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1、第3章 线性系统的时域分析法内容重点：典型响应的性能指标一阶系统的时域分析二阶系统的时域分析稳态分析本章主要内容本章主要内容 本章介绍了控制本章介绍了控制系统时域性能分析法系统时域性能分析法的相关概念和原理。的相关概念和原理。包括各种典型输入信包括各种典型输入信号的特征、控制系统号的特征、控制系统常用性能指标、一阶、常用性能指标、一阶、二阶系统的暂态响应、二阶系统的暂态响应、脉冲响应函数及其应脉冲响应函数及其应用、控制系统稳定性用、控制系统稳定性及稳定判据、系统稳及稳定判据、系统稳态误差等。态误差等。本章重点本章重点 通过本章学习，应通过本章学习，应重点掌握典型输入信号重点掌握典型输入信号的定
2、义与特征、控制系的定义与特征、控制系统暂态和稳态性能指标统暂态和稳态性能指标的定义及计算方法、一的定义及计算方法、一阶及二阶系统暂态响应阶及二阶系统暂态响应的分析方法、控制系统的分析方法、控制系统稳定性的基本概念及稳稳定性的基本概念及稳定判据的应用、控制系定判据的应用、控制系统的稳态误差概念和求统的稳态误差概念和求取等内容。取等内容。.1 典型响应和性能指标典型响应和性能指标一一.典型初状态典型初状态符合一般物理规律时域分析法：以时间为自变量分析系统在某种典型输入下系统输出的动态和稳态规律，并分析其结构和参数对动态和稳态性能的影响，并指出改善性能的方向。二典型外作用二典型外作用1阶跃函数图3.
3、1典型外作用at=0a为常数0t1称过阻尼，由上知，s1，s2为两个不等的负实根。=1称临界阻尼，s1，s2为一对相等的负实根-n01称为欠阻尼，特征根将为一对实数部为负的共轭复数。=0称0阻尼，s1，s2由上可看出为一对虚实部的特征根=0.75%误差带响应特点非振荡2、临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应s1,2=-n13、欠阻尼二阶系统单位阶跃响应输出为响应由两部分稳态为1，瞬态为阻尼正弦震荡频率为 称为阻尼振荡频率。收敛速度由指数函数的幂决定 为衰减系数。wn为自然频率 欠阻尼二阶系统的动态性能分析在图中称为阻尼角无零点欠阻尼二阶系统的动态性能指标计算公式（1）延迟时间的计算在绘制出ntd和之
4、间的关系曲线，利用曲线拟合方法，当阻尼比在欠阻尼时或（2）上升时间的计算多点值为1，由物理意义取最小值结论：极点远离虚轴延迟时间变快（3）峰值时间的计算（4）超调量的计算根据超调量的定义，并考虑到系统的超调量由系统的阻尼比唯一决定（5）调节时间的计算为了简化调节时间的计算，一般用包络线来代替实际响应估算调节时间。在，误差带时，可用以下近似估算公式：也可以用以下公式估算：调节时间的计算过程利用包络线计算过程如图，系统的响应在包络线内，包络线方程为 利用 1包络线与误差带的交点来近似计算，结果较保守。t二阶系统单位阶跃响应的性能指标归纳如下：或实际上，上述各项性能指标之间的存在矛盾，例如上升时间（
5、响应速度）和超调量（阻尼程度或相对稳定性）性能与参数K的关系1、K值增大 阻尼减小上升超调 增大过渡过程平稳性变坏，响应时间变快，说明调节K使系统的平稳性 和快速性矛盾。K值减小情况与增大情况相反。、性能与参数T的关系T值减小阻尼增大超调减小过渡过程平稳性变好，ts减小响应时间加快。T值增大阻尼减小超调增大过渡过程平稳性变坏，响应时间变长。调节参数T可使系统的性能变好，但是参数T为系统固有一般无法调节。性能与参数 的关系阻尼比增大超调减小，响应加快。反之系统性能变坏。性能与自然频率的关系：与超调无关，自然频率增加，响应加快。反之变慢。4、过阻尼二阶系统的动态过程分析过阻尼系统响应缓慢，对于一般
