2022年江苏省常州市中考数学冲刺全真模拟卷02（解析）.pdf

《2022年江苏省常州市中考数学冲刺全真模拟卷02（解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省常州市中考数学冲刺全真模拟卷02（解析）.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、2022年中考数学冲刺全真模拟卷02（江苏常州专用）试卷满分：130分 考试时间：120分钟一、选 择 题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.（2020秋齐齐哈尔期末）用 表 示 的 一 定 是（）A.正数 B.负数C.正数或负数 D.正数或负数或0【解答】解：如果。是小于0 的数，那么-a 就是正数；如果a 大于0,那么-a 就是负数；如果。是 0,那么-a 也是0.所以-a 表示的一定是正数或负数或0.故选：D.2.（2019春西湖区校级月考）下列等式正确的个数是（）（-）户）3=-6尚9（-a S 3=6a6-?a3Xa3=lA.1个

2、 B.2 个 C.3 个 D.4 个【解答】解：.（-2?y）3=-8为9,故错误；=-小，故错误;：2ab-a4=2a2,故正确；Va6-ra3Xa3=a6,故错误；故选：A.3.（2018湖北）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A_VA.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱.故选：A.4.（2020秋淅川县期末）若二次根式忑有意义，则 x 的取值范围是（)A.x3 B.x#3 C.xW3 D.x23【解答】解：由题意可知：x-3 2 0,.x23故选：D.5.（2020春五莲县期末）关于一次函数y=-3 x+l,下列说法正确的是（）A.图

3、象过点（-1,3）B.y 随 x 的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限D.与 y 轴的交点坐标为（0,1）【解答】解：A、当 x=-1,y=-3x+l=-3X（-1）+1=4,则 点（-1,3）不在函数、=-3x+l图象上，所以A 选项错误；B、由于氏=-3 0,则y 随x 增大而减小，所以8 选项错误；C、由于=-3 0,图象与y 轴的交点在x 的上方，则图象还过第一象限，所以C 选项错误.D、与 y 轴的交点坐标为（0,1）,所以。选项正确；故选：D.6.（2020滨州）下列命题是假命题的是（）A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线相等的

4、菱形是正方形D.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形【解答】解：A、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形是真命题，故选项A 不合题意；8、对角线互相垂直的矩形是正方形是真命题，故选项8 不合题意；C、对角线相等的菱形是正方形是真命题，故选项C 不合题意；力、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，即对角线互相垂直且平分的四边形是正方形是假命题,故选项。符合题意；故选：D.7.（2019佳木斯模拟）如图，平面直角坐标系中，矩形ABC。的面积为24,E 为 C C 的中点，直线AE经过原点O,双曲线y=与 经过点E,则?的值为（）A.-6 B.-10 C.-12 D.-24【解答】解：Y E 为

5、CO的中点，:CE=DE,:AD/BC,.AE DE d =11OE CE；.E为0 4 的中点，设 E(a,b),则 A(.2a,2 b),.AB=2bf AD=a-2a=-a,;矩 形 A3C的面积为24,-2H=24,:ab=12,.双曲线 =巴经过点E,X：.k=-12,故选：C.8.(2020裸阳市模拟)如图，已知正方形ABCD的边长为3,点 E 是 AB边上一动点，连 接 7),将 EQ 绕点E 顺时针旋转9 0 到 E F,连接。F,C F,则。F+C尸的最小值是()A.375 B.4/3 C.5/2 D.2 g【解答】解：连 接 B F,过点尸作尸G L 4B 交 4 8 延长

6、线于点G,.将ED绕点E 顺时针旋转9 0 到 EF,:.EFLDE,K EF=DE,：./AED/GFE(AAS),：.FG=AE,点在2 F的射线上运动，作点C 关于BF的对称点C,：EG=DA,FG=AE,：.AE=BG,:.BG=FG,：.ZFBG=45 C E=8 0 ,由圆周角定理得，/B O D=2 N A =1 6 0 ,故答案为：1 6 0 .1 7.（2 0 1 9 秋椒江区期末）如图，抛物线 =三/一彳一3 的图象与坐标轴交于A、B、D,顶点为E,2 2以AB为直径画半圆交y 轴的正半轴于点C,圆心为M,P是半圆AB上的一动点，连接“，N是PE的中点，当尸沿半圆从点A运动

