《浙江省杭州市2022-2023学年中考数学专项提升仿真模拟试题（二模三模）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市2022-2023学年中考数学专项提升仿真模拟试题（二模三模）含解析.pdf（60页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、浙江省杭州市2022-2023学年中考数学专项提升仿真模拟试题(二模)一、选一选：1.抛物线y=(x-2)2+5的顶点坐标是()A.(-2,5)B.(2,5)C.(-2,-5)D.(2,-5)2.风车应做成对称图形，并且没有是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转.现有一长条矩形硬纸板(其有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片,将纸片黏到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的黏合方法是()硬纸板 傅纸片3.下列说法中没有正确的是().A.有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机B.某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是必然C.367人中至少有2人生日(公历)相同是确定D.长分别为3,5,9厘米的三
2、条线段没有能围成一个三角形是确定4.方程/+6*-5 =0的左边配成完全平方后所得方程为()A.(X+3)2=14 B.(X-3)2=14 C.(X+6)2=1 D.以上答案都没有对5.下列运动属于旋转的是()A.扶梯的上升 B.一个图形沿某直线对折过程C.气球升空的运动 D.钟表的钟摆的摆动6.若关于x的一元二次方程b2+2 _ =0有实数根，则实数左的取值范围是第1页/总60页A fe-1 B.k-C.后-1 且原0 D.心-1 且厚07.如图，将直角三角板60。角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与。O相交于A、B两点，P是优弧A B上任意一点（与A、B没有重合），则N A P B=
3、（）A 30 B.45 C,50 D.608.如图，四边形尸/。6是扇形O M N的内接矩形，顶 点 尸 在 弧 上，且没有与，N重合,当P点 在 弧 上 移 动 时，矩形P 4 O 3的形状、大小随之变化，则 的 长 度（）A.变大 B.变小 C.没有变 D.没有能确定9.函数y=ox+6和反比例函数尸 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数Xy=ax2+bx+c的图象大致为（）第2页/总60页10.小明在做一道正确答案是2 的计算题时，由于运算符号（“+”“一”“x或 ）被墨迹污染，看见的算式是“4 2”，那么小明还能做对的概率是（）1 1 1 IA.B.-C.-D.4 3 6
4、21 1.己知加、”是方程/一 2 _1 =0 的两根，且（7/-1 4 加+a）（32 一6-7）=8,则4 的值等于A.-5 B.5 C.-9 D.912.某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3 米的小正方形组成，且每个小正方形的种植相同.其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉,则大正方形花坛种植花卉的面积y 与X的函数图象大致是（）田口第 3页/总60页1 3 .若 y =x%2 是二次函数，则加=.14 .方程Y 9 X +18=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为.15 .如图，在
5、等边三角形A B C 中，A B=6,D是 BC上一点，且 B C=3 B D,ZUB。绕点A旋转后得到A/C E,则 CE的长度为一.16.如图是某市1 月 1 日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于2 00表示空气重度污染，某人随机选择1 月 1 日至1月 8 日中的某到达该市，并连续停留3 天，则此人在该市停留期间有且仅有I 天空气质量是重度污染的概率是oooO5050空气不1 2指到1 巧 5 M y,IB 2S 3H 4B 5B 60 70 SB 9 0 1 0 日期17.如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中
