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1、2022-2023学年浙江省湖州市中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）一、单 选 题（本大题共10小题）4.如图，直线ab,直线c分别与a,b相交，Z 1=5 O,则N 2的度数为（）1.-5的相反数是（）A.1 1-B.一5-5C.5D.-52.计算（一a3）2的 结 果 是（）A.-a5 B.a5C.a6D.-a63.己知正比例函数严质的图象点P（-1,2）,则k的值是（)1A.2 B.-2C.-21D.2A.150 B.130 C,100 D.505.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是对称图形的是（）46.如图，点A为反比例函数y=-图象上一点，过点A作ABJ_x轴于点B,连
2、结0 A,则AABOx的面积为（）A.16 B.8 C.4 D.27.一个布袋里装有4个只有颜色没有同的球，其中3个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球,记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（）第1页/总53页A.116B-7c ID.1968 .如图是按1：1 0 的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A.2 0 0 c m2B.6 0 0 c m2C.1 0 0 兀 c m2D.2 0 0 兀 c m29 .七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的,1 0 .（2 0 1 7 浙江省湖州市）在每个小正方形
3、的边长为1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为跳马变换.例如，在 4 x4 的正方形网格图形中（如图1）,从点4跳马变换可以到达点8,C,D,E等处.现有2 0 x2 0 的正方形网格图形（如图2）,则从该正方形的顶点用跳马变换到达与其相对的顶点M 至少需要跳马变换的次数是（）第 2 页/总5 3 页A.13 B.14 C.15 D.16二、填 空 题1 1 .分解因式：x2-16=.1 2 .没有等式3 x+l 2 x-1 的解集为.1 3 .已知，一个小球由地面沿着坡度i =l：2的坡面向上前进1 0 c m,则此时小球距离地面的高度为
4、1 4 .已知一组数据a i,a z,a 3,a 4 的平均数是2 0 1 7,则另一组数据a 1+3,a2-2,a3-2,a 4+5 的平均数是.1 5 .如图，己知/。8 =3 0。，在 射 线 上 取 点。，以点。为圆心的圆与08相切；在射线0 以上 取 点 以 点 为 圆 心，。2。1 为半径的圆与0 8相切；在 射 线 上 取 点。3，以点。3 为圆心，。3。2 为 半 径 的 圆 与 相 切；在射线CM上取点。0，以 点 为 圆 心，。1 0。9为 半 径 的 圆 与 相 切.若。的半径为1,则。o的半径是.1 91 6 .如图，在平面直角坐标系xQ y中，已知直线厂去（左 0）分
5、别交反比例函数y=和了 =一x x在象限的图象于点4,8,过点8作 8 O _ L x轴于点。，交y=1的图象于点C,连结/C.若4 B CX第 3 页/总5 3 页是等腰三角形，则左的值是三、解 答 题1 7.计算：2 4 4-(-2)3-3.1 9 .对于任意实数a,b,定义关于“”的一种运算如下:a b=2 a-b.例如：5 0 2=2 x 5-2=8,(-3)4=2 x(-3)-4 =-1 0.(1)若 3 x=-2 O i l,求 x的值；(2)若 x 3 V 5,求 x的取值范围.2 0 .为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列，并准备购置一批图书，购书前，对学生
6、喜欢阅读的图书类型进行了抽样，并将数据绘制成两幅没有完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：(1)本次共抽查了 名学生；(2)两幅统计图中的m=(3)已知该校共有9 6 0 名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？2 1 .一个没有透明的口袋中装有4个分别标有数字-1,-2,3,4的小球，它们的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为X；小颖在剩下的3 个小球中随机摸出一个小球记下数字为y.第 4 页/总5 3 页(1)小红摸出标有数字3的小球的概率是；(2)请用列表法或画树状图的方法表示出由x,y 确定的点P (x,y)所有可能的结果
