2022年江苏省连云港市中考数学真题卷（含答案与解析）.pdf

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1、连 云 港 市 2022年 高 中 段 学 校 招 生 统 一 文 化 考 试 数 学 试 题 注 意 事 项：1.答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上，并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置。2.选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后，用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑。如 需 改 动，用 橡 皮 擦 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案 标 号。答 在 试 题 卷 上 无 效。3.非 选 择 题 的 作 答 用 0.5毫

2、 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内。答 在 试 题 卷 上 无 效。4.考 生 必 须 保 持 答 题 卡 的 整 洁。考 试 结 束 后，请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交。一、选 择 题（本 大 题 共 有 8小 题，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 将 正 确 选 项 前 的 字 母 代 号 填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）1.-3 的 倒 数 是（）2.下 列 图 案 中，是 轴 对 称 图 形 的 是（）1 1A.3 B.3

3、C.D.3 33.2021年 12月 9 日，“天 宫 课 堂”正 式 开 课，我 国 航 天 员 在 中 国 空 间 站 首 次 进 行 太 空 授 课，本 次 授 课 结 束 时，网 络 在 线 观 看 人 数 累 计 超 过 14600000人 次.把“14600000”用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.0.146x1（）8 B.1.46xl07 C.14.6xl（）6 D.146xl054.在 体 育 测 试 中，7 名 女 生 仰 卧 起 坐 的 成 绩 如 下（次/分 钟）：38,42,42,45,43,45,45,则 这 组 数 据 的 众 数 是（）A.38 B.42

4、C.43 D.455.函 数 y=中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是（）A.x 1 B.%0 C.x0 D.x 16.AABC的 三 边 长 分 别 为 2,3,4,另 有 一 个 与 它 相 似 的 三 角 形。瓦 其 最 长 边 为 12,则。斯 的 周 长 是（）A.54 B.36 C.27 D.217.如 图，有 一 个 半 径 为 2 的 圆 形 时 钟，其 中 每 个 刻 度 间 的 弧 长 均 相 等，过 9 点 和 11点 的 位 置 作 一 条 线 段，则 钟 面 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（）11121A.7 T-B.-T T-y f i C.7T-2y/3

5、 D.7T-y/33 2 3 3 38.如 图，将 矩 形 ABC。沿 着 GE、EC、G F翻 折，使 得 点 A、B、。恰 好 都 落 在 点。处，且 点 G、0、C在 同 一 条 直 线 上，同 时 点 E、0、F 在 另 一 条 直 线 上.小 炜 同 学 得 出 以 下 结 论：G F/E C；A B=15AD；GE。DF；0C=2也 0 F；A COFS C E G.其 中 正 确 的 是()A.B.Q)C.D.二、填 空 题(本 大 题 共 8小 题，不 需 要 写 出 解 答 过 程，请 把 答 案 直 接 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置)9.计 算：2 a+3。=_.

6、10.已 知 N A 的 补 角 是 60。，则 N A=一。.11.写 出 一 个 在 1到 3 之 间 的 无 理 数：.12.若 关 于 X的 一 元 二 次 方 程 式 2+砧-1=0(加。0)的 一 个 解 是=1,则 加+的 值 是.13.如 图，A 3是。的 直 径，A C 是。的 切 线，A 为 切 点，连 接 B C,与。交 于 点。，连 接 O D.若 4 4 0 0=8 2,则 N C=.B14.如 图，在 6x6正 方 形 网 格 中，AABC的 顶 点 A、B、C 都 在 网 格 线 上，且 都 是 小 正 方 形 边 的 中 点,则 sin A-.15.如 图，一

7、位 篮 球 运 动 员 投 篮，球 沿 抛 物 线 丁=-0.2/+2.25运 行，然 后 准 确 落 入 篮 筐 内，已 知 篮 筐 的 中 心 离 地 面 的 高 度 为 3.05m,则 他 距 篮 筐 中 心 的 水 平 距 离 O H 是 m.16.如 图，在 中，Z A B C=150.利 用 尺 规 在 6 C、8 4 上 分 别 截 取 3 E、朋，使 B E=B F；分 别 以、尸 为 圆 心，大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 在 N C B A 内 交 于 点 G；作 射 线 BG2交 D C于 点、H.若 4。=6+1，则 8”的 长 为.三、解 答 题（本 大

