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1、【中 考 数 学】2022-2023学 年 浙 江 省 杭 州 市 专 项 突 破 仿 真 模 拟 卷（一 模）一、选 一 选 1.-5的 相 反 数 是（）1A.5 B.-525C.75D.2.浙 江 省 陆 域 面 积 为 101800平 方 千 米.数 据 101800用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.1.018xl04 B.1.018x10s C.10.18xl05 D.0.1018xl063,下 列 运 算 正 确 的 是【】A.卜 4）=a B.a6-i-a3=a2 C.（2ab）3=6a3b3 D.-a5-a5=-a4.四 张 分 别 画 有 平 行 四 边 形、菱 形、
2、等 边 三 角 形、圆 的 卡 片，它 们 的 背 面 都 相 同.现 将 它 们 背 而 朝 上，从 中 任 取 一 张，卡 片 上 所 画 图 形 恰 好 是 对 称 图 形 的 概 率 是（）3 1 1A.B.1 C.-D.一 4245.若 代 数 式 M=3/+8，N=2x2+4x，则 M 与 N 的 大 小 关 系 是（）A.M N 3.M N D.M N6.下 表 是 某 校 合 唱 团 成 员 的 年 龄 分 布，对 于 没 有 同 的 x,下 列 关 于 年 龄 的 统 计 量 没 有 会 发 生 改 变 的 是（）年 龄/岁 13 14 15 16频 数 5 15 X 10-
3、xA.平 均 数、中 位 数 B.众 数、方 差 C,平 均 数、方 差 D.众 数、中 位 数 7.如 图，。的 半 径 O C 与 弦 A B 交 于 点 D,连 结 OA,AC,CB,B O,则 下 列 条 件 中，无 法 判 断 四 边 形 O A C B 为 菱 形 的 是（）第 1页/总 51页A.ZDAC=ZDBC=30 B.OA BC,OB AC C.AB 与 OC 互 相 垂 直 D.AB 与 OC互 相 平 分 8.已 知/BAC=45,一 动 点 O 在 射 线 A B 上 运 动（点 0 与 点 A 没 有 重 合），设 OA=x,如 果 半 径 为 1的 O O 与
4、射 线 A C 有 公 共 点，那 么 x 的 取 值 范 围 是（）A.0 xl B.lx y/2 C.0 x y/29.已 知 关 于 x 的 没 有 等 式 ax-2,则 下 列 关 于 x 的 没 有 等 式 中，解 为 x V 2 的 是（）x 1A.ax+2-b+2 B.-ax-lb D.-a b10.对 于 代 数 式 尔 2+bx+C（4 K 0）,下 列 说 确 的 是（）如 果 存 在 两 个 实 数 P,使 得 ap2+hp+c=aq2+bq+c,则+bx+C=a（X p）（x）存 在 二 个 实 数 m 手 n 手 s,使 得 am2+bm+c=an2+bn+c=as2
5、+bs+c 如 果 a c 0,则 一 定 存 在 两 个 实 数 加，使 a/+/wi+c0 0,则 一 定 存 在 两 个 实 数?+65+c o a/+加+cA.B.C.D.二、填 空 题 11.分 解 因 式：d _ 4 x=_.12.已 知 x（x+l）=x+l,贝 i j x=.313.在 RtZA8C中,NC=90。,若 AB=4,sinA=1，则 斜 边 A8边 上 的 高 CD的 长 为.14.已 知 一 块 等 腰 三 角 形 钢 板 的 底 边 长 为 60cm,腰 长 为 50 cm,能 从 这 块 钢 板 上 截 得 得 圆 得 半 径 第 2页/总 51页为 cm1
6、5.己 知 函 数 y=-l,给 出 一 下 结 论：x y 的 值 随 x 的 增 大 而 减 小 此 函 数 的 图 形 与 x 轴 的 交 点 为（1,0）当 x0时，y 的 值 随 x 的 增 大 而 越 来 越 接 近-1 当 x W g 时，y 的 取 值 范 围 是 y l以 上 结 论 正 确 的 是（填 序 号）16.已 知 图 中 N B=90。,AB=B C,斜 边 A C 上 的 一 点 D,满 足 AD=AB,将 线 段 A C 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 a（0360）,得 到 线 段 Z C,连 接。C,当。7/8。时，旋 三、解 答 题 17.某 校 对 学
