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1、广东省广州市增城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题阅卷人-、单选题（共10题；共2 0分）得分1.（2 分）二次 根 式 有 意 义，那 么（）A.x-l B.xl C.x-l D.xl【答案】D【解析】【解答】解：由题意得：x-l0,故答案为：D.【分析】利用二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。2.（2 分）一次函数y=2021x-2022的图象不经过的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【解答】解:一次函数y=2021x-2022中，k=20210,一次函数经过第一、三象限，,.,b=-2022%2 B.打=%2 C.X x2
2、 D.无法比较【答案】A【解析】【解答】解：直线丁=一2久+1上，丫随着*的增大而减小又,.T%2故答案为：A.【分析 1由于丫 =一2%+1中1 a x -3 的解集是()A.x-5B.x-2C.x-3D.xax-3 的解集是x-2,故答案为：B.【分析】根据两个一次函数的图象的交点坐标，找出函数y=3x+b的图象在丫=2*-3 的图象上方时x 的范围，即可得出结果.10.（2 分）已知非负数x、y、z 满足与1=耳=4，设3=3x+4y+5 z,则 的最大值和最小Z J 4值的和为（）1111A.351 B.56a C.541 D.461【答案】C【解析】【解答】解：设与 1=铝=竽=如则
3、 =2 t+l,y=2 33 z=4t+3,v%0；y 0；z 0,1 2t+l 0；2 3 t0；4 t+3）0；解得亡）a;t（冬 *一 4 t 3，.w=3%+4y+5 z,把 =2t+l,y=2-3t,z=4t+3,代入得：w=14t+26w261 w26 2-2 41 4 4解得，1 9 4 w苧.w的最大值是 竽；最小值是19,最大值和最小值的和为：呼+19=54：.故答案为：C.【分析】设=t,则x=2t+l,y=2-33 z=4t+3,根据x0；y0;z0,得出t的范围，再代入求出w的值，得出=叱 泮，从而得出袅 叱 泮|,解得，19414,Z 14 3W竽，即可得解。阅卷入二
4、、填空题（共6题；共10分）得分1 1.（1 分）计算：V18-V8=.【答案】V2【解析】【解答】此题考查根式化简V 1 8-V 8 =3V 2-2V 2=V2【分析】几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式；化为同类二次根式，再合并同类二次根式.12.（1分）数据5,5,4,5,3,1的中位数是.【答案】4.5【解析】【解答】解：由题意可把数据从小到大排列为1,3,4,5,5,5,则中位数为竽=4.5;故答案为：4.5.【分析】将这6个数据从小到大排列，中间两个数据的平均数即为中位数.13.（1分）设一次函数y=3x+b.若当x=-2时，y 0；当x
5、=2时，y 0,则b的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _【答案】-6 b 0；当x=2时，y0I -3 x 2 VO 解得：-6Vb6,故答案为：-6VbV6.【分析】根据题意列出不等式组一3 x（一 2）/”再求解即可。-3 x 2+b 3x 3,.15 x （15 2x）3解得：3 4 x 4 6.w=10 x 800 x+8 x 1200(15-2x)4-6 x 100015-x-(15-2x)+120 x 60,=-5200 x 4-151200,根据一次函数的性质，当x=3时，w有最大值，是-5200 x 3+151200=135600(元).应采用4、B、C三种的车辆数分别是
6、：3辆、9辆、3辆.捐款数最多是135600元.【解析】【分析】(1)设装运4种水果的车辆数为x辆，装运B种水果车辆数为y辆，则装C种水果的车辆是(15 X y)辆，根据题意列出方程10%+8y+6(15-x-y)=120求解即可;(2)先根据题意列出函数解析式w=10 x 800 x+8 X 1200(15-2x)+6 x 100015-x-(1 5-2%)4-120 X 60=-5200%+151200,再利用一次函数的性质求解即可。24.(15分)如图所示，菱形A B C D的顶点A,B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上.点C的坐标为(4,2V3)，动点P从点A出发，以每秒
7、1个单位长度的速度，按照C t B t力的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒.(1)(5分)求菱形A B C D的面积；(2)(5分)当t=3时，问线段A C上是否存在点E,使得PE+DE最小，如果存在，求出PE+DE最小值；如果不存在，请说明理由；(3)(5分)点P至A C的距离为1时，直接写出点P的运动时间t的值.【答案】(1)解：C(4,2V3)，AOD=90,DC-4,DO=2V3,四边形ABCD为菱形，AB=CD=4.二菱形ABCD的面积=AB。=4 x 2 g =8 k；(2)解：存在，如图1所示：在菱形4BCC中，点P 关于ZC的对称点为p,AP=3,连接DP，交4
8、c于点E,连接PE,PE+DE=PE+ED=PD.四边形ABC。为菱形，AD=CD=4.0D=2百，0A=y/AD2-0D2=2,：.OP=1,在 RMDOP，中，DO2+PO2=PD2,(2V3)2+l2=PD2,PD=V13.PE+OE的最小值为v n；(3)t=2或t=6或t=10或t=14【解析】【解答解：(3)如图2 所示：当点P 在AD上时，过点P 作P E 1 4 C,垂足为E./.ADO=30,Z.DAO=60,由菱形的性质可知：Z.PAE=D A B =30,PE=1,Z.PAE=30,/.PEA=90,AP=2.-t=2.当点P 在。C上时，如图3 所示:-1由菱形的性质可
