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1、2022-2023学年浙江省宁波市中考数学专项突破仿真模拟卷（一模）一、选 一 选（共10小题,每小题4分,满分40分）1.下列各数中，的 是（）1A.-2018B.12018C.-(-2018)D.-|2018|2.化 简（-a）2a3所得的结果是（）A.a5B.-a5,C.a6D.-a63.2018年1月19日下午，安徽省政府在安徽省政务服务召开新闻发布会，发布2017年全省经济运行情况.2017年全省生产总值27518.7亿元，按可比价格计算，比上年增长8.5%.将27518.7亿元用科学记数法表示是（）A.2.75187xl04 B.2.75187x10 C.2.75187xl012
2、D.2.75187X10134.如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（）5.一元二次方程x2+x-1=0的根的情况是（）A.有两个没有相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法判断6.我省某旅游景点的旅客人数逐年增加，据旅游部门统计，2016年约为120万人次，预计2018年约为170万人次，设游客人数年平均增长率为x,则下列方程中正确的是（）A.120（1+x）=170 B.170（1 -x）=120C.120（1+x）170 D.120+120（1+x）+120（1+x）1707.某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是
3、（）第1页/总48页美极天8.如图，E 是矩形ABCD的边AD的中点，且 BE1AC交于点F,则下列结论中正确的是（）B.ADCF是等边三角形C.图中与AAEF相似的三角形共有4 个D.tanZCAD=29.如图，关于x 的二次函数y=2x2-4x+c的图象交x 轴的正半轴于A,B 两点，交 y 轴的正半轴于C 点，如果x=a时，y 0,那么关于x 的 函 数 尸（2-a）x-c 的图象可能是（）1 0.如图，等 腰 三 角 形 的 底 边 长 为 4,面积是1 2,腰 的 垂 直 平 分 线 E F分别交48,AC于点E、F,若点。为底边8 c 的中点，点”为线段M 上一动点，则 的 周 长
4、 的 最 小值为第 2页/总48页二、填 空 题（共 4 小题，每小题5 分，满 分 20分）11.没有等式2x+5 -1-2 01 81,2 01 8 2 01 8,1则各数中，的是（-2 01 8）.故选C.点睛：考查有理数的大小比较，熟记大小比较的法则是解题的关键.2 .化 简（-a）2 a 3 所得的结果是（）A.a5 B.-a5-C.a6 D.-a6【正确答案】A【分析】根据同底数幕的乘法法则进行计算即可.【详解】原式=42.3=/.故选A.本题主要考查同底数幕的乘法，熟记法则是解题的关键.3.2 01 8年 1 月 1 9 日下午，安徽省政府在安徽省政务服务召开新闻发布会，发布2
5、01 7年全省经济运行情况.2 01 7年全省生产总值2 751 8.7亿元，按可比价格计算，比上年增长8.5%.将 2 751 8.7亿元用科学记数法表示是（）A.2.751 87x 1 04 B.2.751 87x 1 0 C.2.751 87x l 01 2 D.2.751 87X1 01 3【正确答案】C【详解】分析：科学记数法的表示形式为“X1 0 的形式，其中1 4a l 0=方程有两个没有相等的实数根；(2 卜=0=方程有两个相等的实数根；(3/=1 7 0故选C.点睛：考查一元二次方程的应用，属于增长率问题，找到题目中的等量关系是解题的关键.7 .某市6 月份日平均气温统计如图
6、所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是()关缘天A.8 B.1 0 C.2 1 D.2 2【正确答案】D【详解】分析：根据条形统计图得到各数据的权，然后根据中位数的定义求解.详解：一共30 个数据，第 1 5 个数和第1 6 个数都是2 2,所以中位数是2 2.故选D.第 8 页/总4 8 页点睛：考查中位数的定义，看懂条形统计图是解题的关键.8.如图，E 是矩形ABCD的边AD的中点，且 BE1AC交于点F,则下列结论中正确的是（）A.CF=3AFB.ADCF是等边三角形C.图中与AAEF相似的三角形共有4 个D tanZ C A D=2【正确答案】D1 1 Ap Ap 1【详解】分析：
