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1、2022-2023学年浙江省湖州市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一、选 一 选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.己知2a=3b,则a：b的值是（）2 3 55A.-B.-C.-D.3 2 232.任意写出一个偶数和一个奇数，则这两数之和是偶数的概率是（）A.1B.j C.0 D.无法确定3.把抛物线y=x2-1先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，可得抛物线（)A.y=(x+2)2+1 B.y=(x+2)2-3 C.y=(x-2)2+l D.y=(x-2)2 _3cm4.一条弧所对的圆周角的度数是36。，则这条弧所对的圆心角的度数是（)A.72 B.54 C.36D.185
2、.在 RtAABC 中，ZC=90,a=3,c=4,贝ij sinA=()3 3 J?A.-B.-C.D.也5 4 546.如果一条直线与圆有公共点，那么该直线与圆的位置关系是（）A.相交 B.相离 C.相切D.相交或相切7.一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为14cm,则它的长为（）A.（7 逐+7）cm B.（21-7 7 5）cm C.（7 后-7）cmD.(775-2 1)8.如图，PA,PB分别切。于A,B两点,己知圆的半径为4,劣弧Z 8的度数为120。，Q是圆上的一动点，则PQ长的值是（)9.B.12C.8/3D.4 G抛物线y=ax2-4ax+4a-1与x轴交于A,B两点，C（
3、x i,m）和D（X2,n）也是抛物线上第1页/总52页的点，且 XlV2VX2，XI+X 2 4,则下列判断正确的是（)A.mnB.mnD.mn10.如图，将边长为3 的正方形纸片ABCD对折，使 AB与 DC重合，折痕为E F,展平后，再将点B 折到边CD上，使边AB点 E,折痕为G H,点 B 的对应点为M,点 A 的对应点为N,1 10-7/A.J10 B.C.-D.J15二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24分）11.抛物线y=-2x2+4x+m的 对 称 轴 是 直 线.12.如图，转盘中灰色扇形的圆心角为90。，白色扇形的圆心角为270。，让转盘转动，指针落在白
4、 域 的 概 率 是.13.-圆锥的底面半径为3,它的母线长为4,则它的侧面积S.尸.14.一个扇形的面积为15兀，圆心角为216。，那 么 它 的 弧 长 为.力。215.如图，在AABC 中，点 D,E,F 分别在 AB,AC,BC ,DEBC,DFA C,且丽=-,已知四边形DECF的面积为m,则AABC的 面 积 为.16.如图，AABC是一块直角三角框，且NC=90。，ZA=30,现将圆心为点O 的圆形纸片放置第 2页/总52页在三角框内部，将圆形纸片沿着三角框的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若 BC=9,圆形纸片的半径为2,则圆心0 运 动 的 路 径 长 为.三、解 答
5、题（共 66分）17.计算：73tan30+sin60-2cos245.218.一个没有透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A,B,C,除所标字母没有同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状 图（或列表）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率.19.已知，如图，是。的直径，弦。_ L/8 于点E,G 是 公 上 一 点，/G 与。的延长线交于点尸.（1）如 CD=8,BE=2,求。的半径长；（2）求证：N FG C=N A G D.2 0.如图，某数学小组为测量学校旗杆A B的高度，沿旗杆正前方26米处的点C 出发,沿斜面坡度，
6、=1 ：G的斜坡CD前进4 米到达点D,在点D 处安置测角仪，测得旗杆顶部A 的仰角为3 7,量得仪器的高DE为 1.5米.已知A、B、C、D、E 在同一平面内，AB J_BC,AB DE.求旗杆3 4 3AB的高度.（参考数据：sin37%,cos37。之 一，tan37。之一.计算结果保留根号）5 5 4第 3页/总52页A37B C21.如图，在四边形 ABCD 中，BC=CD=2,AB=3,ABBC,CDBC.(1)求 tanZBAD；(2)把四边形ABCD绕直线CD旋转一周，求所得几何体的表面积.22.如图，AN是0 M 的直径，x 轴，AB交。M 于点C(1)若点 A(0,6),N
