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1、 28.2 28.2 解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用(1)(1)理解直角三角形中五个元素的关系，掌握解理解直角三角形中五个元素的关系，掌握解直角三角形的概念；直角三角形的概念；会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形锐角三角函数解直角三角形12二、学习目标二、学习目标二、学习目标二、学习目标 研读课文研读课文研读课文研读课文 直直角角三三角角形形中中五五个个元元素素的的关关系系知知识识点点一一1 1、直角三角形、直角三角形ABCABC中，中，C=90C=90，a a、b b、c c、AA、BB这五个元素间有哪些等量关
2、系呢？这五个元素间有哪些等量关系呢？（1 1）三边之间的关系：）三边之间的关系：_（2 2）两锐角之间的关系：）两锐角之间的关系：_（3 3）边角之间的关系：）边角之间的关系：_由直角三角形中除直角外的已知元素，求其余由直角三角形中除直角外的已知元素，求其余未知元素的过程，叫未知元素的过程，叫 .a2+b2=c2A+B=90解直角三角形解直角三角形28.2 28.2 28.2 28.2 解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用(1)(1)(1)(1)1 1、在三角形中共有几个元素？、在三角形中共有几个元素？2 2、直角三角形、直角三角形ABCABC中，中
3、，C=90C=90，a、b、c、AA、BB这五个元素间有哪些等量关系呢？这五个元素间有哪些等量关系呢？一般地，直角三角形中，除直角外，共有一般地，直角三角形中，除直角外，共有5 5个元素，即个元素，即3 3条边和条边和2 2个锐角个锐角(1)三边之间的关系：三边之间的关系：a2+b2=c2(勾股定理勾股定理)(2)两锐角之间的关系：两锐角之间的关系：A+B=90(3)边角之间的关系：边角之间的关系：问一问问一问问一问问一问直直角角三三角角形形中中五五个个元元素素的的关关系系知知识识点点一一知道知道5 5个元素中的几个，就可以求其余元素？个元素中的几个，就可以求其余元素？若已知直角三角形的某若已
4、知直角三角形的某_个元素（直角除外，个元素（直角除外，至少有一个是至少有一个是_），就可以求出这个直角三角），就可以求出这个直角三角形中形中_未知元素未知元素.由直角三角形中除直角外由直角三角形中除直角外的已知元素，求其余未知元素的过程，叫的已知元素，求其余未知元素的过程，叫 2 2边边其余其余3 3个个解直角三角形解直角三角形直直角角三三角角形形中中五五个个元元素素的的关关系系知知识识点点一一1 1、在、在ABCABC中，中，C=90C=90，AC=6AC=6，BC=8BC=8，那么，那么sinA=_sinA=_2 2、在、在ABCABC中，中，C=90C=90，sinA=sinA=，则，则
5、cosAcosA的的值是（值是（）B B解解直直角角三三角角形形知知识识点点二二例例1 1 在在ABCABC中，中，CC为直角，为直角，AA、BB、CC所所对的边分别为对的边分别为a a、b b、c c，且，且b=b=，a=a=，解这，解这个三角形个三角形解：解：tanA=tanA=_=_=A=60B=_ _=30 AB=2AC=_9090-AA解解直直角角三三角角形形知知识识点点二二例例2 2 在在RtABCRtABC中，中，B=35B=35度，度，b=20b=20，解这个，解这个三角形（结果保留小数点后一位）三角形（结果保留小数点后一位）解：解：A=90A=90-B=90B=90-35-3
6、5=55=55 tanB=_ tanB=_sinB=_sinB=_C=_=_C=_=_34.934.9解解直直角角三三角角形形知知识识点点二二1 1、RtABCRtABC中，若中，若sinA=sinA=,AB=10 ,AB=10，那么，那么BC=_BC=_，tanB=_tanB=_2 2、在、在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，a=a=，c=c=，解这，解这个直角三角形个直角三角形.8 8解：解：sinA=sinA=A=30 A=30 AC AC2 2=AB=AB2 2-BC-BC2 2 =6 =6 AC=AC=归纳小结归纳小结归纳小结归纳小结 1 1、直角三角形、直角三角形ABC
7、ABC中，中，C=90C=90，a a、b b、c c、AA、BB这五个元素间的等量关系：这五个元素间的等量关系：（1 1）三边之间的关系：）三边之间的关系：_（2 2）两锐角之间的关系：）两锐角之间的关系：_（3 3）边角之间的关系：）边角之间的关系：_2 2、根据直角三角形的、根据直角三角形的_元素（至少有一元素（至少有一个边），可求出其余所有元素的过程，叫个边），可求出其余所有元素的过程，叫_.3 3、学习反思：、学习反思：_ _。a2+b2=c2A+B=902 2个个解直角三角形解直角三角形强化训练强化训练强化训练强化训练 1 1、在、在RtABC中中,C=90,已知已知tanB=，则
8、，则cosA等于（等于（）2、在、在RtABC中，中，C=90，a=35，c=则则A=_，b=_.D D45453535强化训练强化训练强化训练强化训练 3 3、如图，在、如图，在ABCABC中，中，C=90C=90，sinA=sinA=AB=15AB=15，求，求ABCABC的周长和的周长和tanAtanA的值的值解：解：sinA=sinA=ABCABC的周长的周长=15+12+9=36=15+12+9=36 强化训练强化训练强化训练强化训练 4 4、在、在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，B=72B=72，c=14c=14，解这个直角三角形（结果保留三位小数）解这个直角三角形（结果保留三位小数）.解：解：A=90A=90-72-72=18=18