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1、2022年江苏省淮安市中考数学考前模拟卷一.选 择 题（共 8 小题，满分24分，每小题3 分）1.（3 分）-3 的绝对值是（）1 1A.B.-3 C.一5 D.33 32.（3分）根 据“数据安徽”A P 尸发布的最新数据，2 01 9 年上半年安庆市财政总收入1 8 2.9亿元，增速9.1 9%,在全省各市排名中上升一位，排名第五伯表 示 为（）A.1.8 2 9 X 1 09 B.1.8 2 9 X 1 O1 0 C.1.8 2 9 X 1 01 123.（3分）计 算（-1.5）2 02。义（-）2。1 9 的结果是（）2 2 3A.B.C.一53 3 24.（3分）如图所示，该几何
2、体的俯视图是（）将 1 8 2.9 亿用科学记数法从上面看D.1.8 2 9 X 1 01 232D.D.圆A.正方形 B.长方形 C.三角形5.（3分）下列事件属于必然事件的是（）A.足球比赛中梅西罚进点球B.小强在校运会上1 00米比赛的成绩为5秒C.今年宁波的冬天不下雪D.实心的铁球会在水中下沉6.（3分）直线4 B C ,在 4B上任选一点E,将一直角三角板直角顶点放在E 处，/G=3 0 ,当N A E 尸=70,此时NCH尸的大小是（）EBGA.5 B.10H,DC.15D.207.（3 分）如图，在ABC中，ZABC=50,ZBAC=20,Q为线段A 3 的垂直平分线与直线5C
3、的交点，连接A Q,则NAQC的度数为（）8.（3 分）明代大数学家程大位著 算法统宗一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3 个或笔套5 个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1 个笔管与1 个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x 根,用于制作笔套的短竹数为y 根，则可列方程为（）(x+y=83000(x+y=83000A,X=y=5yc(x+y=83000 口 1 尢 +5y=83000(5x=3y*(%=y填 空 题(共 8 小题，满分24分，每小题3 分)
4、9.（3 分）分解因式：6ab-2a=.10.（3 分）已知2、3、5、5、7 的众数是.11.（3 分）方程：J+3=亍当的解是4x-2 2 x-l-12.（3 分）圆锥的底面半径为5 a ,母线长为12aw,其侧面积为 cm1.13.（3 分）已知aABC的两条边长分别为4 和 8,第三边的长为m,则 m 的 取 值 范 围.14.（3 分）如图，直线/与反比例函数）=1（AW0）的图象在第二象限交于B、C 两点，与x 轴交于点A,连接OC,NAC。的角平分线交x 轴于点。.若 AB：BC-.CO=1：2：2,CO。的面积为6,则/的值为1 5.（3分）如图：点尸是圆。外任意一点，连接A
5、P、8尸，则N A PB 填“”、，,，或，=,，）1 6.（3分）如 图1,在矩形A B C。中，动点P从点B出发，沿C-O f A的路径匀速运动到点A处停止.设点P运动的路程为x,R W的面积为y,表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则下列结论：a=4：8=2 0；当x=9时，点尸运动到点。处;当y=9时，点尸在线段B C或上，其 中 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是.三.解 答 题（共11小题，满 分102分）1 7.（1 0 分）（1）计算：（T T -3.1 4）+|V 2 -1|-2 s in 4 5 0 +（-1）2 0 2 0.f 5 x-l 1 绕点8顺时针旋转90
6、得到点Z 2;第三步：点 绕 点 C 顺时针旋转90 回到点（1）请用圆规画出点。一A-Z J 2-0经过的路径；（2）所画图形是 对称图形：（3）写出所画图形的周长和所画图形围成的面积.（结果保留7 T）周长：_面积：_A DBC2 4.（8分）如图，AD 是OO的直径，AB为。的弦，OPLAD,OP与 AB的延长线交于点 P.点 C 在 0 P 上，S.BC=PC.（1）试判断直线BC 与。的位置关系，并说明理由；（2）若 O A=3,A B=2,求 3 P 的长.2 5.（1 0 分）1 1 月初，某商场以每件4 0 元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量，（件）与每件的