7、 生 就“食 品 知 识”进 行 了 抽 样（每 人 选 填 一 类），绘 制 了 如 图 所 示 的 两 幅 统 计 图（没 有 完 整）.请 根 据 图 中 信 息，解 答 下 列 问 题：”食 品 安 全 知 识 调 查 条 形 统 计 图 第 3页/总 51页“食 品 安 全 知 识“调 代 扇 形 统 计 图 A 非 常 了 解 B 比 较 了 解 C 基 本 了 解 D 不 太 解(1)根 据 图 中 数 据，求 出 扇 形 统 计 图 中 用 的 值，并 补 全 条 形 统 计 图.(2)该 校 共 有 学 生 900人，估 计 该 校 学 生 对“食 品 知 识”非 常 了 解
8、 的 人 数.18.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，关 于 x 的 函 数 的 图 象 点 加(4,7),且 平 行 于 直 线 y=2 x.(1)求 该 函 数 表 达 式；(2)若 点 0(x,y)是 该 函 数 图 象 上 的 点，且 点。在 直 线 歹=3x+2 的 下 方，求 x 的 取 值 范 围.19.已 知 线 段 a 及 如 图 形 状 的 图 案.(1)用 直 尺 和 圆 规 作 出 图 中 的 图 案，要 求 所 作 图 案 中 圆 的 半 径 为 a(保 留 作 图 痕 迹)(2)当 a=6时，求 图 案 中 阴 影 部 分 正 六 边 形 的 面 积.20.为 节
9、 约 用 水，某 市 居 民 生 活 用 水 按 阶 梯 式 水 价 计 量,水 价 分 为 三 个 阶 梯，价 格 表 如 下 表 所 示:某 市 自 来 水 价 格 表 类 别 月 用 水 量(立 方 米)供 水 价 格(元/立 方 米)污 水 处 理 费(元/立 方 米)居 民 生 活 用 水 阶 梯 一 0-1 8（含 18）1.901.00阶 梯 二 18 25（含 25）2.85阶 梯 三 2 5以 上 5.70(注：居 民 生 活 用 水 水 价=供 水 价 格+污 水 处 理 费)(1)当 居 民 月 用 水 量 在 18立 方 米 及 以 下 时，水 价 是 元/立 方 米.
10、(2)4 月 份 小 明 家 用 水 量 为 2 0立 方 米，应 付 水 费 为：第 4页/总 51页18X(1.90+1.00)+2X(2.85+1.00)=59.90(元)预 计 6 月 份 小 明 家 的 用 水 量 将 达 到 30立 方 米，请 计 算 小 明 家 6 月 份 的 水 费.(3)为 了 节 省 开 支，小 明 家 决 定 每 月 用 水 的 费 用 没 有 超 过 家 庭 收 入 的 1%,已 知 小 明 家 的 平 均 月 收 入 为 7530元，请 你 为 小 明 家 每 月 用 水 量 提 出 建 议 21.如 图，已 知 EIA BC D的 面 积 为 S,
11、点 P、Q 时 是 口 A B C D 对 角 线 B D 的 三 等 分 点，延 长 A Q、AP,分 别 交 BC,C D 于 点 E,F,连 结 EF.甲，乙 两 位 同 学 对 条 件 进 行 分 析 后，甲 得 到 结 论:“E 是 B C 中 点.乙 得 到 结 论：“四 边 形 QEFP的 面 积 为 a S”.请 判 断 甲 乙 两 位 同 学 的 结 论 是 24否 正 确，并 说 明 理 由.B E C22.己 知 V 关 于 x 的 二 次 函 数 y=ar2bx 2(aw0).(1)当 a=2,b=4 时，求 该 函 数 图 像 的 顶 点 坐 标.(2)在(1)条 件
12、 下，为 该 函 数 图 像 上 的 一 点，若 P 关 于 原 点 的 对 称 点 p,也 落 在 该 函 数 图 像 上，求 机 的 值 1 1 3(3)当 函 数 的 图 像 点(1,0)时，若 工(一,乂),3(,)是 该 函 数 图 像 上 的 两 点，试 比 较 必 2 2 a与 y2的 大 小.23.如 图，已 知 ABC,分 别 以 AB,A C 为 直 角 边，向 外 作 等 腰 直 角 三 角 形 A B E 和 等 腰 直 角 三 角 形 ACD,ZEAB=ZDAC=90,连 结 BD,CE 交 于 点 F,设 AB=m,BC=n.(1)求 证：ZBDA=ZECA.(2)
