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1、2 0 2 2 年中考数学冲刺全真模拟卷0 1 (江苏连云港专用)试卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中.有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(2020秋盘龙区期末)下列正确的是()A.-(-21)8-1 2 1 32 2 5 4C.-1-7-1 =-(-7-1 D.-+(-2 1),故本选项错误；B、V-|-10i|=-10|,-|-1 0 4 E F=18 0 -：.Z C F G=Z C F E-Z BF E=18 0 -a-a=18 0 -2 a,：.Z C F E=Z
2、C F G-Z B F E=18 0 -2 a-a=18 0 -3 a.故答案为：18 0 -3 a.二 a,将纸带沿EF折叠成图，再沿BFDB G Fa,15.（2018秋开福区校级期中）如图，以 为。的切线，P 8 与。交于8、C 两点，已 知%=6,P B=3,则 P C=12.【解答】解：连接AO并延长交。于 E,连接8E,AB,：P A为。的切线，A ZAP=90,：.ZEAB+ZPAB=()0,是。的直径，/.ZABE=90,ZE+ZEAB=90 ,：.Z E=Z B A P,；N E=N C,:.N C=N M B,:/P=N P,，/APB/CPA,AP PB fPC PA6
3、3 (=fPC 6:.pc=n,16.（2020秋舞钢市期末）如图，AC是菱形A8C。的对角线，P 是 AC上的一个动点，过 点 P 分别作4 3 和 3 C 的垂线，垂足分别是点尸和E,若菱形的周长是12cm,面积是6加 2,则尸母尸尸的值 是2 cm.S&ABC=S&ABP+S g p c =ABCD=（。於）.A”*x 12=3 E*+S3PC=2 AB,PE+-BC PE=3（a%2）,/-x 3 x P F+-x 3 x P F =3,2 2o：.PE+PF=3 X-=2（cm）,3故答案为：2.三、解 答 题（本题共11小题，共102分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
4、）17.（2020秋二道区期末）计算：退+g+|l-西.【解答】解：丫4 +/8+11后I=2+（-2）+V 3-1=V3-1 18.（2020秋伊通县期末）解方程：-二=1x-2 炉 一4【解答】解：去分母得：/+法-8=炉-4,解得：x=2,经检验x=2是增根，分式方程无解.19.（2019秋慈利县期末）解 一 元 一 次 不 等 式 组5 J?：-2,并写出它的整数解.【解答】解：俨+5 2 3匚2/ll-2 x 3 x 0解不等式，得XN-2；2解不等式，得 x 3.不等式组的解集为一x(AAS),J.ABAD,四边形ABC。是菱形；(2)如图,：AD/BC,：.ZCEG=ZG=30,
5、VAE1BC,AD/BC,：.ZEAG=9 0 ，且/G=3 0 ,：.EG=2AE=4.23.（2020秋普宁市期末）B,。两地间有一段笔直的高速铁路，长 度 为 100%7,某时发生的地震对地面上以点A 为圆心，30初?为半径的圆形区域内的建筑物有影响，分别从8,。两地处测得点A 的方位角如图所示,高速铁路是否会受到地震的影响？请通过计算说明理由.（结果精确到0.“?,【解答】解：如图，过点4 作 AULBO于点C,A ZACB=ZACD=90,根据题意可知：ZABC=45,ZADC=30,/.ZBAC=45,：.BC=AC,在 RtACZ）中，tanZADC=C D：BD=BC+CD,.
