2022年江苏省淮安市中考数学冲刺全真模拟卷01（解析）.pdf

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1、2022年中考数学冲刺全真模拟卷01（江苏淮安专用）试卷满分：1 5 0 分 考试时间：1 2 0 分钟一、选 择 题（共 8 小题，每小题3 分，共 2 4 分）1.（2 0 2 0 秋乾安县期末）下列是一元二次方程的是（）A.x2-2 x-3=0 B.2x+y=5 C.：+：=1 D.x+l=0【解答】解：A.是一元二次方程，故本选项符合题意；B.是二元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C,是分式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D.是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：A.2.（2 0 2 0 秋秦淮区期中）数据2,5,4,-3,-1 的极差

2、是（）A.6 B.7 C.8 D.9【解答】解：极差为：5 -（-3）=8.故选：C.3.（2 0 2 0 秋盐池县期末）如图，。是 4 BC的外接圆，已知4 CB=6 0 ,则N A B。的大小为（）A.3 0 B.4 0 C.4 5 D.5 0【解答】解：/ACB=6 0 ,；./AO B=1 2 0 ,：AO=BO,：.Z A B O=（1 8 0 -1 2 0 ）+2=3 0 ,故 选:A.4.（2 0 2 0 浦东新区三模）如图，已知aA B C 与 BQ E 都是等边三角形，点。在边A C 上（不与点A、C 重合），OE与 48相交于点凡 那 么 与 相 似 的 三 角 形 是（）

3、AA.ABFEB./BDCC.ABDAD./AFD【解答】解：:ABC与BOE都是等边三角形，.*./A =/8O F=60,NABD=NDBF,:.与ABFD相似的三角形是8D4,故选：C.5.（2020春滨城区期末）一组数据1,2,1,4,2 的方差为（）A.1 B.1.2 C.1.5 D.1.6【解答】解：这组数据1,2,1,4,2 的平均数是：（1+2+1+4+2）+5=2,则数据 1,2,1,4,2 的方差：S2：（1-2）2+（2-2）2+（1 -2）2+（4-2）2+（2-2）2=1.2；故选：B.6.（2020秋莫旗期末）任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4 的概率是（）

4、A.-B.-C.-D.-3 2 3 6【解答】解：任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6 种等可能的结果，且掷出的点数大于4 的有2种情况，任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是：-=6 3故 选:A.7.（2020黔西南州）如图，抛物线），=2+公+4交），轴于点4 交过点A 且平行于x 轴的直线于另一点、B,交 x 轴于C,。两 点（点 C 在点。右边），对称轴为直线彳=三，连接AC,AD,B C.若2点 8 关于直线AC的对称点恰好落在线段0C 上，下列结论中错误的是（)A.点 8 坐 标 为(5,4)B.AB=ADC.a=-D.0U0=166【解答】解：丁抛物线=加+法+4 交

5、y 轴于点A,A(0,4),.对 称 轴 为 直 线 ABx 轴，2：.B(5,4)故 A 无误；如图，过点B 作轴于点E,则 班：=4,AB=59;A B 工轴，：.ZBAC=NACO,.点 B 关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上,J ZACO=ZACB,：.ZBAC=ZACB,：.BC=AB=5,在RtZSBCE中，由勾股定理得：EC=3,：.C(8,0),对称轴为直线式=2：.D(-3,0)在 RtZADO 中，。4=4,。=3,.0=5,：.AB=AD,故B无误；yax2+bx+4 a(x+3)(x -8),将A(0,4)代入得：4=a (0+3)(0-8),；.a=-6故C无误；

6、VOC=8,0 0=3,O U O )=2 4,故。错误.综上，错误的只有。.故选：D.8.(2 0 1 0苏州)如图，己知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),6 C的圆心坐标为(-1,0),半径为1.若。是。C上的一个动点，线段D 4与y轴交于点E,则ABE面积的最小值A.2 B.1 C.2-(D.2-/2【解答】解：若4 8 E的面积最小，则4 0与。C相切，连接C D,则CO J _ A；R tZXACQ 中，CD=l,A C=O C+O A=3；由勾股定理，得：AD=2y2-,SAACD=AD*CD=/2；易证得AO E s AO C,.必些=（空）2=（2）2=SADC 4

7、。2 夜 2即 蹑。*=翔 血=当SM BE=SAAOB-SMOE=：X2X2一 孝=2 一日另解：利用相似三角形的对应边的比相等更简单!故选：C.二、填 空 题（共 8 小题，每小题3 分，共 24分）9.（20 20 秋永吉县期末）一元二次方程%2-1=0 的 根 是 x=l【解答】解：移项得/=1,；.x=1.10.（20 20 无锡）请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为y轴：y=/【解答】解：图象的对称轴是y轴，.函数表达式y=/（答案不唯一），故答案为：y=x 2（答案不唯一）.11.（20 19秋义安区期末）小红在地上画了半径为2 m和 3机的同心圆，如图，然后在一定距离外向圈