6、要求时间响应快的系统过阻尼响应是不希望的。但在有些应用场合则需要过阻尼响应特性：例如（1）大惯性的温度控制系统、压力控制系统等。（2）指示仪表、记录仪表系统，既要无超调、时间响应尽可能快。另外，有些高阶系统可用过阻尼二阶系统近似。过阻尼动态性能指标：延迟时间、上升时间、调节时间因为求上述指标，要解一个超越方程，只能用数值方法求解。利用曲线拟合法给出近似公式，或绘制曲线查表使用（1）延迟时间计算（2）上升时间计算（3）调节时间计算利用wntr关系曲线查表计算1、工程上绘出T1/T2与ts/T1的关系曲线，然后查表计算。2、T14T2时,系统近似一阶系统。极点为-1/T13-4二阶系统的单位斜坡响
7、应一、欠阻尼单位斜坡响应ess单位斜坡响应曲线误差响应曲线稳态误差，峰值时间，最大偏移量，调节时间表示单位斜坡响应性能。阻尼比减小使系统的tp和误差减小。ts和最大偏移量增大，动态性能变差。二、临界阻尼单位斜坡响应三、过阻尼单位斜坡响应结论：利用斜坡响应可以计算系统的性能，但不如阶跃响应计算性能方便例：单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示。例：单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示。例：单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示。例：单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示。试确定系统的闭环传函。试确定系统的闭环传函。试确定系统的闭环传函。试确定系统的闭环传函。解解解解 依
8、图可知依图可知依图可知依图可知误差带误差带误差带误差带tp=0.40.4C(t)系统结构图如下由响应图形可知系统与典型二阶系统有一定的区别,k=0.8kC(t)根据终值定理根据终值定理根据终值定理根据终值定理四、二阶系统性能的改善改善二阶系统性能的两种方法：附加开环零点和局部反馈。其中附加开环零点有两种方案1（方案1）比例-微分控制理论分析：比例-微分控制对系统性能的影响原系统Td=0,开环增益和新系统一致。对稳态误差没影响 称为有零点二阶系统其性能指标需要按照定义重新计算。我们是否可以利用典型二阶系统的性能公式呢？为了应用典型二阶系统的性能指标公式。对新系统引入惯性环节，约去零点.同时还能过
9、滤输入噪声。此时系统的结构图如下。1/（TdS+1）TdS+1k/(Ts+1)结论：1、比例-微分控制不改变系统的自然频率。2、比例微分控制可增大系统阻尼，减小阶跃响应的超调量，缩短调节时间；改善了系统的动态性能。3、开环增益不变，稳态误差没有影响；4、微分对于噪声（高频噪声）有放大作用，在输入端噪声较强时，不用比例-微分控制。可以输入端引入滤波环节。5、适当选择开环增益和微分时间常数，既可减小系统斜坡输入时的稳态误差，又可使系统具有满意的阶跃响应性能。（稳定性，快速性提高）（方案b）测速反馈控制开环增益与原系统相比下降。影响稳态误差结论：（1）测速反馈可以增加阻尼比，但不影响系统的自然频率；
