《2022-2023学年甘肃省区域中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年甘肃省区域中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf（59页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学 年 甘 肃 省 区 域 中 考 数 学 专 项 提 升 仿 真 模 拟 试 题（一 模）一、选 一 选（下 列 各 题 的 备 选 答 案 中，只 有 一 个 是 正 确 的.每 小 题 3 分，共 24分）1.-5 的 相 反 数 是（）1 1A.B.-C.5 D.-55 52.下 列 四 个 几 何 体 的 俯 视 图 中 与 众 没 有 同 的 是（）3.下 列 计 算 正 确 的 是().A.X2+X2=x4 B.X8 X2=X4 c.x2-x3=x6 D.(-x)2-x2=0X 14.没 有 等 式 组 2 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为（）2 x 35
2、.下 列 为 没 有 可 能 的 是（）.A.某 射 击 运 动 员 射 击，命 中 靶 心 B.掷 骰 子，向 上 的 一 面 是 5 点 C.找 到 一 个 三 角 形，其 内 角 和 为 360。D.城 市 某 一 有 交 通 信 号 灯 的 路 口，遇 到 红 灯 6.如 图，已 知/AOB=70。，OC 平 分 NAOB,DC OB,则/C 为（）A.20 B.35 C.45 D.707.如 图，在 RtAABC 中,ZACB=90,ZB=60,BC=2,N A B C 可 以 由 AABC 绕 点 C 顺 时 针 第 1页/总 59页旋 转 得 到，其 中 点 A，与 点 A 是
3、对 应 点，点 B，与 点 B 是 对 应 点，连 接 AB，且 A、B A，在 同 一 条 直 线 上，则 A A，的 长 为（）C.3 G D.38.在 矩 形 N 8 C D 中，AD=2AB=4,E 为 4 D 的 中 点，一 块 足 够 大 的 三 角 板 的 直 角 顶 点 与 E 重 合，将 三 角 板 绕 点 E 旋 转，三 角 板 的 两 直 角 边 分 别 交 48、BC（或 它 们 的 延 长 线）于 点“、N,设 N 4 E M=a（0a 90）,给 出 四 个 结 论：2 4 M=C N A M E=/B N E B N-A M=2 SEMN=-“cos a 上 述
4、结 论 中 正 确 的 个 数 是 二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 4分）9.2016年 9 月 26日，我 国 自 主 设 计 建 造 的 世 界 球 面 射 电 望 远 镜 落 成 启 用.该 望 远 镜 理 论 上 能 接 收 到 13 700 000 000光 年 以 外 的 电 磁 信 号.数 据 13 700 000 000光 年 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _光 年.10.分 解 因 式：2x2-8=11.在 函 数 y=Y亘 中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 _.x-212.用 彩 色 和 单 色 的 两 种 地 砖 铺 地，彩 色 地 砖 14元
5、/块，单 色 地 砖 12元/块，若 单 色 地 砖 的 数 量 比 彩 色 地 砖 的 数 量 的 2 倍 少 15块，买 两 种 地 砖 共 用 了 1340元，设 购 买 彩 色 地 砖 x 块，单 色 地 砖 y 块，则 根 据 题 意 可 列 方 程 组 为.13.如 图，对 平 行 四 边 形 4 8 8 对 角 线 交 点 O 的 直 线 分 别 交 4 8 的 延 长 线 于 点 E,交 C D 的 延 长 线 于 点 尸，若 4B=4,AE=6,则。尸 的 长 等 于.第 2页/总 59页D14.如 图，在 RtZkABC 中，ZACB=90,AC=4,B C=3,将 R s