7、由力七二一力。二一5。,又/。8。，所以=二一，故 A 错误，没有符2 2 B C F C 2合题意;过。作。/8E 交ZC于N,得到四边形B M D E是平行四边形，求出3M =OE=工8C,2得到CN=NF,根据线段的垂直平分线的性质可得结论，故 B 错误，没有符合题意；根据相似三角形的判定即可求解，故C 错误，没有符合题意；由物Es/U O C,得到C（与4）的大小关系，根据正切函数可求ta n/C/O 的值，故 D 正确，符合题意.详解：A.,AD/BC,二E F s CBF,.A E _ A F*B C-FC,Z A E =-A D =-BC,2 2:.F C =2 A F,故 A
8、错误，没有符合题意;B.过。作。加交4 C 于 N,:DE/BM BE/DM,，四边形B M D E是平行四边形,:.B M=DE=LBC,2：.CN=NF,B E L A C 于点 FDM/BE,第 9页/总48页：.DNLCF,.OC尸是等腰三角形，无法判定是等边三角形，故B错误，没有符合题意；C.图中与尸相似的三角形有ZUCD,4BAF,4CBF,4CAB,AB 共有5个，故C错误,没有符合题意；.baD.设 AD=B=b 由B/Es/U D C,有-=.a 2b故D正确，符合题意.故选DB X 7 C点睛：属于综合题，考查相似三角形的判定，矩形的性质，解直角三角形等，掌握每个知识点是解
9、题的关键.9.如图，关于x的二次函数y=2x2-4x+c的图象交x轴的正半轴于A,B两点，交y轴的正半轴于C点，如果x=a时，y 0,根据二次函数图象当x=a时，y 0,可得a 0,a 2,-c 0,二关于X的函数y =（2 a）x c 的图象、三、四象限.故选D.点睛：属于二次函数和函数综合题，根据二次函数的图象得到得到“，c的取值范围是解题的关键.1 0.如图，等腰三角形/8 C 的底边8 c 长为4,面积是1 2,腰 Z8的垂直平分线E F 分别交N8,4c于点、E、F,若点。为底边8c的中点，点M 为线段E 尸上一动点，则 的 周 长 的 最 小值为.【正确答案】8【分析】连接4。交
10、E F 与点时，连接4W,由 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 可 知 则 B M+D M=A M+D M,故 此 当 小M,。在一条直线上时，有最小值，然后依据要三角形三线合一的性质可证明A D为 底 边 上 的 高 线，依据三角形的面积为1 2 可求得A D的长.【详解】解：连接4。交 E 尸与点”，连接：4 8。是等腰三角形，点。是 边 的 中 点,：.ADL BC,第 1 1 页/总4 8 页S“BC=BCAD=y A D=1 2,解得 4=6,尸是线段4 8 的垂直平分线，：.AM=BM.：.B M+MD=MD +AM.当点M 位于点时处时，有最小值，最小值6.的周长的最小值为
11、。3+/。=2+6=8,故 8.本题考查的是轴对称-最短路线问题，解题的关键是熟知等腰三角形三线合一的性质.二、填 空 题(共 4 小题，每小题5 分，满 分 20分)11.没有等式2x+53的解集是_ _ _.【正确答案】x-1.【详解】分析：根据解一元没有等式的步骤解没有等式即可.详解：2x+5 3,2x 3 5,2x 2,x 1.故答案为X 1.点睛：考查解一元没有等式，解题的关键是掌握运算方法.12.分解因式：2 x2-8=【正确答案】2(x+2)(x-2)【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2 -8,=2(r-4),=2(x+2)(x-2).考核知识点：因式分解.掌握基本方
12、法是关键.13.如图，四边形ABCD 内接于半径为2 的0 0,E 为 C D 延长线上一点.若NADE=120。，则劣弧A C 的长为.第 12页/总48页47r【正确答案】3【详解】分析：连接。乩 0 C,求出劣弧ZC所对的圆心角的度数，根据弧长公式进行计算即可.详解：连接CM、0 C,Z ADE=2 G 0 ,ZADC=60,由圆周角定理得，Z A OC =2 Z A D C =nO,，好 工”1207tx2 4劣弧A C的长=-=一兀180 3点睛：考查弧长公式，熟记弧长公式是解题的关键.1 4.如图，在 RtA43C中，ZC=90,AC=3,BC=4.翻折N C,使点C 落在斜边上某
13、一点。处,折痕为E尸（点 E、尸分别在边4C、BC上）.若CEF与Z8C相似，则4。的长为5 2【详解】分析：若ACE/与 A/BC相似，分两种情况：若若CE:C尸=3:4,如图1 所示，此时EF/4 B.C D 为4 B 边上的高,若CF:CE=3:4,如图2 所示.由相似三角形角之间的关系，可第 13页/总48页以推出NA=NECD,与NCEF=NB从而得到CD=AD=B D,即D 点为AB的中点.详解：若ACE尸与A/BC相似，分两种情况：若 CE-.CF=3A,如图1所示：CE:CF=AC.BC,J.EF/AB.由折叠性质可知，CDLEF,：.C D A B,即此时C为ZB边上的高，在