7、(0,2),NABN=30。，求点 B 的坐标;(2)若 D 为线段的中点，求证：直线CD是。M 的切线.23.我市有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1 元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计307元，而且这类野生菌在冷库中至多保存160天，同时，平均每天有3 千克的野生菌损坏没有能出售.(1)若存放x 天后，将这批野生菌性出售，设这批野生菌的总额为P 元，试写出P 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.(2)李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得利润
8、W 元？(利润=总额-收购成本-各种费用)第 4页/总52页2 4.已知：二次函数尸ax?+2ax-4（a，0）的图象与x 轴交于点A,B（A 点在B 点的左侧），与y 轴交于点C,AABC的面积为12.（1）求二次函数图象的对称轴与它的解析式；（2）点 D 在 y 轴上，当以A、0、D 为顶点的三角形与AB0C相似时，求点D 的坐标；（3）点 D 的坐标为（-2,1）,点 P 在二次函数图象上，NADP为锐角，且 tanNADP=2,求点 P 的横坐标.第 5页/总52页2022-2023学年浙江省湖州市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一、选 一 选（本大题共10小题，每小题3分，共30
9、分）1.己知2a=3b,则a：b的值是（）2 3 5 5A.-B.-C.-D.-3 2 2 3【正确答案】B【分析】两边都除以2人即可求出.【详解】解：两边都除以26得，-=-b 2故选B.本题考查根据等式的基本性质，两边同时除以同一个没有为0的数，即可求出.2.任意写出一个偶数和一个奇数，则这两数之和是偶数的概率是（）A.1 B.y C.0 D.无法确定【正确答案】C【详解】分析：根据一个奇数与一个偶数的和为奇数，再根据概率公式即可得出答案.详解：一个奇数与一个偶数的和为奇数，.任意写出一个偶数和一个奇数，两数之和是偶数的概率为0,故选C.点睛：考查没有可能，没有可能发生的概率为0.3.把抛
10、物线y=x2-1先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，可得抛物线（）A.y=（x+2）2+1 B.y=（x+2）2-3 C.y=（x-2）2+l D.y=（x-2）2-3【正确答案】D【详解】分析：先确定出原抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出新图象的顶点坐标，然后写出即可.详解：抛物线y=x2l的顶点坐标为第6页/总52页向右平移2个单位，再向下平移2个单位后的图象的顶点坐标为(2,-3),所以,所得图象的解析式为y=(x-2 -3,故 选D.点睛：考查二次函数图象的平移规律：左加右减，上加下减.4.一条弧所对的圆周角的度数是36。，则这条弧所对的圆心角的度数是
11、()A.72 B.54 C.36 D.18【正确答案】A【详解】分析：因为同弧所对的圆周角等于它对圆心角的一半，所以这条弧所对圆心角为72。.详解：一条弧所对的圆周角为36。，.这条弧所对圆心角为：36。乂2=72。.故 选A.点睛：考查圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半.5.在 RQABC 中，ZC=90,a=3,c=4,则 sinA=()4【正确答案】B【详解】分析：根据三角函数的定义回答即可.详解：在 RtAABC 中，NC=90,a=3,c=4,.,a 3sinN=一.c 4故 选B.点睛：考查锐角三角形的定义，正弦值等于对边与斜边的比值.6.如果一条直
12、线与圆有公共点，那么该直线与圆的位置关系是(A.相交 B.相离 C.相切切【正确答案】D)D.相交或相【详解】分析：直线与圆相离，直线与圆没有交点;直线与圆相切，直线与圆有一个交点;直线与圆相交，直线与圆有两个交点，判断即可.详解：一条直线与圆有公共点，当直线与圆有一个公共点时，直线与圆相切；当直线与圆有两第7页/总52页个公共点时，直线与圆相交；故选D.点睛：考查直线和圆的位置关系，当 A厂时，直线与圆相离，直线与圆没有交点；当d=;时，直线与圆相切，直线与圆有一个交点；当dO时，直线与圆相交，直线与圆有两个交点.7.一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为1 4 c m,则它的长为()A.(7