13、若,n=3,ZABC=75,求 BD 的 长.(3)当 NABC=_时，B D,值 为 _(用 含 m,n 的 代 数 式 表 示)(4)试 探 究 线 段 BF,AE,EF三 者 之 间 的 数 量 关 系.第 5页/总 51页【中 考 数 学】2022-2023学 年 浙 江 省 杭 州 市 专 项 突 破 仿 真 模 拟 卷（一 模）一、选 一 选 1.-5的 相 反 数 是（）1 厂 1A.5 B.-C.V5 D.5 5【正 确 答 案】A【详 解】由 相 反 数 的 定 义：“只 有 符 号 没 有 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数”可 知-5的 相 反 数 是 5.故 选 A
14、.2.浙 江 省 陆 域 面 积 为 101800平 方 千 米.数 据 101800用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.1.018X104 B.1.018x10s C.10.18x10s D.0.1018xl06【正 确 答 案】B【详 解】解.101800=1.018xl05故 选：B.在 把 一 个 值 较 大 的 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ax 10的 形 式 时，我 们 要 注 意 两 点：必 须 满 足：l|a|10：比 原 来 的 数 的 整 数 位 数 少 1（也 可 以 通 过 小 数 点 移 位 来 确 定）.3.下 列 运 算 正 确 的 是【】A.（
15、a,）3=a7 B.a6-ra3=a2 C.（2ab）3=6ab D.-a5-a5=-a10【正 确 答 案】D【详 解】根 据 塞 的 乘 方 与 积 的 乘 方，同 底 数 幕 的 除 法，同 底 数 累 的 乘 法 运 算 法 则 逐 一 计 算 作 出 判 断:A、（a4）3=a4x3=a12,故 此 选 项 错 误；B、a6-a3=a6-3=a3.故 此 选 项 错 误；C、（2ab）3=23a3b3=8a3b 故 此 选 项 错 误；D、-a5-a5=-a5+5=-a10，故 此 选 项 正 确.第 6页/总 51页故 选 D.4.四 张 分 别 画 有 平 行 四 边 形、菱 形
16、、等 边 三 角 形、圆 的 卡 片，它 们 的 背 面 都 相 同.现 将 它 们 背 面 朝 上，从 中 任 取 一 张，卡 片 上 所 画 图 形 恰 好 是 对 称 图 形 的 概 率 是()3 1 1A.B.1 C.-D.一 4 2 4【正 确 答 案】A【详 解】在 平 行 四 边 形、菱 形、等 边 三 角 形 和 圆 这 4 个 图 形 中，属 于 对 称 图 形 的 有：平 行 四 边 形、菱 形 和 圆 三 种，3从 四 张 卡 片 中 任 取 一 张，恰 好 是 对 称 图 形 的 概 率，4故 选：A.5.若 代 数 式 M=3 X2+8,N=2X2+4 X,则 与 N
17、 的 大 小 关 系 是()A.M 2 N Q.M N D.M 0,：.M N.故 选 C.6.下 表 是 某 校 合 唱 团 成 员 的 年 龄 分 布，对 于 没 有 同 的 x,下 列 关 于 年 龄 的 统 计 量 没 有 会 发 生 改 变 的 是()年 龄/岁 13 14 15 16频 数 5 15 X 10-xA.平 均 数、中 位 数 B.众 数、方 差 C.平 均 数、方 差 D.众 数、中 位 数【正 确 答 案】D【分 析】由 表 易 得 x+(10-x)=10,所 以 总 人 数 没 有 变，14岁 的 人 至 多，众 数 没 有 变，中 位 数 也 可 以 确 定.第
18、 7页/总 51页【详 解】：年 龄 为 1 5岁 和 1 6岁 的 同 学 人 数 之 和 为：x+(10-x)=10,.由 表 中 数 据 可 知 人 数 至 多 的 是 年 龄 为 1 4岁 的，共 有 1 5人，合 唱 团 总 人 数 为 3 0人，.合 唱 团 成 员 的 年 龄 的 中 位 数 是 1 4,众 数 也 是 1 4,这 两 个 统 计 量 没 有 会 随 着 x 的 变 化 而 变 化.故 选 D.7.如 图，0 O 的 半 径 O C与 弦 A B 交 于 点 D,连 结 O A,AC,CB,B O,则 下 列 条 件 中，无 法 判 断 四 边 形 O A C B