6、A B C 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 30。后 得 到 A A D E,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 415.如 图，菱 形 0 4 8 c的 一 边 在 x 轴 的 负 半 轴 上，。是 坐 标 原 点，tanN/OC=,反 比 例 函 3数 产 士 的 图 象 点 C,与 交 于 点 D,若 C O O的 面 积 为 2 0,则 Z的 值 等 于 X则 8。的 长 为 第 3页/总 59页DB三、解 答 题(每 小 题 8 分，共 16分)17.计 算：(一；)+(V2-1.414)-3tan30o-(-2)2.18.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，A A
7、B C 的 三 个 顶 点 坐 标 为 A(l,-4),B(3,-3),C(l,-1).(每 个 小 方 格 都 是 边 长 为 一 个 单 位 长 度 的 正 方 形)(1)将 4 A B C 向 左 平 移 3 个 单 位，再 向 上 平 移 5 个 单 位，画 出 平 移 后 得 到 的 AIBIG；(2)将 A A B C 绕 点 C 逆 时 针 旋 转 90。，画 出 旋 转 后 得 到 的 4A2B2c2，并 直 接 写 出 点 A 旋 转 到 点 A2所 的 路 径 长.19.如 图，有 6 个 质 地 和 大 小 均 相 同 的 球，每 个 球 只 标 有 一 个 数 字，将
8、标 有 3,4,5的 三 个 球 放 入 甲 箱 中，标 有 4,5,6的 三 个 球 放 入 乙 箱 中.(1)小 宇 从 甲 箱 中 随 机 模 出 一 个 球，求“摸 出 标 有 数 字 是 3 的 球”的 概 率；(2)小 宇 从 甲 箱 中、小 静 从 乙 箱 中 各 自 随 机 摸 出 一 个 球，若 小 宇 所 摸 球 上 的 数 字 比 小 静 所 摸 球 上 的 数 字 大 1,则 称 小 宇“略 胜 一 筹”.请 你 用 列 表 法(或 画 树 状 图)求 小 宇“略 胜 一 筹”的 概 率.小 宇 卬 箱 乙 箱 小 静 20.某 文 具 店 老 板 次 用 1000元
9、购 进 一 批 文 具，很 快 完 毕，第 二 次 购 进 时 发 现 每 件 文 具 的 进 价 比 次 上 涨 了 2.5元，老 板 用 2500元 购 进 了 第 二 批 文 具，所 购 进 文 具 的 数 量 是 次 购 进 数 量 的 2 倍，第 4页/总 59页同 样 很 快 完 毕，已 知 两 批 文 具 的 售 价 均 为 每 件 15元.(1)第 二 次 购 进 了 多 少 件 文 具？(2)文 具 店 老 板 在 这 两 笔 生 意 中 共 盈 利 多 少 元？21.某 中 学 开 展“阳 光 体 育 一 小 时”,根 据 学 校 实 际 情 况，决 定 开 设 A：踢 健
10、 子；B：篮 球；C：跳 绳；D：乒 乓 球 四 种 运 动 项 目.为 了 解 学 生 最 喜 欢 哪 一 种 运 动 项 目，随 机 抽 取 了 一 部 分 学 生 进 行，并 将 结 果 绘 制 成 如 下 两 个 统 计 图.请 图 中 的 信 息 解 答 下 列 问 题：(1)本 次 共 了 多 少 名 学 生？(2)请 将 两 个 统 计 图 补 充 完 整.(3)若 该 中 学 有 1200名 学 生，喜 欢 篮 球 运 动 项 目 的 学 生 约 有 多 少 名？22.如 图，。的 直 径 8=8,C 为 圆 周 上 一 点，A C=4,过 点。作。O 的 切 线/,过 点 3
11、 作/的 垂 线 8 0,垂 足 为。，8。与。交 于 点.(1)求 N N E C 的 度 数；(2)求 证：四 边 形 0 8 E C 是 菱 形.23.一 船 以 每 小 时 36海 里 的 速 度 向 正 北 航 行 到 A 处，发 现 它 的 东 向 有 灯 塔 B,船 继 续 向 北 航 行 2 小 时 到 达 C 处，发 现 灯 塔 B 在 它 的 北 偏 东 75。方 向，求 此 时 船 与 灯 塔 的 距 离.(结 果 保 留 根 号)第 5页/总 59页24.某 商 场 新 进 一 批 商 品，每 个 成 本 价 25元，一 段 时 间 发 现 量 y（个）与 单 价 x（
12、元/个）之 间 成 函 数 关 系，如 下 表：X（元/个）30 50y（个）190 150（1）求 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；（2）若 该 商 品 的 单 价 在 45元 80元 之 间 浮 动，单 价 定 为 多 少 元 时，利 润？此 时 量 为 多 少？商 场 想 要 在 这 段 时 间 内 获 得 4550元 的 利 润，单 价 应 定 为 多 少 元？25.有 两 张 完 全 重 合 的 矩 形 纸 片，将 其 中 一 张 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 90。后 得 到 矩 形 AMEF（如 图 1）,连 接 BD,M F,若 BD=4cm,Z A D B=30