13、 7 5+7)c m B.(2 1 -7 7 5)c m C.(7 7 5 -7)c m D.(7 7 5 -2 1)c m【正确答案】A【详解】分析：设这本书的长为x c 用，根据黄金分割值进行计算即可.详解：设这本书的长为X C”?，则将=回，x 2解得：x =7-+7.故选A.点睛：考查黄金分割，熟记黄金分割值是解题的关键.8.如图，P A,P B 分别切。于 A,B两点，己知圆的半径为4,劣 弧 凝 的 度 数 为 1 2 0。，Q是圆上的一动点，则 P Q 长的值是()A.1 2 /3 B.1 2 C.8 7 3 D.4 6【正确答案】B【详解】分析：当尸。是直径时，P0长取值，连接
14、04求出OP即可.详解：当尸0是直径时，P。长取值，连接。1,第 8 页/总5 2 页0,o:劣 弧 凝 的 度数为1 2 0 ,：.Z A O P =60,.圆的半径为4,A O =4,O P -8,尸。=8 +4 =1 2,故选B.点睛：分析题意可知，当尸。是直径时，尸。长取值，是解题的关键.9.抛物线y=a x 2-4 a x+4 a-1 与 x 轴交于A,B两点，C （x i，m）和 D（X 2，n）也是抛物线上的点，且 X|2 X 2,X +X 2 4,则下列判断正确的是（）A.m n B.m n D.m n【正确答案】C【详 解】分 析：将 一 般 式 配 方 成 顶 点 式，得
15、出 对 称 轴 方 程 x =2,根 据 抛 物 线y=a x2-4 a x +4 a-1 与 x 轴交于 4 8 两点，得出 A=（-4 a）-4 a x（4 a-l）0,求得a 0,距离对称轴越远，函数的值越大，根据石2 2,再+0,得 0,/X 2 x2,X +x2 X j-2,m n,故选C.第 9 页/总5 2 页点睛：考查二次函数的图象以及性质，开口向上，距离对称轴越远的点，对应的函数值越大，1 0.如图，将边长为3的正方形纸片ABCD对折，使A B与D C重合，折痕为E F,展平后，再将点B折到边C D上，使边A B点E,折痕为G H,点B的对应点为M,点A的对应点为N,【正确答
16、案】AC.D.V1572【详解】分析：设CW=x,设C=则=根据勾股定理求出的关系式,F D D M证明得到=，求出X的值，连接8 M,过点G作G P L B C,垂足MC C H为P,则 创/_L G,证明得到=根据勾股定理即可求出.详解：设 C M=x,设HC=则 B/7=3-歹，故/+，=0 一 刃2,整理得：y=-1 x27+-3,6 21a即。=一 上/+1,6 2.四边形4 8 8为正方形，/.N B =N C =N D =90,由题意可得：E D =1.5,D M=3-x,Z E MH =Z B =9 0,故 Z H MC +NE MD=90,:NH MC +NMH C =9 0
17、。,Z E MD =Z M H C,：.AEDMS AMCH,第10页/总52页.ED DM1.5 _ 3-x即 丁 1 八3,6 2解得：X=l,9=3 (没有合题意)，.CM=1,如图，连接B M,过点G 作 G P L 8 C,垂足为P,则3M _LG”,ZPG H =ZHBM,在AGPH和ABCM中NHGP=NCBM0,：.R =5.二扇形的弧长=216X I X5=67t.180故答案为67r点睛：考查扇形的面积及弧长公式，熟记公式是解题的关键.4 D 215.如图，在AABC 中，点 D,E,F 分别在 AB,AC,BC 上，DE/BC,DFA C,且 一=一，DB 3已知四边形D
18、ECF的面积为m,则AABC的 面 积 为.【详解】分析：DE/BC,DF/A C,得到根据相似三角形的性质得到 S&A DE=S A B C,Sa DBF=-SA BC.根据四 边 形 0CF=S.A BC-S.A DE-S DBF 即可求出AN8C的面积.详解：J DE/BC,DF/A C,第 13页/总52页，ADES AABC,ADBFS AABC.AD _ 2DB39AD _ 2 DB _ 3AB54B5*S四边形 QECF=S 8 C _ SADE-S g B F12 s 一SABC=加*25-2.12故答案为ni-12点睛：考查相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方
19、.1 6.如图，A A B C 是一块直角三角框，且N C=9 0。，Z A=3 0,现将圆心为点。的圆形纸片放置在三角框内部，将圆形纸片沿着三角框的内部边缘滚动1 周，回到起点位置时停止，若 BC=9,圆形纸片的半径为2,则圆心0运 动 的 路 径 长 为.【正确答案】1 5+百【详解】分析：添加如图所示辅助线，圆心。的运动路径长为QOOQ,先求出A/B C的三边长度，得出其周长，证四边形O ED。，四边形O Q/Z G、四边形。、四边形O EC 尸为矩形,四 边 形 OE CF 为 正 方 形，得 出/。2 =6 0 =/力 8C、/。0。2=9 0，从 而 知OOGS ACBA,利用相似