19、为 菱 形 的 是()A.Z D A C=Z D B C=3 0 B.O A BC,O B AC C.A B 与 OC 互 相 垂 直 D.A B 与 OC 互 相 平 分【正 确 答 案】C【详 解】VZDAC=ZDBC=30,；.NAOC=NBOC=60,又：OA=OC=OB,A A A O C和 a O B C都 是 等 边 三 角 形，A OA=AC=OC=BC=OB,四 边 形 OACB是 菱 形；即 A 选 项 中 的 条 件 可 以 判 定 四 边 形 OACB是 菱 形；V OA/7BC,OB AC,二 四 边 形 OACB是 平 行 四 边 形，X V OA=OB,二 四 边
20、 形 OACB是 菱 形，即 B选 项 中 的 条 件 可 以 判 定 四 边 形 OACB是 菱 形；由 O C和 A B互 相 垂 直 没 有 能 证 明 到 四 边 形 OACB是 菱 形，即 C选 项 中 的 条 件 没 有 能 判 定 四 边 形 OACB是 菱 形；：A B与 O C互 相 平 分，四 边 形 OACB是 平 行 四 边 形，X V OA=OB,四 边 形 OACB是 菱 形，即 由 D选 项 中 的 条 件 能 够 判 定 四 边 形 OACB是 菱 形；故 选：C.第 8页/总 51页A B8.已 知/BAC=45,一 动 点 O 在 射 线 A B 上 运 动
21、（点 O 与 点 A 没 有 重 合），设 O A=x,如 果 半 径 为 1的。O 与 射 线 A C有 公 共 点，那 么 x 的 取 值 范 围 是（）A.O xl B.1X 7 2 C.0 X 7 2【正 确 答 案】C【详 解】如 下 图，设。O 与 射 线 A C相 切 于 点 D,连 接 OD,；.NADO=90,VZBAC=45,.A D O是 等 腰 直 角 三 角 形，；.AD=DO=1,.O A=J 5,此 时 0 0 与 射 线 A C有 公 共 点 点 D,若。0 再 向 右 移 动，则。0 与 射 线 A C就 没 有 公 共 点 了，x的 取 值 范 围 是 0
22、x V 0.故 选 C.9.已 知 关 于 x 的 没 有 等 式 a x-2,则 下 列 关 于 x 的 没 有 等 式 中，解 为 x 2 的 是（）x 1A.ax+2-b+2 B.-ax-1 b D.一-a h【正 确 答 案】B第 9页/总 51页【详 解】关 于 X的 没 有 等 式 a x 2,/.a 0,且 2=-2,即 6=2a,ah(1)解 没 有 等 式 ax+2V b+2 可 得：ax-=2,即 x2；ah(2)解 没 有 等 式-ax lV b-l 可 得：-axb,x-=2,即 xb可 得：x-=-2,即 x-2；a(4)解 没 有 等 式 2 q=L,即 x _ L
23、；a b b 2 2解 集 为 x 2的 是 B选 项 中 的 没 有 等 式.故 选 B.10.对 于 代 数 式 G?+b x+c(a w O),下 列 说 确 的 是()如 果 存 在 两 个 实 数 P 力 4,使 得 dp?+bp+c=+bq+c,则 ax?+bx+c=a(x-p)(x-q)存 在 三 个 实 数？H H S,使 得 am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c 如 果 a c 0,则 一 定 存 在 两 个 实 数 z 0,则 一 定 存 在 两 个 实 数，”,使 机 2+c Ova”？+加+cA.B.C.D.【正 确 答 案】A【分 析】根 据 二 次
24、函 数 的 性 质，根 的 判 别 式 一 一 判 断 即 可；【详 解】解：如 果 存 在 两 个 实 数 q,使 得 ap?+bp+c=aq2+bq+c,则 ax?+bx+c=a(x-p)(x-q),错 误，理 由：x=p或 q 时，ap?+bp+c与 叫 2+bq+c没 有 一 定=0,；存 在 三 个 实 数 m W n，s,am2+bm+c=an2+bn+c=as2+b s+c,错 误，理 由：至 多 存 在 两 个 实 数 n#n,使 得 am2+bm+c=an2+bn+c；如 果 a c 0,则 一 定 存 在 两 个 实 数 m n,使 am2+bm+cV0an2+bn+c,正