7、销售价x （元）满足一次函数加=-2 X+1 6 0.（1）求出商场售出这种商品每天的利润y 与每件的销售价x之间的函数解析式;(2)1 1月1 0日起商场开启“双1 1”促销活动，要想在“双1 1”期间每天获得最大的销售利润，那么每件商品的售价定位是多少元最合适？最大的销售利润为多少元？2 6.(1 2分)已知如图，在平面直角坐标系中，点3 (，*,0)、A (，0)分别是x轴上两点，且?、满足(-3)2+后=1=0,点P (0,h)是y轴正半轴上的动点.(1)求三角形A BP的面积(用含小的代数式表示)；(2)过点尸作 P _ L P 8,C P 1PA,且 PD=PB,PC=AP.连接4
8、 0、8 C相交于点E,再连P E,求/B E P的度数；连C Z)与y轴相交于点Q,当动点P在y轴正半轴上运动时，线段P Q的长度变不变？如果不请求出其值；如果变化，请求出其变化范围.2 7.(1 4分)如 图，在平面直角坐标系中，二 次 函 数)=/+必+。的图象交x轴于A (-I,0),B(4,0)两点，与y轴的交点为点C,点P是抛物线在第四象限内一点.(1)求这个二次函数的表达式；(2)当/P O C=4 5时，求出点尸的坐标；(3)设 P BC的面积为S,试求S的最大值以及此时点P的坐标.参考答案与试题解析一.选 择 题(共 8 小题，满分24分，每小题3 分)1.【解答】解：-3的
9、绝对值是：卜3|=3.故选：D.2.【解答】解：将182.9亿用科学记数法表示为182.9X1()8=829X10Q故选：B.23.【解答】解：(-1.5)2020X(-)2019=(-1.5x|)2019X(-1.5)=-IX (-1.5)3=2，故选：D.4.【解答】解：从上面看该几何体，所看到的图形是三角形.故选：C.5.【解答解：A、足球比赛中梅西罚进点球，是随机事件，选项不合题意；B、小强在校运会上100米比赛的成绩为5秒，属于不可能事件，选项不合题意;C、今年宁波的冬天不下雪，是随机事件，选项不合题意；。、实心的铁球会在水中下沉，属于必然事件，选项符合题意；故选：D.6.【解答解：
10、过G作G M AB,则A ZBEG=180-90-70=20,.NMGE=20,；NEG尸=30,：.ZMGF=0 ,:ABCD,:MGCD,：.ZCHF=ZM G F=O 0,故选：B.7.【解答】解：。为线段A 8的垂直平分线与直线8 c的交点,：.DA=DB,：.ZDAB=ZABC=50,NADC=1800-ZD AB-ZABC=80故选：D.8.【解答】解：依 题 意,得:（3 =5 8 3 0（）0-故 选:B.二.填 空 题（共 8 小题，满分24分，每小题3 分）9.【解答解:原 式=2 （3b-1）,故答案为：2a C 3 h-l）10.【解答】解：5出现的次数最多，是2次，因
11、此众数是5,故答案为：5.11.【解答】解:原方程化为:一,-7+3=2(2%-1)1，方程两边都乘以2x-1,得1+3（2犬-1）=x,解 得:x=|,9检验：当工=耳时，2%-lWO,所 以 户 艇 原 方 程 的 解，故答案为：x=|.12.【解答】解：圆锥的侧面积=2TTX5X12+2=60TT.故答案为：60n.13.【解答】解：由题意，得8-4 w 4+8,即 4 m 1 2.故答案为：4 w A APB,又；Z A E B Z A C B,：.Z A P B Z A C B.故答案为：.16.【解答】解：I 动点尸从点8 出发，沿 B-C-。-A 的路径匀速运动,.图2 为等腰梯
12、形，a=1 3-9=4,故正确；：.BC=DA=a=4,二在矩形 ABC。中，A B=C D=9 -4=5,.=5 X 4+2=1 0,故错误;.点P运动的路程为x,当 4WxW9时，y=b=10,.当x=9 时，点尸运动到点。处，故正确；=1 0,在图2 中等腰梯形的两腰上分别存在一个y 值等于9,结合图1可知，当y=9 时，点 P 在线段BC或 D 4上，故正确.综上，正确的有.故答案为：.三.解 答 题(共 U 小题，满 分 102分)1 7.【解答】解：(TT-3.14)+|V2-1|-2sin450+(-1 )2020=1+V2-1-2 x +11+V2-1 A/2+1=1;5 x-
