《2022年沪科版八年级数学下《第17章一元二次方程》单元测试卷含答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年沪科版八年级数学下《第17章一元二次方程》单元测试卷含答案 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 一元二次方程一、选择题 (本大题共9 小题 ，每小题 3 分， 共 27 分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意) 1下列方程是关于x 的一元二次方程的是() Ax21x20 Bax2bxc0 C(x1)(x2)1 D3x22xy 5y20 2若关于 x 的方程 (m3)xm273x50 是一元二次方程，则 m 的值为 () A3 B3 C3 D m 不等于 0 3若一元二次方程x2px 20 的一个根为2，则 p 的值为 () A1 B2 C1 D 2 4用配方法解一元二次方程x26x10 0时 ，下列变形正确的是() A(x3)21 B (x3)21 C(x3)219 D (x
2、3)219 5用配方法解方程x24x 10 的根为 () A. x2 10 Bx 2 14Cx 210 Dx2106一元二次方程x2 3x40 的根是 () Ax1 1，x2 4 Bx1 1，x24 Cx1 1，x2 4 Dx1 x24 7方程 (x5)(x 6)x5 的根是 () Ax5 Bx5 或 x6 Cx7 Dx5 或 x7 8 解方程 2x250； 9x212x0； x22x30 时，较简捷的方法分别是() A直接开平方法，公式法，因式分解法B因式分解法，公式法，配方法C因式分解法，公式法，因式分解法D直接开平方法，因式分解法，因式分解法9方程 x22x40 的一个较小的根为x1，下
3、面对x1 的估计正确的是() A 3x1 2 B 2x132精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 C32x1 1 D 1x10二、填空题 (本大题共4 小题 ， 每小题 4 分，共 16 分 ) 10 已 知 关 于x 的 一 元 二 次 方 程 的 一 个 根 为1 ， 写 出 一 个 符 合 条 件 的 方 程 ：_11方程x2 3x10 的根是 _12 方程 3(x5)22(x5)的根是 _13 若关于 x 的一元二次方程(m1)x25xm23m20 的一个根是0，则 m 的值为_三、解答题 (本大题共5 小题
4、 ， 共 57 分 ) 14 (16 分 )用适当的方法解下列方程：(1)9(x 1)25；(2)(x 3)2x29；(3)2x23x 1；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 (4)x26x1. 15 (8 分)已知关于x 的方程 (m1)x25xm23m20 的常数项为0. (1)求 m 的值；(2)求方程的解16 (9 分)先阅读 ，再解答下列问题已知 (a2b2)48(a2b2)2160，求 a2b2的值错解：设 (a2b2)2m，则原式可化为m28m16 0，即(m4)20，解得 m 4.由 (a2b2)2
5、4，得 a2b2 2. (1)上述解答过程出错在哪里？为什么？(2)请你用以上方法分解因式：(ab)214(ab)49. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 17.(10 分)已知 a，b，c 是 ABC 的三条边长 ，若 x 1 为关于 x 的一元二次方程(cb)x22(ba)x(ab) 0的根(1)ABC 是等腰三角形吗？请写出你的结论并证明；(2)若关于 a 的代数式a22a有意义 ， 且 b 为方程 y2 8y150 的根 ，求ABC的周长18 (14 分 )阅读材料：解方程 (x21)25(x21)4 0
6、时 ， 我们可以将x2 1视为一个整体，然后设 x21y，则(x21)2y2，原方程化为y25y40.解得 y11，y24. 当 y1 时，x211，x22，x 2；当 y4 时，x214，x25，x 5. 原方程的解为x12，x22，x35，x45. 解答问题：(1)填空：在由原方程得到的过程中，利用 _达到了降次的目的，体现了化归的数学思想；(2)解方程： x4x260. 1C解析 选项 A 不是整式方程；选项B 二次项系数有可能为0；选项 D 含有两个未知数2 C解析 若关于 x 的方程 (m3)xm273x50 是一元二次方程， 则m272，m30，解得 m 3.故选 C. 3C 4D
7、解析 方程移项 ，得 x26x10，配方 ，得 x26x 919， 即(x3)219. 5B解析 x24x10，x24x4104，(x2)214，x 2 14. 6A解析 本题可以运用因式分解法来解7D 8D 9C解析 原方程的解为x2 4162 1， 即 x1 5，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 原方程的两根为x115，x215，较小的根为x1. 45254，2552，525 2，3215 1. 10 答案不唯一 ，如 x21 11x1352，x2352解析 根据原方程可知a1，b 3，c 1，利用一元二次方
8、程的求根公式xb b24ac2a可得方程的根12 x1 5，x2173解析 方程变形得3(x5)22(x5) 0，分解因式得 (x5)3(x5)20，可得 x50 或 3x170，解得 x15，x2173. 13 2解析 把 x0 代入 (m1)x25xm23m20 中 ，得 m23m20， 解得m1 或 m2.m10，m1， m 2. 14 解： (1)直接开平方 ，得 3(x1) 5，解得 x1353，x2353. (2)移项 ，得(x3)2x29 0，将方程左边分解因式，得(x3)(x3x3)0，x30 或 2x0，x13，x20. (3)移项 ，得 2x23x10，a2，b 3，c 1
9、，b24ac942(1)170，x3 174，x1 3174，x23174. (4)移项 ，得 x2 6x1，配方 ，得 x26x910，即(x3)210，开平方 ，得 x3 10，x1310，x2310. 15 解： (1)关于 x 的方程 (m1)x25xm23m20 的常数项为0，m23m20，解得 m11， m22， m 的值为 1 或 2. (2)把 m2，代入 (m 1)x25xm23m 20 中， 得 x25x0，x(x5)0，解得 x10，x2 5.同理 ，当 m1 时，5x0，解得 x0. 16解：(1)错误是：设 (a2b2)2m，应注意 m0，且 a2b20.所以由 (m
10、 4)20，解得 m4.由(a2b2)24， 得 a2b22. (2)设(ab)m，则原式可化为m214m49，即(m7)2. (ab)214(a b)49(ab7)2. 17 解： (1)ABC 是等腰三角形，证明如下：x 1 是方程 (cb)x22(ba)x(ab)0 的根 ，(cb) 2(ba)(a b)0，ca. a，b，c 是 ABC 的三条边长 ， ABC 为等腰三角形(2)依题意 ，得a2 0，2a 0，a2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 ca2. 解方程 y28y15 0，得 y13， y2 5. b 为方程 y28y150 的根 ，且 bac，b 的值为 3， ABC 的周长为2237. 18 解： (1)换元法(2)设 x2y(y0)，则 x4(x2)2y2，原方程化为y2 y60，解得 y13，y2 2(不合题意 ，舍去 )当 y3，即 x23 时 ，x 3，原方程的根为x13，x23. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页