13、.（1）试 探 究 线 段 B D 与 线 段 M F 的 数 量 关 系 和 位 置 关 系，并 说 明 理 由；（2）把 4 B C D 与 a M E F 剪 去，将 4 A B D 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 得 ABiD”边 ADi交 F M 于 点 K（如 图 2）,设 旋 转 角 为 p（00p90）,当 a A F K 为 等 腰 三 角 形 时，求。的 度 数.（3）若 将 A A F M 沿 A B 方 向 平 移 得 到 4A2F2M2（如 图 3）,F2M2与 A D 交 于 点 P,A2M2与 BD交 于 点 N,当 NP AB时 一 求 平 移 的 距 离.26
14、.如 图 1,在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 过 原 点 O,点 A（10,0）和 点 B（2,2）,在 线 段 O A 上，点 P 从 点。向 点 A 运 动，同 时 点 Q 从 点 A 向 点 O 运 动，运 动 过 程 中 保 持 AQ=2OP,第 6页/总 59页当 P、Q 重 合 时 同 时 停 止 运 动，过 点 Q 作 x 轴 的 垂 线，交 直 线 A B于 点 M,延 长 Q M到 点 D,使 M D=M Q,以 Q D为 对 角 线 作 正 方 形 QCDE（正 方 形 QCDE随 点 Q 运 动）.（1）求 这 条 抛 物 线 的 函 数 表 达 式；（2
15、）设 正 方 形 QCDE的 面 积 为 S,P 点 坐 标（m,0）求 S 与 m 之 间 的 函 数 关 系 式；（3）过 点 P 作 x 轴 的 垂 线，交 抛 物 线 于 点 N,延 长 P N到 点 G,使 N G=P N,以 P G为 对 角 线 作 正 方 形 PFGH（正 方 形 PFGH随 点 P 运 动），当 点 P 运 动 到 点（2,0）时，如 图 2,正 方 形 PFGH的 边 G F和 正 方 形 QCDE的 边 E Q落 在 同 一 条 直 线 上.则 此 时 两 个 正 方 形 中 在 直 线 A B下 方 的 阴 影 部 分 面 积 的 和 是 多 少？若 点
16、 P 继 续 向 点 A 运 动，还 存 在 两 个 正 方 形 分 别 有 边 落 在 同 一 条 直 线 上 的 情 况，请 直 接 写 出 每 种 情 况 下 点 P 的 坐 标，没 有 必 说 明 理 由.第 7页/总 59页2022-2023学 年 甘 肃 省 区 域 中 考 数 学 专 项 提 升 仿 真 模 拟 试 题（一 模）一、选 一 选（下 列 各 题 的 备 选 答 案 中，只 有 一 个 是 正 确 的.每 小 题 3 分，共 2 4分）1.-5 的 相 反 数 是（）1 1A.B.-C.5 D.-55 5【正 确 答 案】C【分 析】根 据 相 反 数 的 定 义 解
17、 答 即 可.【详 解】-5的 相 反 数 是 5.故 选 C.本 题 考 查 了 相 反 数，熟 记 相 反 数 的 定 义：只 有 符 号 没 有 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数 是 关 键.2.下 列 四 个 几 何 体 的 俯 视 图 中 与 众 没 有 同 的 是（）【正 确 答 案】B【详 解】解：根 据 从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图，可 得 A 的 俯 视 图 是 列 两 个 小 正 方 形，第 二 列 一 个 小 正 方 形，B 的 俯 视 图 是 列 是 两 个 小 正 方 形，第 二 列 是 两 个 小 正 方 形，C的 俯 视 图 是 列 两
18、 个 小 正 方 形，第 二 列 一 个 小 正 方 形，D 的 俯 视 图 是 列 两 个 小 正 方 形，第 二 列 一 个 小 正 方 形，故 选 B.本 题 考 查 简 单 组 合 体 的 三 视 图.3.下 列 计 算 正 确 的 是（）.A.x2+x2-x4 B.xs-i-x2-x4 C.x2-x3-x6 D.（-x）2-x2=0【正 确 答 案】D第 8页/总 59页【详 解】分 析：根 据 整 式 的 相 关 运 算 法 则 进 行 计 算 判 断 即 可.详 解：A 选 项 中，因 为/+2=2 2,所 以 A 中 计 算 错 误；B 选 项 中，因 为/十 工 2=丫 6,