20、三角形的性质即可得出答案.详解：如图，圆心O的运动路径长为C.oon，第 1 4 页/总5 2 页B图过点。作OQ_L8C、OyFVAC.O tG lA B,垂足分别为点DF.G,过点O作OE_LBC,垂足为点瓦连接O加,过点。2作O2_L/8,O2/_L4C,垂足分别为点、I,在 RtA/8C 中,N/C5=90、NZ=30,AC=9百,AB=2BC=S,NABC=60,山 30。百3 CAABC=9+9 +1 8 =27+9 ,：ODLBC,OGLAB,:.D、G为切点，：.BD=BG,在 RtAChBD 和 Rt&OBG 中，BD=BGOyB=O、B,：AOBDQOBG(HL)，4OBG
21、=/OBD=3U,在 RsO出。中,ZODB=90,NQ8。=30,BD=O,D _ 2口“30=23,3 o q =9-2-2 6 =7-2 6：OD=OE=2,ODVBC,OEA.BC,第15页/总52页：.OD/OE,QL O D=OE,.四边形OEDCh为平行四边形，Z O E D=9 0 ,四边形OEDOi为矩形，同理四边形OQ2”G、四边形OO2/F、四边形QECF为矩形，又 OE=OF,四边形QEC尸为正方形，V N OG H=N C D O、=9 0,ZA B C=6 0 ,Z.Z G OtD =1 2 0,又 V N FC D=N O2 01 G =9 0 ,/L OOP，=
22、3 6 0-9 0 -9 0 =6 0 =ZA BC,同理,N Q l O d =9 0，&OO OS&CBA,.C dOop?_ 0|。2 C OO&7-2 6 =,即-，CAABC BC 2 7 +9-/3 9：.CO O A=15+7 3,即圆心。运动的路径长为15+V3.故答案为15+百点睛：属于综合题，涉及圆，四边形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，对学生综合能力要求较高.三、解 答 题（共66分）1 7.计算：V3tan30+sin60-2cos245.2【正确答案】巫.2【详解】分析：把角的三角函数值代入运算即可.详解：原式=&x走+亚x立 2 x（亚 ,3 2 2 2第16
23、页/总52页,3 0 .=1+丁1,3五一 点睛：考查角的三角函数值，熟记角的三角函数值是解题的关键.18.一个没有透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A,B,C,除所标字母没有同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图(或列表)的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率.【正确答案】3【分析】依据题意画树状图(或列表)法分析所有可能的出现结果即可解答.【详解】解：列表得：由列表可知可能出现的结果共9 种，其中两次摸出的小球所标字母相同的情况数有3 种，ABcA(A,A)(B,A)(C,A)B(A,B)(B,B)(C,B)C(A,C
24、)(B,C)(C,C)3 1所以该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率=一=一.9 3故答案为;.本题主要考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以没有重复没有遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.1 9.已知，如图，A S 是。的直径，弦于点G 是 公 上 一 点，N G 与Q C 的延长线交于点F.(1)如 CD=8,BE=2,求。的半径长；(2)求证：N FG C=N A G D.第 17页/总52页【正确答案】（1）。的半径为5；（2）证明见解析.【分析】（1）连接。C.设。的半径为凡 根据垂径定理得到。E =E C =4,在 O
25、E C中，利用勾股定理列式计算即可.（2）连接仞，根据垂径定理可得花=左，得到乙4 O C =N/GD根据四边形N D C G是 圆 内接四边形，得到ZADC=NFGC,根据等量代换即可得到NFGC=ZAGD.【详解】解：（1）连接O C.设O O的半径为R7CD1.AB,DE=EC=4,在 Rt/XOEC 中,/OC2=OE2+EC2,:.7?2=（/?-2）2+42,解 得 火=5.（2）连接/）,弦 CDVAB,*-AD=AC：.NADC=ZAGD,/四边形ADCG是圆内接四边形，二 ZADC+ZAGC 180,V ZFGC+ZAGC=180ZADC=NFGC,：.NFGC=ZAGD.第
