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1、江苏省连云港市2021-2022学年中考数学全真模拟卷（二）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选一选(本大题共8小题,每小题3分,共计24分)1（2020辽宁中考真题）的值是（ ）AB7CD【解析】的值是，故选：C2（2020四川中考真题）若有意义，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca0Da1【解析】若有意义，则，解得：故选：3（2020山东中考真题）下列运算正确的是（）A（2a3）24a6Ba2a3a6C3a+a23a3D（ab）2a2b2【解析】（2a3）24a6，故选项A正确；a2a3a5，故选项B错误；3a+a2没有能合并，故选项C错误
2、；（ab）2a22ab+b2，故选项D错误；故选：A4（2020黑龙江朝鲜族学校中考真题）如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）ABCD【解析】从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，其中1列有2个立方块，右边是1竖列故选：A5（2020广西中考真题）某学习小组7名同学的数据的分析一章的测验成绩如下（单位：分）：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是（）A85，85B85，88C88，85D88，88【解析】将数据85，90，89，85，98，88，80按照从小到大排列是：8
3、0，85，85，88，89，90，98，故这组数据的众数是85，中位数是88，故选：B6（2020云南中考真题）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形如图，ABC是格点三角形，在图中的66正方形网格中作出格点三角形ADE（没有含ABC），使得ADEABC（同一位置的格点三角形ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（）A4个B5个C6个D7个【解析】ABC的三边之比为，如图所示，可能出现的相似三角形共有以下六种情况：所以使得ADEABC的格点三角形一共有6个，故选：C7（2020湖南中考真题）“闻臭，吃香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却
4、比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而没有糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸的时间t（单位：分钟）近似满足函数关系式：（a，b，c为常数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的时间为( )A3.50分钟B4.05分钟C3.75分钟D4.25分钟【解析】将(3,0.8)(4,09)(5,0.6)代入得:和得得,解得a=0.2将a=0.2代入可得b=1.5对称轴=故选C8（2020浙江中考真题）把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，
5、腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位：cm）为（ ） ABCD【解析】如图，过点M作MHAR于H，过点N作NJAW于J由题意EMN是等腰直角三角形，EM=EN=2，MN=四边形EMHK是矩形，EK= AK=MH=1，KH=EM=2，RMH是等腰直角三角形，RH=MH=1，RM=，同法可证NW=，题意AR=R A= AW=WD=4，AD=AR+RM+MN+NW+DW=4+4=.故答案为：D.二、填 空 题(本大题共8小题,每小题3分,共计24分)9（2020浙江中考真题）实数8的立方根是_【解析】，8的立方根是2故答案为210（2020江苏中考真题）方程的根是_【解析】,，故答案为
6、：.11（2020中考真题）截至2020年7月2日，全球确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_【解析】1051万105100001.051107故答案为：1.05110712（2020湖南中考真题）已知圆锥的底面周长是分米，母线长为1分米，则圆锥的侧面积是_平方分米【解析】根据圆锥的侧面展开图是扇形可知，扇形的弧长等于圆锥底面周长为分米，扇形的半径等于母线长为1分米，根据得，平方分米故答案为13（2020辽宁锦州中考真题）如图，O是的外接圆，则的长为_【解析】连接OA，OC为等边三角形故答案为：14（2020贵州中考真题）关于的一元二次方程有一个根是，则的值是_【解
7、析】方程是一元二次方程，k+20，即k-2；又0是该方程的一个根，解得，由于k-2，所以，k=1故答案为：115（2020江苏中考真题）如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、在直角坐标系中的坐标分别为，则内心的坐标为_【解析】根据A、B、C三点的坐标建立如图所示的坐标系，根据题意可得：AB=，AC=，BC=，BAC=90，设BC的关系式为：y=kx+b，代入B，C，可得，解得：，BC：，当y=0时，x=3，即G（3,0），点A与点G关于BD对称，射线BD是ABC的平分线，设点M为三角形的内心，内切圆的半径为r，在BD上找一点M，过点M作MEAB，过点M作MFAC，且ME=MF=r
8、，BAC=90，四边形MEAF为正方形，SABC=，解得：，即AE=EM=，BE=，BM=，B（-3，3），M（2，3），故答案为：（2，3）16（2020江苏中考真题）如图，在中，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得，以EC、EF为邻边构造，连接EG，则EG的最小值为_【解析】连接FC，交EG于点O，过点D作DM/FC，交EG于点M，如图所示，DM/FC，DEMFEO，DM/FC，DMNCON，,四边形ECGF是平行四边形，CO=FO， ,过点C作CHAB于点H，在RtCBH，B=60，BC=8，CH=BCsin60=4，根据题意得，EG必过点N，当ENCD时，EG最小，此时
9、四边形EHCN是矩形，EN=CH=4，EO=, EG=2EO=9 故答案为：9三、解 答 题(本大题共11小题,共计102分)17（2020中考真题）计算：【解析】原式=018（2020山东中考真题）解没有等式组，并把解集在数轴上表示出来【解析】由得：x1；由得：x3；原没有等式组的解集为1x3，在坐标轴上表示：19（2020湖南中考真题）化简：【解析】原式=.20（2020湖南中考真题）2020年3月，中共、颁布了关于全面加强大中小学劳动教育的意见长沙市发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行，得到如下统计图表：（1）这次共抽取_人；
