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1、陆川县实验中学执教者 吕福堂 湘湘教版第教版第2章第章第84页页2.1.2 指数函数的图像和指数函数的图像和性质性质 （1）问题问题问题问题1、某种细胞分裂时，由、某种细胞分裂时，由1个分裂成个分裂成2个，个，2个分个分裂成裂成4个，个，1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个次后，得到的细胞个数数y与与x的函数关系式是什么？的函数关系式是什么？引入问题问题2、庄子庄子天下篇天下篇中写道：中写道：“一尺之一尺之棰，日取其半，万世不竭。棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取请你写出截取x次后，木棰剩余量次后，木棰剩余量y关于关于x的函数关系式？的函数关系式？满足一、指数函数的定义一
2、、指数函数的定义函数函数y=ax(a0,a1,xR)叫做叫做指数函数指数函数,其中其中x是自变量是自变量.提示提示:特征特征1:1:底数底数a为为大于大于0 0且不等于且不等于1 1的常数的常数.特征特征2:2:自变量自变量 位置在位置在指数上指数上,且且 的系数是的系数是1 1.特征特征3:3:ax的系数是的系数是1 1学以致用学以致用1.2.2.判断下列哪些函数是指数函判断下列哪些函数是指数函数数.请同学们练习课本第86页练习第题例例1 1在同一坐标系中用描点法在同一坐标系中用描点法画出画出 的图象的图象.列表列表x-2-1012124421139931011关于关于y y轴对称轴对称描点
3、、连线描点、连线都过定点都过定点（0,10,1）按逆时针方向旋转，底数a越来越大0110110101y=ax(0a1)结论结论:指数函数的图象与性质指数函数的图象与性质a1a10a10a0,则y1若x0,则0y0,则0y1若x1口诀口诀左右无限上冲天，左右无限上冲天，永与横轴不沾边永与横轴不沾边.大大 1 1 增，小增，小 1 1 减，减，图象恒过图象恒过(0,1)(0,1)点点.86页页例例3比较下列各数间的大小：比较下列各数间的大小：（1）3.51.5和和3.51.3；（2）0.31.5和和0.31.3；（3）0.70.8和和0.80.7；解（解（1）y=3.5x是递增函数，是递增函数，因
4、为因为 1.51.3，所以，所以3.51.53.51.3（2）y=0.3x是递减函数是递减函数因为因为1.51.3所以所以0.31.50.31.3（3）y=0.7x是递减函数，故是递减函数，故0.70.80.70.7又又所以0.70.80.70.70.80.70做课本86页练习第5题 课堂小结课堂小结1.1.指数函数的概念指数函数的概念2.2.指数函数的图像和性质指数函数的图像和性质3.3.指数函数性质的简单应用指数函数性质的简单应用 数形结合，由具体到一般数形结合，由具体到一般1.定义域为定义域为R，值域为，值域为(0,+).2.当当x=0时，时，y=13.3.在在R R上是增函上是增函数数
5、3.3.在在R R上是减函数上是减函数4.非奇非偶函数非奇非偶函数x函函 数数 图图 象象1.定义域为定义域为R，值域为，值域为(0,+).2.当当x=0时，时，y=13.3.在在R R上是增函上是增函数数4.非奇非偶函数非奇非偶函数1.定义域为定义域为R，值域为，值域为(0,+).2.当当x=0时，时，y=13.3.在在R R上是增函上是增函数数4.非奇非偶函数非奇非偶函数y0 a1函函数数性性质质思想与方法思想与方法:y=1(0,1)x在每一象限内，按逆时针方向旋转，底数a越来越大0a1【当当堂堂检检测测】1.在在同同一一坐坐标标系系下下,函函数数y=ax,y=bx,y=cx,y=d x的的图图象象如如下下图图,则则a,b,c,d,1之之 间间 从从 小小 到到 大大 的的 顺顺 序序 是是_.12.比较下列各题中两个值的大小：-2 mn课外作业课本87页习题21,2,4谢谢！同志们辛苦了！