26、1 8页/总5 2页考查圆的综合知识，解题关键是熟练运用垂径定理的性质以及圆内接四边形的性质.2 0.如图，某数学小组为测量学校旗杆A B的高度，沿旗杆正前方26米处的点C 出发,沿斜面坡度i=1：的斜坡CD前进4 米到达点D,在点D 处安置测角仪，测得旗杆顶部A 的仰角为37。，量得仪器的高DE为 1.5米.已知A、B、C、D、E 在同一平面内，AB JLBC,AB/DE.求旗杆3 4 3AB的高度.（参考数据：sin37。之一，cos37。之一，tan37%=-.计算结果保留根号）5 5 4【正确答案】3/3+3.5【分析】延长ED交 BC延长线于点F,则NCFD=90。，RtACDF中求
27、得CF=CDcosZDCF=2731D F=-C D=2,作 EG A B,可得 GE=BF=4、GB=EF=3.5,再求出 AG=GEtan/AEG=4百 tan37可得答案.【详解】如图，延长ED交 BC延长线于点F,则/CFD=90。，第 19页/总 52页*.*tan Z DCF=i=j=-,V3 3/.ZDCF=30,VCD=4,，DF=：CD=2,CF=CDcosZDCF=4x&22BF=BC+CF=2 G +2 G =4 石，过点E 作 EGAB于点G,则 GE=BF=4 石，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5,又：NAED=37,AG=GEtan Z AEG=4 G ,
28、tan37,则 AB=AG+BG=473 tan37+3.5=3 6+3.5,故旗杆AB的高度为(3/3+3.5)米.考点：1、解直角三角形的应用-仰角俯角问题；2、解直角三角形的应用2 1.如图，在四边形 ABCD 中，BC=CD=2,AB=3,AB1BC,CDBC.(1)tanZ BAD；(2)把四边形ABCD绕直线CD旋转一周，求所得几何体的表面积.坡度坡角问题【正确答案】(1)tanZBAD=2；(2)表面积=(16+25)兀 第 20页/总52页【详解】分析：(1)过点。作。根据t a n/B/O=，计算即可.AE(2)把四边形450绕直线CD旋转一周，会形成一个圆柱，上面会有一个凹
29、圆锥，分别计算即可.详解：(1)过点。作Q E L N B,则四边形8CQE是正方形.DE=BC=2,(2)侧面积：4 兀 x 3=1 2 n,底面积=4 兀，凹圆锥侧面积=J x 4 7 t =2 遥兀2所以表面积=(1 6 +2 百卜.点睛：考查三角函数以及圆锥圆柱侧而积的计算，熟记公式是解题的关键.2 2.如图，AN是。M 的直径，x 轴，AB 交OM于点C(1)若点 A (0,6),N (0,2),Z A BN=3 0 ,求点 B 的坐标；(2)若 D 为线段的中点，求证：直线CD 是(D M 的切线.【分析】(1)在 R t Z A BN 中，求出A N、AB 即可解决问题;(2)连
30、接M C,NC.只要证明N M C D=9 0。即可第 2 1 页/总5 2 页【详解】（1）;A 的坐标为（0,6）,N（0,2）,；.AN=4,VZABN=30,ZA=90,；.AB=2AN=8,二由勾股定理可知：=A B1-AN2=4-/3-A B（4百，2）.（2）连接 MC,NC；.NACN=90。，ZNCB=90,在 RtNCB中，D 为的中点，.CD=y=ND,/.ZCND=ZNCD,VMC=MN,/.ZMCN=ZMNC,VZMNC+ZCND=90,；.NMCN+/NCD=90,即 MC1CD.直线CD是。M 的切线.考点：切线的判定；坐标与图形性质.2 3.我市有一种可食用的野
31、生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌第 22页/总52页1 0 0 0 千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1 元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计3 0 7 元，而且这类野生菌在冷库中至多保存1 6 0 天，同时，平均每天有3 千克的野生菌损坏没有能出售.（1）若存放x天后，将这批野生菌性出售，设这批野生菌的总额为P 元，试写出P 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得利润W 元？（利润=总额-收购成本-各种费用）【正确答案】（1）P=-3 x2+9 1 0 x+3
32、0 0 0 0 （l x 1 6 0,且 x为整数）；（2）存放1 0 0 或 1 0 1 天后出售可获得利润3 0 3 0 0 元.【详解】分析：（1）存放x天，每天损坏3 千克，则剩下（1 0 0 0-3 x）,尸与x之间的函数关系式为尸=（x+3 0）（1 0 0 0-3 x）.（2）依题意化简得出w与x之间的函数关系式，根据二次函数的性质回答即可.详解：（1）由题意得P 与x之间的函数关系式P =（x +3 0）（1 0 0 0 3 x）=3 f +9 1 0 x +3 0 0 0 0 （1 x 0）的图象上，若 的 面 积 等 于 6,则上的值为（）x第 2 8 页/总5 2 页A.
