《2022-2023学年广东省东莞市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省东莞市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf（43页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年广东省东莞市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选（本大题10小题，每小题3 分，共 30分）1.一,的 倒 数 是（）2A.-2 B.2 C.-D.!222.在下列艺术字中既是轴对称图形又是对称图形的是（）C.。图3.截至20 1 6 年底，国家开发银行对“”沿线国家累计发放贷款超过1 6 0 0 亿美元，其 中 1 6 0 0亿用科学记数法表示为（）A.16x10 B.1.6x10 C.1.6x10D.0.16xl0124.下列运算正确的是()A.2a+3 b=5 ab B.5 a 2a=3 a C.a2 Q3 =Q6D.(q +b)2=a25.一组数据6,-
2、3,0,1,6的中位数是()A.0 B.1 C.2D.66.一个多边形的内角和是9 0 0。，这个多边形的边数是（)A.1 0 B.9 C.8D.77.在平面直角坐标系中，已知点E （-4,2）,F（-2,-2）,以原点0为位似，相似比为2：1,把 E F O缩小，则点E的对应点E，的坐标是A.（-2,1）B.（-8,4）C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1）或（2,-1）8.如图，在。0中，弧 A B=M A C,Z A OB=5 0 ,则NADC的度数是（)AA.5 0 B.4 5 C.30 D.25 9.如图，已知直线 现将一直角三角板的直角顶点放在直线b 上，若/3=5 0 ,
3、则下B.Z 2=5 0 Z5=30 C.Z 4=1 30 D.的图象大致是D.二、填 空 题（本大题6小题，每小题4分，共24分）1 1 .函数尸J 心中，自变量x的取值范围是.1 2.分解因式：2a 2-4 a+2=.1 3.计算2 c的结果是1 4 .一个扇形的圆心角为1 20。，半径为3c m，则这个扇形的面积为 c m21 5 .若关于的方程、2+2 1+?=0 有两个没有相等的实数根，则 加 的 取 值 范 围 是.左AO 21 6 .如图，双曲线y=-R t A B OC 斜边上的点A,且 满 足 一 二 一，与 BC交于点D,SABOD=2 1,x A B 3求 k=三、解 答
4、题（一）（本大题3 小题，每小题6 分，共 1 8 分）1 7 .计算：（1 -7 3）+|-V2 I -2c os 4 5 +（-）14I V1 8 .先化简，后求值：（1 +）十 二 一，其中x=-4.x-1 X -11 9 .已知等腰a A B C 的顶角N A=36 （如图）.（1）请用尺规作图法作底角/A B C 的平分线B D,交 A C 于点D （保留作图痕迹，没有要求写作法）；（2）证明：A B C s a B D C.四、解 答 题（二）（本大题3 小题，每小题7 分，共 21 分）20 .某校初三（1）班部分同学接受内容为“最适合自己的考前减压方式”的，收集整理数据后，老师
5、将减压方式分为五类，并绘制了图1、图 2两个没有完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题.（1）初 三（1）班接受的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育C”所对应的圆心角度数：（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率.图1 图22 1 .某商店次用30 0 元购进笔记本若干，第二次又用30 0 元购进该款笔记本，但这次每本的4进价是次进价的一倍，购进数量比次少了 2 5 本.3(1)求次每本笔记本的进价是多少元？(2)若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部完毕后获利没有低
6、于4 5 0 元，问每本笔记本的售价至少是多少元？2 2 .如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A 处测得树顶C的仰角为30。，然后沿A D方向前行1 0 m,到达B点，在 B处测得树顶C的仰角高度为60。(A、B、D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结果到0.1 m).(参考数据：公斗.4 1 4,41.7 3 2)五、解 答 题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)m2 3.如图，在平面直角坐标系中，函数y=k x+b(k#0)的图象与反比例函数y=(m W O)x的图象相交于A(2,g),B (-1,1)两点.(D 分别求出反比例函数和