14、 RtzUBC 中,：NZC8=90,AC=3,BC=4,*-AB=ylAC2+BC2=5,图2c 3 9*.AD=AC-cosA=3x=；5 5若CF:CE=3:4,如图2所示:xCEFsCBA,：NCEF=NB.由折叠性质可知,ZCEF+Z.ECD=90,又 4+N3=90。,/.NA=NECD,：.AD=CD.同理可得：4B=/FCD,CD=BD,第14页/总48页二。点 为 的 中 点,9 5综上所述，的长为2或一.5 2故答案为二9 或巳5.5 2点睛：考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的性质是解题的关键.三、解 答 题（共9小题，满分9 0分）1 5 .计算：c o s 6 0
15、0 -y9+（3-7t）+|-y|【正确答案】-1【详解】分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.详解：原式=L 3 +1 +,2 2=一1.点睛：本题考查实数的运算，主要考查零次第，值，角的三角函数值以及二次根式，熟练掌握各个知识点是解题的关键.1 6 .九章算术中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，没有知大小，以裾据之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”大,意为：有个圆柱形木头，埋在墙壁中（如图所示），没有知道其大小，用锯沿着面AB锯掉裸露在外面的木头，锯口深1寸，锯道AB长度为1尺，问这块圆柱形木料的半径是多少寸？（注：1尺=1 0寸）【正确答案】1 3寸【详解】分析：根据垂径定理得到4。=
16、工力8 =5,在口以“。中，根据勾股定理列出方程即2可求解.详解：第1 5页/总4 8页V AB 1 CD,：.AD=BD,/Z B =1 0,./)=5,在 R t A/。中，OA2=OD2+AD2,.OA2=(OA-l)2+52,OA=13,答：这块圆柱形木料的半径是1 3 寸.点睛：考查垂径定理和勾股定理，掌握垂径定理的性质是解题的关键.1 7.如图，己知点A、B、C的坐标分别为(-3,-3),(-1,-3),(0,0),将 A B C 绕 C点按逆时针方向旋转90。得到AAIBICI.(1)画出AAIBICI.(2)画出点B关于直线AC的对称点B 2，并写出点B 2 的坐标.【正确答案
17、】(1)见解析；(2)(-3,-1).【详解】分析：(1)分别作出点4、8 绕点C按逆时针方向旋转90。后得到的点4、5 1，然后顺次连接即可；(2)点 8 关于直线ZC的对称点屏,写出坐标即可.详解：(1)如图所示，4 4 G 即为所求；第 1 6 页/总4 8页（2）如图所示，点&即为所求；点历的坐标为点睛：考查旋转和轴对称，比较简单，属于中考常考题型.1 8.如图，正方形A BCD内部有若干个点，用这些点以及正方形A B C D 的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相没有重叠）：内 m 个 内inri个点 小6（1）填写下表:正方形A B C D 内点的个数1234n分割成
18、的三角形的个数46（2）原正方形能否被分割成2 0 1 2 个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若没有能，请说明理由.【正确答案】（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）有 F个点时，内部分割成4个三角形；有 2个点时，内部分割成4+2=6 （个）三角形；那么有3 个点时，内部分割成4+2、2=8 （个）三角形；有 4个点时，内部分割成4+2 x3=1 0 （个）三角形；有 n个点时，内部分割成4 +2 x（”-1）=（2 +2）个三角形.（2）令 2 n+2=2 0 1 2,求出n的值.【详解】解：（1）填表如下：正方形A B C D 内点的个数1234N第 1 7 页/总
19、4 8 页分割成的三角形的个数4681 02 n+2(2)能，当 2 n+2=2 0 1 2 时,n=l 0 0 5,即正方形内部有1 0 0 5 个点.1 9.如 图(1),一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，,梯子与地面的倾斜角a 为 6 0 .(1)求 AO与 BO的长；(2)若梯子顶端A沿 NO下滑，同时底端B沿 OM向右滑行.如图(2),当 A点下滑到A 点，B点向右滑行到点时，梯子AB的中点P 也随之运动到P 点，若/P O P，=1 5。，试求A A，的长.【正确答案】(1)2 石，2；(2)2 V 3-2 V 2【详解】分析：(1)在Rt 4/08中，已 知 斜