25、 确，理 由：.a c(),抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 没 有 同 的 交 点，故 一 定 存 在 两 个 实 数 m n,使 am2+bm+c 0 0,则 一 定 存 在 两 个 实 数 m n,使 am2+bm+c00,没 有 一 定 0,抛 物 线 可 能 与 x 轴 没 有 交 点，结 论 没 有 一 定 成 立；第 10页/总 51页故 选：A.本 题 考 查 二 次 函 数 与 x 轴 的 交 点、一 元 二 次 方 程 的 根 的 判 别 式 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.二、填 空 题
26、 11.分 解 因 式：X3-4 X=.【正 确 答 案】x(x+2)(x-2)【分 析】先 提 取 公 因 式，再 根 据 平 方 差 公 式 分 解 因 式 即 可.【详 解】解:X3-4 X=X(X2-4)=x(x+2)(x-2).故 x(x+2)(x-2).本 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用，掌 握-户=Ca+b)(a-b)是 解 题 的 关 键.12.已 知 x(x+l)=x+l,则*=.【正 确 答 案】1或-1【详 解】方 程 X(x+l)=x+l 可 化 为：(x+l)(x 1)=0,x+l=0 或 x-l=0,x=-1 或 x=1.故
27、答 案 为 1或-1.31 3.在 RtZ4BC中,NC=90。,若 4B=4,sin4=，则 斜 边 A 8兹 上 的 高 CD的 长 为.48【正 确 答 案】25Be 3【详 解】如 图，在 RtZABC 中，ZC=90,AB=4,sinA=-,AB 512*BC=,5第 11页/总 51页AAC=：C D是 A B边 上 的 高，.16 3_48.CD=AC-sinA=x=.5 5 25故 答 案 为.1 4.已 知 一 块 等 腰 三 角 形 钢 板 的 底 边 长 为 60cm,腰 长 为 50 c m,能 从 这 块 钢 板 上 截 得 得 圆 得 半 径 为 cm【正 确 答
28、案】15【详 解】如 图，等 腰 4 A B C的 内 切 圆 0 0 是 能 从 这 块 钢 板 上 截 得 的 圆，则 由 题 意 可 知：A D和 BF 是 AABC 的 角 平 分 线，AB=AC=50cm,BC=60cm,；.NADB=90,BD=CD=30cm,.,.A D=7502-3 02=4 0(cm),连 接 圆 心 O 和 切 点 E,则 NBEO=90。，XVOD=OE,OB=OB,/.BEOABDO,BE=BD=30cm,.AE=AB-BE=50-30=20cm,设 O D=O E=x,贝 ljAO=40-x,在 RtZAOE中，由 勾 股 定 理 可 得：X2+20
29、2=(4 0-X)2,解 得：x=15(cm).即 能 截 得 的 圆 的 半 径 为 15cm.故 15.第 12页/总 51页点 睛：（1）三 角 形 中 能 够 裁 剪 出 的 的 圆 是 这 个 三 角 形 的 内 切 圆；（2）若 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 2sa、b、c,面 积 为 S,内 切 圆 的 半 径 为 r,则 尸=-.a+6+c15.已 知 函 数 y=1 T,给 出 一 下 结 论：x y 的 值 随 x 的 增 大 而 减 小 此 函 数 的 图 形 与 x 轴 的 交 点 为（1,0）当 x0时，y 的 值 随 x 的 增 大 而 越 来 越 接 近
30、-1 当 x W*时，y 的 取 值 范 围 是 y l以 上 结 论 正 确 的 是（填 序 号）【正 确 答 案】【详 解】（1）因 为 函 数 了=工-1的 图 象 有 两 个 分 支，在 每 个 分 支 上 y 随 x 的 增 大 而 减 小，所 以 X结 论 错 误；（2）由 一 1=0 解 得：x=l,X.y=L-1的 图 象 与 x 轴 的 交 点 为（1,0）,故 中 结 论 正 确；X（3）由 可 知 当 x0时，y 的 值 随 x 的 增 大 而 越 来 越 接 近-1,故 中 结 论 正 确；X（4）因 为 在 歹=,一 1中，当 x=-l时，y=-2,故 中 结 论 错