9、知：（PCE=RDCB=30,v PE=1,Z.PCF=3 0 ,乙PEC=90。,CP=2.4D +DP=4+2=6.A t=6.如图4 所示：当点P 在BC上时.v PE=1,PCE=3 0 ,乙PEC=90。,CP=2.4。+DC+CP=4+4+2=10.A t=10.如图5 所示；点P 在4B上时.由菱形的性质可知：PAE=D A B =30%PE=1,A E =30,/.PEA=90,AP=2.：.AD+DC+BC+BP=4+4+4+2=14.t=14.综上所述，当t=2或t=6或t=10或t=14时，点P到AC的距离是1.【分析】(1)根据菱形的面积等于底乘高可得答案；(2)连接D
10、P交AC于点E,连接P E,则PE+DE=P，E+E=P D,求出O P=1,从而得到PE+DE的最小值；(3)分当点P在A B上、点P再DC上、点P在BC上、点P在A B上四种情况求解即可。25.(15分)如图所示，在平面直角坐标系中，直线y=%+1与x轴交于点B,直线y=援4+3与X轴交于点C,与y轴交于点D.(1)(5分)直接写出点B、C的坐标：(2)(5分)点M(x,y)是直线y=x+l图象上一点，设 BCM的面积为S,请求出S关于x的函数关系式；并探究当点M运动到什么位置时(求出M点坐标即可)，BCM的面积为1 0,并说明理由.(3)(5分)线 段C D上是否存在点P,使4CBP为等
11、腰三角形，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.【答案】(1)5(-1,0),C(4,0)(2)解：,点M(x,y)是直线y=%+1图象上一点，.-.y=x+l,S=.|x BC x|y|=|x 5 x|x+1|=|x+1|：当S=10时,|x+l|=10,解得=3或尢=-5,；.M(3,4)或(-5,4);(3)解：存在点P,使Z1CBP为等腰三角形，理由如下：设 P(3 彳 t +3),q 1-BC=5,根据两点距离公式可得：CP=J(4-t)2 +(一,+3产BP=J(-l-t)2+(-1t+3)2.当BC=CP时，J(4-t)2+(-1t+3)2=5-解得t =0(舍)或t
12、 =8,P(8,-3)；当BC=BP时,J(_ _ 严+(_.+3)2=5,解得t =4(舍)或 一 生 ,P(-3 韵；当CP=BP时,J(4-t)2+(一,+3)2=J(-l-t)2+(-1t+3)2解得t =/竽)；综上所述:P 点坐标为(8,3)或(|,第 或(等，韵.【解析】【解答】解：(1)在y=x+l中，令y=0,则 =-1,/.5(-1,0)，在y=-,x+3中，令y=0,则 =4,C(4,0)；【分析】(1)将 y=0分别代入y=x+1和y=-1x+3求出x 的值，即可得到点B、C 的坐标；(2)根据S BC x|y|5 x|x +1|=|%+1|,再将S=10代入计算求出x
13、 的值，即可得到点M 的坐标；(3)设P(t,-1t+3),利用两点之间的距离公式可得CP和 BP的长，再分三种情况：当BC=CP时，当BC=BP时，当CP=BP时，分别列出方程求解即可。试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：T 5 分分值分布客观题（占比）20.0(17.4%)主观题（占比）95.0(82.6%)题量分布客观题（占比）10(40.0%)主观题（占比）15(60.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题6(24.0%)10.0(8.7%)解答题9(36.0%)85.0(73.9%)单选题10(40.0%)20.0(17.4%)3、试卷难度结构分析序号
14、难易度占比1普通(44.0%)2容易(44.0%)3困难(12.0%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1关于坐标轴对称的点的坐标特征10.0(8.7%)202菱形的性质17.0(14.8%)6,243用样本估计总体10.0(8.7%)214矩形的性质5.0(4.3%)155代数式求值2.0(1.7%)106平行四边形的面积2.0(17%)67等腰三角形的性质25.0(21.7%)22,258二次根式有意义的条件2.0(17%)19条形统计图10.0(8.7%)2110四边形-动点问题15.0(13.0%)2411方差2.0(17%)312作图-角的平分线10.0(
15、8.7%)2213一次函数的性质4.0(3.5%)5,1014待定系数法求一次函数解析式10.0(8.7%)2015翻折变换（折叠问题）2.0(17%)816平行四边形的性质6.0(5.2%)14,1817两一次函数图象相交或平行问题2.0(17%)918中位数1.0(0.9%)1219等边三角形的性质1.0(0.9%)1620一次函数图象与坐标轴交点问题15.0(13.0%)2521垂线段最短5.0(4.3%)1522一次函数图象、性质与系数的关系2.0(17%)223勾股定理8.0(7.0%)8,16,1924菱形的判定10.0(8.7%)2225二次根式的混合运算5.0(4.3%)1726根据实际问题列一次函数表达式10.0(8.7%)2327一次函数与不等式（组）的综合应用1.0(0.9%)1328扇形统计图10.0(8.7%)2129不等式的解及解集2.0(1.7%)930直角三角形斜边上的中线3.0(2.6%)7,1631三角形全等的判定（ASA）5.0(4.3%)1832三角形三边关系1.0(0.9%)1633一次函数的实际应用10.0(8.7%)2334勾股定理的逆定理7.0(6.1%)4,1935二次根式的加减法1.0(0.9%)11