19、所 以 B 中 计 算 错 误；C 选 项 中，因 为 丫 2次 3=/，所 以 c 中 计 算 错 误；D 选 项 中，因 为（一 x）2-X?=/一 X?=0,所 以 D 中 计 算 正 确.故 选 D.点 睛：熟 练 掌 握 各 选 项 中 所 涉 及 的 整 式 运 算 的 运 算 法 则，是 正 确 解 答 本 题 的 关 键.-X14.没 有 等 式 组 2 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为（）2-x 3【正 确 答 案】C【分 析】先 求 出 两 个 没 有 等 式 的 解 集，再 求 其 公 共 解.【详 解】解：由 g x W 得：x2.由 2-x-l.所 以 没 有
20、等 式 组 的 解 集 为-l xW2.故 选 C.此 题 主 要 考 查 没 有 等 式 组 的 解 法 及 在 数 轴 上 表 示 没 有 等 式 组 的 解 集.没 有 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 的 方 法：把 每 个 没 有 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来（,2向 右 画；”要 用 空 心 圆 点 表 示.5.下 列 为 没 有 可 能 的 是（）.A.某 射 击 运 动 员 射 击，命 中 靶 心 B.掷 骰 子，向 上 的 一 面 是 5 点 第 9页/总 59页C.找 到 一 个 三 角 形，其 内 角 和 为 360。D.城 市 某 一
21、 有 交 通 信 号 灯 的 路 口，遇 到 红 灯【正 确 答 案】C【详 解】解:A、B、D 都 是 有 可 能 发 生 的，但 是 C 是 没 有 可 能 的，因 为 三 角 形 内 角 和 都 是 180。.故 选：C.本 题 主 要 考 查 学 生 对 可 能 和 没 有 可 能 的 理 解，同 时 考 查 学 生 对 代 数 几 何 知 识 点 的 熟 记 程 度.6.如 图，已 知 NAOB=70。，OC 平 分 NAOB,DC O B,则 NC 为()A三 0 BA.20 B.35【正 确 答 案】B【详 解】解：V O C平 分 ZAOB/.ZBO C=ZC=35,故 选 B
22、.7.如 图，在 ROABC 中，ZACB=90,旋 转 得 到，其 中 点 A，与 点 A 是 对 应 点，条 直 线 上，则 AA，的 长 为()ABL_J cA 4 G B.6【正 确 答 案】B【详 解】试 题 分 析：*.在 RtZkABC中,C.45 D.70,.ZAOC=ZBOC=y ZAOB=35,VCD/7OB,ZB=60,BC=2,N A B C可 以 由 AABC绕 点 C 顺 时 针 点 H 与 点 B 是 对 应 点，连 接 AB，且 A、B A，在 同 一 C.36 D.3NACB=90,ZB=60,BC=2,第 10页/总 59页/.Z C A B=30,故 A
23、B N,可 以 由 4 A B C绕 点 C 顺 时 针 旋 转 得 到，其 中 点 A，与 点 A 是 对 应 点，点 B，与 点 B 是 对 应 点，连 接 AB，且 A、B A，在 同 一 条 直 线 上，；.AB=AB=4,AC=AC,：.ZCAA=ZA=30,；.NA CB，=N B，AC=30。，.AB，=B，C=2,；.AA=2+4=6.故 选 B.考 点：1、旋 转 的 性 质；2、直 角 三 角 形 的 性 质 8.在 矩 形/B C Q中，4 0=2/8=4,E 为 的 中 点，一 块 足 够 大 的 三 角 板 的 直 角 顶 点 与 E 重 合，将 三 角 板 绕 点
24、E 旋 转，三 角 板 的 两 直 角 边 分 别 交 4 8、BC(或 它 们 的 延 长 线)于 点 M、N,设 N 4 E M=a(00 a 9 0),给 出 四 个 结 论：2 A M=C N N A M E=N B N E B N A M=2 S.N=“cos a上 述 结 论 中 正 确 的 个 数 是【正 确 答 案】C【详 解】试 题 解 析：如 图，在 矩 形 4 8 C O中，AD=2AB,E 是“。的 中 点，作 E凡 L 8 C于 点 F,则 有：ZAEM+ZDEN=90,NFEN+NDEN=90。，；.ZAEM=ZFEN,RtAME和 RtAFNE 中，：NAEM=N