20、 边 和 锐 角 N/8。，即可根据正弦和余弦的定义求得04 08的长；(2)/P。和P/O 都是等腰三角形，根据等腰三角形的两底角相等，即可求得NP 4O的度数，和N P/O 的度数，在和R tA/B O 中，根据三角函数即可求得。/与即可求得Z4的长.详解：(1)在 RL M 0 5 中,Z Z A O B=9 0 ,Za=6 0 ./.Z O A B=3 0 ,又/5=4(米)，O B=g A B=2 (米)，第 1 8 页/总4 8 页OA A B x s i n 6 0 =4 x =2 7 3 (米).2(2)：点P和点P 分别是Rs/0 8 的斜边N 8与 R 3 4 0 8,的斜
21、边Z0的中点，处=尸。尸4=P0,N P A O=N A O P,N P A，O=N A，O P.：.Z P AO -Z P A O =N POP=1 5 .Z P A O =3 0 ,.-.Z P AO=4 5 .；AO =AB x c o s 4 5 =4 x=2 4 2.2AA=O A-AO =(2 7 3 -2 V 2)米.点睛：考查解直角三角形，直角三角形的性质.熟练的运用锐角三角函数是解题的关键.2 0.某校九年级两个班，各选派1（）名学生参加学校举行的“诗词大赛”预赛.参赛选手的成绩如下（单位：分）九（1）班：8 8,9 1,9 2,9 3,9 3,9 3,9 4,9 8,9 9
22、,1 0 0九（2）班：8 9,9 3,9 3,9 3,9 5,9 6,9 6,9 6,9 8,9 9.（1）九（2）班的平均分是 分；九（1）班的众数是 分；（2）若从两个班成绩的5 位同学中选2人参加市级比赛，则这两个人来自没有同班级的概率是多少？3【正确答案】（1）9 4.8、9 3；（2）-.5【详解】分析：（1）根据平均数的定义计算（2）班的平均数，根据众数的定义确定（1）班的众数；（2）设 九（1）学生为囱，8 2,当，九（2）学生为4,Az，画树状图展示所有20 种等可能的结果数，找出另外两个决赛名额落在没有同班级的结果数，然后根据概率公式求解.详解：（1）九（2）班的平均分为8
23、9+93x 3+95+96x 3+98+99 Mg,分,九 m 班的众10数是93分,故答案为94.8、93；（2）设 九（1）班学生为4，B2,打,九（2）班学生为4,4，第 19页/总48页开始一共有20 种等可能结果，其中2 人来自没有同班级共有12种，12 3所以这两个人来自没有同班级的概率是一=一.20 5点睛：考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.21.在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标没有相等）横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“对称点”，如（2,-3）与（-3,2）是一对“对称点”.（1）点（m,n）和它的“对称点”均在直线尸
24、k x+a 上，求 k的值；（2）直线产k x+3与抛物线y=x 2+b x+c 的两个交点A,B 恰好是“对称点”，其中点A在反比例2函数y=一的图象上，求此抛物线的解析式.x【正确答案】（1）-1；（2）y=x 2-4x+5.【详解】分析：（1）把点（加,）和它的对称点（，m）代入函数解析式，即可求出发的值；2（2）设点4 的坐标为（掰,），点4 在反比例函数y=的图象上，则加”=2,x由（1）知加+=3,求出加，的值，继而写成点4 8 的坐标，用待定系数法即可求得抛物线的解析式.详解：（1）由题意可得，点（加,）和点（凡。都在直线y=A x +a上，mk+a =k=-1,解得：ink+a
25、 =m,=+即4 的值是-1；（2）设点4 的坐标为（2,），点4 在反比例函数歹=2 的图象上，则加=2,由（1）知阳+=3,mn=2 m=1 m=2*得。或=OE OF，则得到0 8 =0。，又由0P工B D,即可证得四边形H 3 C7）为菱形.详解：证明：（1）,：DE/BC,：.ZEDF=NBCF,V NEAB=NBCF,：.NEAB=ZEDF,：.AB/DF.（2）.DE/BC,.OB PC 沃 一 彳AB/CD,.PC OF.OB OF0E0B -OB2=0E-OF.（3）连接8。交 力。于点P.,JDE/BC,：.ZOBC=ZE,:NOBC=NODC,：.40DC=4E,：ZDO