8、题 共 11小 题，请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤)17.计 算：（-10）xf L M+2022.I 2j18.解 不 等 式 2x-l-,并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.2 3 1 n i?T19.化 简：，I+r2 土-3xx-1 x2-l20.为 落 实 国 家“双 减”政 策，某 校 为 学 生 开 展 了 课 后 服 务，其 中 在 体 育 类 活 动 中 开 设 了 四 种 运 动 项 目：A乒 乓 球，8 排 球，C 篮 球，O 跳 绳.为 了 解 学

9、生 最 喜 欢 哪 一 种 运 动 项 目，随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 调 查(每 位 学 生 仅 选 一 种)，并 将 调 查 结 果 制 成 如 下 尚 不 完 整 统 计 图 表.问 卷 情 况 统 计 表:运 动 项 目 人 数 A 乒 乓 球 m8 排 球 10C 篮 球 80。跳 绳 70问 卷 情 况 扇 形 统 计 图(1)本 次 调 查 的 样 本 容 量 是,统 计 表 中 i=；(2)在 扇 形 统 计 图 中，“2 排 球”对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是。；(3)若 该 校 共 有 2000名 学 生，请 你 估 计 该 校 最 喜 欢“A 乒 乓

10、球”学 生 人 数.21.“石 头、剪 子、布”是 一 个 广 为 流 传 的 游 戏，规 则 是：甲、乙 两 人 都 做 出“石 头”“剪 子”“布 3种 手 势 中 的 1种，其 中“石 头”赢“剪 子”，“剪 子”赢“布”，“布”赢“石 头”，手 势 相 同 不 分 输 赢.假 设 甲、乙 两 人 每 次 都 随 意 并 且 同 时 做 出 3种 手 势 中 的 1种.(1)甲 每 次 做 出“石 头”手 势 的 概 率 为；(2)用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，求 乙 不 输 的 概 率.22.我 国 古 代 数 学 名 著 九 章 算 术 中 有 这 样 一 个 问 题：

11、“今 有 共 买 物，人 出 八，盈 三；人 出 七，不 足四.问 人 数、物 价 各 几 何？”其 大 意 是：今 有 几 个 人 共 同 出 钱 购 买 一 件 物 品.每 人 出 8钱，剩 余 3钱；每 人 出 7钱，还 缺 4钱.问 人 数、物 品 价 格 各 是 多 少？请 你 求 出 以 上 问 题 中 的 人 数 和 物 品 价 格.23.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 宜 为 中，一 次 函 数 丁=以+/。0）的 图 像 与 反 比 例 函 数 y=人 力 0）的 图 像 交 于 P、。两 点.点 尸（Y,3）,点。的 纵 坐 标 为 一 2.（1）求 反 比 例 函

12、 数 与 一 次 函 数 的 表 达 式；（2）求 POQ的 面 积.24.我 市 的 花 果 山 景 区 大 圣 湖 畔 屹 立 着 一 座 古 塔 阿 育 王 塔，是 苏 北 地 区 现 存 最 高 和 最 古 老 的 宝 塔.小 明 与 小 亮 要 测 量 阿 育 王 塔 的 高 度，如 图 所 示，小 明 在 点 A 处 测 得 阿 育 王 塔 最 高 点。的 仰 角 ZC4E=45,再 沿 正 对 阿 育 王 塔 方 向 前 进 至 8 处 测 得 最 高 点 C 的 仰 角 NCBE=53,A B=1 0 m；小 亮 在 点 G 处 竖 立 标 杆 F G,小 亮 的 所 在 位

13、置 点 标 杆 顶 尸、最 高 点 C 在 一 条 直 线 上，FG=1.5m,G 0=2 m.（注：结 果 精 确 到 0.01m,参 考 数 据：sin53 0.799,cos53 0.602,tan 530 刀 1.327）y ixA B E G D（1）求 阿 育 王 塔 的 高 度 C E；（2）求 小 亮 与 阿 育 王 塔 之 间 的 距 离 E.25.如 图，四 边 形 A 8 C D 为 平 行 四 边 形，延 长 A O 到 点 E，使。七=4）,且 B E L D C.EA(1)求 证：四 边 形。BCE 菱 形；(2)若 是 边 长 为 2 的 等 边 三 角 形，点