7、至点B时，点 N运动的路径长是 兀.【解答】解：连接EM,MN.：.E(1,-2),由题意 A(-1,0),B(3,0),：.M(2,0),EM_Lx 轴.EM=MA=MB=2,点七在。M 上，:EN=NP,:MNLEP,；NMNE=90,点N的运动轨迹是以EM为直径的半圆,点 N 运动的路径长=-x2兀 2=兀，2故答案为兀.18.（2017兴化市校级一模）如图，菱形A8CO中，/8=6 0 ,点 E 在边BC上，点 F 在边C。上.若EB=2,DF=3,ZEAF=60Q,则4EF 的 面 积 等 于 _ 空 _.4【解答】证明：如图，连接AC,在菱形 ABCD 中，Z=60,AD=DC,/

8、ADC是等边三角形，AC是菱形的对角线，A ZACB=-ZDCB=60,2V ZFAC+ZEAC=ZFAC+ZDAF=60Q,N E A C=Z D A Ff在 AO F和 A C E中，.(=NACBV)/1D=AC 9U D A F =Z.CAE：.(A S A)，：.D F=C E=3f A E=A Ff B C=B E+C E=A B=5.二S 四边形 AECT=SZX4CQ=-x5X5Xsin6002=-V3,4 Y如图，过尸作尸G J_B。于G,则SACF=-CE9 CF*sin GCF2=-C*CF-sin602=22 2=|V3,9SAEF=S 四边形 AECF-SAECF=?

9、6一:百=三 回故答案为：三用.三、解 答 题（本大题共1 0 小题，共 8 4 分，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（2020衢州）计算：|-2|+（i）一 丫q+2sin30.【解答】解：原式=2+l-3+2 x2=2+1-3+120.（2020秋汉阳区期中）解方程组及不等式组.(1)(3 x-y=5(5%4-2y=12；f2x+3 x +2（2）1等-K Z T【解答】解：（1）3%-y=5 5x+2y=12 X2+，得：llx=22,解得x=2,将 x=2 代入，得：6-y=5,解得y=l,二方程组的解为x=2y =T（2）解不等式2x+32x+2,得：x

10、2-1,解 不等式止一1 2-心 得：x0.8,3则不等式组的解集为-lWx,连接BE.（1）求证：BDCD-,（2）不在原图中添加字母和线段，对A8C只加一个条件使得四边形AFB。是菱形，写出添加的条件，并说明理由.【解答】（1）证明：AFBC,，NAFE=ZDCE,点E 为 AO的中点，：.AE=DE,z-AFE=DCE在 尸 和?以；中，Z：A EF=ND E C，/E =DE:.AEFQXDEC(AA S),：.AF=CD,：AF=BD,:.B D=C D；(2)若 ABC是直角三角形时，四边形AF8。是菱形，理由如下：AEFQ4DEC,：.AF=CD,：AF=BD,：.C D=B D

11、；：AF/BD,AF=BD,，四边形AF8。是平行四边形，V Z A D B=9 0Q,：.AD=BD,BD=CD,二平行四边形4 F B D 是菱形.2 2.(2 01 8 扬州)江苏省第十九届运动会将于2 01 8 年 9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.最喜爱的省运会项目的人数调查统计表最喜爱的项目人数篮球2 0羽毛球9自行车1 0游泳a其他h合计根据以上信息，请回答下列问题：(1)这次

12、调查的样本容量是5 0,a+b 1 1 .(2)扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为7 2(3)若该校有1 2 00名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.是喜爱前省运会项目的人数分布扇形靛计图【解答】解：（1）样本容量是918%=50,4+6=50-20-9-10=11,故答案为：50,11；（2）“自行车”对应的扇形的圆心角=丫*360=72,50故答案为：72；（3）该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数为：1200 x型=480（人）.5023.（2020金昌）2019年甘肃在国际知名旅游指南 孤独星球 亚洲最佳旅游地排名第一.截至2020年 1 月，甘肃省已有五家国

13、家5A级旅游景区，分别为4嘉峪关文物景区；B：平凉蛇响山风景名胜区；C：天水麦积山景区：D：敦煌鸣沙山月牙泉景区；E：张掖七彩丹霞景区.张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩.（1）张帆一家选择E：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？（2）若张帆一家选择了氏张掖七彩丹霞景区，他们再从A,B,C,。四个景区中任选两个景区去旅游，求选择A,。两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）.【解答】解：（1）共 有 5 种可能选择的结果，因此张帆一家选择“E：张掖七彩丹霞景区”的概率是（2）从 A,B,C,力四个景区中任选两个景区所有可能出现的结果如下：个ABCDABACADABABCBDBCACB