8、内掷小石子，则掷中阴影部分的概率是-9【解答】解：大 圆=9 加 2,S小 圆=4 兀 7/，S圆 环=9 兀-4兀=5 兀 团 2.掷中阴影部分的概率是史=9TT 9故答案为：912.（20 20 秋黄浦区期末）如图，点。、E、”分别位于 A8C 的三边上，且EF/AB,如果 AD E 的面积为2,C E/的面积为8,那么四边形8 F E O 的 面 积 是 8DB F C【解答】解：-DE/BC,EF/AB,:./A E D=/C,ZADE=ZBf/E F C=/B,：./ADE=/EFC,：.AADEAEFC.SAD E _（竺）2SABC AC而 SAADE=2,S&CEF=8,：.A

9、E：EC=1：2,设 A E=Z,则 EC=2匕 AC=3k.则 AE：AC=k：3k=l：3,设S四 边 形B F E D =S；:DEBC,：.AADEAABC,._ （竺）2=2S 二 A B C AC 9解 得:5=8,即四边形8FEO的面积为8.故答案是：8.13.（2020秋扬州期中）圆锥的侧面展开图是一个弧长为6兀的扇形，则这个圆锥底面半径是3【解答】解：设底面圆半径为r,根据题意得2“=6兀，解 得r=3,即这个圆锥底面半径是3.故答案为：3.14.(20 18秋高碑店市期末)抛物线y=x 2+f o c+c经过点A(0,3)为直线x=l .【解答】解：抛物线尸炉+b x+c经

10、过点A(0,3)和B(2,3)，此两点关于抛物线的对称轴对称，0+2 1.1=-=1.2故答案为：直线X=l.15.(20 19秋道外区期末)如图，A C为 的 弦，点8在弧AC20 ,则/A O 8的 度 数 为7度.，B(2,3),抛物线的对称轴上，若N C BO=5 8,N C 4 O=连接O C.A ZA=ZOCA=20,N B=N O C B=5 8 ,：.ZACB=ZOCB-ZOCA=5S-20 =38，/AO B=2/AC B=76 ,故答案为76。.16.(20 20新疆)如图，在x轴，y轴上分别截取。4,O B,使0 4以 大 于 长 为 半 径 画 弧，两弧交于点P.若点尸

11、的坐标为(a,=O B,再分别以点A,B为圆心,2a-3),则。的 值 为3.【解答】解：.0 4=0 8,分别以点4,B 为圆心，以大于力8 长为半径画弧，两弧交于点P,2.点P 在N 80A 的角平分线上，二点 P 到x 轴和y 轴的距离相等，又.点P 在第一象限，点 P 的坐标为(a,2a-3),.a2a-3,4 Z =3.故答案为：3.三.解答题(共11小题，共102分)17.(2020秋呼和浩特期末)按要求解下列方程：(1)3x2+6x-4=0(配方法)；(2)(2 x 7)2=f+6x+9(因式分解法).【解答】解：；3X2+6X-4=0.*.x2+2x=-3配方得:x2+2x+1

12、=+1,3即(X+1)2=2,3开方得：x+l=土 豆，3二原方程的解是：莺=-1 +叵，汹=-1一回.3 3(2)(2 x 7)2=/+6冗+9.(2x-1)2 -G+3)2=0,因式分解得(3/2)(x-4)=0,.3x+2=0 或%-4=0,2 一*X=-,X24.318.(2020福清市模拟)如图，已知AA8 c 中，/C=90,点。在边BC上，在 AC边上求作点E,使CDEsCBA；并求出当4B=10,8 c=8,CC=3时，四边形A8OE的面积.(要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法)A【解答】解：如图所示点E 即为所求.V Z C=90,AB=10,BC=8,：.AC=6,贝

13、lJS gg=2x6X 8=24,2又,：IXCDESXCBA,SCDE _(5)2SCBA CBVCD=3,.=2,24 64解得 SACDE=，8则四边形ABDE的面积=5 BC-SZCDE=2 4 4=8 819.(2020岳麓区校级二模)已知二次函数y=or2+历什c(qW O).(1)若b=l，Q=去，求证：二次函数的图象与K 轴一定有两个不同的交点；(2)若。0,且 2+3。+6c=0,试确定二次函数图象对称轴与x 轴交点横坐标的取值范围.【解答】解：(1)证明：.y=ar2+/?x+c(W 0),/.令 y=0 得：办2+bx+c=O,:b=19 a=-Ci2.=按-4 c=l-

