4次及以上”所占的百分比为27%
12、，300027%=810（人）答：该校一周劳动4次及以上的学生人数大约有810人21（2020江苏徐州中考真题）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作根据社区的安排志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消）（1）小红的爸爸被分到组的概率是_；（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）【解析】（1）共有3种可能出现的结果，被分到“B组”的有1种，因此被分到“B组”的概率为，故答案为：；（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下：小红爸爸王老师ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC共有9种可
13、能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3种，P（他与小红爸爸在同一组）=22（2020浙江九年级学业考试）如图，在ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AECG，AHCF（1）求证：AEHCGF；（2）若EG平分HEF，求证：四边形EFGH是菱形【解析】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，A=C，在AEH与CGF中，AEHCGF（SAS）；（2）四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AB=CD，B=DAE=CG，AH=CF，EB=DG，HD=BF，BEFDGH，EF=HG又AEHCGF，EH=GF，四边形HEFG为平行四边形，EHFG，HEG=FGEEG
14、平分HEF，HEG=FEG，FGE=FEG，EF=GF，四边形EFGH是菱形23（2020浙江温州中考真题）某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进单批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元（1）4月份进了这批T恤衫多少件？（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店，每件标价180元甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同用含a的代数式表示b；已知乙店按标价售出的数量没有超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的值【解析】（1）设
15、3月份购进T恤x件，由题意得：，解得x=150，经检验x=150是分式方程的解，符合题意，4月份是3月份数量的2倍，4月份购进T恤300件；（2）由题意得，甲店总收入为，乙店总收入为，甲乙两店利润相等，成本相等，总收入也相等，=，化简可得，用含a的代数式表示b为：；乙店利润函数式为，可得，因为，=3900，即利润为3900元.24（2020山东中考真题）如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点B（2，2），反比例函数（x0）的图象与BC，AB分别交于D，E，BD（1）求反比例函数关系式和点E的坐标；（2）写出DE与AC的位置关系并说明理由；（3）点F在直线AC上，点G是
16、坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上【解析】（1）B（2，2），则BC2，而BD，CD2，故点D（，2），将点D的坐标代入反比例函数表达式得：2，解得k3，故反比例函数表达式为y ，当x2时，y，故点E（2，）；（2）由（1）知，D（，2），点E（2，），点B（2，2），则BD，BE，故， ，DEAC；（3）当点F在点C的下方时，如下图，过点F作FHy轴于点H，四边形BCFG为菱形，则BCCFFGBG2，在RTOAC中，OABC2，OBAB2，则tanOCA，故OCA30，则FHFC1，CHCFcosOCA2，故点F（1，），则点G（3，），当x
17、3时，y，故点G在反比例函数图象上；当点F在点C的上方时，同理可得，点G（1，3），同理可得，点G在反比例函数图象上；综上，点G的坐标为（3，）或（1，3），这两个点都在反比例函数图象上25（2020江西中考真题）如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图，量得托板长，支撑板长，底座长，托板固定在支撑板顶端点处，且，托板可绕点转动，支撑板可绕点转动（结果保留小数点后一位）（1）若，求点到直线的距离；（2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把绕点逆时针旋转后，再将绕点顺时针旋转，使点落在直线上即可，求旋转的角度（参考数据：，）【解析】（1）如图所示
18、，过点A作，则,，又，,，又,，mm，点到直线的距离是（2）如图所示，根据题意可得，根据（1）可得，旋转的角度=26（2020山东中考真题）如图1，抛物线yx2bxc过点A（1，0），点B（3，0）与y轴交于点C在x轴上有一动点E（m，0）（0m3），过点E作直线lx轴，交抛物线于点M（1）求抛物线的解析式及C点坐标；（2）当m1时，D是直线l上的点且在象限内，若ACD是以DCA为底角的等腰三角形，求点D的坐标；（3）如图2，连接BM并延长交y轴于点N，连接AM，OM，设AEM的面积为S1，MON的面积为S2，若S12S2，求m的值【解析】（1）将点A、B的坐标代入抛物线表达式得，解得，故抛物
19、线的表达式为yx22x3，当x0时，y3，故点C（0，3）；（2）当m1时，点E（1，0），设点D的坐标为（1，a），由点A、C、D的坐标得，AC，同理可得：AD，CD，当CDAD时，即，解得a1；当ACAD时，同理可得a（舍去负值）；故点D的坐标为（1，1）或（1，）；（3）E（m，0），则设点M（m，m22m3），设直线BM的表达式为ysxt，则，解得：，故直线BM的表达式为yx，当x0时，y，故点N（0，），则ON；S1AEyM（m1）（m22m3），2S2ONxMmS1（m1）（m22m3），解得m2（舍去负值），经检验m2是方程的根，故m227（2020山东中考真题）已知：如图，在四
20、边形和中，点在上，延长交于点，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为，过点作于点，交于点设运动时间为解答下列问题： （1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？（2）连接，作于点，当四边形为矩形时，求的值；（3）连接，设四边形的面积为，求与的函数关系式；（4）点在运动过程中，是否存在某一时刻，使点在的平分线上？若存在，求出的值；若没有存在，请说明理由【解析】（1）当=时，点在线段的垂直平分线上，理由为：由题意，CE=2，CMBF，即：，解得：CM=，要使点在线段的垂直平分线上， 只需QM=CM=，t=；（2）如图，AC=10，EF=10，sinPAH=，co
21、sPAH=，sinEFB=，在RtAPH中，AP=2t，PH=APsinPAH=，在RtECM中，CE=2,CM=,由勾股定理得：EM=，在RtQNF中，QF=10-t-=，QN=QFsinEFB=()=，四边形为矩形，PH=QN，=，解得：t=3；（3）如图，过Q作QNAF于N，由（2）中知QN=，AH=APcosPAH=，BH=GC=8-，GM=GC+CM=，HF=HB+BF=，=，S与t的函数关系式为：；（4）存在，t=证明：如图，延长AC交EF于T，AB=BF,BC=BF, ，ABCEBF，BAC=BEF，EFB+BEF=90，BAC+EFB=90，ATE=90即PTEF，要使点在的平分线上，只需PH=PT，在RtECM中，CE=2,sinBEF=，CT=CEsinBEF =，PT=10+-2t=，又PH=，=，解得：t=第23页/总23页