6、AC+V3AC=100,解得A C=50（V 3-1）=36.630,高速铁路不会受到地震的影响.24.（2019秋惠城区期末）如图，点 A（5,2）,B（相，n）（/n H6,8 0 6)25.（2020衢州模拟）随着国内疫情基本得到控制，旅游业也慢慢复苏，经市场调研发现，某旅游景点未来15天内，旅游人数y 与时间x 的关系如下表；每张门票z 与时间x 之间存在如图所示的一次 函 数 关 系.（1 WXW 1 5,且 x 为整数）时间X（天）14710 人数y（人）310340370400 请结合上述信息解决下列问题：（1）直接写出：关于x 的函数关系式是y=10 x+300（14xW 15
7、,且 x 为整数）.z 与时间x函 数 关 系 式 是 z=-x+50（1 WXW 1 5,月.x 为整数）.（2）请预测未来15天中哪一天的门票收入最多，最多是多少？（3）为支援武汉抗疫，该旅游景点决定从每天获得的门票收入中拿出3000元捐赠给武汉红十字会，求捐款后共有几天每天剩余门票收入不低于12960元？【解答】解：(1)设 X、y 对应函数表达式为：y=kx+b,将(1,3 1 0)x (4,3 4 0)代入上式,得条解得长=2，故 x、y 对应的函数表达式为：y=1 0 x+3 0 0 (1 WXW 1 5,且 x 为 整 数)，设 z、x 对应的函数表达式为：y=m x+n,将 点
8、(1,4 9)、(1 5,3 5)代入上式并解得：z、x 对应的函数表达式为：z=-x+5 0 (1 WXW 1 5,且 x 为 整 数)；故答案为：y=1 0 x+3 0 0 (1 WXW 1 5,且 x 为 整 数)，z=-x+5 0 (1 WXW 1 5,且 x 为 整 数)；(2)设第 x 天的门票收入为 w,则 卬=尸=(l O x+3 0 0)(-x+5 0)=-1 0 (x+3 0)(x-5 0),V-1 0 =加+队+c (。#0)与 x轴交于点A (1,0)和点8 (-3,0),与 y 轴交于点C,且 O C=O B.(1)求 点 C的坐标和此抛物线的解析式；(2)若点E为第
9、二象限抛物线上一动点，连接B E,CE,B C,求aBCE面积的最大值；(3)点 P在抛物线的对称轴上，若 线 段力绕点P逆时针旋转9 0 后，点 A的对应点A恰好也落在此抛物线上，求点尸的坐标.【解答】解：(1)；抛物线)，=，/+云+,(a#0)与 x轴交于点4 (1,0)和点B (-3,0),：.OB=3,：OC=OB,：.0C=3,c 3,.(a+b+3=0*l9 a-3 d+3 =0解得：髭二;，.所求抛物线解析式为：y=-/-2 x+3,C(0,3).(2)如图 2,连接 B C,过点 E 作 E F L 轴于点 F,设 E(a,-a2-2+3)(-3 a 0),E F-d1-2a
10、+3,BF=a+3,O F-a,：SABEC=S 四 运 彩BOCE-SABOC=EF+二(OC+EF),OF-,OB*OC2 2 2=-(a+3),(-a2-2a+3)+-(-tz2-2a+6),(-a)-2 2 232 9=a-a2 2=-(a+-)2+,2 2 8，当 a=：时，SABEC最大，且最大值为总(3).抛物线y=-x2-2x+3的对称轴为x=-I,点P 在抛物线的对称轴上，设 尸(-1,m),线段PA绕点P 逆时针旋转9 0 后，点 A 的对应点A 恰好也落在此抛物线上,当加2 0 时,：.PA=PA,ZAPA=90,如图3,过 A 作 A N,对称轴于N,设对称轴于x 轴交
11、于点M,A ZNPA+ZMPAZNA P+ZNPA=90,Z.ZNA P=ZNPA,在 AA NP 与中，(4 NP=ZPMA/.NAP=/MPA PA=AP.A NP必PMA CAAS),.A N=PM=m,PN=AM=2,，A(m-1,m+2),代入 y=-x1-2x+3 得：m+2=-2-2（，-1）+3,解得：?=1,m=-2(舍 去)，当机 D E),连接CE,A G 交于点H,请直接写出线段AG与CE的数量关系 相 等,位置关系 垂 直；(2)如图 2,矩形 A8CQ 和矩形 OEFG,AD=2DG,AB=2DE,A D=D E,将矩形 OEFG 绕点。逆时针旋转a(0 aG=6,AB=2Z)E=8,将矩形OEFG绕点。逆时针旋转a(0 a2-；5 5 5当点G 在线段AE上时，如图4,1H)E图4过点D作DPLAG于点P,:NDPG=NEDG=90,NDGP=NEGD,同理得：PD=A P=,5 5由勾股定理得：PE=J 4 2 _ ()2 =募,则 AE=AP+PE=配+-=6 V 2 I+；5 5 5综上，A E的长为阻把.5