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1、第第 1717 章一元二次方程单元测试卷章一元二次方程单元测试卷一、选择题(3)1+(1)(+1)=1.已知关于 x 的方程，(1)2+=0；(2)2 4=0；0；(4)32=0中，一元二次方程的个数为()个A.1B.2C.3D.42.方程52=6 8化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A.5、6、8B.5，6，8C.5，6，8D.6，5，83.下列方程中，是关于 x的一元二次方程的是()A.2+1=0C.(+3)(+2)=3B.2+=0D.32 2=04.用直接开平方法解下列方程，其中无解的方程为()A.2 5=5B.32=0C.2+4=2D.(+1)2=65
2、.2 6=1，左边配成一个完全平方式得()A.(3)2=10B.(3)2=9C.(6)2=8D.(6)2=106.一元二次方程32 1=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根C.没有实数根B.有两个相等的实数根D.无法确定7.一元二次方程2+2=0的两根之积是()第 1 页，共 8 页A.1B.2C.1D.28.长春市企业退休人员王大爷2011年的工资是每月 2100元，连续两年增长后，2013年大王大爷的工资是每月2541元，若设这两年平均每年的增长率为x，根据题意可列方程()A.2100(1+)=2541C.2100(1+)2=2541B.2541(1 )2=2100D.2541(1
3、2)=21009.关于 x 的一元二次方程(1)2 3 2 2+3=0的一个根为 0，则 a的值为()A.3B.1C.3或 1D.这样的 a 不存在10.如果关于 x 的一元二次方程2+=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3 倍根方程”，以下说法不正确的是()A.方程2 4+3=0是 3 倍根方程B.若关于 x的方程(3)(+)=0是 3倍根方程，则+=0C.若+=0且 0，则关于 x 的方程(3)(+)=0是 3倍根方程则关于 x的方程2+()=0是 3倍根方程D.若3+=0且 0，二、填空题11.若关于 x 的一元二次方程(+1)2 +2 1=0有一根为 0，
4、则=_ 12.若关于 x的一元二次方程2+3 1=0有实数根，则 k 的取值范围是13.12.一元二次方程(2)=0的解是_第 2 页，共 8 页14.m、n 互为相反数，x、y互为负倒数(乘积为1的两个数)，则(+)2010 2010=_ 15.已知+=4，=1，则2+2的值是_ 三、解答题216.若关于 x的方程2 3=1和=3有相同的解，求 k 的值17.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利 44元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场每天可多售 5 件.若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？第
5、 3 页，共 8 页18.某经济开发区 2011年 10月份工业产值是 50亿元，12 月份的工业产值达 72 亿元，设 11月份、12月份每月的增长率相同.求这个增长率19.已知关于 x 的一元二次方程2 3 2=0有两个不相等的实数根(1)求 k的取值范围；(2)若 k为小于 2 的整数，且方程的根都是整数，求k的值2420.已知关于 x 的方程2(2)=0(1)求证：无论 m 为何值，方程总有两个不相等实数根(2)设方程的两实数根为1，2，且满足|1|=|2|+2，求 m的值和相应的1，2第 4 页，共 8 页第 5 页，共 8 页【答案】1.C8.C11.112.2.C9.A3.C10
6、.B4.C5.A6.A7.B且 013.1=0，2=214.015.1416.解：解方程2 3=1得，=2，解方程2=3得，=7，3两方成有相同的解，7=2，解得=314317.解：设每件衬衫应降价 x元，则销售量为(20+5)件，每件利润为(44)元，依题意，得(20+5)(44)=1600，整理，得2 40+144=0，解得=36或=4(为了减少库存，不符合题意舍去)故每件衬衫应降价 36元18.解：设这个增长率为 x由题意，得 50(1+)2=72，变形，得(1+)2=100，144第 6 页，共 8 页解得1=0.2，2=2.2(不合题意，舍去)答：这个增长率为20%19.解：(1)关于 x的一元二次方程2 3 2=0有两个不相等的实数根，0且 0，=9+8 0且 0，且 0；8(2)为小于 2的整数，由(1)知道 8且 0，=1，=1，当=1时，方程2 3 2=0的根1，2都是整数，当=1时，方程2 3 2=0的根综上所述，=1317不是整数不符合题意，29920.解：(1)=(2)2 4()=22 4+4=2(1)2+2 0，4方程总有两个不相等的实数根；(2)1 2=242 0，1，2异号，设2 0，|1|=|2|+2，1+2=2，2=2，解得：=4，原方程可化为2 2 4=0解得：1=2+32，22=2322第 7 页，共 8 页第 8 页，共 8 页