14、p、M,N 分 别 在 线 段 B E、B C、C E 上 运 动，求 P/W+PN 的 最 小 值.26.已 知 二 次 函 数 y=%2+(阳 一 2)%+加 一 4,其 中 z2.(1)当 该 函 数 的 图 像 经 过 原 点 0(0,0),求 此 时 函 数 图 像 的 顶 点 A 的 坐 标;(2)求 证：二 次 函 数)=%2+(加 一 2)%+加 一 4 的 顶 点 在 第 三 象 限；(3)如 图，在(1)的 条 件 下，若 平 移 该 二 次 函 数 的 图 像，使 其 顶 点 在 直 线 y=-x 2 上 运 动，平 移 后 所 得 函 数 的 图 像 与 V轴 的 负

15、半 轴 的 交 点 为 B,求 AAOB面 积 的 最 大 值.27.【问 题 情 境】在 一 次 数 学 兴 趣 小 组 活 动 中，小 昕 同 学 将 一 大 一 小 两 个 三 角 板 按 照 如 图 1所 示 的 方 式 摆 放.其 中 NACB=/)=90,Z5=30,BE=A C=3.问 题 探 究】小 昕 同 学 将 三 角 板 由 绕 点 B 按 顺 时 针 方 向 旋 转.(1)如 图 2,当 点 E 落 在 边 A 8 上 时，延 长 O E 交 8 C 于 点 尸，求 B F 长.(2)若 点 C、E、。在 同 一 条 直 线 上，求 点。到 直 线 B C 的 距 离.

16、（3）连 接。C,取 Q C 的 中 点 G,三 角 板 网 由 初 始 位 置（图 1）,旋 转 到 点。、B、。首 次 在 同 一 条 直 线 上（如 图 3）,求 点 G 所 经 过 的 路 径 长.（4）如 图 4,G 为 Q C 的 中 点，则 在 旋 转 过 程 中，点 G 到 直 线 的 距 离 的 最 大 值 是.参 考 答 案 一、选 择 题（本 大 题 共 有 8小 题，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 将 正 确 选 项 前 的 字 母 代 号 填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）1.-3 的 倒

17、数 是（）B.-3【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 倒 数 的 定 义，即 可 计 算 出 结 果.【详 解】解：一 3 的 倒 数 是；3故 选：D【点 睛】本 题 考 查 了 倒 数 的 定 义：乘 积 是 1的 两 数 互 为 倒 数.2.下 列 图 案 中，是 轴 对 称 图 形 的 是（【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 逐 项 分 析 判 断 即 可，轴 对 称 图 形 的 概 念：平 面 内，一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 完 全 重 合 的 图 形.【详 解】A.是 轴 对 称 图 形，故

18、 该 选 项 正 确，符 合 题 意；B.不 是 轴 对 称 图 形，故 该 选 项 不 正 确，不 符 合 题 意；C.不 是 轴 对 称 图 形，故 该 选 项 不 正 确，不 符 合 题 意；D.不 是 轴 对 称 图 形，故 该 选 项 不 正 确，不 符 合 题 意；故 选 A【点 睛】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 概 念，轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合.3.2021年 12月 9 日，“天 宫 课 堂”正 式 开 课，我 国 航 天 员 在 中 国 空 间 站 首 次 进 行 太 空 授 课，本 次

19、授 课 结 束 时，网 络 在 线 观 看 人 数 累 计 超 过 14600000人 次.把“14600000”用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.0.146xl08 B.1.46xl07 C.14.6xl06 D.146xl05【答 案】B【解 析】【分 析 科 学 记 数 法 的 表 现 形 式 为 a x 10的 形 式，其 中 1W同 l B.x 0 C.x 0 D.x 1.故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 求 函 数 自 变 量 取 值 范 围，二 次 根 式 有 意 义 的 条 件，掌 握 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 是 解 题 的 关 键.6.AABC

20、的 三 边 长 分 别 为 2,3,4,另 有 一 个 与 它 相 似 的 三 角 形。所，其 最 长 边 为 1 2,则。石 尸 的 周 长 是（）A.54 B.36 C.27 D.21【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 求 解 即 可.【详 解】解：A B C 与 A O E F 相 似，ZiABC的 最 长 边 为 4,的 最 长 边 为 12,两 个 相 似 三 角 形 的 相 似 比 为 1:3,.OEF的 周 长 与 A A B C 的 周 长 比 为 3:1,；.)尸 的 周 长 为 3X(2+3+4)=27,故 选：C.【点 睛】本 题 主