14、CDCDADBDCD共 有 12种可能出现的结果，其中选择A、两个景区的有2 种,：.P A,D =-=-12 624.（2020春常熟市期末）如图，反 比 例 函 数（x 0）的图象与一次函数y2=or+的图象交于 A（1,机），8（4,）两点，过点4 作 AC垂直于x 轴于点C,5AOAC=2.(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)当时，求x的取值范围.【解答】解：(1)SA O A C=2=：|M，Q 0,：.k=4,.反比例函数关系式为y=士，X把A (1,胆)，8 (4,)两点坐标代入y=士得，Xm=4,九=1,.A(1,4),B(4,1)代入一次函数关系式得,(a+b=4 ,

15、14a+b=1解得,fa=-1lb=5 ，一次函数的关系式为y=-x+5,答：反比例函数关系式为y=,一次函数的关系式为y=-x+5；X(2)由图象可知，当y i ”时，x的取值范围为0 x 4,2 5.(2 0 1 1 六盘水)某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过3 6千米/时.一辆汽车在该路段上由东向西行股，如图所示，在距离路边1 0米O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东6 0 的A点行驶到北偏东3 0 的8点，所用时间为1秒.(1)试求该车从A点到B点的平均速度.(2)试说明该车是否超速.(6标1.7、/2 1.4)【解答】解：(1)据题意，得NAOC=60,ZBOC=30在 Rt/

16、XAOC 中，ZAOC=60：.ZO AC=30QZAO B=ZAO C-ZBOC=60-30=30 ZAOB=ZOAC：.AB=OB在 RtABOC中OB=OC-cosZBOC=10 2=咄(米)3：.AB=(米)3.V=空亘+1=出(米/秒).3 3(2)36千米/时=1 0 米/秒又e 1L3，3*1 0，3.小汽车超速了.26.(2020安徽模拟)如图，在ABC中，A 8=A C,点。是 BC边上的中点，点 P 是 AC边上的一个动点，延长。尸到点E,使N C 4E=N C C E,作/。C G=/4 C E,其中G 点在。E 上.(1)如 图 1,若NB=45。，则 熊=_ a _;

17、(2)如图 2,若NDCG=30,求 三 喀=；DG 4 SABC(3)如图3,若/ABC=60,延长CG至点M,使得M G=G C,连接4M,B M.在点尸运动的过程中，探究：当生的值为多少时，线段AM与。M 的长度之和取得最小值？图1图2图3【解答】解：(1)如 图1,图1：AB=AC./B=4 5 ,.A B C是等腰直角三角形,：BC=6 c,又 点。是B C边上的中点,:.BC=2CD,：.2CD=y2AC,.丑=刍=0，CD 2 y*：NCAE=/C D E,NDCG=4ACE,A A D C G A A C E,.AE _ AC _ 后 =V N;DG DC故答案为：V 2;(2

18、)如图2.连接A D,图2：Z C A E=Z CDE.ZECA=ZGCD,:DCGSXACE,.AE AC _ 5,G -DC-4 又 A B=A C 点。是 3 c 边上的中点,:.BD=DC,AD1.BC,设 AB=AC=5 BD=DC=4k,由勾股定理可得4D=3匕9：ZECA=ZGCDf：.ZACD=ZECG.A C EC=CD CG AC CD =EC CG：.AADCAEGC,：.ZADC=ZEGC=90可得EGLGC,又G,E 三点共线，.NOGC=90,又,.,NDCG=30,可得。G=2鼠 GC=2回:SADGC=:x2Ax 23k2f3lc,SAABC=8k X 3女=1

19、2产，2 SQGC 2?W ;s 3 c 12k2 6故答案为：乌6(3)如图3,当A,M.。三点共线时，AM+OM的值最小，连接E M,取 AC的中点0,连 接 0E,0。作 PH_LC 于点H,EB D H C图39AB=ACf ZABC=60,.ABC是等边三角形，又 8C=AC.ZACB=6Q,：.ZDAC=ZHPC=30,*：BD=CD,AC=BC,：.AC=2CD,；NCAE=NCDE,/E C A =/G C D,：./D C G/A C Ef.CD CG 1 a -,AC CE 2:EC=2CG,又：CG=MG,：MC=CE,又 NAC=60,A ZMCE=60,；MCE是等边