7、函数的解析式；(2)根据图象写出：当 x 为何值时，函数值大于反比例函数值？2 4.如图，BD为。0的直径，点 A 是弧BC的中点，A D交 BC于 E点，AE=2,E D=4.(1)求证：A B E A A DB；(2)求 t a n/8 的值；(3)延长BC至 F,连接FD,使 的 面 积 等 于 86，求证：DF与OO相切.2 5.如 图 1,矩形A BCD的两条边在坐标轴上，点 D与坐标原点。重合，且 AD=8,AB=6.如图 2,矩形A B C D 沿 OB方向以每秒1 个单位长度的速度运动，同时点P从 A 点出发也以每 秒 1 个单位长度的速度沿矩形A BCD的边A B点 B向点C
8、运动，当点P到达点C时，矩形 A B C D 和点P同时停止运动，设点P的运动时间为t 秒.(1)当 t=5 时，请直接写出点D、点 P的坐标；(2)当点P在线段A B或线段BC上运动时，求出4PBD的面积S关于t 的函数关系式，并写出相应t 的取值范围；(3)点 P在线段AB或线段BC上运动时，作 P E，x轴，垂足为点E,当 P E O 与4 B C D相似时，求出相应的t 值.2022-2023学年广东省东莞市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.一的倒数是（）2A.-2 B.2 C.-D.!22【正确答案】A【分析】根据倒数的概念求解
9、即可.【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可 直 接 得 到 的 倒 数 为-2.故选A.2.在下列艺术字中既是轴对称图形又是对称图形的是（）B 后 C.。回【正确答案】D【详解】试题分析：A.是轴对称图形，没有是对称图形.故错误；B.是轴对称图形，没有是对称图形.故错误；C.没有是轴对称图形，也没有是对称图形.故错误；D.是轴对称图形，也是对称图形.故正确.故选D.考点：1.对称图形；2.轴对称图形.3.截至2016年底，国家开发银行对“”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其 中1600亿用科学记数法表示为（）A.16x10 B.1.6x10 C.1.6x10 D.0.16X1012
10、【正确答案】C【分析】根据科学记数法直接写出即可.【详解】1600 亿=160000000000=1.6x10”,故选c.本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握科学记数法知识是解决本题的关键.4.下列运算正确的是()A.2a+3b=5ab B.5 a-2 a-3 a C.a2-a3=a6 D.(a+b)，-a2+b2【正确答案】B【详解】2a+3b没有符合同类项，没有能计算，故 A 没有正确，没有符合题意；根据合并同类项的法则，5a-2a=3a,故正确，符合题意；根据同底数累相乘，底数没有变，指数相加，可 知/./=。2+3=/,故错误，没有符合题意；根据完全平方公式(a b)2=/2 a b
11、 +b2可知(。+3 2=+2 +,故错误，没有符合题意.故选B5.一组数据6,-3,0,1,6 的中位数是()A.0B.1C.2D.6【正确答案】B【详解】试题分析：把这组数据从小到大排列为：-3,0,1,6,6,最中间的数是1,则中位数是1.故选B.考点：中位数.6.一个多边形的内角和是900。，这个多边形的边数是()A.10 B.9 C.8 D.7【正确答案】D【详解】解：根据多边形的内角和公式可得：(11一2户180。=900。,解得：n=7.故选D7.在平面直角坐标系中，已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点。为位似，相似比为2：1,把EFO缩小，则点E 的对应点E，的坐标是
12、A.(-2,1)B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1）或（2,-1）【正确答案】D【详解】试题分析：根据位似的性质，缩小后的点在原点的同侧，为 然 后 求 在 另一 侧 为（2,-1）.故选D考点：位似变换8.如图，在。O 中，弧 AB=MAC,ZAOB=50,则NADC的度数是（）A.50B.45C.30D.25【正确答案】D【详解】在。o 中，A B=A C fAZADC=y ZAOB,VZAOB=50,A ZADC=25.故选D.9.如图，已知直线 人 现将一直角三角板的直角顶点放在直线b 上，若N3=50,则下B.N2=50Z5=30C.Z 4=130D.【正确