26、F=ZDOE,：AODFSOED,第2 3页/总4 8页.OP O F,沃 一 苏 OD OE OF,0 B=OE OF,O B -O D,：DE/BC,AB/DF,四边形4 5 8是平行四边形,B P =DP,O P 1 B D,，四边形N8CQ是菱形.点睛：考查相似三角形的判定与性质，平行四边形的判定，菱形的判定，平行线分线段成比例,属于综合题，对学生综合能力要求较高.第24页/总48页2022-2023学年浙江省宁波市中考数学专项突破仿真模拟卷（二模）一、选 一 选（本 大 题 共 1 2 个小题，每 小 题 4 分，共 4 8 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
27、1.济南市某天的气温：-58,则当天与的温差为（）A.13 B.3 C.-13 D.-32.在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是对称图形的是（）3.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）4.2。2 4年底，召开了全国青少年校园足球工作会议，明确由教育部正式牵头负责校园足球工作.2。工8年2月 工 日，教育部第三场新春系列发布会上，王登峰总结前三年的工作时提到：校园足球场地，目前全国校园里面有5万多块，到2 0 2。年 要 达 到8 5。块.其中8 5。用科学记数法可表示为（）A.O.8 5 X B.8.5 X W4 C.8 5 X W-3 D.g.S X Z。-45.如图，AB/C
28、D,CE 交 4B 于点、E,EF平分N B E C,交 CD 于点尸,若NECF=50。，则/C F E的度数为（）第25页/总48页R/B.4 5 C.5 5 P.6 5 6.下列运算结果正确的是（）A.左2 a2 =2B.上2疗二C.(2)3 -一D.-a7.如图所示，从。O外一点Z引圆的切线Z B,切点为B,连接40并延长交圆于点G连接B C,已知N 4=2 6。，则N4cB的度数为（）A.3 2 8.3 0 C.2 6 P.1 3 8 .中国古代的数学名著 孙子算经中有这样一个问题，大意是：“有1 0 0匹马恰好拉了 1 0 0片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，则大马
29、、小马各有多少匹？”若设大马、小马各有x匹、y匹,根据题意，可列方程组为（A.x+y=1003x+y=100 x+歹=100 x+3y=100 x+y =1 0 0B.；x+3y=100D.)C.0 时，x的取值范围为.1 6 .菱形力8 CD 中，D Z =6 0，其周长为3 2,则菱形面积为.1 7.如图，在/BC 中，Z J C S=90,AC=BC=4,将/8C 折叠，使 点/落 在 5 c边上的点。处，E 尸为折痕，若 4 E=3,则 s in N B尸。的值为.1 8.规定：表示没有大于x的整数，(x)表示没有小于x的最小整数，x)表示最接近x的整数(x K +0.5,“为整数)，
30、例如：2.3 =2,(2.3)=3,2.3)=2.则 下 列 说 确 的 是.(写出所有正确说法的序号)当 x=1.7 时，x +(x)+x)=6；当 x=-2.1 时，x +(x)+x)=-7；方程 4 x +3 (x)+x)=1 1 的解为 1 x 4C.8SXW-3D.8.SXW-4【正确答案】B【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a x l O ,其中l W|a|1 0,n为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.在确定n的值时，等于这个数的整数位数减1.【详解】解：8 5 0 0 0 用科学记数法可表示为8.5 X 1 O S故选：B.此题考查科学记数法的表示方
31、法.科学记数法的表示形式为a x l（r 的形式，其 中 上 同 1（）,n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.5 .如图，AB/CD,CE 交 AB 于点、E,EF 平分N B E C,交 C D 于点尸，若NECF=50。,则N C F E的度数为（）A.3 5 B.4 5 C.5 5 D.6 5【正确答案】D【详解】V A B/7 C D,Z E C F=5 0,/.Z A E C=Z E C F=5 0,Z B E C=1 8 0 0-Z A E C=l 8 0-5 0=1 3 0,?E F 平分N B E C,Z C E F=y Z B E C=y X130=65,Z C