33、2 B.4 C.6 D.8二、填 空 题：（将每小题的正确答案填在答题卡中对应题号的横线上.每小题3分,本大题满分18分.）n.一个正常人的心跳平均每分70 次，大约跳1 0 0 8 0 0 次，将 1 0 0 8 0 0 用科学记数法表示为1 2 .计算：值+（乃一1）=.1 3 .甲、乙两人加工一批零件，甲完成1 2 0 个与乙完成1 0 0 个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个.设甲每天完成x 个零件，依题意列方程.1 4 .如图，A B 是。的直径，已知AB=2,C，D 是。的上的两点，且 病+诟=2方,M3是 AJ 3 上一点，则MC+MD的最小值是.1 5 .如图所示，某办公
34、大楼正前方有一根高度是1 5 米的旗杆ED,从办公楼顶端A 测得旗杆顶端 E的俯角a 是 4 5。，旗杆底端D 到大楼前梯坎底边的距离D C是 2 0 米，梯坎坡长B C是 1 2 米,梯坎坡度i=l：石，求大楼A B 的高度是多少？（结果保留根号）1 6 .如图，ABC 中，Z C=90 ,AC=6,BC=8,动点P 从 A 点出发，以 l c m/s 的速度，沿 A-C-B 向B 点运动，同时，动点Q从 C点出发，以2 c m/s 的速度，沿 C-B-A 向A 点运动，当其第 2 9页/总5 2 页中一点运动到终点时，两点同时停止运动.设运动时间为t秒，当t=秒时，A P C Q的面积等于
35、8 c m2.三、解 答 题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满 分72分.）1 7.先化简，再求值：上+x j x +9+g,其中x取-1、0、1、3中的一个值.1-x x2-l x +1-1-6 x 厂,1 8.解没有等式组 4，并判断x=3百是没有是这个没有等式组的解.4 5（x 2）0）的图象上，若ACMB的面积等于6,则A的值为（）XA.2 B.4C.6D.8【正确答案】B【分析】设 A的坐标是（a,0）,设 B的坐标是（m,n）.则 mn=k,C的坐标是（巴 ,2），2 2然后根据C在反比例函数
36、上，则 巴 辿 2=k,再根据三角形的面积公式可得an=1 2,据此即2 2可求解.【详解】设 A的坐标是（a,0）,设 B的坐标是（m,n）.贝 ij mn=k.“是 AB的中点,；.C 的坐标是（更 巴,巴），2 2YC在反比例函数上，第 37页/总52页，-一=k,即（m+a）n=4k,mn+an=4k.2 2OAB的面积是6,:.an=6,即 an=12,2Ak+12=4k,解得k=4.故选B本题考查了求反比例函数的解析式，正确设出未知数，转化为k 的关系是关键.二、填 空 题：（将每小题的正确答案填在答题卡中对应题号的横线上.每小题3分,本大题满分18分.）11.一个正常人的心跳平均
37、每分70次，大约跳100800次，将 100800用科学记数法表示为【正确答案】1.008X10【详解】100800=1.008x105.故答案为 1.008x105.12.计算：O+（乃1）=.【正确答案】8.【分析】由立方根、乘方、零指数累的运算法则进行计算，即可得到答案.【详解】解：原式=-2 +9+1 =8.故 8.本题考查了立方根、乘方、零指数累的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.13.甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4 个.设甲每天完成x 个零件，依题意列方程.丁 120【正确答案】一=X100【详解】设甲每天
38、完成X个零件，依题意列方程：.故 答 案 为 国=幽x x-4 x x-4第 38页/总52页1 4.如图，AB是。的直径，已知A G=2,C，D是。的上的两点，且BC+BD=AB,M3是 AB上一点，则MC+MD的最小值是【正确答案】上【详解】作点C关于4?的对称点P,连结尸。交力3于则MC+MD 的最小值为尸D,连结O。、。尸过。作。HIP。于H.：BC+BD=2 、/、2 ，一、-A B，,PD=-AB=120,：.ZDOP=20,：OHPD,：.VW=HD,NPOH=60。，：.Z P=3 0,：AB=2,：.OP=,：.OH=，。尸=2 P H=2 x=G.故答案为1 5 .如图所示