13、答案】D【详解】直线a b,Z3=50,.,.Z l=Z 3=5 0,故 A 正确；N 2=/3=5 0,故 B 正确；Z 4=1 8 0-Z 3=1 30,故 C 正确;Z5=9 0 -N 3=40,故 D 错误，故选D.的图象大致是D.【正确答案】A【详解】解：.直线 =%俨-1 与y轴的交点为（0,-1）,故排除B、D.又：依 0,双曲线在一、三象限.故 选：A.二、填 空 题（本大题6小题，每小题4分，共24分）1 1 .函 数 尸 正 工5中，自变量x的取值范围是.【正确答案】x -3【详解】解：由题意得，x+3 0,解得x 2 3.1 2 .分解因式：2 a 2-4 a+2=.【正
14、确答案】2（a-l）2【详解】分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式.因此，先提取公因式2后继续应用完全平方公式分解即可:2a 2-4a +2=2(a 2-2a +l)=2(a-/13.计 算 如-2心的结果是.【正确答案】2血【分析】根据二次根式的性质，先化简各个二次根式，再合并同类二次根式，即可求解.【详解】解：原式=3&-0=272.本题主要考查二次根式的性质和运算法则，解题的关键是掌握二次根式的性质以及合并同类二次根式.14.一个扇形的圆心角为120。，半径为3
15、c m,则这个扇形的面积为 c m2【正确答案】3兀【详解】试题分析：此题考查扇形面积的计算，熟记扇形面积公式s =：,即可求解.360根据扇形面积公式，计算这个扇形的面积为5=乜也=37.360考点：扇形面积的计算15.若关于x的方程/+2 x +加=0有两个没有相等的实数根，则加 的 取 值 范 围 是.【正确答案】m 0,然后解关于加的没有等式即可.【详解】根据题意得A =2z 4加0,解得加 1.故答案为mL本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式.一 元 二 次 方 程 分2+法+。=0(。0)的根与 =-4a c有如下关系：当A0时，方程有两个没有相等的实数根；当
16、 =()时，方程有两个相等的实数根；当/450y6答：次每本笔记本的进价3 元，每本笔记本的售价至少是6 元.22.如图，某数学兴趣小组想测量一棵树C D 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为3 0 ,然后沿AD方向前行10m,到达B 点，在 B 处测得树顶C 的仰角高度为60。（A、B、D 三点在同一直线上）.请你根据他们测量数据计算这棵树C D 的高度（结果到0.1m）.（参考数据：。=1.414，0句.732）【正确答案】这棵树C D 的高度为8.7米【详解】试题分析：首先利用三角形的外角的性质求得NACB的度数，得 到 BC的长度,然后在直角B D C 中，利用三角函数即可求解
17、.试题解析：-.，ZCBD=ZA+ZACB,ZACB=ZCBD-ZA=60-30=30,.*.ZA=ZACB,.,.BC=AB=10（米）.在直角 ABCD 中，CD=BCsin/CBD=10 x3=5岳5x1.732=8.7（米）.2答：这棵树C D 的高度为8.7米.考点：解直角三角形的应用五、解 答 题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx+b（kW0）的图象与反比例函数y=-（m0）x的图象相交于A （2,y）,B（-1,1）两点.（1）分别求出反比例函数和函数的解析式;（2）根据图象写出：当x为何值时，函数值大于反比例函数值？【正确答
18、案】（1）y=1，y=y x-y；（2）当x 2或一I V x V O时，函数值大于反比例函数值.m【详解】【分析】（1）根据题意，将A、B两点的坐标代入尸k x+b （k翔）与 丫=,即可得出解析式；（2）求出函数图象在反比例函数图象的上方时.，x的取值范围即可.【详解】.反比例函数y=%（m，O）的图象点（2,5一 万.反比例函数的解析式为了=一,/函数 =丘+6（原0）的图象点力和点B(1,十。=一2 ,解得 k+h=1函数的解析式为丫=:*一;；（2）由图象，知当x 2或一lx：BD是。O 的直径，.,.ZBAD=90,-_ A B 2G 百.tan/ADB-=-=；AD 6 3(3)
19、连接CD,VAB=2V3 AD=6,，由勾股定理可知：BD=4 y/3，由(2)可知：ta n/A D B=33.NADB=30,ZABE=ZADB=30,ZDBC=30,：BD是（DO的直径,ZBCD=90,CD*.sinZDBC=-BD：.CD=2y/3,由勾股定理可知：BC=6,SABDC=3BOCD=6 6,SACD产SABDF-SABDC=2 6,；SACDF=：CFCD,.CF=2,CD rrtanZF=-=V3CFZF=60,，NBDF=90,；.D F与。O 相切.本题考查圆的综合问题，涉及圆周角定理，相似三角形的判定与性质，勾股定理三角形面积公式，角的三角函数等知识，综合程度