7、，并求出点P(X,y)落在第三象限的概率.2 2.定义：如图1,抛物线y =2+b x+c(a w O)与x 轴交于48两点，点?在抛物线上(点尸与48两点没有重合)，如果A 4 8 P 的三边满足Z p 2+8 p 2=z 8 2,则称点尸为抛物线歹=0?+云+(4*0)的勾股点。(1)直接写出抛物线y =-1+1 的勾股点的坐标；(2)如图2,已知抛物线C：卜=2+法(。*0)与工轴交于48两点，点是抛物线C的勾股点，求抛物线。的函数表达式；(3)在(2)的条件下，点。在抛物线。上，求满足条件九照=$澳外的点。(异于点尸)的坐2 3.问题背景如图1,在正方形A B C D 的内部，作/D
8、A E=N A B F=N B C G=N C D H,根据三角形全等的条件，易得 D A E A A B F A B C G A C D I i,从而得到四边形EF G II是正方形.类比探究如图2,在正A A B C 的内部，作N B A D=N C B E=N A C F,A D,B E,C F 两两相交于D,E,F 三 点(D,E,F 三点没有重合)(1)A A B D,A B C E,Z X C A F 是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明.(2)Z D EF 是否为正三角形？请说明理由.(3)进一步探究发现，A B D 的三边存在一定的等量关系，设 B D=a,A D=b,A
9、B=c,请探索a,b,c 满足的等量关系.第 5 页/总5 3 页2 4.在直角坐标系中，过原点。及点Z (8,0),C(0,6)作矩形O 4 8 C、连结0 8,点。为0 8 的中点，点 E 是 线 段 上 的 动 点，连结。E,作。尸 _ L O E,交 0 4于点尸，连结E E 已知点 E 从4点出发，以每秒1 个单位长度的速度在线段4 5 上移动，设移动时间为，秒.(1)如图1,当片3 时，求 旧的长.(2)如图2,当点E 在 线 段 上 移 动 的 过 程 中，N O E 尸的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果没有变，请求出t a n/O EF 的值.(3)连结40,当/。
10、将O E厂分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的,的值.第 6 页/总5 3 页2022-2023学年浙江省湖州市中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）一、单 选 题（本大题共10小题）1.-5的相反数是（）1 1A.一 一 B.-C.5 D.-55 5【正确答案】C【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5的相反数是5.故选C.本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键.2.计算（一a3）2的 结 果 是（）A.a5 B.a5 C.a6 D.a6【正确答案】C【分析】根据嘉的乘方法则：黑的乘方，底数没有变，指数相乘.即可得出结果【详解】（一。3了=。6,故
11、选本题考查哥的乘方，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握黑的乘方法则，即可完成.3.己知正比例函数严质的图象点尸（-1,2）,则左的值是（）1 1A.2B.-C.2 D.-2 2【正确答案】C【分析】把点P（-1,2）代入正比例函数丫=1 ,即可求出k的值.【详解】把点P（T,2）代入正比例函数y=kx,得：2=-k.解得：k=-2.故选C.第7页/总53页此题考查待定系数法求正比例函数解析式，解题关键在于把已知点代入解析式.4.如图，直线a b,直线c分别与a,b相交，Z l=5 0 ,则N 2的度数为（）A.150 B.130 C.100 D.50【正确答案】B【详解】试题分析：如图所示，
12、.a/b,Z1=5O,.*.Z3=Z1=5O,V Z2+Z3=18O,AZ2=130.选B.考点：平行线的性质.5.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是对称图形的是（）A.&0【正确答案】B【分析】根据对称图形的概念，对称图形是图形沿对称旋转180度后与原图重合.【详解】解：A、没有是对称图形，没有符合题意；B、是对称图形，符合题意；C、没有是对称图形，没有符合题意；D、没有是对称图形，没有符合题意；故选：B.本题考查了对称图形，解题的关键是根据对称图形的概念，对称图形是图形沿对称旋转180度第8页/总53页后与原图重合.46 .如图，点 A为反比例函数y=-图象上一点，过点A 作