39、，某办公大楼正前方有一根高度是1 5 米的旗杆ED,从办公楼顶端A测得旗杆顶端 E的俯角a 是 4 5,旗杆底端D 到大楼前梯坎底边的距离D C是 2 0 米，梯坎坡长BC是 1 2 米,梯坎坡度i=l：石，求大楼AB的高度是多少？（结果保留根号）第 3 9 页/总5 2 页【正确答案】大楼AB的高度大约是（2 9+6 6）米【详解】试题分析:延长AB交D C于，作EG LAB于 G,则G H=DE=1 5米,E G=。”,设BH=x米,则。7=、四 米,在直角三角形B C H中f C=1 2 米，由勾股定理得出方程，解 方 程 求 出BH=6米,C=6 y/j，得出8 G,E G 的长度，证
40、明三角形/E G 是等腰直角三角形，得出A G=EG=6 Q+2 0（米）,即可得出大楼的高度.试题解析：延长4 B 交 D C 于 H,作 E G L A B于 G,如图所示：则 G H=DE=1 5 米 E G=D ,因为梯坎坡度=1:所以 BH:CH=1:7 3,设BH=x米，则 C H=6 米，在直角三角形B C H中,8 C=1 2 米，由勾股定理得:工？+（=1 22，解得x=6,所以B H=6米,C=6 米，所以 BG=G H-BH=5-6=9（米）,EG=DH=CH=6也 +2 0（米）,因为a 是 4 5 ,所以 N G=9 0-4 5 =4 5。，所以三角形4 E G 是等
41、腰直角三角形，所以 A G=A G+BG=6百 +2 0+9=2 9+6 百（米）.1 6.如图，A B C 中，Z C=9 0 ,A C=6,B C=8,动点P 从 A点出发，以 l cm/s 的速度，沿 A-C-B 向B点运动，同时，动点Q从 C点出发，以2 cm/s 的速度，沿 C-B-A 向 A点运动，当其中一点运动到终点时，两点同时停止运动.设运动时间为t 秒，当 弋=秒 时，a P C Q 的面积等于8 cm2.【正确答案】2 或 4 或+同第 4 0 页/总5 2 页【详解】设 f 秒钟，P C 0的面积等于8.当0 二4 时，尸在4 c 上，0 在 8 c 上，则尸C=6-/,
42、CQ=2t.PC。的面积后 PCCQ=；X(6T)X2/=8,解得：尸2 或片4.当4 区6 时，尸在/C 上，0 在4 3 上，如图，：AC=6,8c=8,：.AC=Q.过。作QH BC OH 8于，则 PC=6,BQ=2t-8,/0=18-2f.：QH/BC,：.=，=一，解得：AQ AB 18 2/10QH=0.S(1 8 2),二PC。的面积=g PGQH=gx(6-t)x 0.8(18-2 t)=8,解得：f=4 或片11.：4 r 6,故两个答案都舍去.当6也8 时，P在BC上,0 在48 上，如图，；2。=6,BC=8,：.AC=10.过 0 作”_LBC于十 “，则n,尸C=7
43、-6,BQ=2t-S,AQ=18-2t.,：QH/AC,QH QB，QH =-2-t-8 ,解”得：AC AB 6 100=O.6(2/-8),.PCQ 的面积(/-6)x0.6x(2f 8)=8,解得：片“二痴2 3t 15+V129-。缶 15+V129或 t=-.6z x(D，并判断x=3逐i-是 没有是这个没有等式组的,解,.4-5(x-2)6；没有等式组的解集为6 x 7；V63V5y (2)实数m的值为1.【详解】试题分析：(1)根据方程的系数根的判别式即可得出关于m的一元没有等式，解之即可得出结论；(2)根据根与系数的关系即可得出X I+X2=2(m+1)、x i X 2=m2+
44、2,x F+x 22=1 0 即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再(1)的结论即可得出结论.试题解析：(1):方 程 x?-2(m+1)x+m 2+2=0 有实数根，；.=-2(m+1)2-4(m2+2)=8 m -40,解得：m .2(2),方程x?-2(m+1)x+m 2+2=0 的两实数根分别为x i、X 2,.X I+X2=2(m+1).x i,X 2=m2+2,.X I2+X22=(X 1+X 2)2-2x r x 2=2(m+1)2-2(m2+2)=2m2+8 m=1 0,解得：m i=-5 (舍去)，m 2=l.实数m的值为1.22.如图，将矩形A B C D 折