21、要 考 查 了 相 似 三 角 形 的 性 质，熟 知 相 似 三 角 形 的 周 长 之 比 等 于 相 似 之 比 是 解 题 的 关 键.7.如 图，有 一 个 半 径 为 2 的 圆 形 时 钟，其 中 每 个 刻 度 间 的 弧 长 均 相 等，过 9 点 和 11点 的 位 置 作 一 条 线 段，则 钟 面 中 阴 影 部 分 的 面 积 为()8 4 7 T-y 1 33【答 案】B【解 析】【分 析】阴 影 部 分 的 面 积 等 于 扇 形 面 积 减 去 三 角 形 面 积，分 别 求 出 扇 形 面 积 和 等 边 三 角 形 的 面 积 即 可.【详 解】解：如 图，

22、过 点 0 C 作 O C A B 于 点。，360；NAOB=2x-=60,12.OAB是 等 边 三 角 形,A ZAOD=ZBOD=30,OA=OB=AB=2,AD=BD=-AB=,2.阴 影 部 分 的 面 积 为 竺 x 2 x 百=2 1 百，360 2 3故 选:B.【点 睛】本 题 考 查 了 扇 形 面 积、等 边 三 角 形 的 面 积 计 算 方 法，掌 握 扇 形 面 积、等 边 三 角 形 的 面 积 的 计 算 方 法 是 正 确 解 答 的 关 键.8.如 图，将 矩 形 A8CZ）沿 着 GE、EC、G F翻 折，使 得 点 A、B、。恰 好 都 落 在 点。处

23、，且 点 G、0、C在 同 一 条 直 线 上，同 时 点 E、0、尸 在 另 一 条 直 线 上.小 炜 同 学 得 出 以 下 结 论：G/EC；AB;史 5AO；GE=&）DF；0C=2&OF；（5）A C 0 F-A C E G.其 中 正 确 的 是（）A.B.C.D.【答 案】B【解 析】【分 析】由 折 叠 的 性 质 知/F G E=90。，/G E C=90。，点 G 为 A Z）的 中 点，点 E 为 AB的 中 点，设 AD=BC2a,AB=CD=2b,在 R C O G中，由 勾 股 定 理 求 得 氏 血 口,然 后 利 用 勾 股 定 理 再 求 得。F=亚，据 此

24、 求 解 即 可.【详 解】解：根 据 折 叠 的 性 质 知 NGF=NOGF,NAGE=NOGE,1ZFGE=Z OGF+Z OGE=-（ZDGO+ZAG O）=90,同 理/G EC=90,:.G F EC；故 正 确；根 据 折 叠 的 性 质 知 力 G=G。，GA=G。，DG=GO=GA,即 点 G 为 A。的 中 点，同 理 可 得 点 E为 A 8的 中 点，设 AO=BC=2a,AB=CD=2h,则。G=GO=GA=a,0C=BC=2a,AE=BE=OE=b,GC=3a,在 R/A COG 中，CGOGZ+C/A即（3。）2=2+（2匕）2,：.b=&a，:.AB=2垃 a=

25、母 A D,故 不 正 确；DF=FO=x,则 PC=20-x,在 R/AC。尸 中，C尸=0尸+0C2,即(2h-x)2=x2+(2a)2,Z?2 2 ax=-=F=,B P DF=F0=,b V2 V2G J/+/2=曲,G E y/3a D F 9双:.G E=D F；故 正 确；将 建=2 6：.0C=2立 OF；故 正 确;,./尸。0 与/6(7 5不 一 定 相 等,C O F s C E G不 成 立，故 不 正 确;综 上，正 确 的 有,故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 折 叠 问 题，解 题 时，我 们 常 常 设 要 求 的 线 段 长 为 x,然 后

26、根 据 折 叠 和 轴 对 称 的 性 质 用 含 x 的 代 数 式 表 示 其 他 线 段 的 长 度，选 择 适 当 的 直 角 三 角 形，运 用 勾 股 定 理 列 出 方 程 求 出 答 案.二、填 空 题(本 大 题 共 8小 题，不 需 要 写 出 解 答 过 程，请 把 答 案 直 接 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置)9.计 算：2a+3a=.【答 案】5a【解 析】【分 析】直 接 运 用 合 并 同 类 项 法 则 进 行 计 算 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：2。+3。=(2+3)a=5a.故 答 案 为：5a.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 合