31、 误；x综 上 所 述，正 确 的 结 论 是.故 答 案 为.16.己 知 图 中 Z B=90,AB=B C,斜 边 A C 上 的 一 点 D,满 足 AD=AB,将 线 段 A C 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 a（0。&360。），得 到 线 段 Z C,连 接 Q C,当。8 c 时，旋 第 13页/总 51页转 角 度 a 的 值 为,【正 确 答 案】15。或 255【分 析】如 图（见 解 析），根 据 点 C 和 点 D 的 位 置，分 两 种 情 况，再 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质、勾 股 定 理 可 得/47）=9 0,/4。：=45,
32、工 8=4。,4：=注 工。，然 后 根 据 2 2旋 转 的 性 质、等 量 代 换 可 得 ZE=L/C,从 而 可 得 N C=3 0。，根 据 角 的 和 差 即 可 得.2【详 解】如 图，设 直 线 O C 与 AB相 交 于 点 E,:在 用 NBC 中，NB=90o,AB=B C,且 D C B C,j yNAED=NB=90,NADE=NACB=ABAC=45,AB=2-A C，2*J Z 7 _ AE=-A D，2又 AD=A B,A C=A C,AE=-A B x A C-A C-A C-2 2 2 2 2在 火/4 4 E C 中，NC=30,ZEAC=60,A Z C
33、 4 C=60-45=15,即 当。C 8 C 时，旋 转 角 a=15；同 理 可 得：当 D C/B C 时,旋 转 角 a=360 45。一 600=255。；综 上，当。C 7/8C时，旋 转 角 的 值 为 15。或 255。，故 15 或 255.第 14页/总 51页A本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质、等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质、勾 股 定 理、含 30的 直 角 三 角 形 等 知 识 点，依 据 题 意，正 确 分 两 种 情 况 讨 论 是 解 题 关 键.三、解 答 题 1 7.某 校 对 学 生 就“食 品 知 识”进 行 了 抽 样(每
34、人 选 填 一 类)，绘 制 了 如 图 所 示 的 两 幅 统 计 图(没 有 完 整).请 根 据 图 中 信 息，解 答 下 列 问 题：”食 品 安 全 知 识 调 查 条 形 统 计 图“食 品 安 全 知 识”调 代 扇 形 统 计 图 A 非 常 了 解 B 比 较 了 解 C 基 本 了 解 D 不 太 了 解(1)根 据 图 中 数 据，求 出 扇 形 统 计 图 中 机 的 值，并 补 全 条 形 统 计 图.(2)该 校 共 有 学 生 900人，估 计 该 校 学 生 对“食 品 知 识”非 常 了 解 的 人 数.【正 确 答 案】(1)洸=3 5,补 全 条 形 统
35、 计 图 见 解 析；(2)该 校 学 生 对“食 品 知 识”非 常 了 解 的 人 数 为 135人.第 15页/总 51页【分 析】（1）由 统 计 图 中 的 信 息 可 知，B 组 学 生 有 3 2人，占 总 数 的 4 0%,由 此 可 得 被 抽 查 学 生 总 人 数 为：32-40%=80（人），C 组 学 生 有 2 8人 可 得：m%=28+80*=35%,由 此 可 得 m=35；由 80-32-28-8=12（人）可 知 A 组 由 12人，由 此 即 可 补 全 条 形 统 计 图 了；（2）由（1）中 计 算 可 知，A 组 有 12名 学 生，占 总 数 的
36、12+80X=15%,全 校 总 人 数 为 900可 得 900 xi5%=135（人），即 全 校“非 常 了 解”“食 品 知 识”的 有 135人.【详 解】（1）由 已 知 条 件 可 得：被 抽 查 学 生 总 数 为 32+40%=80（人），；.m%=28+80 x=35%,；.m=35,A 组 人 数 为:80-32-28-8=12（人）,将 图 形 统 计 图 补 充 完 整 如 下 图 所 示：（2）由 题 意 可 得:900 x（12-80 x）=900 x 15%=135（人）.答：全 校 学 生 对“食 品 知 识 非 常 了 解 的 人 数 为 135人.1 8.