10、（2）（3）请将条形图补充完整（4）若该校学生总人数为3000人，根据结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数【解析】（1）这次共抽取：2010%200（人）故答案为：200（2）m=20043%=86（人），n%=54200=27%，n=27，故答案为：86，27（3）20020%=40（人），补全图形如下：（4）“4次及以上”所占的百分比为27%，300027%=810（人）答：该校一周劳动4次及以上的学生人数大约有810人21（2020江苏中考真题）智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义例如，符号“”有刚毅的含义，符号“”有愉快的含义符号中的“”表示“阴”，“”表示“阳
11、”，类似这样自上而下排成的三行符号还有其他的含义所有这些三行符号中，每一行只有一个阴或一个阳，且出现阴、阳的可能性相同（1）所有这些三行符号共有 种；（2）若随机画一个这样的三行符号，求“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率【解析】（1）共有8种等可能的情况数，分别是：阴，阴，阴；阴，阳，阴；阴，阴，阳；阳，阴，阴；阳，阳，阴；阳，阴，阳；阴，阳，阳；阳、阳、阳；故答案为：8；（2）根据第（1）问一个阴、两个阳的共有3种，则有一个阴和两个阳的三行符号”的概率是22（2020江苏中考真题）已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，（1）求证：；（2）若，求的度数【解析】（1）AEBF，A=D
12、BF，AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=BD，又AE=BF，ACEBDF（SAS），E=F；（2）ACEBDF，D=ACE=80，A=40，E=180-A-ACE=60.23（2020广东中考真题）某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米，建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的（1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社拟建，两类摊位共90个，且类摊位的数量没有少于类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的费用【解析】（1）设每个类摊位占地面积平
13、方米，则类占地面积平方米由题意得解得，经检验为分式方程的解每个类摊位占地面积5平方米，类占地面积3平方米（2）设建类摊位个，则类个，费用为，1100，z随着a的增大而增大，又a为整数，当时z有值，此时建造90个摊位的费用为10520元24（2020湖北中考真题）如图，是某小区的甲、乙两栋住宅楼，小丽站在甲栋楼房的楼顶，测量对面的乙栋楼房的高度，已知甲栋楼房与乙栋楼房的水平距离米，小丽在甲栋楼房顶部B点，测得乙栋楼房顶部D点的仰角是，底部C点的俯角是，求乙栋楼房的高度（结果保留根号）【解析】如图，依题意可得BCA=45，ABC是等腰直角三角形，AB=CE=DBE=30DE=BEtan30=18的
14、高度为CE+ED=18(+1)m25（2020吉林中考真题）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，在函数的图象上（点的横坐标大于点的横坐标），点的坐示为，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，（1）求的值（2）若为中点，求四边形的面积【解析】（1）将点的坐标为代入，可得，的值为8；（2）的值为8，函数的解析式为，为中点，点的横坐标为4，将代入，可得，点的坐标为，26（2020江苏中考真题）二次函数的图象与x轴交于A(2，0)，B(6，0)两点，与y轴交于点C，顶点为E(1)求这个二次函数的表达式，并写出点E的坐标；(2)如图，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好点C时，
15、求点D的坐标；(3)如图，P是该二次函数图象上的一个动点，连接OP，取OP中点Q，连接QC，QE，CE，当CEQ的面积为12时，求点P的坐标【解析】(1)将A(2，0)，B(6，0)代入，得，解得，二次函数的解析式为；，E(4，)；(2)如图1，图2，连接CB，CD，由点C在线段BD的垂直平分线CN上，得CB=CD，设D(4，m)，当时，C(0，3)，=，由勾股定理可得：=，解得m=3，满足条件的点D的坐标为(4，3+)或(4，3-)；(3)如图3，设CQ交抛物线的对称轴于点M，设P(，)，则Q(，)，设直线CQ的解析式为，则，解得，于是直线CQ的解析式为：，当时，M(，)，ME=，SCQE=
16、SCEM+SQEM=，解得或，当时，P(10，8)，当时，P(，24)综合以上可得，满足条件的点P的坐标为(10，8)或(，24)27（2020黑龙江中考真题）综合与实践在线上教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新技能例如教材八年级下册的数学折纸，就引起了许多同学的兴趣在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学实践发现：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕点B，得到折痕BM，把纸片展平，连接AN，如图（1）折痕BM （填“是”或“没有是”）线段AN的垂直平分线；请判断图中ABN是什么三角
17、形？答： ；进一步计算出MNE ；（2）继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕点B，得到折痕BG，把纸片展平，如图，则GBN ；拓展延伸：（3）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接AA交ST于点O，连接AT求证：四边形SATA是菱形解决问题：（4）如图，矩形纸片ABCD中，AB10，AD26，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A处，并且折痕交AB边于点T，交AD边于点S，把纸片展平同学们小组讨论后，得出线段AT的长度有4，5，7，9请写出以上4个数值中你认为正确的数值 【解析】（1）如图对折矩形纸片ABCD，
18、使AD与BC重合，EF垂直平分AB，ANBN，AEBE，NEA90，再折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，BM垂直平分AN，BAMBNM90，ABBN，ABANBN，ABN是等边三角形，EBN60，E30，MNE60，故答案为：是，等边三角形，60；（2）折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，ABGHBG45，GBNABNABG15，故答案为：15；（3）折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A处，ST垂直平分AA，AOAO，AAST，ADBC，SAOTAO，ASOATO，ASOATO（AAS）SOTO，四边形ASAT是平行四边形，又AAST，边形SATA是菱形；（4）折叠纸片，使点A落在BC边上的点A处，ATAT，在RtATB中，ATBT，AT10AT，AT5，点T在AB上，当点T与点B重合时，AT有值为10，5AT10，正确的数值为7，9，故答案为：7，9第20页/总20页