14、4(-c)c=l+2c2,；2在0,A l+2c2 0,即(),二次函数的图象与x 轴一定有两个不同的交点；(2)Va0，:.c(a+6+c)0,；.6c(6“+6b+6c)0,.将 6 c=-(2a+3b)代入上式得，-(2“+3)(4a+3b)0,C2a+3h)(4a+3)0,两边同除以9层得，(-+-)(-+-)0,a 3 a 3f-+-0.J l 或上 I,|-+-0-+-0a 3 a 3=9 0 ,:ED=3AE,：.AE=-k,ED=-k,2 2,AB BC =fAE ABV Z ABC=Z BA=9 0 ,(2)求b的值；(3)直接写出表中的机值，m=3(3)在平面直角坐标系x

15、Oy中，画出此二次函数的图象.【解答】解：(1)观察表格发现图象经过(0,0),(2,0),，对称轴x=2=l.2(2).二次函数尸/+版的图象经过点(1,-1),：.b=-2.(3)根据对称性得：，=3(4)如图：VA2 5.(2 0 2 0 秋卢龙县期末)如图,小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为1 5 的，他准备了一支长为2 0 a”的蜡烛，想要得到高度为5 a*的像，蜡烛应放在距离纸筒多远的地方？【解答】解：如图，AB=20cm,OF=5cm,CD=5cm,AB/CD,EFLABC.EFLCD,：./OABODC,C D O F 日 n 5 1 5 =,b|J=,AB O E

16、2 0 O E解得 OE=60cm.答：蜡烛应放在距离纸筒60cm的地方.2 6.(2 0 2 0 秋南开区期末)如图，一段长为4 5 机的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花园，墙长为2 7 根设花园的面积为$源，平行于墙的边为X 如若 x不小于1 7 孙(1)求出s 关于x的函数关系式；(2)求 s 的最大值与最小值.花园【解答】解：(1)平行于墙的边为H”，矩形菜园的面积为冲落则垂直于墙的一面长为三(4 5-x)m,2根据题意得：S=-x(4 5 -x)=-x2+x(1 7 W x W 2 7)；2 2 2(2)uS=-x2+-x=-(x2-4 5 x)=-(x 竺)2+(1 7 W x W 2

17、 7),2 2 2 2 2 8:1 7 0 W 2 7,a=-0,2,当/=与?时，S取得最大值，此时5=装 m 2,2 8V|2 7-|17-,2 2；.x=17 根时，S取得最小值，此时5=受%2,8答：S 的最大值是漕“2,最 小 值 是 屿 2.8 82 7.(2 0 2 0 揭阳一模)如图，抛物线与x 轴相交于点A (-3,0)、点 8 (1,0),与 y 轴交于点C(0,3),点。是抛物线上一动点，连接。交线段AC于点E.(1)求这条抛物线的解析式，并写出顶点坐标；(2)求/ACB的正切值；(3)当aAOE与 A 8 C 相似时，求点。的坐标.【解答】解：(1)设抛物线解析式为：y

18、=/+&r+c,将点A(-3,0),(1,0),C(0,3)分别代入得：9a 3b+c=0Q+b+c=0，r =3a=-1解得：b=一 2，c=3故抛物线解析式为：y=-x2-2x+3.由于 y=-x1-2x+3=-(x+1)2+4,所以该抛物线的顶点坐标是(-1,4)；：.ZOAC=ZOCA=45,AC=30.9：ZBHA=90,，NHAB+/HBA=90.NAB=NHBA=45.在 直 角 中，AH2+BH2=AB2,A B=4.：.AH=BH=2y/2.：.CH=3y/2-2y/2=：N B H C=9 0 ,：.N A C B=缭=2；CH 42（3）如图2,过点。作。K J _ x轴

19、于点K,图2设。(x,-Z r+S),则K(x,0).并由题意知点/)位于第二象限.D K=-9 -2 x+3,O K=-x.V Z B A C是公共角，当 A O E与a A B C相似时，有2种情况：N A O)=N 4 8 C.t a n N A O O=t a n ZABC=3.：,3=3,解得乃=上 叵，X2=（舍去）-X 2 2：.D 3,.2 2 Z A O D=Z A C B.t a n N A O）=t a n ZACB=2.2-2 A 3=2,解得 X2=V 3 （舍去）x：.D（-V 3-2、.综上所述，当与A B C相似时，求点。的坐标是（上/，智 三）或（一百，2 3）.