6、点M与圆心O重合,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是.218.二次函数y =1 一 的图象如图所示，点 A o位于坐标原点，点 A i,A 2,A、，,A 2 017在轴_2 7,的正半轴上，点B i,B 2,B 3,，B 2 017在二次函数了 =位于象限的图象上，AAOBIAI,AAIB2 A 2,A 2 B 3 A 3,.A 2 0I 6B 2 017A 2 017 都为等边三角形，则等边A 2 O I 6B 2 017A 2 017 的高为.第 4 页/总60页三、解 答 题：19.解方程：(1)X2-4 =0；(2)X2-4X-3 =0.2 0.如图，在平面直角坐标系中，/8
7、C 的三个顶点坐标分别为4 (1,4),B(4,2),C(3,(1)请画出出8 i G，使/181C 1与关于x 轴对称；(2)将/B C 绕点。逆时针旋转9 0 ,画出旋转后得到的4 2&C 2，并直接写出点B旋转到点&所的路径长.四、解 答 题：2 1.某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅没有完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请图中相关数据回答下列问题：(1)样本容量是,并补全直方图；(2)该年级共有学生800人，请估计该年级在这天里发言次数没有少于12 次的人数；(3)已知A
8、组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2 位男生，现从A组与E组第 5 页/总 60页中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好都是男生的概率.发言人数扇形统计图22.某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价没有低于20元且没有高于28元，在过程中发现该纪念册每周的量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足函数关系：当单价为22元时，量为36本；当单价为24元时，量为32本.（1）求出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的单价是多少元？（3）设该文具店每周这种纪念册所获得的利
9、润为w元，将该纪念册单价定为多少元时，才能使文具店该纪念册所获利润？利润是多少？23.如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，O A为半径的圆交A B于D,延 长AO交。于E,连接CD,C E,若CE是。O的切线，解答下列问题：（1）求证：CD是0 0的切线；（2）若平行四边形OABC的 两 边 长 是 方 程16X+60=0的两根，求平行四边形OABC的面积.24.根据下列要求，解答相关问题.第6页/总60页（1）请补全以下求没有等式一一20的解集的过程：构造函数，画出图象：根据没有等式特征构造二次函数尸一一2%；并在下面的坐标系中（图1）画 出 二 次 函 数 产/一 的 图 象（只
10、画出大致图象即可）；求得界点，标示所需：当y=0时，求得方程/_ 2=0的解为；并用虚线标示出函数y=x2-2 x图象中N 0的部分；借助图象，写出解集：由所标示图象，可得没有等式一2 x 0的解集为.（2）请你利用上面求没有等式解集的过程，求没有等式x2-2 x-3 X）的解集.五、解 答 题：2 5.如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中NC=90。，ZB=ZE=30.图4（1）操作发现如图2,固定A AB C,使ADEC绕点C旋转.当点D恰好落在BC边上时，填空:线段DE与A C的 位 置 关 系 是；设ABDC的面积为Si,ZkAEC的面积为S 2.则S与S2的
11、 数 量 关 系 是.（2）猜想论证当ADEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中，与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了ABDC和AAEC中BC,CE边上的高，请你证明小明的猜想.第7页/总60页(3)拓展探究已知Z A B C=6 0。，点 D是其角平分线上一点，B D=C D=4,O E A B 交 BC于点E (如图4),若在射线BA上存在点F,使SADCF=SABDC,请直接写出相应的B F 的长2 6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a x 2+b x+6 点/(-3,0)和点B (2,0),直线y=h(A 为常数，且 0 -l B.k-l C.Q-1 且 0 D