32、 F E=1 8 0-Z E C F-Z C E F=1 8 0o-5 0 0-6 5o=6 5.故选D.6 .下列运算结果正确的是()A.3 aza2=2 B.a2-a3=a6 C.(a2)3=a6 D.a2 a2=a【正确答案】c第 3 2 页/总4 8 页【详解】选项A,3a2a2=2.a2；选项B,as；选项C,(1 a2)3=个；选项D,“24产 二 1,正确的只有选项C,故选C7.如图所示，从。外一点力引圆的切线力从切点为6,连接4 0 并延长交圆于点C,连接B C,已知N/=26。，则N/C 8 的度数为()A.32 8.30 C.26 P.13【正确答案】A【分析】连接0 B,
33、根据切线的性质和直角三角形的两锐角互余求得NAOB=64。，再由等腰三角形的性质可得NC=NOBC,根据三角形外角的性质即可求得NZC8的度数.【详解】连接0B,;A B 与0 0 相切于点B,/.ZOBA=90,.*ZA=26,ZAOB=90-26=64,VOB=OC,AZC=Z0BC,J ZA0B=ZC+Z0BC=2ZC,ZC=32.第 33页/总48页故选A.本题考查了切线的性质，利用切线的性质，三角形外角的性质求出角的度数是解决本题的关键.8.中国古代的数学名著 孙子算经中有这样一个问题，大意是：“有 1 0 0 匹马恰好拉了 1 0 0片瓦，已知1 匹大马能拉3 片瓦，3匹小马能拉1
34、 片瓦，则大马、小马各有多少匹？”若设大马、小马各有x匹、y匹，根据题意，可列方程组为(%+y =100 1x +y =100A，3x +y =100 x +3y =100 x +y =100 0)的图象上，2 1.C 的横坐标为一，A 的横坐标为一，x x:.0 D=,0 E=-,X X:.DE=O E-O D =-,XBE=DE=-,X3O B=O E+BE=,x1 1 3S“MB=0 B AD=x x 2x=3.2 2 x故选：B.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数人的几何意义，平行线分线段成比例定理，求得BD,0 4 的长是解题关键.1 1.如图，直立于地面上的电线
35、杆Z 3,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是8C、CD,测得8c=6米，C=4米，Z BCD=50,在。处测得电线杆顶端/的仰角为3 0,则电线杆4ff的高度为()AA.2+273 B.4+273 c.2+3&D.4+3成【正确答案】B【详解】延长4 0 交 8 c 的延长线于E,作。9 _L8E于尸,第 36页/总48页ZBCD=50,：.ZD C F=30,又 CD=4,:.DF=2,CF=y/cD2-D F2=2百，由题意得NE=30。，e襄=2右/.BE=BC+CF+EF=6+4 币）,:.AB=BExtanE=（6+4百）x迫=（2 Q+4）米,3即电线杆的高度为（26+4）米
36、.故选：B.本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.1 2.如图1,在矩形Z8C。中，动点E从/出 发，沿N B-B C方向运动，当点E到达点。时停止运动，过点E做尸交CD于F点、,设点E运动路程为x,F C=y,如图2所表示的是2与x的函数关系的大致图象，当点在8 c上运动时，尸C的长度是，则矩形N8C。的面积是（）第37页/总48页2 3A.5B.5C.6D.2 5T【正确答案】B【分析】易证 CFEs A B E 小 可 得 二=匕，根据二次函数图象对称性可得后在8c 中点时,BE AB3有值，列出方程式即可解题.【详解】若点
37、E在 6 C上时，如图V Z E F C+Z A E B=9 0Q,NFEC+NEFC=90 ,:NCFE=/AEB,在 C FE 和 8 E 4中,/C F E =/A E BZC=Z 5 =90 r:CFEsX BEA,CF CF 5由二次函数图象对称性可得E在 8c中点时、C 尸有值，此时 J =匕，B E=C E=x-即BE AB 2.2/5、2 尸产5），2 3 7当=一 时，代入方程式解得：x i=（舍去），2=，5 2 2.5B E=C E=,BC=2,A B=一,2矩形458的面积为2 X 2 =5；2故选B.本题考查了二次函数顶点问题，考查了相似三角形的判定和性质，考查了矩形
38、面积的计算，本第 38 页/总4 8 页题中由图象得出E为 8c中点是解题的关键.二、填 空 题(本 大 题 共6个小题，每 小 题4分，共2 4分.把正确答案填在题中横线上)13.分解因式：【正确答案】(x +y)(x-y)【详解】解：X2-J；2=(x +y)(X -y),故(x+y)(x-y)14 .已知扇形/。8的半径O/=4,圆心角为90。，则扇形的面积为.【正确答案】4 7t【详解】根据扇形的面积公式可得：扇形2 的面 积 为 二-=4乃，故答案为4 n.36015 .函数y=kx+b的图像如图所示，则当去+6 0 时，x的取值范围为.【正确答案】%1【详解】分析：题目要求kx+b