13、 A B L x 轴于点B,连结0 A,则A B O的面积为（【正确答案】D【详解】根据反比例函数的图像与性质，由系数k的几何意义知A A O B 得 面 积 为 的=2.2故选D.7 .一个布袋里装有4 个只有颜色没有同的球，其中3 个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球,记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（）113 9A.B.-C.D.162 7 16【正确答案】D【详解】试题解析：画树状图得：红 红 红 白红 红 红 白红 红 红 白：共有16 种等可能的结果，两次摸出红球的有9 种情况,9.两次摸出红球的概率为一.16故选D.8.如图是按1：10的比例画出
14、的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）第 9 页/总53 页A.2 00 c m:B.6 00 c m2C.100兀 c m 2D.2 00兀 c m 2【正确答案】D【详解】试题解析：由三视图可知，该几何体为圆柱，由俯视图可得底面周长为10 c m,由主视图可得圆柱的高为2 0 c m,所以圆柱的侧面积为10万x 2 0=2 00/r c m2.所以本题应选D.点睛：圆柱体的侧面积=底面周长x 高.9.七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的,则没有是小明拼成的那副图是（）【正确答案】C【详解】观察可得，选项C中的图形与原图中的、图形没有符，故
15、选C.10.（2 017 浙江省湖州市）在每个小正方形的边长为1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为跳马变换.例如，在 4x 4的正方形网格图形中（如图1）,从点/跳马变换可以到达点8,C,D,E等处.现有2 0 x 2 0的正第 10页/总53 页方形网格图形（如图2）,则从该正方形的顶点跳马变换到达与其相对的顶点M 至少需要跳A.13 B.14【正确答案】BC.15D.16【详解】解：如图1,连接ZC,C F,则 尸=3五，两次变换相当于向右移动3 格，向上移动3 格.20又，:M N=2 0 五,2 0 V 2-3 /2=y （没有是
16、整数），.按N -C-F 的方向连续变换10次后，相当于向右移动了 10+2x3=15格，向上移动了 10-2x3=15格，此时 位于如图所示的5x5的正方形网格的点G 处，再按如图所示的方式变换4 次即可到达点N 处，从该正方形的顶点用跳马变换到达与其相对的顶点M至少需要跳马变换的次数是14次.故选B.即二、填 空 题第 11页/总53页11.分解因式：x2-16=.【正确答案】(x-4)(x+4)【分析】利用平方差公式进行分解即可【详解】解：x2-16=(x-4)(x+4)故答案为(x-4)(x+4)12.没有等式3x+l2x-1的解集为.【正确答案】x-2.【详解】根据一元没有等式的解法
17、，移项可得3 x-2 x -1 7,合并同类项可得x-2.故答案为x-2.13.已知，一个小球由地面沿着坡度i=l:2的坡而向上前进10cm,则此时小球距离地面的高度为_ cm.【正确答案】2册.【分析】利用勾股定理及坡度的定义即可得到所求的线段长.1【详解】如图，由题意得，4 B =10 cm,ta nA=-A C 2设=ZC=2x由勾股定理得，AB2=A C2+B C1，即100=4 x 2+/,解得=2不则 B C =2 y 5(cm)故2收本题考查了勾股定理及坡度的定义，掌握理解坡度的定义是解题关键.1 4.已知一组数据ai,a2,a3,a4的平均数是2017,则另一组数据ai+3,a
18、2-2,a3-2,a+5的平均数是.第12页/总53页【正确答案】2 0 1 8【详解】本题可根据平均数的性质，所有数之和除以总个数即可得出平均数.依题意得：%+生+9+4 =2017,因此可求得另一组数据的平均数为4“I +3+%-2+%-2 +%+5=20 84 一 .故答案为2 0 1 8.点睛：本题考查的是平均数的定义，关键是利用平均数的公式整体代入求解，利用了数学中的重要思想：整体代入的思想.1 5.如图，已知408=3 0。，在射线04上取点Oi，以点。为 圆 心 的 圆 与 相 切；在射线上取点。2,以点G 为圆心，。2。1 为 半 径 的 圆 与 相 切；在射线。乂 上取点。3
19、，以点。3 为圆心，。3。2 为 半 径 的 圆 与 相 切；在 射 线 上 取 点。0，以点Q o 为圆心，。1 0。9为半径的圆与。8相切.若。0 1 的半径为1,则。“的半径是.【正确答案】29【详解】试题解析：作。C、Q。、C hE 分别J _ O8,：N/OB=3 0,：.OO=2CO,O O D O z，OOlEOy,：OODOi，0式）尹EO、,.圆的半径呈 2 倍递增，,。,的半径为2 C 0 i，的半径为1,；.0 Oi。的半径长=2%故答案为29.1 91 6.如图，在平面直角坐标系x Q p 中，已知直线产依（%0）分别交反比例函数y =-和 y =x x第 1 3 页/