25、FEN,AE=EF,NMAE=NNFE,：.RtMME安 RtFNE,:.AM=FN,:.MB=CN.第 n 页/总 59页没 有 一 定 等 于 C M，/旭 没 有 一 定 等 于 CM.错 误，由 有 R tM M E且 RtAFNE,：.NAME=NBNE,.正 确，由 得，BM=CN,AD=2AB=4,：.BC=4,AB=2：.BN-AM=BC-CN-AM=BC-BM-AM=BC-(BM+AM)=BC-AB=4-2=2,/.正 确,如 图，由 得，CN=CF-FN=2-AM,AE=AD=2,AM=FNAMtana=-,AE*.AM=AEtaim.AM 4 E cosa=-=-、AE
26、yAE2+A M2cos2 a=AE2AE2+AM21 A M2,2,、-j-=1+-T=l+(-=l+t a n a，*-;-=2(1+tan-a)cos-a AE A E cos a:*S&EM产 S 四 边 形 4 8 N E-SM M E _ S&MBN=y(AE+BN)M B-g AExAM-g BNxBM=y(AE+BC-CN)x2-A E A M-y(B C-CN)*CN=y(AE+BC-CF+FN)x2-A E A M-y(BC-2+AM)(2-AM)=AE+BC-CF+AM-A EAM-y(2+JM)(2-AM)=AE+AM-y AEAM+y A M2=AE+AEtana-y
27、 A E2tcina+A E2 tan2 a第 12页/总 59页=2+2tana-2tana+2 tan2 a=2(1+tan2 a)2=,.,.正 确.cos a故 选 C.二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 2 4分)9.2016年 9 月 2 6日，我 国 自 主 设 计 建 造 的 世 界 球 面 射 电 望 远 镜 落 成 启 用.该 望 远 镜 理 论 上 能 接 收 到 13 700 000 000光 年 以 外 的 电 磁 信 号.数 据 13 700 000 000光 年 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _光 年.【正 确 答 案】1.37x100【详 解】试 题
28、分 析：科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 ax KT的 形 式，其 中 上 间 0【详 解】试 题 解 析：根 据 题 意 可 得：、八|X-2 H 0第 13页/总 59页解 得：x 且 X H 2.3故 答 案 为 x N 且 X N 2.3点 睛：分 式 有 意 义 的 条 件：分 母 没 有 为 零.二 次 根 式 有 意 义 的 条 件：被 开 方 数 大 于 等 于 零.12.用 彩 色 和 单 色 的 两 种 地 砖 铺 地，彩 色 地 砖 14元/块，单 色 地 砖 12元/块，若 单 色 地 砖 的 数 量 比 彩 色 地 砖 的 数 量 的 2 倍 少 15块，买
29、 两 种 地 砖 共 用 了 1340元，设 购 买 彩 色 地 砖 x 块，单 色 地 砖 y 块，则 根 据 题 意 可 列 方 程 组 为.【正 确 答 案】14x+12y=1340,y=2x-15,【详 解】分 析：根 据 题 中 所 给 的 两 个 等 量 关 系：(1)单 色 地 砖 的 数 量=2x彩 色 地 砖 的 数 量 一 15；(2)购 买 单 色 地 砖 的 总 费 用+购 买 彩 色 地 砖 的 总 费 用=1340,再 题 目 中 的 已 知 数 据 列 出 方 程 组 即 可.详 解：设 购 买 彩 色 地 砖 x 块，单 色 地 砖 y 块，则 根 据 题 意
30、可 列 方 程 组：14x+12y=1340y=2x-5故 答 案 为.，14x+12y=1340y=2 x-15点 睛：读 懂 题 意，找 到 两 个 等 量 关 系：“(1)单 色 地 砖 的 数 量=2x彩 色 地 砖 的 数 量-15；(2)购 买 单 色 地 砖 的 总 费 用+购 买 彩 色 地 砖 的 总 费 用=1340”是 解 答 本 题 的 关 键.13.如 图，对 平 行 四 边 形 对 角 线 交 点。的 直 线 分 别 交 的 延 长 线 于 点 E,交 C。的 延 长 线 于 点 尸，若 止 4,A E=6,则。尸 的 长 等 于【正 确 答 案】2第 14页/总
31、59页【详 解】试 题 解 析：连 接/C,如 图 所 示:.四 边 形 N5CQ是 平 行 四 边 形，：.AB=CD=4JB/CD,AO=CO,：.ZF=ZE,Z F=Z E在 A COF 和 A/QE 中,，N C O F=N A O EO C=OA,二 COFgzUOE(AAS),：.DF=CF-CD=6-4=2；故 答 案 为 2.1 4.如 图，在 R S A B C中，ZACB=90,AC=4,B C=3,将 R 3 A B C绕 点 A 逆 时 针 旋 转 30。后 得 到 4 A D E,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.【分 析】阴 影 部 分 的 面 积 等 于