10、（2）测速反馈不增加系统的零点，对系统性能改善的程度与比例-微分控制是不一样的；（3）测速反馈会降低系统原来的开环增益，通过增益补偿，可不影响原系统的稳态误差。上述两种方案对比：1、附加阻尼来源不同：PD阻尼来自误差信号的速度，测速反馈来自输出端响应速度，后者稳态误差较大2、使用环境不同：方案1对噪声有放大作用，当输入有严重噪声时不宜采用。方案2对输入噪声有滤波作用。应用较广。3、对开环增益和自然频率的影响：方案1对开环增益和自然频率没有影响。方案2对自然频率无影响，但降低了开环增益。影响稳态误差。解决办法，增大开环增益。但导致系统的自然频率增大，容易引起共振4、动态性能影响：方案1相当加入系
11、统实零点，加快上升时间。相同条件下方案1的超调量大于方案2。引入局部反馈法如果时间常数可以调节那么系统的性能调节方便了。结构图如下K1/(Ts+1)K2/saRC局部反馈的等效对比原环节发现从等效的角度新系统的时间时间常数减小了变为使系统的动态性能变好了。结论（1）可见增大了阻尼比，减小超调，调节时间变快。改善的系统的动态性能，自然频率不变。（2）系统的开环增益下降，稳态误差有影响。可以通过调节系统的增益来解决。（3）实现的关键为局部反馈信号是否能引出例：已知系统如图1、K=4,T=0时计算系统的Ts和MpK/s(s+1)Ts+1传函和参数的计算，T不为零时：T=0.457(s)Mp=4.3%
12、ts=2.12(s)可见引入测速反馈后系统的动态性能得到改善。3-5高阶系统的动态分析1.闭环传递函数为：闭环传递函数为：2.输入为：输入为：3.输入响应为：输入响应为：4.拉氏反变换拉氏反变换分析闭环极点远近的问题！分析闭环极点远近的问题！一、一、闭环主导极点决定系统的闭环主导极点决定系统的性能性能 (1)(1)如果系统中有一个极点或一对复数极点距虚轴如果系统中有一个极点或一对复数极点距虚轴如果系统中有一个极点或一对复数极点距虚轴如果系统中有一个极点或一对复数极点距虚轴最近最近最近最近,且附近没有闭环零点。且附近没有闭环零点。且附近没有闭环零点。且附近没有闭环零点。(2)(2)其它闭环极点和
13、零点与虚轴的距离都比该极点其它闭环极点和零点与虚轴的距离都比该极点其它闭环极点和零点与虚轴的距离都比该极点其它闭环极点和零点与虚轴的距离都比该极点与虚轴距离大与虚轴距离大与虚轴距离大与虚轴距离大5 5 5 5倍以上倍以上倍以上倍以上,则此系统的响应可近似则此系统的响应可近似则此系统的响应可近似则此系统的响应可近似地视为由这个（或这对）极点所产生地视为由这个（或这对）极点所产生地视为由这个（或这对）极点所产生地视为由这个（或这对）极点所产生.(.(.(.(近似为近似为近似为近似为一阶或二阶系统，可为他们的组合一阶或二阶系统，可为他们的组合一阶或二阶系统，可为他们的组合一阶或二阶系统，可为他们的组
14、合)。其余的可。其余的可。其余的可。其余的可以省略。以省略。以省略。以省略。(3)(3)这样的极点称为闭环主导极点这样的极点称为闭环主导极点这样的极点称为闭环主导极点这样的极点称为闭环主导极点.(4)(4)闭环偶极子彼此接近的零极点称为闭环偶极子。闭环偶极子彼此接近的零极点称为闭环偶极子。闭环偶极子彼此接近的零极点称为闭环偶极子。闭环偶极子彼此接近的零极点称为闭环偶极子。可以对消。可以对消。可以对消。可以对消。1左半复平面上离虚轴最近极点是一对共轭复数极点，且它们附近没有左半复平面上离虚轴最近极点是一对共轭复数极点，且它们附近没有闭环零点闭环零点2.由靠虚轴最近的那对共轭复数极点所对应的运动分