27、并 同 类 项，熟 练 掌 握 合 并 同 类 项 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键.10.已 知/A 的 补 角 是 60。，则 N A=.【答 案】120【解 析】【分 析】如 果 两 个 角 的 和 等 于 180。，就 说 这 两 个 角 互 为 补 角.由 此 定 义 即 可 求 解.【详 解】解：补 角 是 60。，ZA=180-60=120,故 答 案 为：120.【点 睛】本 题 考 查 补 角 的 定 义，熟 练 掌 握 两 个 角 互 为 补 角 的 定 义 是 解 题 的 关 键.11.写 出 一 个 在 1到 3之 间 的 无 理 数：.【答 案】0（答 案 不

28、唯 一）【解 析】【分 析】由 于 12=1,32=9,所 以 只 需 写 出 被 开 方 数 在 1和 9 之 间 的，且 不 是 完 全 平 方 数 的 数 即 可 求 解.【详 解】解：1和 3之 间 的 无 理 数 如 也.故 答 案 为：0（答 案 不 唯 一）.【点 睛】本 题 主 要 考 查 常 见 无 理 数 的 定 义 和 性 质，解 题 关 键 是 估 算 无 理 数 的 整 数 部 分 和 小 数 部 分.12.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程/n/+心 一 i=o（机 的 一 个 解 是 x=i,则 的 值 是.【答 案】1【解 析】【分 析】根 据 一 元

29、二 次 方 程 解 的 定 义 把 x=l代 入 到 侬 之+心 一 1=0（加。0）进 行 求 解 即 可.【详 解】解：关 于 的 一 元 二 次 方 程 如 2+冗 1-1=0（加。0）的 一 个 解 是=1,-1=0 m+n=1 故 答 案 为：1.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 一 元 二 次 方 程 解 的 定 义，代 数 式 求 值，熟 知 一 元 二 次 方 程 解 的 定 义 是 解 题 的 关 键.13.如 图，是。的 直 径，A C 是。的 切 线，A 为 切 点，连 接 B C,与。交 于 点 O,连 接 O D.若 N A O D=82,则 N C=【答 案】4

30、9【解 析】【分 析】利 用 同 弧 所 对 的 圆 周 角 等 于 圆 心 角 的 一 半 求 得 NB=g/A0Q=41。，根 据 A C 是。的 切 线 得 到 NBAC=90。，即 可 求 出 答 案.详 解】解：N4OD=82。，Z.ZB=|ZA0D=41,；A C 为 圆 的 切 线，A 为 切 点，ZBAC=90,.,./C=90-41-49故 答 案 为 49.【点 睛】此 题 考 查 圆 周 角 定 理，圆 的 切 线 的 性 质 定 理，直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余，正 确 理 解 圆 周 角 定 理 及 切 线 的 性 质 定 理 是 解 题 的 关 键.14.

31、如 图，在 6 x 6 正 方 形 网 格 中，AABC的 顶 点 A、B、C 都 在 网 格 线 上，且 都 是 小 正 方 形 边 的 中 点，则 sin A-.4【答 案】y【解 析】【分 析】如 图 所 示，过 点 C 作 C E L A B 于,先 求 出 CE,4 E 的 长，从 而 利 用 勾 股 定 理 求 出 A C 的 长，由 此 求 解 即 可.【详 解】解：如 图 所 示，过 点 C 作 C E L 4 B 于 E,由 题 意 得 C E=4,AE=3,*-A C I A E2+CE2=5.-.s i n A=lAC 54故 答 案 为：y【点 睛】本 题 主 要 考

32、查 了 求 正 弦 值，勾 股 定 理 与 网 格 问 题 正 确 作 出 辅 助 线，构 造 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键.15.如 图，一 位 篮 球 运 动 员 投 篮，球 沿 抛 物 线 y=-0.2/+2.25运 行，然 后 准 确 落 入 篮 筐 内，己 知 篮 筐 的 中 心 离 地 面 的 高 度 为 3.05m,则 他 距 篮 筐 中 心 的 水 平 距 离 O”是 m.【答 案】4【解 析】【分 析】将 y=3.05代 入 y=0.2M+X+2.25中 可 求 出 x,结 合 图 形 可 知 x=4,即 可 求 出。H.【详 解】解：当 y=3.05时，0.2