12、.k-且原0【正确答案】C【详解】解：一元二次方程h 2-2 x-1=0有两个实数根,4ac=4+4Q0,且原0,解得：Q-1且肝0.故选C.此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0,方程有两个没有相等的实数根;根的判别式的值等于0,方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0,方程没有实数根.7.如图，将直角三角板60。角的顶点放在圆心O 上，斜边和一直角边分别与。O 相交于A、B两点，P 是优弧AB上任意一点（与 A、B 没有重合），则N A P B=（）A.30B.45C.50D.60【正确答案】A【详解】试题解析：由题意得，ZAOB=60,则/A PB=g/A O B=3
13、0。.故选A.8.如图，四边形尸/。8 是 扇 形 的 内 接 矩 形，顶点P 在 弧 上，且没有与，N 重合,当尸点在弧M N 上移动时，矩形R 4 O 3的形状、大小随之变化，则 的 长 度（）第 11页/总60页B.变小C.没有变D.没有能确定【正确答案】C【分析】四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，根据矩形的性质AB=OP=半径，所以A B长度没有变.【详解】解：.四边形PAOB是扇形OM N的内接矩形，；.AB=OP=半径，当P点在弧M N上移动时，半径一定，所以A B长度没有变,故选：C.本题考查了圆的认识，矩形的性质，用到的知识点为：矩形的对角线相等；圆的半径相等.9.函数产a
14、x+方和反比例函数尸二在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数X尸aN+bx+c的图象大致为（）第12页/总60页【正确答案】C【详解】解：由图可知：a 0,c 0,所以，二次函数尸x2+bx+c的图象开口向下，排除D,由c 0,排除A,对称轴x=-0,所以，排除B,2a故选：C.本题考查函数、二次函数、反比函数的图象及其性质.10.小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号（“+”“一”“x或 ）被墨迹污染，看见的算式是“42”，那么小明还能做对的概率是（）【正确答案】D【详解】试题解析：因 为 运 算 符 号 只 有x或 ”有4种情况，小明能做对是其中两种情况：”或 所 以
15、小 明 还 能 做 对 的 概 率 是g .故选D.点睛：概率的求法：如果一个有n种可能，而且这些的可能性相同，其中A出现m种结果，那m么A的概率P（A）=.nII.已知加、是方程x 2 _ 2 x _ l=0 的两根，且（7加2_14?+4）（32一6-7）=8,则。的值等于A.-5 B.5 C.-9 D.9【正确答案】C【详解】试题解析：m,n是方程x2-2 x-1=0的两根m2-2m=1,n2-2n=l7m2-I4m=7（m2-2m）=7.3n2-6n=3（n2-2n）=3第13页/总60页:(7 m2-1 4 m+a)(3 n2-6 n -7)=8J (7+a)x (-4)=8/.a=
16、-9.故选C.1 2.某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植相同.其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG二1米，AE二AF二x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉,则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（）【详解】试题分析:1 1 2 1 ISAAEF=Y A EXAF=x,SAD EG=7 D G x D E=7 x l x2 2 2 2/3-x(3 -x)=-2S五边形EFBCG=S 正 方 形 ABCD-SAAEF -SAD EG=9 3-x12-x2+22x+，则2y=4 x(x H xH )=2 x?+2 x
17、+3 0，1 A E VA D,，x V 3,2 2 2综上可得：y=-2x2+2x+3 0(0 x A r(2)如图所示，/2&C 2 即为所求，OB=2+2?=2 近，NBOB2=90。,：.点 B 旋转到点B i所的路径长为吃巴2叵=&.1 80本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，弧长公式，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.四、解 答 题：2 1.某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅没有完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请图中相关数据回答下列问题：
18、(1)样本容量是,并补全直方图；(2)该年级共有学生80 0 人，请估计该年级在这天里发言次数没有少于1 2 次的人数；(3)已知A 组发言的学生中恰有1 位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A 组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好都是男生的概率.第 2 1 页/总6 0 页发言人数扇形统计图【正确答案】（1）50,见解析；（2）1 4 4 人；（3）-3【详解】试题分析：（1）求得B 组所占的百分比，然后根据B 组有1 0 人即可求得总人数，即样本容量，然后求得C组的人数，从而补全直方图；（2）利用总人数乘以对应的百分比即可求解；（3）分别求出