20、总5 3 页在象限的图象于点4,8,过点8作8OJ_x轴于点。，交夕=一的图象于点C,连结X C.若&4 B CX是等腰三角形，则 的 值 是.【分析】根据函数和反比例函数的解析式，即可求得点A、B、C的坐标（用k表示），再讨论AB=BC,AC=BC,即可解题.9 9 3 7-【详解】,点8是尸代和y=一 的交点，/fcr=一,解得：x=-r=,y=?4k，x x 7 k3 点B坐标为，点力是产Ax和了 二 的交点，y=kx=,解得：x=j=,y=y k x x 7 k，点A坐标为H y k，6Q_Lx轴，.点C横 坐 标 为 纵 坐 标 为3=，不3.点C坐标为1返，Jk 3:.B A于A
21、C,若48C是等腰三角形，贝IJ：第14页/总53页 A C=B C,则 J一-=+(3=3 -.解得：k=叵;4 k)3 )3 5故答案为公 7 或 巫.7 5点睛：本题考查了点的坐标的计算，考查了函数和反比例函数交点的计算，本题中用k表示点A、B、C坐标是解题的关键.三、解 答 题1 7 .计算：2 4 4-(-2)3-3.【正确答案】-6【详解】试题分析：根据有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，算加减，依次计算即可.试题解析：2 4+(-2)3-3=2 4+(-8)-3=-3-3=-631 8 .解方程：-x-26x+2【正确答案】x=6【详解】试题分析：根据分式方程的解法，去分母化为
22、整式方程，解整式方程，然后代入最简公分母检验是否为原分式方程的解即可.试题解析：去分母得3 (x+2)=6 (x -2),解得x=6,检验：当 x=6 时,(x -2)(x+2)翔，则 x=6 为原方程的解.所以原方程的解为x=6,1 9.对于任意实数a,b,定义关于“”的一种运算如下：a b=2 a b.例如：5 2=2 x 5 2 =8,(3)4=2 x(3)4=-1 0.(1)若 3 x=-2 0 1 1,求 x的值；(2)若 x 3 V5,求 x的取值范围.【正确答案】(1)x=2 0 1 7；(2)x 4.第 1 5 页/总5 3 页【详解】试题分析：(1)利用新定义的关系式，代入计
23、算即可得到方程，然后解方程即可；(2)利用新定义的关系式，得到没有等式，然后解没有等式求得x的取值范围.试题解析：(1)根据题意，得 2 x 3 x=-2 0 1 1,解得x=2 0 1 7.根据题意，得 2 x 3 5,解得x 4.2 0.为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样，并将数据绘制成两幅没有完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：书类型是(调查问卷你最喜欢阅读的图A文学名存B名人传记cm我术D M他(注：与AR2一项)(1)本次共抽查了 名学生；(2)两幅统计图中的1 1 1=,
24、n=.(3)已知该校共有9 6 0 名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？【正确答案】(1)1 2 0 ；(2)m=4 8,n=1 5 ；(3)9 6 0、3 5%=3 3 6.【详解】试题分析：(1)用 A类的人数和所占的百分比求出总人数；(2)用总数减去A,C,D 类的人数，即可求出m 的值，用 C 类的人数除以总人数，即可得出n 的值；(3)用该校喜欢阅读 A 类图书的学生人数=学校总人数x A 类的百分比求解即可.试题解析：(1)这次的学生人数为4 2+3 5%=1 2 0 (人)；(2)m=1 2 0-4 2-1 8-1 2=4 8,1 8+1 2 0=1 5%；所
25、以 n=1 5；(3)该校喜欢阅读“A”类图书的学生人数为：9 6 0 x 3 5%=3 3 6 (人).考点：L 条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图.2 1.一个没有透明的口袋中装有4个分别标有数字-1,-2,3,4的小球，它们的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为X；小颖在剩下的3 个小球中随机摸出一个小球记下数字为丫(1)小红摸出标有数字3的小球的概率是；第 1 6 页/总5 3 页(2)请用列表法或画树状图的方法表示出由x,y 确定的点P (x,y)所有可能的结果，并求出点P (x,y)落在第三象限的概率.【正确答案】(1)(2)共 有 1 2 种等