20、较高.2 5.如 图 1,矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点 D 与坐标原点O 重合，且 AD=8,AB=6.如图 2,矩形ABCD沿 OB方向以每秒1 个单位长度的速度运动，同时点P 从 A 点出发也以每 秒 1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边A B点 B 向点C 运动，当点P 到达点C 时，矩形 ABCD和点P 同时停止运动，设点P 的运动时间为t 秒.(1)当 t=5时，请直接写出点D、点 P的坐标；(2)当点P 在线段AB或线段BC上运动时，求出4P B D 的面积S 关于t 的函数关系式,并写出相应t 的取值范围；(3)点 P 在线段AB或线段BC上运动时，作 PE_Lx轴，垂足为
21、点E,当PEO与4BCD相似时，求出相应的t 值.【正确答案】(1)D(-4,3),P(-12,8)；(2)S=-4Z+24(O Z6)3 1 8 (6 /当 t=5 时，O D=5,，BO=15,：ADNO,.ABDS/O,AB=-A-D=B D 2,a即-6-.8.=2,BN=9,N O=12,OM=12-8=4,DM=9BN NO BO 3 BN NO 3-6=3,PN=9-1=8,.D(-4,3),P(-12,8)；(2)如图 2 所示：当点 P 在边 AB 上时，BP=6-t,，S=gBPAD=；(6-t)x8=-4t+24；当点 P 在边 B C 上时，B P=t-6,A S=yB
22、 P A B=y (t-6)x 6=3 t -1 8；综上所述:S=-4/+24(0 /6)318(6 Z 解得：t=6；1 4-Z 85 P E C B右-=-时，O E C D3 人_ /+6 父 .0 C-n=解得：/(没有合题意,1 4,6 1 35舍去）;综上所述：当t=6时，P E O与4 B C D相似.考点：四边形综合题.2022-2023学年广东省东莞市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、单 选 题1.下列各数中，值最小的数是（A.兀 B.y2.下列运算正确的是（）)C.-21D.-3A.2a3+3a2=5a5(-a)3+a3=2a3B.3a3b2+a2b=3abC.(a
23、-b)2=a2-b2D.3.已知关于X 的一元二次方程k x 2-2 x +l=0 有实数根，若 k 为非负整数，则 k 等于（）A.O B.1 C.O,1 D.2.3 x-l 24.没有等式组、八的解集在数轴上表示为（）2-x 05.一个没有透明的袋子里装有质地、大小都相同的3 个红球和1个绿球；随机从中摸出一球，没有再放回，充分搅均后再随机摸出一球.则两次都摸到红球的概率是（）1 2 1 1A B.C.D.一.3 3 2 46.如图，已知BE/AF,点D是4B上一点、，且D C LBE于点C.若乙4=35,则NADC为（）A.105 B.115 C.125 D,1357.在平行四边形ABC
24、D中，点 E 是边A D 上一点，且 AE=2ED,EC交对角线BD于点F,BC8.如图，已知力8是。直径，8c是弦，ZA BC=4 0,过圆心。作 O。，5c交弧8c于点D,连接。C,则/QC 8为()A.20 B,25 C,3 0 D.3 5 9 .已知函数y=(k+l)x+b 的图象与x 轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大,则 k,b的取值情况为()A.k -l,b 0 B.k -l,b 0 C.k 0 D.k -l,b 0；4a+b=0；若点A坐标为(-1,0),则线段A B=5；若点M(x i,y i)N(X 2,y 2)在该函数图象上，且满足2 X 2 的解集是.1 4
25、.如图，在矩形AB C D 中，A B=6,E,H分别为AD、C D 的中点，沿 B E将4 AB E折叠,若点A 恰好落在BH上的F 处，则 AD=1 5.如图，在 R ta/B C 中，ZS=90,ZC=30,BC=y/j,以点8 为圆心，为半径作弧交/C 于点E,则图中阴影部分面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.三、解 答 题为 x 的值代入求值.17.为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机了该校学生家长若干名，并对结果进行整理，绘制如下没有完整的统计图：调查结果条形统计图M数很 赞 赞 同同调查结果扇形统计图请根据以上信息，解答下