37、在 平 面 直 角 坐 标 系 中，关 于*的 函 数 的 图 象 点 加（4,7）,且 平 行 于 直 线 y=2 x.（1）求 该 函 数 表 达 式；（2）若 点。（x,y）是 该 函 数 图 象 上 的 点，且 点 0 在 直 线 y=3x+2 的 下 方，求 x 的 取 值 范 围.【正 确 答 案】（1）J=2x-1；（2）x 3.【分 析】（1）由 题 意 可 设 该 函 数 的 解 析 式 为：y 2 x+h,将 点 M（4,7）代 入 所 设 解 析 式 求 出 b 的 值 即 可 得 到 函 数 的 解 析 式；（2）根 据 直 线 上 的 点 0（x,/在 直 线 y=3
38、x+2 的 下 方 可 得 2x1 3 2,解 没 有 等 式 即 得 结 果.【详 解】解：（1）.函 数 平 行 于 直 线 y=2 x,.可 设 该 函 数 的 解 析 式 为：y=2x+b,第 16页/总 51页:直 线 y=2x+b 过 点（4,7）,8+6=7,解 得 b=-1.,.函 数 的 解 析 式 为：y=2x-1；（2）:点 0（x,y）是 该 函 数 图 象 上 的 点，.尸 2xl,又,点 0 在 直 线 y=3x+2 的 下 方，如 图，：2x 1 3x+2,本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 函 数 的 解 析 式 以 及 函 数 与 没 有 等 式 的
39、关 系，属 于 常 考 题 型，熟 练 掌 握 待 定 系 数 法 与 函 数 与 没 有 等 式 的 关 系 是 解 题 的 关 键.19.已 知 线 段 a及 如 图 形 状 的 图 案.（1）用 直 尺 和 圆 规 作 出 图 中 的 图 案，要 求 所 作 图 案 中 圆 的 半 径 为 a（保 留 作 图 痕 迹）（2）当 a=6时，求 图 案 中 阴 影 部 分 正 六 边 形 的 面 积.【正 确 答 案】（1）如 图 所 示 见 解 析，（2）当 半 径 为 6 时，该 正 六 边 形 的 面 积 为 186第 17页/总 51页【详 解】试 题 分 析：(1)先 画 一 半
40、径 为 a 的 圆，再 作 所 画 圆 的 六 等 分 点，如 图 所 示，连 接 所 得 六 等 分 点，作 出 两 个 等 边 三 角 形 即 可；(2)如 下 图，连 接 OA、OB、OC、0 D,作 0 E 1.A B于 点 E,由 己 知 条 件 先 求 出 A B和 0 E 的 长，再 求 出 C D的 长，即 可 求 得 a O C D 的 面 积，这 样 即 可 由 S阳 彩=6SAOCD求 出 阴 影 部 分 的 面 积 T.试 题 解 析：(1)所 作 图 形 如 下 图 所 示：(2)如 下 图，连 接 0人、0 8、0(：、0 口,作 0_1_人 8 于 点,则 由 题
41、 意 可 得：0人=0 8=6,/八 08=120。,ZOEB=90,AE=BE,BOC,ZAOD都 是 等 腰 三 角 形，OCD的 三 边 三 角 形，Z ABO=30,BC=OC=CD=AD,BE=OB cos30=3 6，0E=3,；.A B=6 5；.C D=2 5SAOCD=_ x 2y/3 x 3=3，2S 阴 影=6SAOCD=18-/3 第 18页/总 51页B2 0.为 节 约 用 水，某 市 居 民 生 活 用 水 按 阶 梯 式 水 价 计 量,水 价 分 为 三 个 阶 梯，价 格 表 如 下 表 所 示:某 市 自 来 水 价 格 表 类 别 月 用 水 量(立 方
42、 米)供 水 价 格(元/立 方 米)污 水 处 理 费(元/立 方 米)居 民 生 活 用 水 阶 梯 一 0-1 8（含 18）1.901.00 阶 梯 二 18 25（含 25）2.85阶 梯 三 2 5以 上 5.70(注：居 民 生 活 用 水 水 价=供 水 价 格+污 水 处 理 费)(1)当 居 民 月 用 水 量 在 18立 方 米 及 以 下 时，水 价 是 元/立 方 米.(2)4 月 份 小 明 家 用 水 量 为 2 0立 方 米，应 付 水 费 为：18X(1.90+1.00)+2X(2.85+1.00)=59.90(元)预 计 6 月 份 小 明 家 的 用 水
43、量 将 达 到 3 0立 方 米，请 计 算 小 明 家 6 月 份 的 水 费.(3)为 了 节 省 开 支，小 明 家 决 定 每 月 用 水 的 费 用 没 有 超 过 家 庭 收 入 的 现，已 知 小 明 家 的 平 均 月 收 入 为 7530元，请 你 为 小 明 家 每 月 用 水 量 提 出 建 议【正 确 答 案】(1)1.90：(2)112.65%;(3)当 小 明 家 每 月 的 用 水 量 没 有 要 超 过 2 4立 方 米 时,水 费 就 没 有 会 超 过 他 们 家 庭 总 收 入 的 1%.【详 解】试 题 分 析：(1)由 表 中 数 据 可 知，当 用