26、可能的结果；(3)4 6【详解】试题分析：(1)直接根据概率公式求解即可；(2)首先通过列表展示所有1 2 种等可能性的结果数，再找出在象限或第三象限的结果数和第二象限或第四象限的结果数，然后根据概率公式计算两人获胜的概率即可.试题解析：(1)小红摸出标有数字3的小球的概率是工；4(2)列表如下：-1-234-1(-1,-2)(-1,3)(-1,4)-2(-2,-1)(-2,3)(-2,4)3(3,-1)(3,-2)(3,4)4(4 -1)(4,-2)(4,3)共有1 2 种等可能的结果，点(-1,-2)和(-2,-1)落在第三象限，2 1所以P (点 P 落在第三象限)=一=一.1 2 6考
27、点：列表法与树状图法.2 2.定义：如图1，抛物线y =2+b x +c(a H 0)与x 轴交于4B两点，点尸在抛物线上(点P与43两点没有重合)，如 果 的 三 边 满 足 N P?+8 P?，则称点尸为抛物线=0?+以+。(1,且关于 的分式方程x 4 3（x 2）1 Y m一 士 十 二一二3 有非负整数解，则符合条件的加的所有值的和是（）2 x x 2A._2 B.-4 C.-7 D.-8二、填 空 题（共2 4分）1 3 .时光飞逝，小学、中学的学习时光已过去，九年的在校时间大约有1 62 0 0 小时，请将数1 62 0 0用 科 学 记 数 法 表 示 为.1 4 .计算:）-
28、2+（7T-3）0-邪=_ _ _.1 5 .如图，在 Z 8 C 中，C A=C B,Z A C B=9 0Q,/8=2,点。为Z8的中点，以点。为圆心作圆心角为90。的扇形Z J E F,点 C恰在弧E F 上，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.B力E1 6.一个没有透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1,-1,-2,-3 四个没有同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为.1 7.甲、乙两车分别从A,B 两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离 B
29、的方向行驶，而甲车到达B 地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，15 小时后两车同时到达距A地 3 0 0 千米的C地（中途休息时间忽略没有计）.设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y （千米），y与 x 之间的函数关系如图所示，则当甲车到达B 地时，乙车距A地 千米.第 2 7 页/总5 3 页18.如图，在正方形ABCD中，点Ci在边BC上，将ACiCD绕点D顺时针旋转90。得到AAiAD.AiF平分N B A Q,交 BD于点F,过点F 作 FE _L A Q,垂足为E,当A|E=3,GE=2时，则 BD的三、解 答 题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19.如图，点
30、 A,C,B,D 在同一条直线上，BEDF,ZA=ZF,AB=FD,求证：AE=FC.20.为了丰富同学的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外，现随机抽取了部分学生进行主题为“你 最 想 去 的 景 点 是”的问卷，要求学生只能从7 （绿博园），B（人民公园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据结果，绘制了如下两幅没有完整的（1）本次共了多少名学生?第 28页/总53页（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有3 600名学生，试估计该校去湿地公园的学生人数.四、解 答 题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）2 1.计算：（1）（2x-y）2-（x+y）（2x+
31、y）22.如图，已知函数尸Ax+6的图象分别与x、y轴交于点8、A,与反比例函数的图象分别交于点、C、D,CE_Lx 轴于点 E,tanN Z8O=9 08=4,OE=2.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求线段C D的长.23.某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销.购进价格为每件10元.若售价为12元/件，则可全部售出.若每涨价0.1元.量就减少2件.（1）求该文具店在9月份量没有低于1100件，则售价应没有高于多少元？（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%,该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的量比9月份在（1）的条件下
