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1、第六章平面向量及其应用单元检测一、单选题1给出下列物理量：质量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；功；时间其中不是向量的有（）A3个B4个C5个D6个2设点是正三角形的中心，则向量，是（）A相同的向量B模相等的向量C共起点的向量D共线向量3下列说法正确的是（）A零向量没有方向B若，则C长度相等的向量叫做相等向量D两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同4已知向量的夹角为，且，则（）ABCD15如图，在平行四边形中，（）ABCD6在中，记，则（）ABCD7已知向量，若，则实数（）A1或B或4C0或8D0或8记的内角，的对边分别为，已知.则的最大值为（）ABC1D2二、多选题9下列各式中能化简
2、为的有（）ABCD10已知向量在平面直角坐标系中的位置如图所示.若网格中每个小正方形的边长均为1，则下列选项中正确的是（）AB向量在向量方向上的投影向量为CD若，则11在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c若，内角A的平分线交BC于点D，以下结论正确的是（）ABCD的面积为12已知的内角的对边分别为，若，且，延长至.则下面结论正确的是（）ABC若，则周长的最大值为D若，则面积的最大值为三、填空题13设，是非零向量，则是成立的_条件14已知单位向量，满足，则_.15已知是内部（不含边界）一点，若，则_.16如图所示，要在两山顶间建一索道，需测量两山顶间的距离.现选择与山脚在同一平面的点为观
3、测点，从点测得点的仰角点的仰角以及，若米，米，则等于_米.四、解答题17在下图田字格中，以图中的结点为向量的起点或终点.（1）写出与相等的向量；（2）写出与平行的向量；（3）写出的负向量.18已知向量与的夹角为，.(1)求；(2)求与的夹角.19已知(1)当k为何值时，与共线；(2)若且A，B，C三点共线，求m的值20已知，直线(1)求直线AB与直线l夹角的余弦值；(2)若为锐角，求t的取值范围21在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足.(1)求A；(2)若，求的取值范围.22已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c在：；这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答若_，
4、且，（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）(1)求B及a的值；(2)若内角B的平分线交AC于点D，求的面积学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司答案1C2B3D4A5B6D7D8C9BCD10ABD11ACD12ACD13必要不充分14151617.（1）如图标出了与方向相同，大小相等的向量，是与相等的向量，有，；（2）与平行的向量是指与方向相同或相反的向量，长度可以相等也可以不相等，故有，如图所示；（3）的负向量是指方向相反，长度相等的向量，故有，如图所示. 18（1）由，得（2）设与的夹角为，则，又，即.19（1），又与共线，即；（2），、三点共线，即20（1）由题意，设直线AB与直线l的夹角为，由直线，所以（2），为锐角，则有，解得，又与同向时，有，得，所以且综上，t的范围是.21（1）由结合正弦定理可得，因为，所以，所以，即因为，所以，因为，所以；（2）由正弦定理可得所以，因为，所以，所以22（1）选条件：因为，所以，代入，解得：，所以因为，所以选条件：对于，利用正弦定理得：，所以，即在中，因为，所以，即.因为，所以，所以.因为，所以.选条件：对于，利用正弦定理得：.利用余弦定理得：因为，所以.在中，由余弦定理得：，即，解得：（舍去）.（2）在中，.由三角形的面积公式可得：因为AD为内角B的平分线，所以所以，所以.