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1、新人教版九年级数学新人教版九年级数学(下册下册)第二十八章第二十八章 28.2 28.2 解直角三角形（解直角三角形（1 1）复习复习30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角锐角A三角函数三角函数304560sin Acos Atan A对于对于sinAsinA与与tantanA A，角度越大，函数值也越大；，角度越大，函数值也越大；对于对于cosAcosA，角度越大，函数值越小。，角度越大，函数值越小。ABC“斜而未倒斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m你能求出塔偏离垂直你能求出塔偏离垂直中心线有多少度吗中心线有多少度吗?这样的问题怎么解决
2、这样的问题怎么解决（1）直角三角形中，除直角外，还有）直角三角形中，除直角外，还有5个元个元素，你知道分别是什么吗？素，你知道分别是什么吗？探究探究ABabcC（2）在直角三角形中，除直角外的）在直角三角形中，除直角外的5个元素之间个元素之间有哪些关系？有哪些关系？探究探究（2）两锐角之间的关系）两锐角之间的关系AB90（3）边角之间的关系）边角之间的关系（1）三边之间的关系）三边之间的关系 ABabcC（勾股定理）（勾股定理）（3）知道）知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？个元素中的几个，就可以求其余元素？探究探究 事实上，在直角三角形的六个元素事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外
3、，如果再知道中，除直角外，如果再知道2个元素个元素（其中（其中至少有一个是边至少有一个是边），这个三角形），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的就可以确定下来，这样就可以由已知的2个元素求出其余的个元素求出其余的3个元素个元素ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：在直角三角形中，由在直角三角形中，由已知元素已知元素求求未知元素未知元素的过程，叫做解直角三角形的过程，叫做解直角三角形.解直角三角形解直角三角形在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：（2）两锐角之间
4、的关系）两锐角之间的关系AB90（3）边角之间的关系）边角之间的关系（1）三边之间的关系）三边之间的关系 ABabcC（勾股定理）（勾股定理）1、如图，在如图，在RtABC中，中，C90，解这个直角三角形解这个直角三角形.解：解：ABC2、如图，在、如图，在RtABC中，中，B35，b=20，解这个直角三角形（精确到解这个直角三角形（精确到0.1）解：解：A90B903555ABCabc2035你还有其他你还有其他方法求出方法求出c吗吗？最好用原始数据最好用原始数据3、如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AC=6，BAC的平分线的平分线 ，解这个直角三角形。，解这个直角三角形。DABC6
5、解：解：AD平分平分BAC在在RtABC中，中，C90，根据下列条件解直角三角形，根据下列条件解直角三角形（1）a=30,b=20;(2)B72，c=14.练习练习解：根据勾股定理解：根据勾股定理ABCb=20a=30c 设塔顶中心点为设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的，塔身中心线与垂直中心线的夹角为夹角为A，过，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在（如图），在RtABC中，中，C90，BC5.2m，AB54.5m所以所以A528 可以求出可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角你愿意试着计算一下吗？中心线的
6、夹角你愿意试着计算一下吗？ABCABC 解决有关比萨斜塔倾斜的问题解决有关比萨斜塔倾斜的问题 解直角解直角三角形三角形A B90a2+b2=c2三角函数三角函数关系式关系式计算器计算器 由锐角求三角函数值由锐角求三角函数值由三角函数值求锐角由三角函数值求锐角 归纳小结归纳小结解直角三角形：解直角三角形：由已知元素求未知元素的过程由已知元素求未知元素的过程直角三角形中，直角三角形中，ABA的对边的对边aCA的邻边的邻边b斜边斜边c作业作业（1）课本习题）课本习题28.2第第1题题（2）预习课本）预习课本87-88页页例例3：2008年年10月月15日日“神舟神舟”7号载人航天飞船发射成功当飞船完成变号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果精确到，结果精确到0.1km）分析分析：从飞船上能最远直接从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点线与地球相切时的切点OQFP例题例题