32、的量增加了 m%,但售价比92月份在（1）的条件下的售价减少不m%.结果10月份利润达到3388元，求m的值24.一个正整数，由N个数字组成，若它的位数可以被1整除，它的前两位数可以被2整除，前三位数可以被3整除，一直到前N位数可以被N整除，则这样的数叫做“精巧数”.如：123的位数“1”可以被1整除，前两位数“12”可以被2整除，“123”可以被3整除，则123是一个“精巧数”.（1）若 四 位 数 百 是 一 个“精巧数”，求k的值；（2）若一个三位“精巧数”而各位数字之和为一个完全平方数，请求出所有满足条件的三位“精巧数第29页/总53页五、解 答 题(本 大 题 共2个小题，第25小
33、题10分，第26小 题12分，共22分)25.已知，AABC 中，AB=AC,ZBAC=90,E 为边 AC 任意一点，连接 BE.(1)如图1,若NABE=15。，。为B E中点，连接A O,且A O=1,求BC的长；(2)如图2,F也为AC上一点，且满足AE=CF,过A作ADJ_BE交BE于点H,交BC于点D,连接DF交BE于点G,连接A G.若AG平分/C A D,求证：AH=yAC.26.如图1,已 知 抛 物 线 产-立*2+冬叵*+b与x轴交于A,B两 点(点A在点B的左侧)，3 3与y轴交于点C,点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接C D,过点D作D H x轴于点H,过点A作
34、AE_LAC交D H的延长线于点E.(1)求线段D E的长度；(2)如图2,试在线段A E上找一点F,在线段DE上找一点P,且点M为直线PF上方抛物线上的一点，求当ACPF的周长最小时，AMPF面积的值是多少；(3)在(2)间的条件下，将得到的ACFP沿直线AE平移得到将ACFP，沿C P翻折得到A C P F,记在平移过称中，直线F P与x轴交于点K,则是否存在这样的点K,使得A FFK第30页/总53页2022-2023学年浙江省湖州市中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）一、选 一 选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.在3,-2,0,-5这四个数中，最小的数是（）A.-5 B.
35、-2 C.3 D.0【正确答案】A【详解】试题分析：根据有理数大小比较的方法，找出其中最小的数即可.解：-5 -2 0 4 0 ,故选：B.本题考查了圆周角定理，解决本题的关键是利用直径所对的圆周角是直角得到直角三角形.8 .在平面直角坐标系中，点 M（-2,1）在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【正确答案】B第 3 3 页/总5 3 页【详解】：点 P的横坐标为负，纵坐标为正，该点在第二象限.故选B.9 .估计而+1 的值在（）A.2 到 3 之间 B.3 到 4 之间 C.4 到 5 之间 D.5 到 6 之间【正确答案】B【详解】试题分析：因为2 痛 3,所以，3&
36、+1 0,1 2.如果关于的没有等式组，2 的解集为xl,且关于x的分式方程x-4 0,2x-4 m,解得x l.没有等式组的解集是x l,则m(l.1 x解方程42 -xm+-x-2=3,去分母，得 l-x-m=3(2-x),去括号，得1 -X-m=6-3x,移项，得-x+3 x=6-1 +m,合并同类项，得2 x=5+m,系数化成1得x=E.分式方程上上+一=3有非负整数解,2-x x-2第36页/总5 3页/.m -5,m=-5,-3,1,；符合条件的m的所有值的和是-7,故选C.点睛：此题考查了分式方程的解以及解一元没有等式组，熟练掌握运算法则，求得m的取值范围以及解分式方程是解本题的
37、关键.二、填 空 题（共 24分）13.时光飞逝，小学、中学的学习时光已过去，九年的在校时间大约有16 2 00小时，请将数16 2 00用 科 学 记 数 法 表 示 为.【正确答案】1.6 2 X 104【详解】解：将 16 2 00用科学记数法表示为：L 6 2 X 104.故 1.6 2 X 1042 4.计算：弓）一 2+（兀 一 3）。-囱=.【正确答案】2【详解】本题解析：分别计算零指数累、负整数指数惠及二次根式的化简可得：原式=4+1-3=2.故答案为2.15.如图，在 4 8C 中，C A=C B,Z AC B=90,/B =2,点。为Z8 的中点，以点。为圆心作圆心角为9
38、0。的扇形。E F,点 C恰在弧E F 上，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.B力E【正确答案】-；4 2【分析】连接C Z）,证明 D C 注Z X O B G,则 S 四 边%QGC=SOC，求得扇形打出的面积，则阴第 37 页/总 5 3页影部分的面积即可求得.【详解】解：连接C),:CA=CB,NACB=90,：.N 8=45。，,:点、D为A B的中点，：.D C=A B=B D=,CD LAB,NDC4=45,：.4C D H=4B D G,NDCH=NB,在OC”和8G 中，NCD H =2BD G CD=BDND CH =NB:.DCHADBG(ASA,.1 1 1