13、l 3(x +1)(2)2 x-l 1 5x+l-_1-解：由不等式，得x,则 NCDM=NCDN=90,CD=150 米，由题意得：AB/MN,：.ZM=ZM CA=45,ZN=ZNCB=30,.CCM是等腰直角三角形，.）M=C）=150 米，CN=2CZ）=300（米），DN=y/CN2-CD2=V3002-1502=150M（米），:.MN=DM+DN=（150+150V3）米，答：该桥MN的长度为（150+150百）米.23.【解答】解：（1）点。一。经过的路径如图所示.（2）所画图形是轴对称图形;故答案为：轴.、，-90-7T-42 1(3)周长=Tr4+Tr4=8n.面积=4(-
14、x 4 X 4)=16T T-32.360 2故答案为8ir,16n-32.24.【解答】（1）证明：连接08.:04=08,ZA=ZOBA,又：BC=PC,:/P=/C B P,OP1.AD,NA+NP=90,NOBA+NC8P=90,，NOBC=1800-(NOB4+NC8P)=90,点8在。上，,直线3C是。0的切线，(2)解：如图，连接。8.AO是。的直径，A ZABD=90,OPLAD,N4OP=90,NABD=NAOP,9：ZDAB=ZPAO,ARtAABDRtAAOP,AB AD 2 6=,即-=,AO AP 3 AP：.AP=9,2 5 【解答】解：(1)由题意可得，y=(x
15、-4 0)(-2 x+1 6 0)=-2?+2 4 0 x -6 4 00,即这种商品每天的利润y与每件的销售价x之间的函数解析式是y=-2X2+240X-6 4 00；(2)-2 +2 4 0氏-6 4 00=-2 (x -6 0)2+8 00,.当x=6 0 时，y取得最大值，此时y=8 00,答：每件商品的售价定位是6 0元最合适，最大的销售利润为8 00元.2 6.【解答】解：V (m-3)2+V n T =0,/.(w-3)2=0,V n T =0,.m-3=0,V n -1 =0,解得，m=3,n=l,贝 ij A B=3 -1=2,三角形 A 8 P的面积=1 x 2 X h=h
16、；(2)如 图 1,连接8。，：./C P B=N A P D,在C PB 和4 产)中，PC=PA乙 CPB=Z.APD,PB=PD：.CPB/APD(S A S)/A P D=/C B P,：NBED=NBPD=90 ,.点、P、E、B、。四点共圆，；NBPD=90,PD=PB,/BDP=45,AZBEP=180-45=135；线段PQ的长度不变，且 PQ=1,理由是：如图2,过。作。G，.y轴 于 G,:/BPD=90,NOP8+NGPO=90,ZPOB=90,/OPB+NOBP=90,:./G P D=/O B P,在QGP和尸0 8 中，(NGPD=/0B P Z.DGP=Z-P0B
17、，(PD=PB:.ADGP沿4P0B(A4S),:DG=0P=h,PG=0B=3,：.D(，3+)，过。作轴于，同理可得，(?”尸名PO4(A4S),:.CH=P0=h,PH=OA=lf：.C(-/?,h-1),设直线CO的解析式为：y=kx+h,把 C、。两点的坐标代入得：/ik+b=3+/I-hk+b=h 1解得，卜=五3 =/i+1则直线8 的解析式为：尸 余+/2+1,：.Q(0,力+1),:PQ=OQ-OP=h+l-h=l.2 7.【解答】解：（1）把 4 （-1,0）,B（4,0）代入y=/+6 x+c,洱 1 -b +c =0=7 -3%-4.(2)如 图 1,作PD y轴于点D
18、,*：ZODP=90 ,ZPOC=45 ,:/DP O=/D O P=4 5 ,:.PD=OD,设点P 的坐标为（机，团 2-3 m-4）,则。（0,加 2-3 机-4）,点P 在第四象限，机 0,m2,-3m-4 0,:.PD=m,O D=-（加 2 -4）=-加 2+3 加+4,m-m+3 772+4,解得加1 =1+西，加 2=1-祈（不符合题意，舍去），二机2-3 机-4=（1+V5）2-3 X（I+V5）-4=-1-V5,：.P(1+V5,-1-V5),点尸的坐标为(1+百，-1-V5).(3)如图2,设点尸的坐标为(加，机2 _ 3瓶-4)(0 /4),作P F L x轴于点F,交线段B C于点E,当 x=0 时，则 y=7 -3 x-4=-4,：.C(0,-4),设直线B C的函数表达式为y=k x-4,则4k-4=0,解得k=1,二 直 线 的 函数表达式为y=x-4,(m,m-4),:P E=Cm-4)-(加 一 3加 -4)=-nr+4 m,111:S=S&PBC=S&PCE+SAPBE=PE*O F+PE*BF=PE*OB,：.S=1x4 (-w2+4/n)=-2 (/n-2)2+8,V-2 0,且 0 V2 4,当m=2时，S我 大=8,的最大值为8,此时点尸的坐标为(2,-6).图2图1