19、A、E两组的人数，确定出各组的男女生人数，然后列表或画树状图，再根据概率公式计算即可得解.试题解析：（1）V B,E两组发言人数的比为5：2,E组发言人数占8%,；.B组发言的人数占2 0%,由直方图可知B 组人数为1 0 人，所以，被抽查的学生人数为：1 0+2 0%=50 人，样本容量为50 人.故 50.F 组人数为：50 x（1 -6%-2 0%-3 0%-2 6%-8%）,=50 x（1-9 0%）,=50 x 1 0%,=5（人），C组人数为：50 x 3 0%=1 5（人），E组人数为：50 8%=4 人第 2 2 页/总6 0 页补全的直方图如图;发言人数直方图(2)F 组发言
20、的人数所占的百分比为：10%,所以，估计全年级在这天里发言次数没有少于12次的人数为：800 x(8%+10%)=144(人);(3)；A 组发言的学生为：50 x6%=3人，有 1位女生，A 组发言的有2 位男生，：E 组发言的学生：4 人，有 2 位女生，2 位男生.由题意可画树状图为：.4组开始男 男 女 男 男 女 男 男 女 男 男 女共 有 12种情况，所抽的两位学生恰都是男生的情况有4 种，所抽的两位学生恰好都是男生的概率为2=；.本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合运用、用树状图求概率，抓住观察扇形统计图和条形统计图的方法和画树状图的方法是解题的关键.22.某文具店购进一批纪
21、念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价没有低于20元且没有高于28元，在过程中发现该纪念册每周的量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足函数关系：当单价为22元时，量为36本；当单价为24元时，量为32本.(1)求出y 与x 的函数关系式；(2)当文具店每周这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的单价是多少元？第 23页/总60页(3)设该文具店每周这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册单价定为多少元时，才能使文具店该纪念册所获利润？利润是多少？【正确答案】(1)尸-2 x+80 (2 0 x 2 8)；(2)每本纪念册的单价是2 5 元；(3)该纪念册单价定为2
22、 8元时，才能使文具店该纪念册所获利润，利润是1 9 2 元.【分析】(1)待定系数法列方程组求函数解析式.(2)根 据(1)中解析式，列一元二次方程求解.(3)总利润=单件利润x 量：w=(x-2 0)(-2 x+80),得到二次函数，先配方，在定义域上求最值.【详解】(1)设N 与x 的函数关系式为=履+4把(2 2,3 6)与(2 4,3 2)代 入,得，22左 +6=3624Z+b=32.解得k=26=80，y=-2 x+80 (2 0 x 2 8).(2)设当文具店每周这种纪念册获得1 5 0 元的利润时，每本纪念册的单价是x 元，根据题意，得：(x-2 0 =1 5 0,即(x-2
23、 0)(-2 x+80)=1 5 0.解得xi =2 5,也=3 5(舍去).答：每本纪念册的单价是2 5 元.(3)由题意，可得 w=(x_2 0)(_2.r+80)-2(x-3 0)2+2 0 0.售价没有低于2 0 元且没有高于2 8元，当x 3 0 时，y随x 的增大而增大，/.当 x=2 8 时，W=-2X(28-30)2+200=1 9 2(元).答：该纪念册单价定为2 8元时，能使文具店该纪念册所获利润，利润是1 9 2 元.2 3.如图，四边形O A B C 是平行四边形，以O 为圆心，O A为半径的圆交AB于 D,延 长 A O交。O 于 E,连接C D,C E,若 C E是
24、 的 切 线，解答下列问题：(1)求证：CD是。O 的切线；(2)若平行四边形O A B C 的两边长是方程/一1 6 乂 +6 0 =0的两根，求平行四边形O A B C 的面积.第 2 4 页/总6 0 页【正确答案】（1）见解析；（2）48.【详解】试题分析：连接O D,根据切线得出/OEC=90。，根据OD=OA以及OCAD得出ZOAD=ZEOC,则NEOC=/DOC,OD=OE,OC=OC 得出aODC 和aOEC 全等，从而得出ZODC=ZOEC=90,得出切线；根据方程得出OC=10,O A=6,根据勾股定理得出C D=8,根据全等得出C E=8,然后计算四边形的面积.试题解析：