33、x2+x+2.25=3.05,解 得：%=1或=4,结 合 图 形 可 知：O H=4m,故 答 案 为：4【点 睛】本 题 考 查 二 次 函 数 的 实 际 应 用：投 球 问 题，解 题 的 关 键 是 结 合 函 数 图 形 确 定 x 的 值.16.如 图，在 口 ABC。中，ZABC=150.利 用 尺 规 在 8 C、8 4 上 分 别 截 取 防、B F，使 B E=B F；分 别 以 E、尸 为 圆 心，大 于 工 石 尸 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 在 N C 3 A 内 交 于 点 G；作 射 线 BG2交 D C 于 点 H.若 AQ=G+1，则 8/7的 长

34、为.7 t/ABE【答 案】a【解 析】【分 析】如 图 所 示，过 点 H作 于 M,由 作 图 方 法 可 知，平 分/A B C,即 可 证 明 NCBHMCHB,得 到 C=6+1，从 而 求 出 HM,CM的 长，进 而 求 出 的 长，即 可 利 用 勾 股 定 理 求 出 8 4的 长.【详 解】解：如 图 所 示，过 点“作 于 M,由 作 图 方 法 可 知，8 4平 分 NA8C,NABH=NCBH,.四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形，A BC=AD=/3+l,A B/C D，：.ZCHB=ZABH,NC=180-NA8C=30,NCBH=NCHB,:.CH=BC

35、=6+T，；.HM C H=，2 2CM=VCH2-C M2=,2V3-1:.BM=BC CM=2BH=JHM2+BM2=V2 故 答 案 为：/2【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 角 平 分 线 的 尺 规 作 图，平 行 四 边 形 的 性 质，含 30度 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质，勾 股 定 理，等 腰 三 角 形 的 性 质 与 判 定 等 等，正 确 求 出 C”的 长 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题(本 大 题 共 11小 题，请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步

36、 骤)17.计 算：(-1 0)x|-1 L V 1 6+2O220.【2 j【答 案】2【解 析】【分 析】根 据 有 理 数 的 乘 法，二 次 根 式 的 性 质，零 指 数 的 计 算 法 则 求 解 即 可.【详 解】解：原 式=5-4+1=2.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 有 理 数 的 乘 法，二 次 根 式 的 性 质，零 指 数，熟 知 相 关 计 算 法 则 是 解 题 的 关 键.3 Y 118.解 不 等 式 2 x-l-,并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.2 3 1 n i?T【答 案】不 等 式 的 解 集 为 X 1,在 数 轴 上

37、表 示 见 解 析.【解 析】【详 解】试 题 分 析：根 据 不 等 式 的 基 本 性 质 去 分 母、去 括 号、移 项 可 得 不 等 式 的 解 集，再 根 据“大 于 向 右,小 于 向 左，包 括 端 点 用 实 心，不 包 括 端 点 用 空 心”的 原 则 在 数 轴 上 将 解 集 表 示 出 来.试 题 解 析：去 分 母，得：4x-23x-1,移 项,得：4x-3x2-1,合 并 同 类 项，得：x l,将 不 等 式 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 图：-1-1-1-2-1 n 1?V19.化 简：1 x二 2-3#x.x-1 X-1_._ X 1【答 案】X+1

38、【解 析】【分 析】根 据 异 分 母 分 式 的 加 法 计 算 法 则 求 解 即 可.【详 解】解：原 式=与 史+土.x2-l x2-lx+1+3x-x2-l 2x+1x2-l_ u-l)2-x2-l_(x-l)2(x+l)(x-l)x-1-7+T-【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 异 分 母 分 式 的 加 法，熟 知 相 关 计 算 法 则 是 解 题 的 关 键.20.为 落 实 国 家“双 减”政 策，某 校 为 学 生 开 展 了 课 后 服 务，其 中 在 体 育 类 活 动 中 开 设 了 四 种 运 动 项 目：A乒 乓 球，B 排 球，C 篮 球，跳 绳.为 了