32、 整 体 图 形 的 面 积 减 去 空 白 部 分 的 面 积，旋 转 的 性 质 和 扇 形 的 面 积 求 解.【详 解】尺/3 C 中，NACB=90。,AC=4,B C=3,由 勾 股 定 理 得/B=5.根 据 旋 转 的 性 质 可 知，ZBAD=30,AD=AB=5,AABC/ADE.因 为 S 时 影=S A，BC+S 盛 彩 OBDSA,IDE,第 15页/总 59页所 以 s 阴%=s 扇 形 080=-71 360 12本 题 主 要 考 查 了 扇 形 的 面 积，若 阴 影 部 分 的 面 积 是 个 规 则 的 图 形 或 是 几 个 规 则 图 形 的 和 与
33、差,则 可 用 面 积 公 式 直 接 求 解，若 阴 影 部 分 没 有 是 规 则 图 形，也 没 有 是 几 个 规 则 图 形 的 和 与 差，则 需 要 将 原 图 形 中 的 相 关 部 分 通 过 平 移，旋 转，翻 折 等 方 式 转 化 为 规 则 图 形 后 再 求.一 415.如 图，菱 形 CM8C的 一 边 在 x 轴 的 负 半 轴 上，。是 坐 标 原 点，tanN力。二 一，反 比 例 函 3数=&的 图 象 点 C,与 A B 交 于 点、D,若 COO的 面 积 为 20,则 的 值 等 于.x（分 析 如 下 图，过 点 C 作 C F L A O 于 点
34、 F,过 点 D 作 DE/OA交 C O 于 点 E,设 CF=4x,由 4 _tanN/OC=可 得 OF=3x,由 此 可 得 OC=5x,从 而 可 得。/=5x,由 已 知 条 件 易 证 5 娜 ABC0=2SCO D=4O=OA-CF=2OX2,从 而 可 得 产 血，由 此 可 得 点 C 的 坐 标 为（一 3 0,4 0）,这 样 由 点 C 在 反 比 例 函 数 的 图 象 上 即 可 得 到 4-24.【详 解】如 下 图，过 点。作 CKLN。于 点 F,过 点。作。E。/1交 C。于 点 E,设 CF=4x,:四 边 形/8 C O 是 菱 形，第 16页/总 5
35、9页:.AB/CO,AO/BC,：DEHAO,四 边 形 4O E D和 四 边 形 DECB都 是 平 行 四 边 形,:SAAOESADOE，S&B C hS xC D E，S 笠 形/8 C O=2 s)+2 s A C D EnZsziC O D FO，4V tan Z A OC=,CF=4xf3：OF=3x,在 H C O F中，由 勾 股 定 理 可 得 OC=5x,：.OA=OC=5x,S 芟 形 月 8a尸 4 O.C Q S JC4%=20工 2=40，解 得：x=y/2，；.O尸=34，CF=4梃，点 C 的 坐 标 为(3 J 5,4 J 5)，.点 C在 反 比 例 函
36、 数=上 的 图 象 上，X3夜 x 4夜=-2 4 故-24.本 题 的 解 题 要 点 有 两 点：(1)作 出 如 图 所 示 的 辅 助 线，设 C尸=4 x,已 知 条 件 把。尸 和。力 用 含 x第 17页/总 59页的 式 子 表 达 出 来;（2）由 四 边 形 AOCB是 菱 形，点 D 在 N 8上,SA C8=2 0得 到 S S IBB=2SA CZ=40.1 6.如 图，在 四 边 形 4 5 8 中，/。=4,C=3,/4 8 C=N 4 C ff=N A D C=4 5。，则 8。的 长 为【正 确 答 案】V41【详 解】作/。/。，A D=A D,连 接 C
37、D,D D,如 图:?ZBAC+ZCAD=ZDAD+ZCAD,iZBAD=ZCAD,在 AB/力 与 C/。中，BA=CA A B A D=A C A D,A D=AD1 BAD 注 A CAD，(SAS),：.BD=CD.ZDAD=90由 勾 股 定 理 得 DD=y/A D2+(A D)2=7 3 2=4 7 2，ZDDA+ZADC=90由 勾 股 定 理 得 CD，=+(A=J 9+32=河：.BD=CD=y/4,故 答 案 为 历.第 18页/总 59页三、解 答 题(每 小 题 8 分，共 16分)17.计 算:2-1.414 3tan300-【正 确 答 案】3-6.【详 解】分