25、证明：（1）连 OD,YCE 是。O 的切线，NOEC=90。，XVOC/AD.ZOAD=ZEOC,ZDOC=ZODA,/.ZEOC=ZDOC,X/OD=OE,OC=OC,.ODCAOEC（SAS）./ODC=/OEC=90。,，CD 是 的 切 线.（2）X2-1 6X+60=0-x,=10,x2=6,即 OC=10,OA=6 RtAODC,CD=8VAODCAOEC,CE=CD=8平行四边形OABC的面积S=OAxCE=6x8=48考点：切线的性质、圆的基本性质.2 4.根据下列要求，解答相关问题.（1）请补全以下求没有等式一 一2 0 的部分；借助图象，写出解集：由所标示图象，可得没有等
26、式2 x 0 的解集为.（2）请你利用上面求没有等式解集的过程，求没有等式x2-2x-3K）的解集.第 25页/总60页【正确答案】(1)见解析；石=0,迎=2 ;0 x 2 ;(2)立3 或 x l【详解】试题分析：(1)画出二次函数y=x2-2 x的图象，利用图象法求出方程X2-2X=0,以及没有等式x2-2 x 0 的解即可.(2)画出函数y=x2-2 x-3 的图象，利用图象法即可解决问题.试题解析：(1)二次函数y=x2-2 x的图象如图1 所示，图1:二次函数 y=x2-2 x 与 x 轴交于 0 (0,0),A (2,0),方程x2-2 x=0 的解为x=0 或 2.由图象可知x
27、2-2 x 0 的解集为0 x 2.故答案为x=0 或 2,0 x 2.(2)函数y=x2-2 x-3 的图象如图2所示，第 2 6 页/总6 0 页VA(-1,0),B(3,0),.没有等式x2-2x-3K)的解集,由图象可知,xN3或x l.五、解 答 题：2 5.如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中NC=90。，ZB=ZE=30.图4(1)操作发现如图2,固定A A B C,使ADEC绕点C旋 转.当点D恰好落在BC边上时，填空:线段DE与A C的 位 置 关 系 是：设ABDC的面积为Si，AAEC的面积为S 2.则S i与S2的 数 量 关 系 是.(2)猜
28、想论证当ADEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想(1)中Si与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了ABDC和4AEC中BC,CE边上的高，请你证明小明的猜想.(3)拓展探究已知NABC=60。，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4,OEA B交BC于点E(如图4),若在射线B A上存在点F,使SADCF=SABDC,请直接写出相应的BF的长【正确答案】解：(1)DEA C.&=$2.(2)S1=S?仍然成立，证明见解析；(3)迪3第27页/总60页或 返.3【分析】【详解】(1)由旋转可知：AC=DC,V ZC=90,ZB=ZDCE=30,Z.ZDAC=ZCDE=60.ADC 是等
29、边三角形.ZDCA=60.,.ZDCA=ZCDE=60.；.DEAC.过D 作 DN_LAC交 AC于点N,过 E 作 EM 1AC交 AC延长线于M,过 C 作 CF1A B交AB于点F.由可知：AADC是等边三角形,DEAC,；.DN=CF,DN=EM.CF=EM.VZC=90,ZB=30，AB=2AC.又：AD=AC.BD=AC.V S.=-C F BD,S,=-AC-EM1 2 2 2S,=S,.(2)如图，过点D 作 DMJ_BC于 M,过点A 作 AN_LCE交 EC的延长线于DEC是由A ABC绕点C 旋转得到,第 28页/总60页；.BC=CE,AC=CD,V Z ACN+ZB
30、CN=90,ZDCM+Z BCN=180-90=90,/.ZACN=ZDCM,Z C N=N D C M,在 AACN 和 ADCM 中，-4 C M D=N N ,A C=C D/.ACNADCM(AAS),；.AN=DM,AABDC的面积和AAEC的面积相等(等底等高的三角形的面积相等),即 S1=S2；(3)如图，过点D 作 DFiB E,易求四边形BEDFi是菱形，所以BE=DF”且 BE、DFi上的高相等，此时 SADCFI=SABD E；过点D 作 DF2_LBD,VZABC=60o,F|DBE,.ZF2FID=ZABC=60,VBFI=DFI，ZF,BD=y ZABC=30,ZF
31、2DB=90,；.N FIDF2=NABC=60,.DF1F2是等边三角形，；.DF1=DF2,过点 D 作 D G J_BC 于 G,VBD=CD,NABC=60。，点 D 是角平分线上一点，ZDBC=ZDCB=y x60=30,A ZCDFi=180-ZBCD=180-30=l 50,ZCDF2=360-l 50-60=150,.,.ZCDFI=ZCDF2,:在 ACDFI 和 ACDF2 中，D F=D F2 Z.CDF=CDF2,C D=C D.,.CDFIACDF2(SAS),.点F2也是所求的点，第 29页/总60页.NABC=60。，点 D 是角平分线上一点，DEAB,ZDBC=