39、 0,即函数的图像在x轴上方时，观察图象即可得x的取值范围.详解：:kx+b 0 函数的图像在x轴上方时，.X 的取值范围为：X 1.故答案为X 1.点睛：本题考查了函数与一元没有等式的关系，主要考查学生的观察视图能力.16.菱形“B C D 中，J M =6 0，其周长为32,则菱形面积为.第 39页/总4 8 页【正确答案】3273【详解】分析：根据菱形的性质易得AB=BC=CD=DA=8,ACBD,OA=OC,OB=OD,再判定AABD为等边三角形，根据等边三角形的性质可得AB=BD=8,从而得0 B=4,在 RsAOB中，根据勾股定理可得O A=4G，继而求得AC=2AO=8百，再由菱
40、形的面积公式即可求得菱形 ABCD的面积.详解：.菱形4 6 c o 中，其周长为32,；.AB=BC=CD=DA=8,ACBD,OA=OC,OB=OD,V N 4=60，.1ABD为等边三角形，；.AB=BD=8,/.OB=4,在 RSAOB 中，OB=4,AB=8,根据勾股定理可得OA=4G,r.AC=2AO=8V3 菱形 ABCD 的面积为：-A C B D =-x 8 V 3 x 8 =3 2 3 .点睛：本题考查了菱形性质：1.菱形的四个边都相等；2.菱形对角线相互垂直平分，并且每一组对角线平分一组对角；3.菱形面积公式=对角线乘积的一半.1 7.如图，在ZU8C中，Z ACB=90
41、,AC=BC=4,将A/BC折叠，使点Z 落在8 c 边上的点)处，E尸为折痕，若N E=3,贝 lj sinNB尸。的值为.第 40页/总48页【正确答案】-3【详解】在AABC 中,ZACB=90,AC=BC=4,A Z A=Z B,由折叠的性质得到：4AEF也4DEF,A ZED F=ZA,，NEDF=NB,Z CDE+ZBDF+ZEDF=ZBFD+Z BDF+ZB=180,AZCDE=ZBFD.又 ，AE=DE=3,.,.CE=4-3=1,CE 1 在直角4 E C D 中，sinZCDE=-；ED 3故答案是：一.318.规 定：x表示没有大于x 的整数，(x)表示没有小于x 的最小
42、整数，性)表示最接近x 的整数(xW+0.5,为整数)，例如：2.3=2,(2.3)=3,2.3)=2.则 下 列 说 确 的 是.(写出所有正确说法的序号)当 x=1.7 时，x+(x)+x)=6；当 x=-2.1 时，x+(x)+x)=-7；方程 4x+3(x)+x)=11 的解为当时，函数产x+(x)+x的图象与正比例函数产4x的图象有两个交点.【正确答案】【详解】试题解析：当 x=1.7时，x+(x)+x)=1.7+(1.7)+1.7)=1+2+2=5,故错误;当 x=-2.1时，x+(x)+x)=-2.1+(-2.1)+-2.1)=(-3)+(-2)+(-2)=-7,故正确；第 41
43、页/总48页 当l x 1.5时，4x+3(x)+x)=4xl+3x2+l=4+6+1=1 1.故正确；：-1X1 时，:.当-l x -0.5 时，y=x+(x)+x=-l+0+x=x-1,当-0,5x0 时,y=x+(x)+x=-l+0+x=x-1,当 x=0 时，y=x+(x)+x=0+0+0=0,当 0 x0.5 时，y=x+(x)+x=0+l+x=x+l,当 0.5 V x l,时,y=x+(x)+x=0+l+x=x+l,.y=4x,则 x-l=4 x 时，W x=；x+l=4x 时，得 x=L；当 x=0 时，y=4x=0,3 3.,.当-1 X0的直径，CD与。0相切于C,BEC
44、O.（1）求证：BC是N A B E的平分线；（2）若D C=8,。的半径0 A=6,求CE的长.【正确答案】（2）证明见解析；（2）4.8.【详解】试题分析：（1）由BEC。，推出N O C B=N C B E,由。C=O B,推出N O C B=/O B C,可得ZCBE=ZCBO；第43页/总48页(2)在 R t Z X C D。中，求出OD,由O C B E,可得2 =变，由此即可解决问题;CE OB试题解析：(1)证明：D E 是切线，；.O C _ L D E,V B E/C O,Z O C B=Z C B E,V O C=O B,A Z O C B=Z O B C,.Z C B
45、 E=Z C B O,，B C 平分N A B E.-DC DO 在 R t Z K D O 中，V D C=8,O C=O A=6,A O D=+nr2 =10 ：O C B E,/-=v CE OB8 10=,A EC=4.8.CE 6考点：切线的性质.2 3.“食品”受到全社会的广泛关注，济南市某中学对部分学生就食品知识的了解程度，采用随机抽样的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚没有完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:扇绮陶条般充计图(1)接受问卷的学生共有.人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为.(2)请补全条形统计图;(3)若该中学共