26、列问题(1)这次接受的家长总人数为 人；(2)在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数；(3)若在这次接受的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少.18.如图，已 知 的 半 径 为 1,DE是O O 的直径，过点D 作。0 的切线AD,C 是 A D 的中点，A E交。O 于 B 点，四边形BCOE是平行四边形.E(2)B C是。O的切线吗？若是，给出证明；若没有是，说明理由.1 9.如图，湛河两岸48 与 E 尸平行，小亮同学假期在湛河边N点处，测得对岸河边C处视线与湛河岸的夹角ZCA B=3 7 ,沿河岸前行1 4 0 米到点B处，测得对岸C处的视线与湛
27、河岸夹角N C 8/=4 5。.问湛河的宽度约多少米？(参考数据：si n 3 7=0.6 0,c o s3 7=0.80,t a n 3 7=0.7 5)2 0 .平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共 8 万件，销往东南亚国家和地区，已知2件甲种开关与3件乙种开关额相同：3 件甲种开关比2件乙种开关的额多1 5 0 0 元.(1)甲种开关与乙种开关的单价各为多少元？(2)若甲、乙两种开关的总收入没有低于5 4 0 0 万元，则至少甲种开关多少万件？k2 1 .如图，直线y=2 x 与反比例函数y =-(k，0,x 0)的图象交于点A(1,m),点 B(n,t)是x反比例函数图象上一点，
28、且 n=2 t.求 k的值和点B 坐标；(2)若点P在 x 轴上，使得APAB 的面积为2,直接写出点P坐标.2 2 .如 图 1,正方形AB CD和正方形A E F G,连接D G,BE.(I )发现:当正方形A E F G绕点A旋转，如图2,线段D G与BE之间的数量关系是直线DG与直线B E之 间 的 位 置 关 系 是.(2)探究：如图3,若四边形A B C D与四边形A E F G都为矩形，且A D=2 A B,A G=2 A E,证明：直线D G _L B E.(3)应用：在(2)情况下，连结G E (点E在A B上方)，若G E AB,且AB=J?,AE=1,则线段DG是多少？(
29、直接写出结论)23.如图，抛物线y=a x2+b x(a#0)的图象过原点0和点A(l,也),且与x轴交于点B,A A O B的面积为(1)求抛物线的解析式：(2)若抛物线的对称轴上存在一点M,使A A OM的周长最小，求M点的坐标；点F是x轴上一动点，过F作x轴的垂线，交直线A B于点E,交抛物线于点P,且P E=2叵，3直接写出点E的坐标(写出符合条件的两个点即可).2022-2023学年广东省东莞市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、单 选 题1.下列各数中，值最小的数是（）A.兀 B,【正确答案】D1C.-2 D.-3【详解】解：兀=兀，|=,|2=2,|-|=-2*1 2 3-4
30、ac=(-2)2-4x/xl=4-40,【正确答案】C【分析】先求解没有等式组，根据一元没有等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，小小找没有到（无解）解答即可.解 得:X1,解（2）得：x 2,.没有等式组的解集为：l 24.没有等式组一 八的解集在数轴上表示为（）2 x 0（i c.绿）（红,f t）（红.像）（f t.绿）红，红）绿,红）红，f t）（红.红）（媒，红）（红，红）红，红）绿，红）.一共有12种情况，两次都摸到红球的6种，.两次都摸到红球的概率是9=0.5.故选C.12点睛：本题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以没有重复没有遗漏的列出所有可能的结果，
31、适合于两步完成的；树状图法适合两步或两步以上完成的；解题时要注意此题是放回实验还是没有放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.6.如图，已知B E H A F，点。是 上 一 点，且。C _L 8E于点C.为（）E _ C _ BA.1 /A.10 5 B.115 C.12 5【正确答案】C【分析】【详解】；B E A F /B =4 =3 5。,又：D C 工 B E ,：.乙4 C=/8 +/3。=3 5。+9 0。=12 5。.故选：C7.在平行四边形A B C D中，点E是边A D上一点，且AE=2 ED,则 匕 等 于（）F CA E DNB C112A B-I c
