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1、八年级数学八年级数学一元二次方程一元二次方程单元测试卷单元测试卷（沪科版（沪科版)一、选择题一、选择题（每题（每题 4 4 分，计分，计 4040 分分)1 1、将方程、将方程x26x 3 0左边配成完全平方式，得到的方程是（左边配成完全平方式，得到的方程是（)2A A.(x 3)3B B。(x 3)2 6C C.(x 3)2 3D D。(x 3)21222 2、下列方程中，、下列方程中，x 3x 4 0y2 9 6y5y27y 0 x2 2 2 2x有两个不相等的实数根的方程个数有两个不相等的实数根的方程个数为（为（)A A.1 1 个个B B.2 2 个个C C.3 3 个个D D。4 4
2、 个个3 3、方程、方程(1213)2 0的解为（的解为（)A A。-1-1，2 2B B。1,-21,-2C C。0 0，D D。0 0，3 3x 1x 124 4、下列方程中、下列方程中,关于关于x的一元二次方程的有的一元二次方程的有()3 3xax2 2 2 2y 1 1 0 0 x(2 2x 1 1)3 33 3x2 2 2 2x 3 3x2 2 4 45 5 2 2x 3 3x2 22 2 bx c 0 0 x2 2 0 0A A.0 0 个个B B。1 1 个个C C。2 2 个个D D。3 3 个个25 5、已知、已知a、b、c是是ABCABC 三边的长三边的长,那么方程那么方程
3、cx (a b)x c 0的根的情况是（的根的情况是（)4A A没有实数根没有实数根B B有两个不相等的正实数根有两个不相等的正实数根C C有两个不相等的负实数根有两个不相等的负实数根D D有两个异号实数根有两个异号实数根.6 6、不解方程，、不解方程，2x23x 1 0的两个根的符号为（的两个根的符号为（）A A。同号同号B B.异号异号C C.两根都为正两根都为正D D.不能确定不能确定27 7、若方程、若方程(a b)x8 8、已知方程、已知方程kxA A。k=2 2(b c)x (c a)0（）A A.a=b=ca=b=cB B。有一根为。有一根为 1 1C C。有一根为。有一根为-1
4、-1D D。以上都不正确。以上都不正确(2 2k 1 1)x k 0 0(k 0 0)有两个不相等的实数根，则有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（的取值范围是（）1 11 11 11 1B B.k C C。k D D。k 4 44 44 44 49 9、某城市、某城市20032003 年底已有绿化面积年底已有绿化面积 300300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到20052005 年底增加到年底增加到 363363 公顷设绿化面积平均每年的公顷设绿化面积平均每年的增长率为增长率为 x x,由题意由题意,所列方程正确的是所列方程正确的是（)A)
5、A 300(1300(1x x）=363=363B B 300300（1 1x x)2 2=363=363C C 300(1300(12 2x x）=363=363D D 363(1363(1x x)2 2=300=3001010、一元二次方程、一元二次方程(m 2)x2 4mx 2m 6 0有两个相等的实数根有两个相等的实数根,则则m等于等于(）A A。6 B B。1 C.1 C.6或或 1 D.21 D.2二、填空（每题二、填空（每题 4 4 分分,计计 2020 分）分）1111、方程、方程3x(x 1)2(x 2)8化成一般形式是化成一般形式是；x2 6 0无实数根，则无实数根，则 k
6、 k 的最小整数值为的最小整数值为；1212、若方程、若方程2x(kx 4)1313、若、若a为方程x215x 1 0的解，则a 的值为；amx21 2x(x 3)是关于是关于x的一元二次方程；的一元二次方程；1515、方程、方程x2 2x的根是的根是；1414、当、当m时，时，三、解下列方程三、解下列方程(每小题每小题 8 8 分分,共共 3636 分）分）1616、(2x 1)1818、2x22 9（直接开平方法）（直接开平方法）1717、3x211x 4 0（因式分解法）（因式分解法）3x 1 0（公式法）（公式法）1919、(x 2)(2x 1)2（配方法（配方法)2020、3(x2)
7、212 0（用适当方法）（用适当方法）2121、3x25x2 0(用适当方法用适当方法)四、解答题四、解答题(每小题每小题 8 8 分，计分，计 2424 分）分）2121、不解方程，求作一个新的一元二次方程、不解方程，求作一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是方程使它的两个根分别是方程x2222、设、设 x x1 1、x x2 2是方程是方程2x227x 2的两根的的两根的 2 2 倍。倍。4x 3 0的两个根的两个根,利用根与系数关系利用根与系数关系,求下列各式的值：求下列各式的值：11)(x2)x2x1（1 1）(x1 x2)2（2)2)(x12323、已知三角形的两边长分别是、已知三
8、角形的两边长分别是 3 3 和和 8,8,第三边的数值是一元二次方程第三边的数值是一元二次方程 x x2 217x17x66660 0 的根。求此三角形的周长。的根。求此三角形的周长。五、解应用题五、解应用题(16(16 分）分）2424、某校办工厂生产某种产品，今年产量为、某校办工厂生产某种产品，今年产量为200200 件，计划通过改革技术件，计划通过改革技术,使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年的总产量达到的总产量达到 14001400 件，求这个百分数。件，求这个百分数。2525、有一面积为、有一面积为 1501
9、50 平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长墙长 1818 米）米），另三边用竹篱笆围成，另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为如果竹篱笆的长为 3535 米米,求鸡场的长和宽。求鸡场的长和宽。六、阅读下列例题：六、阅读下列例题：（1414 分）分）2626、例、例:已知关于已知关于x x的方程的方程a a2 2x x2 2+（2a2a1 1）x+1=0 x+1=0有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根x x1 1,x x2 2（1 1）求）求a a的取值范围；的取值范围；（2 2）是否存在实数）是否存在实数a a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出，
10、使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a a的值；如果不存在的值；如果不存在,说明理由说明理由解：解：(1 1)根据题意根据题意,得得=（2a2a1 1)2 24a4a2 20 0，解得，解得a当当a141时，方程有两个不相等的实数根时，方程有两个不相等的实数根42a 1 0，2a(2 2）存在，如果方程的两个实数根）存在，如果方程的两个实数根x x1 1，x x2 2互为相反数，则互为相反数，则x x1 1+x+x2 2=11，经检验，经检验，a 是上述分式方程的解是上述分式方程的解221当当a 时，方程的两个实数根时，方程的两个实数根x x1 1与与x x2 2互为相反数互为相反数2解得解得a 上述解答过程是否有错误上述解答过程是否有错误?如果有如果有,请指出错误之处，并重新解答请指出错误之处，并重新解答