15、量占主导作用，把这由靠虚轴最近的那对共轭复数极点所对应的运动分量占主导作用，把这对闭环极点称主导极点。对闭环极点称主导极点。闭环主导极点闭环主导极点闭环偶极子b大于5a练习：单位反馈系统的闭环传递函数单位反馈系统的闭环传递函数1.离虚轴最近的极点离虚轴最近的极点周围没有零点周围没有零点2.79.33/6.48=12.24主导极点闭环偶极子闭环偶极子S4=-79.33化简结果：性能指标性能指标变换前后保证系统的增益不变 例例 闭环控制系统的传递函数为闭环控制系统的传递函数为，求单位阶跃响应，性能指标，求单位阶跃响应，性能指标tp=6.5s3-63-6线形系统稳定性分析线形系统稳定性分析一、稳定的
16、概念一、稳定的概念设系统处于某一起始的平衡状态，在外作用影响下它离设系统处于某一起始的平衡状态，在外作用影响下它离设系统处于某一起始的平衡状态，在外作用影响下它离设系统处于某一起始的平衡状态，在外作用影响下它离开平衡状态，当外作用消失后，若经过足够长的时间它能回开平衡状态，当外作用消失后，若经过足够长的时间它能回开平衡状态，当外作用消失后，若经过足够长的时间它能回开平衡状态，当外作用消失后，若经过足够长的时间它能回复到原来的平衡状态，则称这样的系统是稳定的，或称系统复到原来的平衡状态，则称这样的系统是稳定的，或称系统复到原来的平衡状态，则称这样的系统是稳定的，或称系统复到原来的平衡状态，则称这
17、样的系统是稳定的，或称系统具有稳定性，否则是不稳定的或不具有稳定性。具有稳定性，否则是不稳定的或不具有稳定性。具有稳定性，否则是不稳定的或不具有稳定性。具有稳定性，否则是不稳定的或不具有稳定性。一个自动控制系统必须是稳定的一个自动控制系统必须是稳定的一个自动控制系统必须是稳定的一个自动控制系统必须是稳定的 自动控制系统稳定的定义（自动控制系统稳定的定义（自动控制系统稳定的定义（自动控制系统稳定的定义（平衡下的稳定平衡下的稳定平衡下的稳定平衡下的稳定）1、偏差引起的信号的变化不得超过系统的线形范围，如图示2、稳定性和系统的本身结构和参数有关和扰动无关3、稳定性反应在扰动消失后的过渡过程上大范围稳
18、定小范围稳定线性系统运动的稳定性和平衡状态稳定性的关系。运动的稳定性和平衡状态稳定性严格来讲不一样，但线性系统两者是一致的。所以稳定对线形系统而言，是在初始扰动下动态过程随时间衰减并趋于零的过程。反之称为不稳定。二、线性系统稳定的充分必要条件二、线性系统稳定的充分必要条件 假设系统的初态为零，作用系统一个理想单位脉假设系统的初态为零，作用系统一个理想单位脉假设系统的初态为零，作用系统一个理想单位脉假设系统的初态为零，作用系统一个理想单位脉冲，（相当于系统的一个扰动）冲，（相当于系统的一个扰动）冲，（相当于系统的一个扰动）冲，（相当于系统的一个扰动）系统的脉冲响应系统的脉冲响应系统的脉冲响应系统
19、的脉冲响应函数就是系统闭环传递函数的拉氏反变换函数就是系统闭环传递函数的拉氏反变换函数就是系统闭环传递函数的拉氏反变换函数就是系统闭环传递函数的拉氏反变换.n=q+2r,q实极点实极点个数个数,r复极点对数复极点对数.线性系统稳定的充分必要条件线性系统稳定的充分必要条件 系统稳定系统稳定充要条件充要条件:闭环特征方程式的根须闭环特征方程式的根须都位于都位于s 的左半平面的左半平面.（虚轴左侧）（虚轴左侧）不稳定系统不稳定系统:只要有一个正实根或一对实部只要有一个正实根或一对实部为正的复数根为正的复数根.如果系统有零实部根，其余如果系统有零实部根，其余为负实部根，为负实部根，c(t)为常数或正弦