32、ZBDE=ZABD=y X60=30,又.；BD=4,A BE=v X4-COS3 0 =,23.R F 46 R p R F+F F 4V 3+4V3_8V3 BFi=-，BF2=BFI+F|F2=-+-=-，3 3 3 3故 B F的长为勺叵或 述.3 32 6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+6x+6点4(-3,0)和点5(2,0),直线y=h 为常数，且 0V/?V 6)与 BC交于点。，与夕轴交于点E,与/C 交于点F.(1)求抛物线的解析式；(2)连接/E,求为何值时，力 E F 的面积.(3)已知一定点M(-2,0),问：是否存在这样的直线y=，使 是 等 腰 三 角
33、 形？若存在，请求出/?的值和点。的坐标；若没有存在，请说明理由.9【正确答案】(1)y=-/-x+6；(2)当人=3 时，的面积，面 积 是一.(3)存在，当4,6而1 上八的灰士-斗，10一2函 6所 12 上 八1Vl4 产叫6 12h-.时，点。的坐标为-；当fi=一 时，点。的坐标为-.5 5 5 5 5 5第 30页/总60页【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题.L _ f.（2）由题意可得点E的坐标为（0,/?）,点尸的坐标为（h）,根据22=；1 -6-h-1 （A-3）2+9-.利用二次函数的性质即可解决问题.2 2 4 4（3）存在.分两种情形情形，分别列出方程即可解决
34、问题.【详解】解:如图:(1):,抛物线=/+反+6 点 Z (-3,0)和点 8 (2,0),j 9 a-3/?+6 =04。+2 6+6 =0 解得:Q =-1b=-l工抛物线的解析式为y=-x2-x+6.（2）把x=0 代入y=-x2-x+6,得歹=6,点C的坐标为（0,6）,-3 m+几=0设点Z和点。的 直 线 的 解 析 式 为 则 ,n=6 ,点力和点C的直线的解析式为：y=2x+6,点在直线歹=上，点E的坐标为（0,/?）,：.OE=h,点/在直线歹=力上，工点厂的纵坐标为人第 3 1页/总6 0 页把=占代入 y=2 x+6,得 h=2x+6,解得xh-62点厂的坐标为h-6
35、h),6-h：.E F=-2i i 6-h 1 9，SyE F=；PE F E=.h-C h-3)2+-,22 2 4 4-1 0 且 0 “0,c 0,则抛物线y=a x2+bx+c的大致图象为（）第 34 页/总6 0 页二.填 空 题（共6小题，满 分18分，每小题3分）1 1.分解因式(xy -1)2-(x+y -2xy)(2-x-y)=1 2.已知关于x 的一元二次方程x2-4 x+k=0 有两个没有相等的实数根，且该方程与x2+m x-1=0有一个相同的根.当k为符合条件的整数时，m的值为.1 3.如图，在 4 9C 中，8 c 边上的垂直平分线。E交边8 c 于点。，交 边 于
36、点 E.若 E D C的周长为24,Z vlB C 与四边形/E O C 的周长之差为1 2,则线段DE的长为1 4 .投掷一枚普通的正方体骰子，则掷得“6”概率是,其 含 义 是.1 5.用等分圆周的方法，在半径为1 的圆中画出如图所示图形，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.1 6 .如图，抛物线y=x2在象限内的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A i，A2,A 3.An,.将抛物线y=x2沿直线L：y=x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：抛物线的顶点M i,M 2,M 3,.M n,都在直线L：y=x上；抛物线依次点A i，A 2，A3.An）.第 35页/总6
37、 0 页三.解 答 题（共 2 小题）1 7.已知 R 3 A B C 中，Z C=90,a+b=2+2j j,c=4,求锐角 A 的度数.1 8.到高中时，我们将学习虚数i,（i 叫虚数单位）.规 定 鼻-1,如-2=2x（-1）=（72）2,i2=（土 近 i）2那么x-2 的根就是：xi=J5i,X 2=-、/试求方程x2+2x+3=0 的根.四.解 答 题（共 4 小题）1 9.如图，c A B C D 中，A B=2,以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E,连接D E,A C,A E.（1）求证：A E D g A D C A.（2）若 D E平分NADC且与G）A相切于点E,求