44、水 量 在 18立 方 米 及 以 下 时，水 价 为 1.9元/立 方 米；(2)由 题 意 可 知 小 明 家 6 月 份 的 水 费 是：(1.9+1)x18+(2.85+1)x7+(5.70+1)x5=112.65(元)(3)由 已 知 条 件 可 知，用 水 量 为 18立 方 米 时，应 交 水 费 52.2元，当 用 水 量 为 2 5立 方 米 时，应 交 水 费 79.15元，而 小 明 家 计 划 的 水 费 没 有 超 过 75.3元，由 此 可 知 他 们 家 的 用 水 量 没 有 会 超 过 25立 方 米，设 他 们 家 的 用 水 量 为 x立 方 米，则 由
45、题 意 可 得：18*(1.9+l)+(x-18)x(2.85+l)V75.3,第 19页/总 51页解 得：x 2 4,即 小 明 家 每 月 的 用 水 量 没 有 要 超 过 2 4立 方 米.试 题 解 析：(1)由 表 中 数 据 可 知，当 用 水 量 在 18立 方 米 及 以 下 时，水 价 为 1.9元/立 方 米；(2)由 题 意 可 得：小 明 家 6 月 份 的 水 费 是：(1.9+1)x18+(2.85+1)x7+(5.70+1)x5=112.65(元)；(3)由 题 意 可 知，当 用 水 量 为 18立 方 米 时，应 交 水 费 52.2元，当 用 水 量 为
46、 2 5立 方 米 时，应 交 水 费 79.15元，而 小 明 家 计 划 的 水 费 没 有 超 过 75.3元，由 此 可 知 他 们 家 的 用 水 量 没 有 超 过 18立 方 米，而 没 有 足 2 5立 方 米，设 他 们 家 的 用 水 量 为 x 立 方 米，则 由 题 意 可 得：18x(1.9+1)+(x-1 8)(2.85+1)4 7 5.3,解 得：x24,当 小 明 家 每 月 的 用 水 量 没 有 要 超 过 2 4立 方 米 时，水 费 就 没 有 会 超 过 他 们 家 庭 总 收 入 的 1%.2 1.如 图，已 知 C JABCD的 面 积 为 S,点
47、 P、Q 时 是 口 ABCD对 角 线 B D的 三 等 分 点，延 长 AQ、A P,分 别 交 BC,C D于 点 E,F,连 结 E F.甲，乙 两 位 同 学 对 条 件 进 行 分 析 后，甲 得 到 结 论:“E 是 B C中 点”.乙 得 到 结 论：“四 边 形 QEFP的 面 积 为 卷 S”.请 判 断 甲 乙 两 位 同 学 的 结 论 是 否 正 确，并 说 明 理 由.【正 确 答 案】甲 和 乙 的 结 论 都 成 立，理 由 见 解 析【分 析】由 已 知 条 件 易 得 B E Q s D A Q,点 Q 是 B D的 三 等 分 点 可 得 BE：AD=BQ
48、：DQ=1：2,再 AD=BC即 可 得 到 BE：BC=1：2,从 而 可 得 点 E 是 B C的 中 点，由 此 即 可 说 明 甲 同 学 的 结 论 成 立；同(1)易 证 点 F 是 C D的 中 点，由 此 可 得 EF BD,EF=y B D,从 而 可 得 C E F s C B D,则 可 得 得 到 SAC E F=_ SAC B D=-S 平 行 四 边 形 A B C D=-S,S 四 边 形 A E C F=g S 可 得 SAA E F=-1 S,由 QP=BD,4 8 8 8 31 4 1E F=,B D 可 得 QP：EF=2：3,A Q P s2AEF 可
49、得 SA A Q P=,SA A EF=/S,由 此 可 得 S 四 边 形 QEFP=SAA EF-SA A Q P=S,从 而 说 明 乙 的 结 论 正 确；第 20页/总 51页【详 解】解：甲 和 乙 的 结 论 都 成 立，理 由 如 下:(I)在 平 行 四 边 形 ABCD中，AD/BC,/.BEQADAQ,又：点 P、Q 是 线 段 B D的 三 等 分 点，ABE：AD=BQ：DQ=1：2,VAD=BC,ABE：BC=1：2,.点 E 是 B C的 中 点，即 结 论 正 确；(2)和(1)同 理 可 得 点 F 是 C D的 中 点，.EF/BD,EF=y BD,/.CE
50、FACBD,S ACEF=_ SACBD=S 平 行 四 边 形 A B C D=S,4 8 8*S 四 边 形 AECF=S AACE+S AACF=y S 平 行 四 边 形 ABCD=y S,SAAEF=S 四 边 形 AECF-S ACEF=S，oVEF/BD,/.A Q PAA EF,X V E F=vB D,PQ=-B D,2 3AQP：EF=2：3,4 1 c SAAQP=SAAEF=-3，9 63 1 5*,*S 四 边 形 Q E F产 SAA EF-S AAQP=-S-5=-S,即 结 论 正 确.8 6 24综 上 所 述，甲、乙 两 位 同 学 的 结 论 都 正 确.