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1、第 1 页，共 8 页第 17 章一元二次方程单元测试卷一、选择题1.已知关于 x 的方程，；(1)ax2+bx+c=0(2)x24x=0(3)1+(x1)(x+1)=0(4)3x2中，一元二次方程的个数为个=0()A.1B.2C.3D.42.方程化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项5x2=6x8分别是()A.5、6、B.C.D.85，6，85，6，86，5，83.下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是 ()A.B.x2+1=0ax2+bx+c=0C.D.(x+3)(x+2)=33x22xy=04.用直接开平方法解下列方程，其中无解的方程为 ()A.B.C.D.x25
2、=53x2=0 x2+4=2(x+1)2=65.，左边配成一个完全平方式得x26x=1()A.B.C.D.(x3)2=10(x3)2=9(x6)2=8(x6)2=106.一元二次方程的根的情况是 3x2mx1=0()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定7.一元二次方程的两根之积是x2+x2=0()第 2 页，共 8 页A.B.C.1D.2128.长春市企业退休人员王大爷 2011 年的工资是每月 2100 元，连续两年增长后，2013 年大王大爷的工资是每月 2541 元，若设这两年平均每年的增长率为 x，根据题意可列方程()A.B.2100(1+x)=25
3、412541(1x)2=2100C.D.2100(1+x)2=25412541(1x2)=21009.关于 x 的一元二次方程的一个根为 0，则 a 的值为 (a1)x23xa22a+3=0()A.B.1C.或 1D.这样的 a 不存33在10.如果关于 x 的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个ax2+bx+c=0根的三倍，则称这样的方程为“3 倍根方程”，以下说法不正确的是()A.方程是 3 倍根方程x24x+3=0B.若关于 x 的方程是 3 倍根方程，则(x3)(mx+n)=0m+n=0C.若且，则关于 x 的方程是 3 倍根方程m+n=0m 0(x3)(mx+n)=0D.若
4、且，则关于 x 的方程是 3 倍根方程3m+n=0m 0 x2+(mn)xmn=0二、填空题11.若关于 x 的一元二次方程有一根为 0，则 _(m+1)x2x+m21=0m=12.若关于 x 的一元二次方程有实数根，则 k 的取值范围是 kx2+3x1=013.一元二次方程的解是_12.x(x2)=0第 3 页，共 8 页14.m、n 互为相反数，x、y 互为负倒数 乘积为的两个数，则(1)(m+n)xy _ 20102010 xy=15.已知，则的值是_ a+b=4，ab=1a2+b2三、解答题16.若关于 x 的方程和有相同的解，求 k 的值2x3=1xk2=k3x17.某商场销售一批名
5、牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 44 元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价 1 元，商场每天可多售 5 件 若商场平均每天要盈利 1600 元，每件衬衫应降.价多少元？第 4 页，共 8 页18.某经济开发区 2011 年 10 月份工业产值是 50 亿元，12 月份的工业产值达 72 亿元，设 11 月份、12 月份每月的增长率相同 求这个增长率.19.已知关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根kx23x2=0求 k 的取值范围；(1)若 k 为小于 2 的整数，且方程的根都是整数，求 k 的值(2)20.已知关于 x 的
6、方程x2(m2)xm24=0求证：无论 m 为何值，方程总有两个不相等实数根(1)设方程的两实数根为，且满足，求 m 的值和相应的(2)x1，x2|x1|=|x2|+2x1，x2第 5 页，共 8 页第 6 页，共 8 页【答案】1.C2.C3.C4.C5.A6.A7.B8.C9.A10.B11.112.且 k 013.x1=0，x2=214.0 15.14 16.解：解方程得，2x3=1x=2解方程得，xk2=k3xx=37k两方成有相同的解，解得 37k=2k=14317.解：设每件衬衫应降价 x 元，则销售量为件，每件利润为元，(20+5x)(44x)依题意，得，(20+5x)(44x)
7、=1600整理，得，x240 x+144=0解得或为了减少库存，不符合题意舍去 x=36x=4()故每件衬衫应降价 36 元 18.解：设这个增长率为 x由题意，得，50(1+x)2=72变形，得 ，(1+x)2=144100第 7 页，共 8 页解得不合题意，舍去 x1=0.2，x2=2.2()答：这个增长率为 20%19.解：关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，(1)kx23x2=0且，0k 0且，=9+8k 0k 0且；k 98k 0为小于 2 的整数，由知道且，(2)k(1)k 98k 0，k=1，k=1当时，方程的根都是整数，k=1x23x2=01，2当时，方程的根不是整数不符合题意，k=1x23x2=03 172综上所述，k=120.解：，(1)=(m2)24(m24)=2m24m+4=2(m1)2+2 0方程总有两个不相等的实数根；，(2)x1 x2=m24 0异号，设，x1，x2x2 0，|x1|=|x2|+2，x1+x2=2，m2=2解得：，m=4原方程可化为x22x4=0解得：x1=2+322，x2=2322第 8 页，共 8 页