32、.【正确答案】A若乙4 =3 5,则D.13 5；/B C D =90,E C交对角线B D于点F,3D.-2【详 解】试题分析：如 图，四 边 形A B C D为平行四边形，.EDBC,BC=AD,E F D E E F k 1.,DEF ABCF,；.=，设 E D=k,则 AE=2 k,B C=3k,=一 =一，故选F C C B F C 3 k 3A.考点：1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质.8 .如图，已知是。直径，8 c 是弦，ZA BC=4 0,过圆心。作J_BC交弧B C 于点D,连接。C,则/。C 8为（）A.2 0 B,2 5 C.3 0 D.3 5【正确答案
33、】B【详解】解：:8 _ L B C,N Z 8 O 4 0。，.,.在R tZ O8 E中，NBOE=5 0。（直角三角形的两个锐 角 互 余）.又 Y 4 D C B=Z D O B（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），2，NDCB=2 5 .故选 B.点睛：本题主要考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系.解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算.9 .已知函数y=（k+l）x+b 的图象与x 轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则 k,b的取值情况为（）A.k -l,b 0 B.k -l,b 0 C.k 0 I）.k -l,b 0,b 0.故选A.10.如图
34、，已知二次函数尸“+b x +c（30）图象与x轴交于A,B 两点,对称轴为直线x=2,下列结论：a b c 0；4 a+b=0；若点A 坐标为（T,0）,则线段AB=5；若点M（x”y i）N（X 2,y 2）在 该 函 数 图 象 上,且 满 足 2 X 2 3,则 y i y 2 其中正确结论的序号为（）A.，B.，C.，D.，【正确答案】D【详解】解：；抛物线开口向下，；.a 0.抛物2a线与y 轴交点在夕轴正半轴，.,c0，.,.H cV O,故错误；由得：b=-4 a,.1.4 a+b=O,故正确；若点/坐 标 为(T,0),因为对称轴为x=2,.B(5,0),.48=5+1=6.
35、故错误；.横坐标到对称轴的距离越大，函数值越小.2%2|x2 2|,.yi 的解集是.X【正确答案】x 2,6 x 2.【详解】由图像可得，没有等式履+b 的解集为：-6 V x 2.故答案为-6VxxV O 或 x 2.本题考查函数图像与没有等式的关系，将没有等式转化为两个函数之间比较大小是关键.1 4.如图，在矩形AB CD中，A B=6,E,H 分别为AD、CD的中点，沿 B E将4AB E折叠，若点A恰好落在B H 上的F处，则 AD=.【正确答案】672【详解】解：连接：点 E、点，是 4X QC的中点，.,.4 E =E D,C 7/=D/=C D=A 8=3,2 2由折叠的性质可
36、得A E=FE,F E=D E.在R t A E F H和R t A E D H中，：EF=EDEH EH；.R t ZS E F*R t 汨（H L）,:.FH=DH=3,：.BH=BF+FH=A B+DH=6+3 =9.在 R t C 中，BC=NB H2 -HC?=再-32=6五，:.AD=BC=6母.故答案为6应一点睛：本题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是连接E F,证明RtAEFH丝RtAELW,得出8”的长，注意掌握勾股定理的表达式.1 5.如图，在 RtZXNBC中，ZB=90,ZC=30,BC=色 ,以点8 为圆心，为半径作弧交 4 C 于点,则 图 中 阴 影 部 分
37、面 积 是.【正确答案】之 一 昱6 4【分析】根据勾股定理可以求得A B的长，然后根据扇形的面积公式和三角形的面积公式即可求得阴影部分的面积.【详解】连接BE,在R/ZU8C中，NB=90,NC=30,BC=6 ；A AB=1,ZBAE=60；,/BA=BE；：.A4BE是等边三角形；.图中阴影部分面积是：色 卫a t一 叵 金.=2 _ 3.360 4 6 4故卫.g6 4本题考查扇形面积的计算，应用到勾股定理、直角三角形的性质等知识，掌握扇形面积计算公式为解题关键.三、解 答 题r-3 (x2-2x 3、1 6.化简一+-T;-L并 从1,2,3,-2四个数中，取一个合适的数作x 4 1