39、1S DGCH=SBDC=y SABC=-ABCD=-x2x 1 =.2 4 4 2.c _c c _ 90-xl2 1 7C 1 O 阴 影-o 斑 形 -、XBDC-.360 242T T 1故答案为.-4 2B乃E本题考查全等三角形的判定与性质、扇形的面积等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.16.一个没有透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1,-1,-2,-3四个没有同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为.【正确答案】9O第38页/总53页【详解】解：画树
40、状图得：开始1-1-2-3/1 -1-2-3 1-1-2-3 1-1-2 -3 1-1-2-3.共有16种等可能的结果，两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的有6 种情况,.两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为.=-16 8故答案为93.O本题考查了列表法和树状图，首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的情况，再利用概率公式即可求得答案.1 7.甲、乙两车分别从A,B 两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A 地后，继续保持原速向远离 B 的方向行驶，而甲车到达B 地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，15小时后两车同时到达距A 地 30
41、0千米的C 地（中途休息时间忽略没有计）.设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y 与 x 之间的函数关系如图所示，则当甲车到达B 地时，乙车距【详解】由图象可得：当 x=0时，y=300,.AB=300 千米.甲车的速度=300+5=60千米/小时，又：300+3=100千米/小时，乙车的速度=100-60=40千米/小时.由图象可知当x=5时，甲车到达B 地，第 39页/总53页此时乙车行驶的路程为5x40=200（千米）,.乙车距离A 地 100千米,故答案为100.1 8.如图，在正方形ABCD中，点G 在边BC上，将ACiCD绕点D顺时针旋转90。得到AAIA D
42、.A F平分N B A C,交 BD于点F,过点F 作 FE _L A Q,垂足为E,当A|E=3,QE=2时，贝 BD的2【详解】连接C 1 F,作 FH_LAB于 H,FGJ_BC于 G,如图,/四边形ABCD为正方形，AFB 平分NHBG,而 A1F 平分 NBA1C1,.C1F 平分NGC1E,；.FH=FG=FE,易得A1HF空/XAIEF/SCIGF丝C 1E F,四边形BGFH为正方形,A1 H=A 1 E=3,C 1 G=C 1 E=2,设 BG=BH=x,在 RtAAIBCl 中,(2+x)2+(3+x)2=52,解得 xl=l,x2=-6(舍去)，.A1B=4,BC1=3,
43、/ClCD绕点D 顺时针旋转90。得到4A1 AD,第 40页/总53页/.A 1 A=C 1 C,而 A B=B C,；.4-C C l=3+C l C,解得 C l C=y,i 7A B C=3+v =-，2 2/.B D=V 2 B C=.故 答 案 为 述.2三、解 答 题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）1 9 .如图，点 A,C,B,D 在同一条直线上，B E D F,Z A=Z F,A B=F D,求证：A E=F C.【正确答案】证明见解析.【详解】由已知条件B E D F,可得出N A B E=N D,再利用A S A证明A B E g Z X F D C即可.证明：
44、V B E/7 D F,.,.Z A B E=Z D,在A A B E和F D C中，Z A B E=Z D,A B=F D,Z A=Z F.A B E A F D C （A S A）,；.A E=F C.“点睛”此题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性质等知识点的理解和掌握，此题的关键是利用平行线的性质求证A A B C和4 F D C全等.2 0 .为了丰富同学的课余生活，某学校将举行“亲近大自然“户外，现随机抽取了部分学生进行主题为“你 最 想 去 的 景 点 是”的问卷，要求学生只能从 （绿博园），B（人民公园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据结果，绘制