38、图中阴影部分（扇形）的面积.20 .某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用没有透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳A A i、BBK C C1（只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员.（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳A A i 的概率；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率.初 X 食c a2 1 .如图所示，小王在校园上的A处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌，测得标牌下端D处的仰角为3 0 ,然后
39、他正对大楼方向前进5 m 到达B处，乂测得该标牌上端C 处的仰角为4 5 .若该楼高为1 6.6 5 m,小王的眼睛离地面1.6 5 m,大型标牌的上端与楼房的顶端平齐.求此标牌上端与下端之间的距离（6 比1.73 2,结果到0.1 m）.2 2 .如图，某日的钱塘江观潮信息如表:第 3 6 页/总6 0 页2017年X月X日，天%:阴：能见度：1.8千米。II:40时，甲地“交叉潮”形成，潮水匀速先向乙地：12:10时，潮头到达乙地，彩成“一线潮二开始均匀加速,，继续向西:12:35时，潮头到达丙地，遇到堤坝阻挡后回头，形成“回头潮”。（图1）（图2）（图3）按上述信息，小红将 交叉潮 形成
40、后潮头与乙地之间的距离s （千米）与时间r （分钟）的函数关系用图3 表示，其中：“1 1:4 0 时甲地咬叉潮，的潮头离乙地1 2 千米”记为点dQ l t）,点3坐*标为吓：.,曲线3。可用二次函数.并=二:1行和.（b，c 是常数）刻画.侬（1）求 中 的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2）1 1:5 9 时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.g千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车速度为。二S千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多2长时间？
41、（潮水加速阶段速度v=r.+，-，r-3 0）,是加速前的速度）.8 125 五.解 答 题（共 2 小题）2 3.我们定义：如图1,在 Z8C 中，把 N8 绕点A 顺时针旋转a（0 a1 80。）得到Z8,把 Z C绕点A 逆时针旋转/?得到Z C ,连接BC.当l+夕=1 80。时，我们称V/。是 4 5 C 的“旋补三角形 ，V H B C 边A C 上 的 中 线 叫 做A/BC的“旋补中线”，点 A叫 做“旋补”.特例感知：（1）在图2,图3中，是4/台。的“旋补三角形”，是 Z8C 的“旋补中线”.如图2,当AZBC为等边三角形时，工。与5c 的数量关系为4。=B C；如图3,当
42、N A 4 c =90 ,8 c =8 时，则力。长为.猜想论证：（2）在图1 中，当AZBC为任意三角形时，猜想4。与8 c 的数量关系，并给予证第 3 7 页/总6 0 页明.2 4.已知平面直角坐标系中两定点A(-1,0)、B (4,0),抛物线y=ax 2+b x -2 (a#0)过点A,B,顶点为C,点 P (m,n)(n ,当N A PB为直角时，将该抛物线向左或向右平移t (0 t *.x=3y,y=2z,即 x=3y=6z；第 40页/总60页设 方 匕 则 y=2k,x=6k；(kKO)*.x：y：z=6k：2k：k=6：2：1.故选D.6.下列说确的是()A.“明天降雨的概
43、率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B “抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有正面朝上C.”中奖的概率为1%”表示买100张肯定会中奖D.“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上6的点数为2”这一发生的概率稳定在附近6【正确答案】D【分析】根据概率是指某件事发生的可能性为多少，随着试验次数的增加，稳定在某一个固定数附近，可得答案.【详解】解：A.“明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性较大，故/没有符合题意；B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为表示每次抛正面朝上的概率都是故3没有符合题意；C.“中奖的概率为1%”表示买100张有可能中奖