46、有学生9 0 0 人，请根据上述结果，估计该中学学生中对食品知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数;(4)若从对食品知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1 个男生和1 个女生的概率.2【正确答案】(1)6 0,90 ；(2)补图见解析；(3)3 0 0；(4)y .【分析】(1)根据了解很少的人数除以了解很少的人数所占的百分百求出抽查的总人数，再用“基本了解”所占的百分比乘以3 6 0。,即可求出“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数;(2)用的总人数减去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人数，求出了解的人数，从第
47、4 4 页/总4 8 页而补全统计图；（3）用总人数乘以“了解”和“基本了解”程度的人数所占的比例，即可求出达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）根据题意列出表格，再根据概率公式即可得出答案.【详解】（1）了解很少的人数有3 0 人，占比为5 0%,则总人数为3 0 +5 0%=6 0 （人）“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为：3 6 0 x l5+6 0 =90。；故 6 0；90 .（2）了解的人数有6 0-1 5 3 0 1 0 =5 （人）补全的条形统计图如图所示.r 解 很少 程度（3）对食品知识达到“了解”和“基本了解”的学生所占比例为 2 =,，6 0 3由样本估
48、计总体，该中学学生中对食品知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为90 0 x 1 =3 0 0.3（4）列表法如表所示，所有等可能的情况一共1 2 种，其中选中1 个男生和1 个女生的情况有8 种，所以恰好选中1 个男生男生女生女生男生男生男生男生女生男生女生男生5 5 牛男生:男生女生男生女生女生男生女生男生女生女生女生女生男生女生男生女生女生女生第 4 5 页/总4 8 页Q 2男生和I 个女生的概率是p=.12 3本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用列表法或树状图法求概率，根据题意求出总人数是解题的关键；注意运用概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比.2 4.为响应国家全民阅读
49、的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位：本)，该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本.(1)求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；(2)已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率没有低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%,求 a 的值至少是多少？【正确答案】(1)20%：(2)12.5.【详解】试题分析：(1)两次增长，求年平均增长率的问题，应该明确
50、原来的基数，增长后的结果.设这两年的年平均增长率为X,则两次增长以后图书馆有书7500(1+x)2本，即可列方程求解；(2)先求出2017年图书借阅总量的最小值，再求出2016年的人均借阅量，2017年的人均借阅量，进一步求得a 的值至少是多少.试题解析：(1)设该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为X,根据题意得7500(1+x)2=10800,即(1+x)2=1.44,解 得:Xi=0.2,x2=-2.2(舍去).答：该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为20%；(2)10800(1+0.2)=12960(本)108004-1350=8(本)12