20、振荡项，为常数或正弦振荡项，系统处于临界稳定，属于不稳定。系统处于临界稳定，属于不稳定。不稳定系统的结果不稳定系统的结果:物理系统的输出量只能物理系统的输出量只能增加到一定的范围增加到一定的范围,此后或者受到机械制动此后或者受到机械制动装置的限制装置的限制,或者系统遭到破坏或者系统遭到破坏,也可能当也可能当输出量超过一定数值后输出量超过一定数值后,系统变成非线性的系统变成非线性的,由于非线性因素存在由于非线性因素存在,表现为等幅振荡表现为等幅振荡.将各项系数将各项系数将各项系数将各项系数,排成劳排成劳排成劳排成劳斯表斯表斯表斯表可求得可求得可求得可求得 n+n+1 1行系数行系数行系数行系数三
21、、三、劳斯稳定判据劳斯稳定判据 劳斯表劳斯表 1 1.劳劳斯斯稳定判据稳定判据(Routhsstabilitycriterion)劳斯稳定判据是根据劳斯表第一列系数符号的变劳斯稳定判据是根据劳斯表第一列系数符号的变劳斯稳定判据是根据劳斯表第一列系数符号的变劳斯稳定判据是根据劳斯表第一列系数符号的变化化化化,判别特征方程式根在判别特征方程式根在判别特征方程式根在判别特征方程式根在s s平面上的具体分布平面上的具体分布平面上的具体分布平面上的具体分布。特征方程中各项系数为正是线性系统稳定的必要特征方程中各项系数为正是线性系统稳定的必要特征方程中各项系数为正是线性系统稳定的必要特征方程中各项系数为正
22、是线性系统稳定的必要条件。条件。条件。条件。如果劳斯表中第一列的系数均为正值如果劳斯表中第一列的系数均为正值如果劳斯表中第一列的系数均为正值如果劳斯表中第一列的系数均为正值,则特征方则特征方则特征方则特征方程式的根都在程式的根都在程式的根都在程式的根都在s s的左半平面的左半平面的左半平面的左半平面,系统是稳定的系统是稳定的系统是稳定的系统是稳定的.如果劳斯表中第一列系数的符号有变化如果劳斯表中第一列系数的符号有变化如果劳斯表中第一列系数的符号有变化如果劳斯表中第一列系数的符号有变化,其变化其变化其变化其变化次数等于该特征方程式的根在次数等于该特征方程式的根在次数等于该特征方程式的根在次数等于
23、该特征方程式的根在s s的右半平面上的个的右半平面上的个的右半平面上的个的右半平面上的个数数数数,系统为不稳定系统为不稳定系统为不稳定系统为不稳定.劳斯表中用一个正整数乘或除某一行不改变劳斯劳斯表中用一个正整数乘或除某一行不改变劳斯劳斯表中用一个正整数乘或除某一行不改变劳斯劳斯表中用一个正整数乘或除某一行不改变劳斯判据结论。判据结论。判据结论。判据结论。符号改变一次符号改变一次。别试用Routh判据判054s3s2ss 设有特征方程例234该系统的稳定性该系统的稳定性=+2 2.劳斯稳定判据的特殊情况劳斯稳定判据的特殊情况 某行第一个元素为零某行第一个元素为零2 2.劳斯稳定判据的特殊情况劳斯
24、稳定判据的特殊情况 某行第一个元素为零有一对纯虚根存在某行第一个元素为零有一对纯虚根存在改变一次改变一次用用代表代表0,0,此时有一对纯虚根存在此时有一对纯虚根存在,系统是不稳定的系统是不稳定的.根为根为:+j,-j,-1,-2:+j,-j,-1,-2解解解解:例例例例 判稳判稳2 2.劳斯稳定判据的特殊情况劳斯稳定判据的特殊情况 某行全为零存在绝对值相同符号相反的特征根某行全为零存在绝对值相同符号相反的特征根某行全为零存在绝对值相同符号相反的特征根某行全为零存在绝对值相同符号相反的特征根有一个正实部根有一个正实部根,系统不稳定系统不稳定.C(s)R(s)-劳斯稳定判据的应用劳斯稳定判据的应用
