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1、2021-2022学年广东省广州市增城区八年级（下）期末数学试卷考试注意事项：1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员管理；2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场；3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答（作图可使用铅笔），不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。4、考试开始信号发出后，考生方可开始作答。一、选 择 题（共10小题，共30分）1 .二次根式旧不 有 意义，那么（）A.x -1 B.x 1 C.x -1 D.x 12 .一次函
2、数y=2 0 2 1%-2 0 2 2 的图象不经过的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3 .甲、乙两位学生各进行5次一分钟跳绳训练，经统计两人的平均成绩相同，方差分别为S 今=3.2,S：=1.8,则成绩更为稳定的是（）A.甲B.乙C.甲、乙成绩一样稳定 D.无法确定4 .下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）D.8A.1.2,V 3 B.5,4,35.已知点（与,-3）,（刀 2,4）都在直线y:A.%1%2 B.%1 =%26.已知菱形4 B C D 中，AB=5,AC=A.4 B.87.如图，在 A B C 中，AB=AC=1 0,中点，连接CE
3、,则DE=（）A.3B.4C.5C.1 7,8,1 5 D,2,3,4=-2 x+1 ,则/与肛的大小关系为（）C.a x -3的解集是（）A.x 5B.x 2C.x 3D.x 0；当 =2时，y 0,x 1,故选：D.根据(a 0)即可解答.本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握旧(a 0)是解题的关键.2 .【答案】B解：一次函数y =2 0 2 1 X-2 0 2 2,k=2 0 2 1 0,b=-2 0 2 2 0,b 0时，一次函数的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限.3 .【答案】B解：甲、乙两位学生的平均成绩相同，S 为=3.2,S：=1.8,成绩较为稳定的是乙.故选：B
4、.根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.4 .【答案】D解：a、#+（苗）2 =2 2,故是直角三角形，不符合题意；B、3 2 +4 2 =5 2,故是直角三角形，不符合题意；C、8 2 +1 5 2 =1 7 2,故是直角三角形，不符合题意；D、2 2 +3 2 4 4 2,故不是直
5、角三角形，符合题意；故选：D.先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，最后看看是否相等即可.此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a,b,c 满足a?+/=c 2,那么这个三角形就是直角三角形.5 .【答案】A解：v k=-2 0,y 随久的增大而减小.又,点（/,一 3）,（外,4）都在直线=2%+1上，且 3 x2-故选：A.由4=-20,利用一次函数的性质可得出y 随x 的增大而减小，结合 3 x2.本题考查了一次函数的性质，牢 记“k 0,y 随x 的增大而增大；k a%-3 的解集是%-2,故选：B.根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案.本题考查了一
6、次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力,题型较好，难度不大.1 0.【答案】A解：设7=平=如 贝 1 J：x=2t 4-1,y=2 3t,z=4t+3,y,z都是非负数，A 2t+1 0,2-3t 0,4t 4-3 0,-2-3 3=3%+4y+5y=3(2t+1)+4(2 3t)+5(4t+3)=14t+26,v 14 0,切随 的增大而减小.二 当t=一决寸，3 最小=-7+26=19,当t=|时，3 最大=1 4xg+26 =35g.3的最大值与最小值之和为:19+35；54g.故选：A.先消元，将3 用一个字母表示，再求最值.本题考查方程组的解，消元之后转化为
7、一次函数是求解本题的关键.11.【答案】V2解：原式=3 四一 2VI=V L故答案为：V2-先化简二次根式，再合并同类二次根式即可得.本题主要考查二次根式的加减，解题的关键是掌握二次根式的加减运算顺序和法则.12.【答案】4.5解：将这组数据重新排列为1、3、4、5、5、5,.这组数据的中位数为等=4.5,故答案为：4.5.根据中位数的定义求解即可.本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.13.【答案】一 6 6 0；当 =2 时，y
8、 0A 1-3 x 2+h 0解得：6 h 6,故答案为：-6 h =y x 2 =V 3.在 O O C 中，OD+C D OC,当。、D、C 三点共线时0 C 最长，最大值为1 X 2 +立 x 2 =g+L2 2故答案为：V3+1.取AB的中点D,连接0。、C D,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出0D的长度，再根据等边三角形的性质求出CD的长，然后根据三角形任意两边之和大于第三边可得。+。0 0 C,判定当。、0、C三点共线时0C最长，然后求解即可.本题考查的是等边三角形的性质，三角形的三边关系，根据题意作出辅助线，判定出0、D、C三点共线时0C最长是解题的关键.17.【答案