44、.故C没有符合题意；D.”抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数6为2”这一发生的概率稳定在9附近，故。符合题意；6故选D本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键.7.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A,B,C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A,B,C中的三个数依次是第41页/总60页【正确答案】A【详解】使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则 A 与-1,B 与 3；C 与 0 互为相反数.解答：解：根据以上分析：填入正方形A,B,C 中的三个数依次是1,-
45、3,0.故选A.8.如图，AB是。的直径，点 C 在圆周上，连结BC、O C,过点A 作 AD/7OC交。O 于点D,若NB=25。，则NBAD的度数是（）A.25 B.30 C.40 D.50【正确答案】D【详解】试题解析：OB=OC,.*.ZB=ZC,VZB=25,/.NC=25。，VZAOC=2ZB,.,.ZAOC=50,：ADOC,.*.ZBAD=ZAOC=50,故选D.考点：1.圆周角定理；2.平行线的性质.9.如图所示，向一个半径为R、容积为忆的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积V与容器内水深x 间的函数关系的图象可能是（）第 42页/总60页D.【详解】试题分析:观察可得，
46、只有选项B符合实际,故答案选A.考点:函数图象.【正确答案】Bb0,c 0,则抛物线y=ax?+bx+c的大致图象为（D.)【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.【详解】Va0,抛物线的开口方向向下，故第三个选项错误；Vc 0,对称轴为 x=-2 o,2a.对称轴在y 轴右侧，故第四个选项错误.故选B.二.填 空 题(共6小题，满 分18分，每小题3分)1 1 .分解因式(x y -1)2-(x+y -2 x y)(2 -x -y)=_ _ _.【正确答案】(y-1)2(x-1)2.【详解
47、】解：令 x+y=a,xy=b,则(x y -1)2 -(.x+y-2 x y)(2-x-y)=(b-1)2-(a-2b)C 2-a)=b2-2b+a2-2a-2ab+4b=(a2-lab+b1+2b-2 a+l=(b-a)2+2 (b-a)+1=(.b-a+1)2；即原式=(xy-x-j+1)2=x(j z -1)-(y -1)2=(y -1)(x -1)2=(y -1)2(x -1)2.故 答 案 为(厂 1)2 (x -1)2.点睛：因式分解的方法：(1)提 取 公 因 式 法 机 b+/n c=/(a+6+c).(2)公式法:完全平方公式，平方差公式.(3)十字相乘法.因式分解的时候，
48、要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.1 2 .己知关于x的一元二次方程x 2-4 x+k=0 有两个没有相等的实数根，且该方程与x 2+mx-1=0有一个相同的根.当k为符合条件的整数时，m 的值为.Q【正确答案】0 或一.3【详解】关于x的一元二次方程x2-4 x+k=0 有两个没有相等的实数根，.,.=1 6-4 k 0,解得 k 所以 xi=-l+J i,X 2=-l-&i.(1 5 分)本题将虚数和方程求虚根，可以用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方
49、形式.四.解 答 题(共 4 小题)1 9.如图，o A B C D 中，A B=2,以点A 为圆心，A B 为半径的圆交边B C 于点E,连接DE,AC,AE.(1)求证：AEDg Zi DCA.(2)若 D E 平分NA D C 且与。A 相切于点E,求图中阴影部分(扇形)的面积.【详解】试题分析：(1)由四边形A B C D 是平行四边形，A B=A E,易证得四边形A E C D 是等腰梯形，即可得A C=D E,然后由S S S,即可证得：A A E D A D C A；(2)由D E 平分NA D C 且与。A 相切于点E,可求得NE A D 的度数，继而求得NB A E 的度数,
50、然后由扇形的面积公式求得阴影部分(扇形)的面积.(1)证明：四边形A B C D 是平行四边形，；.AB=CD,ADBC,二四边形A E C D 是梯形，第 4 9 页/总6 0 页VAB=AE,/.AE=CD,二四边形AECD是等腰梯形,，AC=DE,在AAED和ADCA中，AE=DC-DE=AC，AD=DAAAAEDADCA(SSS)；.NADC=2/ADE,:四边形AECD是等腰梯形，Z DAE=Z ADC=2 Z ADE,：DE与0 A 相切于点E,.AE_LDE,即 NAED=90,；./ADE=30。，ZDAE=60,ZDCE=ZAEC=180O-ZDAE=120,四边形ABCD是