25、劳斯稳定判据的应用劳斯稳定判据的应用例例例例:三阶系统稳定的充要条件是三阶系统稳定的充要条件是三阶系统稳定的充要条件是三阶系统稳定的充要条件是:例系统如图利用稳定性分析参数 k和时间常数T的关系。系统的特征方程为k/(T1s+1)(T2s+1)(T3s+1)分三种情况进行分析由劳斯判据可得k大于零同时列出劳斯表（略）T1=T2=T3时0k8T1=10T2=10T3时0k24.2T1=10T2=100T3时0kT系统稳定k/sabs+13-73-73-73-7线性系统稳态误差分析线性系统稳态误差分析线性系统稳态误差分析线性系统稳态误差分析一、稳态误差的定义一、稳态误差的定义一、稳态误差的定义一、
26、稳态误差的定义（）从输入端定义）从输入端定义E(sE(s)实际意义实际意义（）从输出端定义）从输出端定义数学意义数学意义+-R(s)C(s)G(s)H(s)两种定义间的联系对上结构图进行等效变换1/HR(s)R1(s)E1(s)GHC(s)R1代表希望值，误差为E1=R1-C单位反馈条件下两者定义一致。如不一致可利用E1=E(s)/H(s)进行变换。开环传递函数开环传递函数由终值定理：由终值定理：误差的计算过程由稳态分量和动态分量组成，时间趋于无穷时动态分量为零，稳态误差定义为误差的稳态分量。SE(s)的极点均位于S左半平面时二、控制系统的型别（输入一定时误差与开环二、控制系统的型别（输入一定
27、时误差与开环二、控制系统的型别（输入一定时误差与开环二、控制系统的型别（输入一定时误差与开环传递函数描述的系统结构有关）传递函数描述的系统结构有关）传递函数描述的系统结构有关）传递函数描述的系统结构有关）开环传递函数中积分环节的个数上很少见分类的优点：根据输入信号判别是否存在原理性误差及误差的大小误差通式的计算当S趋于零时G0（S）=1则影响误差的因素有系统的型别，开环增益，输入信号的大小和形式。三三三三.给定输入信号作用下系统的稳态误差给定输入信号作用下系统的稳态误差给定输入信号作用下系统的稳态误差给定输入信号作用下系统的稳态误差1.1.1.1.阶跃函数输入阶跃函数输入阶跃函数输入阶跃函数输
28、入阶跃输入无差的话，选用型或以上系统，系统在阶跃输入下稳态误差称为静差。0型系统称为有差系统2.2.2.2.斜坡函数输入斜坡函数输入斜坡函数输入斜坡函数输入令静态速度误差系数,0型系统I型系统II型系统结论：0型系统不能跟踪斜坡输入，I型单位反馈系统稳态输出速度与输入速度相同，存在一个稳态位置误差。II型及以上系统稳态时能准确跟踪斜坡输入信号，不存在位置误差。3.3.3.3.加速度函数输入加速度函数输入加速度函数输入加速度函数输入 I型系统0型系统II型系统型系统准确跟踪无位置误差存在位置误差输入信号作用下的稳态误差系统型别静态误差系数0型I型II型000阶跃输入斜坡输入抛物线输入000型及以
29、上，误差系数为无穷，上述误差为零 例例11单位反馈单位反馈求求解解解解:I:I:I:I型系统型系统型系统型系统 例例22+-R(s)C(s)解:(1)判稳特性方程稳定的充要条件:即:求稳态误差系统的开环传函系统的型别为II型误差系数分为利用叠加原理例题如图示求单位斜坡下的稳态误差由劳斯判据 得0 k6系统是稳定的计算误差有意义。G（S）其中k=6系统处于临界稳定，系统的开环传函为为型系统kv=k。四、四、扰动作用下的稳态误差扰动作用下的稳态误差 负载力矩的变化、放大器的零点漂移、电网电压波动和环境温度的变化等，这些都会引起稳态误差。扰动不可避免扰动不可避免扰动不可避免扰动不可避免它的大小反映了