38、 x 4 x +4 x 2 j为x的值代入求值.【正确答案】-x+2 3【详解】试题分析：利用分式的运算，先对分式化简单，再选择使分式有意义的数代入求值即可.试题解析：解：原式=7叫(x-2)(x +2)x(x-2)3(x-2x-2x 3 x 3(x-2乂1 +2)x 2x 3 x 2(x-2)(x +2)x-31x+2由题意可知，只有x =l成立，.原式=-=.1 +2 31 7.为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组 随机了该校学生家长若干名，并对结果进行整理，绘制如下没有完整的统计图：调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图请根据以上信息，解答下列问题(1)这次接受
39、的家长总人数为 人;(2)在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数；(3)若在这次接受的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少.【正确答案】（1）2 0 0；（2）3 6 ；（3）-5【分析】（1）观察统计图，利用赞同的人数除以它所占的百分比即可得到的总人数；（2）先算出“无所谓”的人数，用总人数分别减去赞同、无所谓、的家长人数即可得到“很赞同”态度的学生家长数，再计算出它所占的百分比；（3）根据概率公式计算即可.【详解】解：（1）5 0+2 5%=2 0 0 （人），所以这次的学生家长总人数为2 0 0：故 2 0 0；（2）“无所谓 人数=200X20%=
40、40（人）二“很赞同”人数=2 0 0 5 0 4 0 9 0=2 0 （人）20“很赞同 对应的扇形圆心角=X360=36200故 3 6。；（3）.“无所谓”的家长人数=4 0,抽至 无所谓 的家长概率=*40=1200 5本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短没有同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列.从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较.也考查了扇形统计图和样本估计总体.1 8.如图，已知。的半径为1,DE是（DO的直径，过点D作。O的切线AD,C是 A D的中点，A E交。于 B点，四边形B C O E 是平行四边形.（2）BC是。O的切线
41、吗？若是，给出证明；若没有是，说明理由.【正确答案】（1）AD=2（2）是，理由见解析【详解】分析：（1）连接BD,由 ED为圆O的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到NDBE为直角，由 B C O E 为平行四边形，得 到 BC与 OE平行，且 B C=O E=1,在直角三角形 A BD中，C为 A D的中点，利用斜边上的中线等于斜边的一半求出A D的长即可.(2)连接O B,由 BC与 OD平行，BC=OD,得到四边形BCDO为平行四边形，由 AD为圆的切线，利用切线的性质得到OD垂直于A D,可得出四边形BCDO为矩形，利用矩形的性质得到O B垂直于B C,即可得出BC为圆O 的切线.解
42、：(1)连接 B D,则 NDBE=90。，；.BCOE,BC=OE=1.在 R tA B D 中，C 为 A D 的中点，BC=；AD=1.；.AD=2.(2)BC为。O的切线.证明如下：连接OB,VBC/7OD,B C=O D,四边形BCDO为平行四边形.YAD 为。O 的切线，AODIAD.四边形BCDO为 矩 形.AOBIBC.：O B是。O 的半径，；.B C 为。O 的切线.19.如图，湛河两岸4 8 与 尸平行，小亮同学假期在湛河边/点处，测得对岸河边C 处视线与湛河岸的夹角NCA B=3 1,沿河岸前行140米到点B处，测得对岸C 处的视线与湛河岸夹角NC历1=45。.问湛河的
43、宽度约多少米？(参考数据：sin37=0.60,cos37=0.80,tan37=0.75)A ft【正确答案】湛河的宽度约60米【分析】过 C 作于点。，设 CZx米.由/CBO=45。，得到8=C=x.在 RtZZOC中，用 ta n/C/。表示出.根据/8=/。+。8=140,列方程求解即可.【详解】解：过 C 作。，于点。，设 CZx米.在 RtABOC 中，/88=90,NCBD=4 5,：.BD=CD=x.在用Z D C 中，ZADC=90,NCAD=37。,x x 4x/.AD=-=-=.tan 37 0.75 3HD+DB=140,4 rA+x=140,3x=60.答：湛河的宽