39、解 学 生 最 喜 欢 哪 一 种 运 动 项 目，随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 调 查(每 位 学 生 仅 选 一 种)，并 将 调 查 结 果 制 成 如 下 尚 不 完 整 的 统 计 图 表.问 卷 情 况 统 计 表：问 卷 情 况 扇 形 统 计 图 运 动 项 目 人 数 A 乒 乓 球 mB 排 球 10C 篮 球 80。跳 绳 70(1)本 次 调 查 的 样 本 容 量 是，统 计 表 中 尸；(2)在 扇 形 统 计 图 中，“B 排 球”对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是。；(3)若 该 校 共 有 2000名 学 生，请 你 估 计 该 校 最 喜 欢“

40、A 乒 乓 球”的 学 生 人 数.【答 案】(1)200,40(2)18(3)约 为 400 人【解 析】【分 析】(1)从 两 个 统 计 图 中 可 知，“C 篮 球”的 人 数 80人，占 调 查 人 数 的 4 0%,可 求 出 本 次 调 查 的 样 本 容 量，进 而 求 出 机 的 值；(2)“8 排 球”的 人 数 10人，据 此 可 求 得 相 应 的 圆 心 角；(3)用 总 人 数 乘 以“A 乒 乓 球”的 学 生 所 占 的 百 分 比 即 可.【小 问 1详 解】解：本 次 调 查 的 样 本 容 量 是：80+40%=200(人)，相=200-10-80-70=

41、40；故 答 案 为：200,40；【小 问 2 详 解】解：扇 形 统 计 图 中 B 部 分 扇 形 所 对 应 的 圆 心 角 是 36(Tx=18。，200故 答 案 为：18；【小 问 3 详 解】40解：2 0 0 0 x=400(人)，估 计 该 校 最 喜 欢“A 乒 乓 球”的 学 生 人 数 约 为 400人.【点 睛】此 题 考 查 统 计 表、扇 形 统 计 图 的 结 合，从 两 个 统 计 图 中 获 取 数 量 和 数 量 之 间 的 关 系 是 解 决 问 题 的 前 提.21.“石 头、剪 子、布”是 一 个 广 为 流 传 的 游 戏，规 则 是：甲、乙 两

42、 人 都 做 出“石 头”“剪 子”“布 3种 手 势 中 的 1种，其 中“石 头”赢“剪 子”，“剪 子”赢“布”，“布”赢“石 头”，手 势 相 同 不 分 输 赢.假 设 甲、乙 两 人 每 次 都 随 意 并 且 同 时 做 出 3种 手 势 中 的 1种.(1)甲 每 次 做 出“石 头”手 势 的 概 率 为;(2)用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，求 乙 不 输 的 概 率.【答 案】(1)-32(2)见 解 析，|【解 析】【分 析】(1)根 据 概 率 计 算 公 式 求 解 即 可：(2)先 画 树 状 图 得 出 所 有 的 等 可 能 性 的 结 果 数，然

43、 后 找 到 乙 不 输 的 结 果 数，最 后 利 用 概 率 计 算 公 式 求 解 即 可.【小 问 1详 解】解：.甲 每 次 做 出 手 势 只 有“石 头”、“剪 子”、“布”其 中 的 一 种，甲 每 次 做 出“石 头”手 势 的 概 率 为 工；3【小 问 2 详 解】解：树 状 图 如 图 所 示：甲、乙 两 人 同 时 做 出 手 势 共 有 9种 等 可 能 结 果，其 中 乙 不 输 的 共 有 6种,“6 2:P(乙 不 输)=.2答：乙 不 输 的 概 率 是【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 简 单 的 概 率 计 算，利 用 列 表 法 或 树 状 图 法

44、求 解 概 率，熟 知 概 率 计 算 公 式 是 解 题 的 关 键.22.我 国 古 代 数 学 名 著 九 章 算 术 中 有 这 样 一 个 问 题：“今 有 共 买 物，人 出 八，盈 三；人 出 七，不 足 四.问 人 数、物 价 各 几 何？”其 大 意 是：今 有 几 个 人 共 同 出 钱 购 买 一 件 物 品.每 人 出 8钱，剩 余 3钱；每 人 出 7钱，还 缺 4钱.问 人 数、物 品 价 格 各 是 多 少？请 你 求 出 以 上 问 题 中 的 人 数 和 物 品 价 格.【答 案】有 7人，物 品 价 格 是 53钱【解 析】【分 析】设 人 数 为 x 人，

