《浙江省2020年高二数学上学期期中考试卷（五）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2020年高二数学上学期期中考试卷（五）.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、浙江省2020年高二数学上学期期中考试卷（五）（考试时间90分 满分100分）一、单项选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1.不等式2x2-x-1 0的解集是（）A.（-p 1）B.（1,+8）C.（-oo,1）u（2,+8）D.（-8,-1）u（1,+8）x+yC22.若变量x,y满足约束条 件,1,则z=2x+y的最大值和最小值,y0分别为（）A.4 和 3 B.4 和 2 C.3 和 2 D.2 和 03.若x 0,则 的 最 小 值 为（）A.2 B.3 C.272 D.44.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4 n,那么圆柱的体积等于（）A.R B.2R C.4n D.8n5.
2、如图，在正方体AB C D-A iB igD i中，异面直线A】D与 所 成 的角 为（）6.某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）正图视酬俯视图A.72nB.48n C.3OnD.24n7.若不等式(m-1)x2+(m-1)x+20的解集是R,则m的范围是()A.1,9)B.2,+8)C.(，1 D.2,98.以下四个命题中正确的个数是（）(1)若 xR,贝X22X；(2)若 xWkn,k乙贝lj sinx+-r22；sinx(3)设x,y0,则(x+y)H)的最小值为8；x y(4)设xl,则x+占的最小值为3.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共2
3、8分）1g（4-x）9.求函数y=T匚二二的定义域.10.已知a,b是两条异面直线，直线ca,那么c与b的位置关系是11.设正方体的内切球的体积是等，那么该正方体的棱长为.O12.已知关于关于x的不等式ax2+bx+c 0的解集为x01 3 .不等式组卜+3 y 4所表示的平面区域的面积为,2 x+y 31 4 .如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中:BM与E D平行；C N与B E是异面直线；C N与BM成6 0。角；DM与B N是异面直线.以上四个命题中，正确命题的序号是1 5 .如图，A B C中，Z C=9 0,Z A=3 0,B C=1.在三角形内挖去半圆（圆心。在边A C上，
4、半圆与B C、A B相切于点C、M,与A C交于N）,则图中阴影部分绕直线A C旋转一周所得旋转体的体积为一.三、解答题（本大题有4小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1 6 .（8 分）已知集合 A=x x 2+3 x -1 0 0的解集为R,求实数a的取值范围;(2)若关于x的不等式f(x)W 0的解集为P,集合Q=x|OWxWl,若PC1Q=0,求实数a的取值范围.参考答案一、单项选择题1.D 2.B.3.D 4.B.5.C.6.C 7.A.8.B.二、填空题,s l g（4-x）9.解：函数 y二 五 二.二7，要使函数y有意义，可得 4 -x 0 x2-2 x-3
5、 0解得 I：由 3,即 x 0 可化为 ax2-Wax+a0,.,.2x2-5x+2V0,即 -1)(x-2)0的解集为(5，2).故答案为：弓，2).1 3.解：作出不等式组对应的平面区域如图：则 由；：4得4,即A(0,多，x+3y=4 y=3o由*弗 卜 口 即B(0,3),2x+y=3 y=3由：+忙 得 卜 即C(L 1),(2x+y=3 y=l则三角形的面积 S=3|AB|h=,x(3-4)X 1=4-x4=4,Z Z o Z 0 0故答案为：f1 4.解：展开图复原的正方体如图，不难看出:B M与ED平行；错误的，是异面直线；C N与BE是异面直线，错误；是平行线；C N与B
6、M成60；正确；D M与BN是异面直线.正确判断正确的答案为故答案为：1 5.解：几何体是图中阴影部分绕直线A C旋转一周所得旋转体,是一个圆锥内挖去一个球后剩余部分，球是圆锥的内接球，所以圆锥的底面半径是：1,高为仃球的半径为r,tan30。=繇=卓，DV 1 0所以圆锥的体积：X 1 27 rx 百 乌 二0 0球的体积：等兀x(空):噫 L3 3 27阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为：挈冗，故答案为：萼 冗.三、解答题16.解：A=x|x2+3x-100=x|-5 x 2,B=x|x2-2x-320=x|xW-1 或 x2 3,且全集为R,所以 AGB=x-5VxW-1,RB=X|-l x 3,A U(CRB)=X|-5 x 0 时，函数 f(x)=y=x、+13x+36=x 弓+2 3 3 2.吾+1 3=2 5,当且仅当x=6 时取等号，此时函数f (x)取得最小值2 5.(2)x 0对 xQ恒成立；A x e 0,1时,x2-(a+1)x+l0 恒成立,.a+lx+对于x。1时恒成立；.,.a+l2,即 a l,实数a的取值范围是a V I.