30、系统抗干扰能力的强弱。它的大小反映了系统抗干扰能力的强弱。它的大小反映了系统抗干扰能力的强弱。它的大小反映了系统抗干扰能力的强弱。扰动稳态误差扰动稳态误差扰动稳态误差扰动稳态误差Xi=0,希望输出为c0=0则扰动作用下E(s)=-XNs(s)求稳态误差举例解：已知：五、提高稳态精度的方法：1、增大系统开环增益或扰动作用点前的系统的前向通道增益。2、系统的前向通道或主反馈通道设置串联积分环节。（提高系统的型别）对输入而言系统前向通道串联的积分环节数量与误差传递函数含s=0的极点数目一致，决定了系统响应输入信号的型别。对于响应扰动作用的系统扰动作用点前的前向通道积分环节数与主反馈通道积分环节之和决
31、定系统响应扰动作用的型别，与扰动作用点后的前向通道积分环节数无关。如果积分环节过多，降低系统的稳定性，恶化系统的动态性能。3、采用串级控制4、采用复合控制系统的反馈控制回路中加入前馈控制。（适用扰动可以测量）对输入误差的补偿：G1GcG2xix0开环传函为G1*G2,可见和原系统开环传函一致，特征方程不便，不影响系统稳定性。此时系统的误差为对扰动的复合控制系统如图所示其中扰动可测同样系统的特征方程不变。系统的误差为G1G2N(s)R(s)C(s)Gc已知系统如图系统斜坡输入稳态误差为零求顺馈环节的系数a.G(s)asrc本本章章总总结结 时域分析时域分析是通过直接求解系统在典型输入是通过直接求
32、解系统在典型输入信号作用下的时域响应来分析系统性能的。信号作用下的时域响应来分析系统性能的。通常是以系统通常是以系统阶跃响应阶跃响应的超调量、调节时间的超调量、调节时间和稳态误差等性能指标来评价系统性能的优和稳态误差等性能指标来评价系统性能的优劣。劣。二阶系统在欠阻尼时的响应虽有振荡二阶系统在欠阻尼时的响应虽有振荡,但只但只要阻尼要阻尼 取值适当取值适当(如如=0.7左右左右),),则系统既则系统既有响应的快速有响应的快速性性,又有过渡过程的平稳性又有过渡过程的平稳性,因因而在控制系统中常把而在控制系统中常把二阶系统设计为欠阻尼二阶系统设计为欠阻尼.本本章章总总结结 如果高阶系统中含有一对如果
33、高阶系统中含有一对闭环主导极点闭环主导极点,则则该系统的瞬态响应就可以近似地用这对主导该系统的瞬态响应就可以近似地用这对主导极点所描述的二阶系统来表征极点所描述的二阶系统来表征.稳定是系统正常工作的首要条件稳定是系统正常工作的首要条件.线性定常线性定常系统的稳定是系统固有特性系统的稳定是系统固有特性,它它取决于系统的取决于系统的结构和参数结构和参数,与外施信号的形式和大小无关与外施信号的形式和大小无关.不用求根而能直接判断系统稳定性的方法不用求根而能直接判断系统稳定性的方法,为为劳斯稳定判据劳斯稳定判据.稳定判据只回答特征方程式稳定判据只回答特征方程式的根在的根在s平面上的分布情况平面上的分布
34、情况,而不能确定根的而不能确定根的具体数值具体数值.本本章章总总结结 稳态误差稳态误差是系统是系统控制精度控制精度的度量的度量,也是系统也是系统的重要性能指标的重要性能指标.系统的稳态误差既系统的稳态误差既与其结构与其结构和参数有关和参数有关,也也与控制信号的形式、大小和作与控制信号的形式、大小和作用点有关用点有关.系统的稳态精度与动态性能在对系统的类系统的稳态精度与动态性能在对系统的类型和开环增益的要求上是相矛盾的型和开环增益的要求上是相矛盾的.解决这一解决这一矛盾的方法矛盾的方法,除了在系统中设置校正装置外除了在系统中设置校正装置外,还可用前馈补偿的方法来提高系统的稳态精还可用前馈补偿的方法来提高系统的稳态精度度.