9、】解：原 式=反 飞 一 电 二=V 1 8-V2=3V 2-V 2=2y/2-【解析】先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可.本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则是解决问题的关键.18.【答案】证明：.四边形ABC0是平行四边形，Z.A-ZC AD BC,又4 CBF=乙ADE,ADE=CBFASA）.【解析】根据平行四边形的性质可知N4=NC,AD=B C,结 合 已 知=可用ASA证明 ADEA CBF.本题主要考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定，在解决平行四边形的问题时，一般转化为三角形问题解决，平行四边形的性质为三角形的全等提供的边
10、或角的等量关系.19.【答案】解：如图，连接4c.在4CD中，AC=4 米，C0=3 米，ADC=90,AC=5 米，又AC2+BC2=52+122=132=AB2,.ABC是直角三角形,这块地的面积=4BC的面积-4CD的面积=|x 5 x l 2-1 x 3 x 4 =24（平方米）.【解析】连接力C,先利用勾股定理求出A C,再根据勾股定理的逆定理判定ABC是直角三角形，那么 4BC的面积减去 4CD的面积就是所求的面积.本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的应用，得到4BC是直角三角形是解题的关键，同时考查了直角三角形的面积公式.2 0.【答案】解：(1)把y=0代入y=2x+6,得
11、2x+6=0,解得x-3,.-.?!(-3,0),丁点C与点4关于y轴对称，二直线C。的表达式为y=2x 6.【解析】(1)首先根据要求令y=0求出A点坐标，再根据点C与点4关于y轴对称可求出C点坐标；(2)令x=0可得B点坐标，再根据点。与点B关于无轴对称求出。点坐标，然后根据C点与。点坐标利用待定系数法求出直线CD对应的函数解析式.本题考查待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解题关键.21.【答案】解：(1)根据题意,调查的总人数为高=40(人)，则睡眠时间为8.5九 的人数为4 0-4-8-1 0-4 =14(人)，补全统计图如图：人数匕 沪 x 1600=1040（人）.答
12、：估计该校有1040名初中学生要参加科普讲座.【解析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知，睡眠时间为7.5/1人数为4人，占调查总人数的1 0%,即可算出调查总人数，根据条形统计图即可算出睡眠时间为8.5h的人数，补全条形统计图；（2）根据用样本估计总体的方法进行计算即可得出答案.本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，熟练掌握条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体的计算方法进行求解是解决本题的关键.v AC平分:.Z-DAC=Z-BAC.Z.ACB=Z.BAC,AB BC,同理可证4B=AD,:.AD=BC.X-.AD/BC,四边形力BCD是平行四边形,又 AB=BC,四边形
13、4BCD是菱形.【解析】(1)利用基本作图作N4BF的平分线；(2)利用角平分线和平行线的性质证明/4C8=N B 4 C,则48=B C,同理可证AB=4。，所以AC=B C,于是可判断四边形ABC。是平行四边形，然后利用4B=BC可判断四边形48CD是菱形.本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5 种基本作图(作已知角的角平分线).也考查了菱形的性质.23.【答案】解：(1)设装运4种水果的车辆数为%辆，装运B种水果车辆数为y辆，则装C种水果的车辆是(15-X-y)辆，则 10 x+8y+6(15-x-y)=120,即 10%+8y+90 6x 6y=120,则y=1 5-2x；(2)根据题意
14、得：1 5-2 x 3x 3,15-%-(15-2x)3解得：3 x 在、=-：%+3 中，令y=0,则 =4,/.C(4,0),(2)点 M(%,y)是直线y=x+1 图象上一点，.y=%+1，/.S=|x F C x|y|=|x 5 x|x+l|=|%+1|；当5=10 时，!|%+1|=10,解得=3 或%=-5,.M(3,4)或(-5,4)；(3)存在点P,使aC B P为等腰三角形，理由如下:设 P(t,+3),1 BC=5,CP=J(4 )2+(一?+3)2,BP=-+(一 2 3)2,当BC=CP时,J(4 -t)2+(-*t +3)2=5,解得t=0(舍)或t=8,当8c=BP
15、时，J(_i t)2 +(_t+3)2 =5，解得t =4(舍)或t =-y,12 24、P(-，M)：当CP=BP时，J(4 t)2 +(T+3)2=J(一 l t)2 +(2 3)2,解得t =I,呜 Q综上所述：P点坐标为(8,-3)或弓旁)或(一?,当).【解析】(1)在y=x+1，y=-*x+3 中，分别令y=0,即可求点B、C的坐标；(2)由5=g x BC x|y|,可求S=|x+l|；再令S=10,即可求M 点的坐标；(3)设P(t,-3+3),则BC=5,CP=J(4-t)2 +(一2 3)2,BP=J(-l t)2 +(_*t+3)2,分三种情况讨论：当 BC=CP 时，P(8,-3)；当 BC=BP时,P(-杵,勺);当CP=8P时，5 5 L o本题考查一次函数的综合应用，熟练掌握一次函数的图象及性质，等腰三角形的性质，分类讨论是解题的关键.