45、了如下两幅没有完整的统计图.第4 1页/总5 3页回答下列问题：（1）本次共了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有3 600名学生，试估计该校去湿地公园的学生人数.【正确答案】（1）60；（2）作图见解析；（3）1380.【详解】分析：（1）由A的人数及其人数占被人数的百分比可得；（2）根据各项目人数之和等于总数可得C选项的人数；（3）用样本中最想去湿地公园的学生人数占被人数的比例乘总人数即可.本题解析：（1）本次的样本容量是15+25%=60：(2)选择 C 的人数为：60-15-10-12=23(人),补全条形图如图:93(3)X 3600=1380(人).60答：估计该校
46、最想去湿地公园的学生人数约由1380人.四、解 答 题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）2 1.计算:(1)(2x-y)2-(x+y)(2x+y)9-y2 5(2)-y-2).2y-4y y-2第42页/总53页1【正确答案】(1)2x2-7xy；(2)2y【详解】分析：(1)原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果：(2)先利用平方差公式分解因式，再去括号计算即可.本题解析：(1)原式=4x2-4xy+y2-(2x2+3xy+y2)=4x2-4xy+y2-2x2-3xy-y2=2x2-7xy(，2)、原r=式 二(y一+3-)-(y左-3-)-.-5-(-y-+
47、-2-)-(-y-2-)2y(y-2)y-2_(y+3)(y-3)、人 丫 气2y(y-2)9-y21一芳2 2.如图，已知函数严丘+b的图象分别与x、y轴交于点8、A,与反比例函数的图象分别交于点 C、D,轴于点 E,ta n/Z B O g,。8=4,0 E=2.(1)求该反比例函数的解析式；(2)求 线 段 的 长.【正确答案】(1)y=-;(2)475x【详解】分析：(1)根据给定线段的长度以及N A B O的正切值可求出点C的坐标，点C的坐标利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；(2)B,C点的坐标利用待定系数法即可求出函数的解析式，将函数解析式代入到反比例函数解析式中得关于x的
48、一元二次方程，解方程即可求出D点的横坐标，将其代入反比例函数中即可求出D点的坐标，再由两点间的距高公式求出线段C D长度即可.第43页/总53页本题解析:（1）设该反比例函数的解析式为y=码,XVtanZAB0=4-,0B=4,0E=2,2.,.CE=（OB+OE）=3,2.,.点C的坐标为（-2,3）.点C在该反比例函数图象上，3=-,解得：m=-6.-2该反比例函数的解析式为y=-1.(2):点 B(4,0),点 C(-2,3)在函数y=kx+b的图象上,，有等 量 解 得:k=-yb=2.函数的解析式为y=4x+2.I令 y=x+2=-,即 x2-4x-12=0,2 X解得：x=-2,或
49、 x=6.,:当 x=6 时，y=-1-=-1,即点D的坐标为（6,-1）.点C坐标为（-2,3）,CDT 6-（-2）2+（TT）2=4&.点睛：本题考查了反比例函数与函数的交点问题、待定系数法求函数解析式以及两点间的距离公式，解题的关是：（1）求出点C的坐标：（2）求出点D的坐标.本题属于基础题，难度没有大，解决该题型题目时，根据给定条件求出点的坐标，再点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关犍.23.某文具店去年8 月底购进了一批文具1160件，预计在9 月份进行试销.购进价格为每件10元.若售价为12元/件，则可全部售出.若每涨价0.1元.量就减少2件.（1）求该文具店在9 月份量没有
50、低于1100件，则售价应没有高于多少元？（2）由于销量好，10月份该文具进价比8 月底的进价每件增加20%,该店主增加了进货量，第 44页/总53页并加强了宣传力度，结果10月份的量比9月份在（1）的条件下的量增加了 m%,但售价比9月份在（1）的条件下的售价减少 m%.结果10月份利润达到3388元，求m的 值（m 10）.【正确答案】（1）售价应没有高于15元.（2）m的值为40.【详解】试题分析：（D设售价应为x元，根据没有等关系：该文具店在9月份量没有低于1100件，列出没有等式求解即可；（2）先求出10月份的进价，再根据等量关系：10月份利润达到3388元，列出方程求解即可.试题解析