44、度约60米.Ab k-本题考查方向角、解直角三角形等知识，解题的关键是添加辅助线构造直角三角形，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型.20.平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共8万件，销往东南亚国家和地区，已知2件甲种开关与3件乙种开关额相同：3件甲种开关比2件乙种开关的额多1500元.（1）甲种开关与乙种开关的单价各为多少元？（2）若甲、乙两种开关的总收入没有低于5400万元，则至少甲种开关多少万件？【正确答案】（1）甲种商品的单价为900元/件，乙种商品的单价为600元/件；（2）至少甲种商品2万件【分析】（1）可设甲种商品的单价x元，乙种商品的单价y元，根据等量关系：2件甲种商品
45、与3件乙种商品的收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的收入多1500元，列出方程组求解即可；（2）可设甲种商品a万件，根据甲、乙两种商品的总收入没有低于5400万元，列出没有等式求解即可.【详解】解：（1）设甲种商品的单价为x元/件，乙种商品的单价为y元/件,根据题意得:2x=3y3x 2”1500解得:x=900y=600答：甲种商品的单价为900元/件，乙种商品的单价为600元/件.(2)设甲种商品a 万件，依题意有900a+600(8-a)5400,解得a2.答：至少甲种商品2 万件.本题考查了一元没有等式及二元方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找到符合题意的没有等关系式及所求量的等量
46、关系.k2 1.如图，直线y=2x与反比例函数y=(1(加，x0)的图象交于点A(1,m),点 B(n,t)是X反比例函数图象上一点，且 n=2t.求 k 的值和点B 坐标；(2)若点P 在 x 轴上，使得4PA B 的面积为2,直接写出点P 坐标.【正确答案】(1)点 B(2,1)；(2)4(1,0)(7,0)【详解】试题分析：(1)把点/(1,m)代入直线尸2 x,就可得到点力的坐标，把点”的坐标代入反比例函数的解析式可得到上再把点8 的坐标代入反比例函数解析式，就可求出点 B 的坐标；(2)延长4 8 交 x 轴于点C,先 求 出 直 线 的 解 析 式，从而得到点C 的坐标.运用割补法
47、可求出尸C 的值，点 C 的坐标就可求出机的值.试题解析：解：.点Z 是直线J =2 x 与双曲线丁=&的 交 点，.“=2X1=2,.点Z(1,2),X4 2 22=一，解得：右2.,点4 在双曲线 =一，：.t =-=2f,.f=L .点81 x n在象限，=1,4=2,工点B(2,1).2=k+b(2)延长4 5 交 x 轴于点C,如图2.设直线Z 3 的解析式为：y=kx+b,则：，=2k+bk=-1解得：c ,直线4 4 为：，=x+3,令尸0,得：尸3,。(3,0).S 物 产 2,S 为 产 S 掰 Cb=310 P B伊 一 X PC X2-21 1一 XPCX1=-PC=2,
48、2 2：.PC=4.VC(3,0),P(/M,0),|/n-3|=4,.加=-1 或 7,：.P(-1,0),Pl(7,0).点睛：本题主要考查了运用待定系数法求直线及反比例函数的解析式、运用割补法求三角形的面积等知识，运用割补法是解决本题的关键，需要注意的是线段的长度确定，点的坐标未必确定.2 2.如 图 1,正方形ABCD和正方形A E F G,连接D G,B E.（1）发现：当正方形A E F G 绕点A旋转，如图2,线段DG与B E 之 间 的 数 量 关 系 是：直线DG与直线B E 之 间 的 位 置 关 系 是.（2）探究：如图3,若四边形A BCD与四边形A E F G 都为矩
49、形，且 A D =2 A B,A G =2 A E,证明：直线D G L B E.（3）应用：在（2）情况下，连结G E （点 E在 AB上方），若 G E A B,且 A B=后，A E=1,则线段DG是多少？（直接写出结论）【正确答案】（1）B E=D G,BEL DG-,（2）证明见解析；（3）4【分析】（1）先判断出A A B E 丝z A D G,进而得出B E=D G,ZABE=ZADG,再利用等角的余角相等即可得出结论；（2）先利用两边对应成比例夹角相等判断出A A B E s/X A D G,得出N A BE=NADG,再利用等角的余角相等即可得出结论；（3）先求出B E,进而
50、得出B E=A B,即可得出四边形A B E G 是平行四边形，进而得出Z A E B=9 0 ,求出B E,借 助（2）得出的相似，即可得出结论.【详解】（1）.四边形ABC D和四边形A E F G 是正方形，AAE=AG,AB=AD,ZBAD=ZEAG=90,NBAE=NDAG,在ABE和AADG中,AB=AD ，解得：,0 =-2k+mk=326m -3 y4+组.33当 =时，y2百V3H-=-，3 3 3,M T 冬(3)设 F (x,0),则 E (x,x +5),p(x,33/+空x),33则PE=与2 +3X +述逋3 33整理得：,+x 2卜2,x 4-x 2 2 或 x+