20、三角形，又丁。是中点，；DC=CO,NECO=/M CD,MC=CE,:.M D g/E O C (SA S),；OE=DM,又：/CD E=NCAE,.A,D,a E 四点共圆，A ZADC+ZAEC=180,A ZAEC=90,：.AO=OC,:EO=OC=CD=MD,又：CG=GM,CD=DM,：.ZGDM=ZGDC=45,NPDH=NDPH=45,:PH=DH,设 C H=a,贝iJPC=2m PH=DH=p a.：.AC=2CD=2（。+图）,f _ 2a _ 百T AC 2（a+Z3a）-2 27.（2020龙华区二模）如图，已知A8是。的弦，点C是弧4B的中点，。是弦AB上一动点

21、，且不与A、B重合，CO的延长线交于。点E,连接AE、B E,过点4作A凡LBC,垂足为R ZABC=30.（1）求证：AF是。的切线；（2）若 8C=6,C D=3,则 DE 的长为 9；（3）当 点。在 弦AB上运动时，的值是否发生变化？如果变化，请写出其变化范围；如果AE+BE不变，请求出其值.【解答】（1）证明：如 图1中，连接AC,OC,OA.图1V ZAOC=2ZABC=-6Qa,OA=OC,/XAOC是等边三角形，A ZCAO=GO0,，BC=AC：.ABOC,：.ZOAD=-ZOAC=30,2V ZABC=30,ZABC=ZOAD,：.OA/BF,VAFBF,：.OAAFf A

22、尸是。的切线.(2)解：；元=前，：.ZCBD=ZBECf*：/BCD=NBCE,:.BCDSECB,BC CD -=-9EC CB 6 3 -_*=一,EC 6:.EC=12,：.DE=EC-8=1 2-3=9.故答案为9.解：结论：品=当赢 的 值 不 变.理由：如图2中，连接AC,OC,0 c交A8于H,作ANEC交8E的延长线于N.图2-BC=AC.0C CB=CA,：.BH=A H=-A B,2V ZA BC=3 0 ,2：.A C=A B,39：CE/A N,:,N N=/C E B=3 0 ,Z E A N=Z A E C=ZA BC=3 0 ,：.Z C E A =ZA BC=

23、3 0,/E A N=/N,：.Z N=Z A E Cf A E=EN,*/A C E=/A B N,：.A C S2 ABM.CE AC V a9 9 BN AB 3 CE 3 -=一,AE+BE 3.与-的值不变.AE+BE28.(2020阜新)如 图，二次函数yr+bx+c的图象交x轴于点A(-3,0),8(1,0),交 y轴 于 点 C.点 尸(in,0)是 x 轴上的一动点，PM Lx轴，交直线AC于点M,交抛物线于点N.(1)求这个二次函数的表达式；(2)若点尸仅在线段A。上运动，如图，求线段M N的最大值；若点P 在无轴上运动，则在y 轴上是否存在点。，使以M,N,C,。为顶点的

24、四边形为菱形.若存在，请直接写出所有满足条件的点。的坐标；若不存在，请说明理由.【解答】解：(1)把 A(-3,0),B(1,0)代入 y=f+bx+c 中，得:;1 3：解得 W.y=x2+2x-3.(2)设直线4 c 的 表 达 式 为 尸 +6,把 A(-3,0),C(0,-3)代 入 尸 奴+，.得 色=-3,(-3 k+=0解 得 肥 力；y=-x-3,点P(机，0)是工轴上的一动点，月.PM_Lx轴.M(加，-2-3)，N(z,nr+2m-3)，:.M N=(-m-3)-(7772+2W-3)=-机2 -3m=-(帆+三)2+-,2 4 。=-10,此函数有最大值.又 点 P 在线

25、段OA上运动，且2,当相=一三时，MN有最大值?.2 4如图2-1 中，当点例在线段AC上，M N=M C,四边形MNQC是菱形时.-nr-3m=?）n,解得m-3+0 或 0（舍弃）.MN=3泛一2,：.CQ=MN=3 y2-2,0Q=3+1,：.Q(0,-3 7 2-1),如 图 2-2 中，当 M C是菱形的对角线时，四边形MNCQ是正方形，此 时 C N=M N=C Q=2,可解得?=-30 或 0（舍弃），,M N=C M,四边形MNQC是菱形时,，MN=CQ=3 衣+2,；.OQ=CQ-0C=3 衣 一 1,：.Q（0,3 7 2-1）.当点P 在 y 轴的右侧时，显 然 此 时 满 足 条 件 的 菱 形 不 存 在.综上所述，满足条件的点。的坐 标 为（0,-3 0 一1）或（0,-1）或（0,3 7 2-1）.