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1、平面向量单元复习讲义一、 知识点梳理1、平面向量的概念（1） 方向，模（2） 常见向量：单位向量、零向量、共线向量、平行向量相等向量、相反向量2、平面向量的线性运算（1）向量的加法运算：三角形法则、平行四边形法则（2）向量的减法运算：三角形法则（3）数乘向量运算：共线定理3、平面向量的基本定理 基底：两个不共线向量4、 向量数量积运算 投影向量，夹角公式，模公式，垂直条件 5、平面向量的正交分解二、经典例题讲解【讲透作业1】平面向量线性运算1在中，是边上一点，则（ ）ABCD2如图，四边形ABCD是平行四边形，则（ ）ABCD3在中，为边上的中线，为的中点则（ ）ABCD【相似题练习】1.在中
2、，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，若，则（ ）A1BCD2.在平行四边形中，点，满足，且，设，则（ ）ABC2D3.如图，D，E，F分别为的边AB，BC，CA的中点，则（ ）ABCD4已知四边形的对角线交于点O，E为的中点，若，则ABCD1【小结】1、重要的知识点2、解题要点：【讲透作业2】平面向量共线例2-1如图，在中，P为上一点，且满足，则m的值为（ ）ABCD2.已知，与的夹角为，当实数为何值时，.【相似题练习】1已知， 是两个不共线的向量，向量，共线，求实数的值2.如图，在中，为中线上一点，且，过点的直线与边，分别交于点，.(1)用向量，表示；(2)设向量，求的值.【小结】1、重
3、要的知识点2、解题要点：【讲透作业3】平面向量坐标运算及建系1.已知向量，若，则实数（ ）A1BCD2已知向量，且，则（ ）A15BC16D2253.如图，在中，是边上一点，则（ ）ABCD4如图，矩形与矩形全等，且，则（ ）ABCD5在等腰直角中，D为斜边BC的中点，点为内一点（含边界），若，则的取值范围为（ ）ABCD【相似题练习】1 设向量，不平行，向量与平行，则实数_.2 已知向量，不共线，且，则_.3 向量，则_4 已知平面向量，若，则_.5 已知，则_6 已知点，若直线与线段交于点C，且，则实数_7已知向量，则用与可表示为_.8如图，正方形中，、分别是、的中点，若，则（ ）A2BCD【小结】1、重要的知识点2、解题要点：三、课堂总结（概括学习法，培养总结习惯和记忆方法，建立知识框架。学生课堂完成）考点总结解题思路和方法常考题型四、巩固练习：1已知，分别是的边和的中点，若，则（ ）ABCD2在边长为2的正方形中，为的中点，交于.若，则（ ）A1BCD3.已知，A(1，1)，B(2，y)，且，求x，y的值4.如图，已知边长为1的正方形ABCD中，AB与x轴正半轴成30角，求和的坐标.5设两个非零向量与不共线(1)若，判断A，B，D三点是否共线？(2)试确定实数，使和同向学科网（北京）股份有限公司