38、析：代 入 30角 的 正 切 函 数 值，“零 指 数 塞 的 意 义”、“负 整 数 指 数 幕 的 意 义”和“二 次 根 式 的 性 质”进 行 计 算 即 可.详 解：原 式=4+l-3x迫 一 23=3-5点 睛：熟 记”角 的 三 角 函 数 值”和“零 指 数 暴 的 意 义：a=l(ar0)”及“负 整 数 指 数 幕 的 意 义：ap=(aO,p 为 正 整 数)”是 正 确 解 答 本 题 的 关 键.ap18.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，A B C 的 三 个 顶 点 坐 标 为 A(1,-4),B(3,-3),C(l,-1).(每 个 小 方 格 都
39、是 边 长 为 一 个 单 位 长 度 的 正 方 形)(1)将 a A B C 向 左 平 移 3 个 单 位，再 向 上 平 移 5 个 单 位，画 出 平 移 后 得 到 的 A IBICI；(2)将 A A B C 绕 点 C 逆 时 针 旋 转 90。，画 出 旋 转 后 得 到 的 AAzB2c2，并 直 接 写 出 点 A 旋 转 到 点 A2所 的 路 径 长.3【正 确 答 案】(1)见 解 析；(2)-712第 19页/总 59页【分 析】(1)根 据 网 格 结 构 找 出 点 A、B、C 平 移 后 的 对 应 点 Ai、Bi、G 的 位 置，然 后 顺 次 连 接 即
40、 可；(2)根 据 网 格 结 构 找 出 点 A、B、C,A A B C 绕 点 C 顺 时 针 旋 转 90。后 的 对 应 点 A2、B2,C2的 位 置，然 后 顺 次 连 接 即 可，再 先 求 得 AC的 长，再 根 据 弧 长 公 式 列 式 计 算 即 可.【详 解】(1)如 图 所 示：A(l,-4),B(3,-3),C(l,-1)向 左 平 移 3 个 单 位，再 向 上 平 移 5 个 单 位 的 坐 标 分 别 为 Ai(-2,1)、B,(0,2)、Ci(-2,4).考 查 作 图-旋 转 变 换，轨 迹，作 图-平 移 变 换，解 题 的 关 键 是：平 移，旋 转
41、后 对 应 点 的 坐 标 表 示 出 来，及 弧 长 公 式 的 正 确 运 用.19.如 图，有 6 个 质 地 和 大 小 均 相 同 的 球，每 个 球 只 标 有 一 个 数 字，将 标 有 3,4,5的 三 个 球 放 入 甲 箱 中，标 有 4,5,6的 三 个 球 放 入 乙 箱 中.(1)小 宇 从 甲 箱 中 随 机 模 出 一 个 球，求“摸 出 标 有 数 字 是 3 的 球”的 概 率；(2)小 宇 从 甲 箱 中、小 静 从 乙 箱 中 各 自 随 机 摸 出 一 个 球，若 小 宇 所 摸 球 上 的 数 字 比 小 静 所 摸 球 上 的 数 字 大 1,则 称
42、 小 宇“略 胜 一 筹”.请 你 用 列 表 法(或 画 树 状 图)求 小 宇“略 胜 一 筹”的 概 率.乙 箱*小 静 第 20页/总 59页【正 确 答 案】（1）I；（2）P（小 宇“略 胜 一 筹”）=g.【详 解】分 析：（1）由 题 意 可 知，小 宇 从 甲 箱 中 任 意 摸 出 一 个 球，共 有 3 种 等 可 能 结 果 出 现，其 中 结 果 为 3 的 只 有 1种，由 此 可 得 小 宇 从 甲 箱 中 任 取 一 个 球，刚 好 摸 到“标 有 数 字 3 的 概 率 为 工；3（2）根 据 题 意 通 过 列 表 的 方 式 列 举 出 小 宇 和 小 静
43、 摸 球 的 所 有 等 可 能 结 果，然 后 根 据 表 中 结 果 进 行 解 答 即 可.详 解：（2）小 宇 和 小 静 摸 球 的 所 有 结 果 如 下 表 所 示:小 静 小 宇 4 5 63(3,4)(3,5)(3,6)4(4,4)(4,5)(4,6)5(5,4)(5,5)(5,6)从 上 表 可 知，一 共 有 九 种 可 能，其 中 小 宇 所 摸 球 的 数 字 比 小 静 的 大 1的 有 一 种，因 此 _ 1P（小 牛“峪 胜 一 聚）=点 睛：能 正 确 通 过 列 表 的 方 式 列 举 出 小 宇 在 甲 箱 中 任 摸 一 个 球 和 小 静 在 乙 箱
44、中 任 摸 一 个 球 的 所 有 等 可 能 结 果，是 正 确 解 答 本 题 第 2 小 题 的 关 键.20.某 文 具 店 老 板 次 用 1000元 购 进 一 批 文 具，很 快 完 毕，第 二 次 购 进 时 发 现 每 件 文 具 的 进 价 比 次 上 涨 了 2.5元，老 板 用 2500元 购 进 了 第 二 批 文 具，所 购 进 文 具 的 数 量 是 次 购 进 数 量 的 2 倍，同 样 很 快 完 毕，已 知 两 批 文 具 的 售 价 均 为 每 件 15元.（1）第 二 次 购 进 了 多 少 件 文 具？（2）文 具 店 老 板 在 这 两 笔 生 意
