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1、28.2 28.2 解直角三角形（第解直角三角形（第1 1课时）课时）锐角a三角函数304560sin acos atan a特殊角 的三角函数值复习(1)(1)三边之间的关系：三边之间的关系：a a2 2+b+b2 2=_=_(2)(2)锐角之间的关系：锐角之间的关系：A+B=_A+B=_(3)(3)边角之间的关系：边角之间的关系：sinA=_sinA=_，cosA=_tanA=_cosA=_tanA=_1 1、在、在RtABCRtABC中，除直角外共有中，除直角外共有 个元素？它们分别是个元素？它们分别是 。这些元素之间有那些关系？。这些元素之间有那些关系？c290预习课本P72-P73页
2、内容,回答下列问题。回答下列问题。2 2、在、在RtABCRtABC中，除直角外知道中，除直角外知道 个元素（个元素（至少有一个是至少有一个是边边），就可以求出其余），就可以求出其余3 3个未知元素，这个过程叫做解直角个未知元素，这个过程叫做解直角三角形。三角形。课前预习52三条边和两个锐角ABabcC如图设塔顶中心点为如图设塔顶中心点为B B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A A，过过B B点向垂直中心线引垂线，垂足为点点向垂直中心线引垂线，垂足为点C C，在在RtABCRtABC中，中，C C9090，BCBC5.2m5.2m，ABAB54.5m54.5m根
3、据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角心线的夹角A A试一试计算？试一试计算？利用计算器可得利用计算器可得A A度数度数上述问题就是：知到直角三角形的斜边和一条直角边，上述问题就是：知到直角三角形的斜边和一条直角边，就可以求锐角的度数就可以求锐角的度数.ABC创设情境，导入新知在在Rt ABC中中,你发现你发现了什么了什么不能不能不能不能一角一角一角一边一角一边ABC两角两角（2）根据）根据A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元你能求出这个三角形的其他元 素吗素吗?（1）根据）根据A=60，你能求出这个，你能求出这个三角形的其他元素吗三角形
4、的其他元素吗?（3）根据）根据A=60,斜边斜边AB=4,你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗?（4）根据）根据BC=2 ，AC=2，你能求出这个三角形的其他元素吗？你能求出这个三角形的其他元素吗？B AC BC两边两边 A B AB分小组讨论在在Rt ABC中中,(其中至少有其中至少有一个是边一个是边),在直角三角形中，除直角外的在直角三角形中，除直角外的5个元素个元素,如果如果知道知道2 2个个元素元素,就可以就可以求出其余求出其余3 3个个元素。元素。一角一边一角一边两边两边两角两角不能求其它元素不能求其它元素一角一角能求其它元素能求其它元素我们发现了（2）两锐角
5、之间的关系：）两锐角之间的关系：AB90（3）边角之间的关系：）边角之间的关系：（1）三边之间的关系：）三边之间的关系：（勾股定理）（勾股定理）ABabcC归纳新知识 在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求由已知元素求其余其余未知元素的过程未知元素的过程,叫做叫做解直角三角形。解直角三角形。解直角三角形的依据：解直角三角形的依据：例例1:在在Rt ABC中中,C=90,AC=,BC=,解这个直角三角形解这个直角三角形.解:ABC tanA =BCAB A=60,B=90 A=90 60=30,AB=2AC=2应用新知：探究一已知两边解直角三角形已知两边解直角三角形DC练一练例例2：在：在R
6、t ABC中中,C=90,B=35,b=20,解这个直角三角形解这个直角三角形.(精确到精确到0.1)abc参考值参考值tan350.70sin35 0.57Cos350.82解:3520？应用新知：探究二已知一边一锐角解直角三角形已知一边一锐角解直角三角形练一练1 1、在下列直角三角形中不能求解的是（、在下列直角三角形中不能求解的是（）(A)(A)已知一直角已知一直角边边一一锐锐角角 (B)(B)已知一斜已知一斜边边一一锐锐角角 (C)(C)已知两已知两边边 (D)(D)已知两角已知两角2、在RtABC中，C90，B30，BC36，则AC_3、在在Rt ABC中，中，C=90，A=30，AB
7、=4，解这个直角三角形。，解这个直角三角形。DABC课堂小结1、解直角三角形除直角外，至少要知道、解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素两个元素（这两个元素中至少有一条边）（这两个元素中至少有一条边）2、解直角三角形的条件可分为两大类：、解直角三角形的条件可分为两大类：、已知一锐角、一边、已知一锐角、一边 （一锐角、一直角边或一锐角、一斜边）（一锐角、一直角边或一锐角、一斜边）、已知两边、已知两边 （一直角边，一斜边或者两条直角边）（一直角边，一斜边或者两条直角边）布置作业1 1、教科书第、教科书第7777页复习巩固第页复习巩固第1 1题题(1)(2)(3)(1)(2)(3)2 2、学考精练第、学考精练第165165页课时达标训练页课时达标训练补充题：3 3、如图，在、如图，在ABCABC中中,A=30,A=30,tanB=,AC=2 ,tanB=,AC=2 ,求求AB.AB.A CBsinAaccosAbctanAaba sinAcb cosAca tanAbcasinAbatanAcbcosA锐角三角函数关系式的变形：