45、叠，使点C与 A点重合，折痕为E F.(1)判断四边形A F CE 的形状，并说明理由.(2)若 A B=4,BC=8,求折痕E F 的长.第 4 5页/总52页【正确答案】（1）四边形A F CE 是菱形（2）27 5-生 DW,0、B 尸 C【详解】解：（1）四边形/尸C E 是菱形.理由如下：由题意可知，A F=CF,A E=CE,S.ZA FE=ZCFE,:矩 形/BCD,J.A D/BC,：.N A EF=N CFE,：.N A EF=N A FE,：.A E=A F=CF=CE四边形Z f C E 是菱形；设 5F=x,则 4 F=CF=8-x,在4 4 A F 中，由勾股定理得，
46、A F+B F A 产,即 4?+x 2=（8-X）2,解得，x=3,.,-A F=5,*-A C =ylA B2+B C2=J 1 4 +6 4 =4 7 5，.四 边 形 是 菱 形，J.A CA.EF,由，x 4 指 E b=4 x 5,得 EF=2.2此题解法没有，请酌情评分.23.我市在实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫的惠农富农，老张在科技人员的指导下，改良柑橘品种，去年他家的柑橘喜获丰收，而且质优味美，客商闻讯前来采购，经协商：采购价g（元/吨）与采购量x （吨）之间的函数关系如图所示.第 4 6 页/总52页(1)求 g 与 x之间的函数关系式；(2)老张种植柑橘的
47、成本是8 0 0 元/吨，当客商采购量是多少时，老张在这次柑橘时获利？利润是多少？【正确答案】(工为=-8OX +2 8。；(2)当张经理的采购量为1 2.5 吨时，老王在这次买卖中所获得的利润，利润为1 250 0 元.【详解】(1)当 0 x W 1 0 时，y =20 0 0.当 1 0 xW2 0时，设 满 足 的 函 数 关 系 式 为 y =A x +6,则,10左 +6=200020+6=1200 解得 =-8 0,*=28 0 0,A y =-8 0 x +28 0 0.(2)当 0 x SlO 时，老王获得的利润为 w=(20 0 0-8 0 0)x =1 20 0 x 1
48、2 0 0 0,此时老王获得的利润为1 2 0 0 0 元.当 1 0 1 2 0 0 0,当张经理的采购量为1 2.5吨时，老王在这次买卖中所获得的利润，利润为1 250 0 元.24.如图，A D是a A B C 的角平分线，以A D为弦的。0交 A B、A C于 E、F,已知E F BC.(1)求证：BC是。的切线：(2)若已知 A E=9,CF=4,求 DE 长;(3)在(2)的条件下，若N BA C=6 0 ,求 t a n N A F E 的值及GD长.第 4 7 页/总52页A【正确答案】(1)证明见解析(2)DE=6(3)8痒6不5【详解】试题分析：(1)连接O D,由角平分线
49、的定义得到N 1=N 2,得 到 是=$户，根据垂径定理得到O D L E F,根据平行线的性质得到O D L B C,于是得到结论；(2)连接D E,由万 =方，得到DE=DF,根据平行线的性质得到N 3=N 4,等量代换得到Z 1=Z 4,根据相似三角形的性质即可得到结论；(3)过 F 作 FH_LBC于 H,由已知条件得到Nl=N2=N3=/4=30。，解直角三角形得到FH=yDF=yx6=3,D H=3G，C H=J0产 亦=近,根据三角函数的定义得到tanZAFE=tanZC=；根据相似三角形到现在即可得到结论.CH 7试题解析：(1)连接0D,VAD是4ABC的角平分线，AZ1=Z
50、2,*,DE-DF，A0D1EF,VEF/7BC,AODBC,BC是。O 的切线；(2)连接DE,.,-DE=DF，DE=DF,VEF/BC,N3=N4,VZ1=Z3,第 48页/总52页Z 1=Z 4,/ZDFC=ZAED,.AEDADFC,.AE DE an 9 DE-=-,即-=-,DF CF DE 4*.DE2=36,DE=6；(3)过 F 作 FH_LBC 于 H,.,ZBAC=60,e.Zl=Z2=Z3=Z4=30,11,L,.FH=yD F=-x6=3,D H=30,.CH7CF2_HF?=不,EFBC,ZC=ZAFE,t“HF 3不.tan Z AFE=tan N C=-=-；