45、中 共 盈 利 多 少 元？【正 确 答 案】（1）第 二 次 购 进 了 200件 文 具.（2）文 具 店 老 板 在 这 两 笔 生 意 中 共 盈 利 1000元 第 21页/总 59页【详 解】本 题 中 两 个 等 量 关 系：（1）次 的 进 价+2.5=第 二 次 的 进 价，（2）第 二 次 的 数 量=2、次 的 数 量.利 用（2）设 出 未 知 数，并 且 用 未 知 数 表 示 出 另 一 个 的 数 量，然 后 利 用（1）列 方 程.两 批 文 件 的 总 售 价 一 1000 2500=总 利 润.2 1.某 中 学 开 展“阳 光 体 育 一 小 时”,根 据
46、 学 校 实 际 情 况，决 定 开 设 A：踢 健 子；B：篮 球；C：跳 绳；D：乒 乓 球 四 种 运 动 项 目.为 了 解 学 生 最 喜 欢 哪 一 种 运 动 项 目，随 机 抽 取 了 一 部 分 学 生 进 行，并 将 结 果 绘 制 成 如 下 两 个 统 计 图.请 图 中 的 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）本 次 共 了 多 少 名 学 生？（2）请 将 两 个 统 计 图 补 充 完 整.（3）若 该 中 学 有 1200名 学 生，喜 欢 篮 球 运 动 项 目 的 学 生 约 有 多 少 名？【正 确 答 案】（1）本 次 共 200名 学 生；（2）补
47、全 图 形 见 解 析；（3）该 学 校 喜 欢 乒 乓 球 体 育 项 目 的 学 生 约 有 180人.【分 析】（1）条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图，利 用 A 组 频 数 80除 以 A 组 频 率 4 0%,即 可 得 到 该 校 本 次 了 多 少 名 学 生；（2）利 用（1）中 所 求 人 数，减 去 A、B、D 组 的 频 数 即 可 的 C 组 的 频 数；B 组 频 数 除 以 总 人 数 即 可 得 到 B 组 频 率；（3）用 1200乘 以 抽 查 的 人 中 喜 欢 篮 球 运 动 项 目 的 人 数 所 占 的 百 分 比 即 可.【详 解】解：（1
48、）80-40%=200（人）二 本 次 共 200名 学 生（2）200-80-30-50=40（人），30+200X=15%,补 全 如 下 图：第 22页/总 59页(3)1200 xl5%=180(人)该 学 校 喜 欢 乒 乓 球 体 育 项 目 的 学 生 约 有 180人.22.如 图，的 直 径 28=8,C 为 圆 周 上 一 点，Z C=4,过 点。作 Q O 的 切 线/,过 点 B 作/的 垂 线 8。，垂 足 为。，B D 与 O O 交 于 点、E.(1)求 N/E C 的 度 数；(2)求 证：四 边 形 O 3 E C 是 菱 形.【正 确 答 案】(1)30。(
49、2)证 明 见 详 解【分 析】(1)由 直 径 8 的 长，求 出 半 径。4 及 O C 的 长，再 由 Z C 的 长，得 到 A。4 c 三 边 相 等,可 得 此 三 角 形 为 等 边 三 角 形，根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 得 到 4 O C=60,再 根 据 同 弧 所 对 的 圆 心 角 等 于 所 对 圆 周 角 的 2 倍，即 可 得 出 N/E C 的 度 数；(2)由 直 线/与。相 切，根 据 切 线 的 性 质 得 到 O C 与 直 线/垂 直，又 8。与 直 线/垂 直，根 据 在 同 一 平 面 内，垂 直 于 同 一 条 直 线 的 两 直 线
50、 平 行 得 到 8E 0C,根 据 两 直 线 平 行 同 位 角 相 等，可 得 出/8=/4。=60。，再 由 4 8 为 0。的 直 径，根 据 直 径 所 对 的 圆 周 角 为 直 角，可 得 出 N A E D 为 直 角,用(4 4 即 一 4 4 后。)求 出/。后。=60,可 得 出 一 对 同 位 角 相 等，根 据 同 位 角 相 等 两 直 线 平 行，可 得 出 EC7/O8,根 据 两 组 对 边 平 行 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形 可 证 明 四 边 形 OBEC为 平 行 四 边 形，再 由 O C=OB,根 据 邻 边 相 等 的 平 行 四 边