45、根 据“物 品 价 格=8X人 数-多 余 钱 数=7X人 数+缺 少 的 钱 数”可 得 方 程，求 解 方 程 即 可.【详 解】解：设 人 数 为 工 人，由 题 意 得 8x-3=7x+4,解 得 x=7.所 以 物 品 价 格 是 8x7-3=53.答：有 7人，物 品 价 格 是 53钱.【点 睛】本 题 主 要 考 查 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 一 次 方 程，由 实 际 问 题 列 方 程 组 是 把“未 知”转 化 为“已 知”的 重 要 方 法，它 的 关 键 是 把 已 知 量 和 未 知 量 联 系 起 来，找 出 题 目 中 的 相 等 关 系.23.如

46、 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，一 次 函 数 丁=奴+匕（。0）的 图 像 与 反 比 例 函 数 丁=左 70）的 图 像 交 于 P、。两 点.点 P（T,3）,点。的 纵 坐 标 为 一 2.（1）求 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 表 达 式;（2）求 POQ的 面 积.12 1【答 案】（1）y=-,y=-x+1x 2（2）5【解 析】分 析】（1）通 过 点 尸 坐 标 求 出 反 比 例 函 数 解 析 式，再 通 过 解 析 式 求 出 点。坐 标，从 而 解 出 尸。一 次 函 数 解 析 式；（2）令 尸。与 轴 的 交 点 为 M,则 三 角

47、 形 P。的 面 积 为 0 M 乘 以 点 尸 横 坐 标 除 以 2加 上 0 M 乘 以 点。横 坐 标 除 以 2即 可.【小 问 1详 解】将 尸（T,3）代 入 y=K,解 得 攵=一 12,.反 比 例 函 数 表 达 式 为 y=-.X12当 y=-2时，代 入 y=-L,解 得=6,即。（6,-2）.将 尸（T,3）、0（6,-2）代 入 丁=奴+人（。0）,（.1-4+b=3 a=得，解 得 2.6a+b=-2.i b=1一 次 函 数 表 达 式 为 y=gx+l.【小 问 2 详 解】设 一 次 函 数 的 图 像 与 y轴 交 点 为 M,将 x=0 代 入 y=g

48、x+1,得 y=l,即 M（O,1）.：P（T，3）,2（6-2）,S&POQ=SPOM+5 加=；xlx4+gxlx6=5-【点 睛】本 题 考 查 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 解 析 式、一 次 函 数 解 析 式、求 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 围 成 的 三 角 形 面 积，掌 握 拆 分 法 是 解 本 题 关 键.24.我 市 的 花 果 山 景 区 大 圣 湖 畔 屹 立 着 一 座 古 塔 阿 育 王 塔，是 苏 北 地 区 现 存 最 高 和 最 古 老 的 宝 塔.小 明 与 小 亮 要 测 量 阿 育 王 塔 的 高 度，如 图 所 示，小 明

49、 在 点 A 处 测 得 阿 育 王 塔 最 高 点 C的 仰 角 NC4E=45,再 沿 正 对 阿 育 王 塔 方 向 前 进 至 B 处 测 得 最 高 点 C 的 仰 角 NCBE=53,AB=10m；小 亮 在 点 G 处 竖 立 标 杆 F G,小 亮 的 所 在 位 置 点。、标 杆 顶 尸、最 高 点 C 在 一 条 直 线 上，FG=1.5m,GD=2 m.（注：结 果 精 确 到 0.01m,参 考 数 据：sin530.799,cos530.602,tan53 1.327)A B E G D(1)求 阿 育 王 塔 的 高 度 C E；(2)求 小 亮 与 阿 育 王 塔

50、 之 间 的 距 离 E).【答 案】40.58m(2)54.11m【解 析】C E CE【分 析】(1)在 R h C E B 中，由 tan530=_ L,八,解 方 程 即 可 求 解.BE C E-10(2)证 明 R A F G D R f A C E D,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 求 解.【小 问 1详 解】在 中，；NC4E=45,C E=A E.AB=10,B E=A E-0=CE-i0.C F CF在 RtCEB 中，由 tan 530=J=-,BE C E-10得 tan53(CE-10)=CE,解 得 CE*40.58.经 检 验 C E-40.58