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1、怎么判断它们之间的位置关系？怎么判断它们之间的位置关系？怎么判断它们之间的位置关系？怎么判断它们之间的位置关系？问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？drd00因为所以，方程（）有两个根，那么，相交所得的弦的弦长是多少？弦长公式：则原方程组有两组解.-(1)由韦达定理第3页/共12页小结：椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法判断方法这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。0（1）联立方程组（2）消去一个未知数（3）第4页/共12页1、直线与圆相交的弦长A（x1,y1）小结：直线与二次曲线相交弦长的求法dr2、直线与其它二次曲线相交的弦长（1）联立方程组（2）消去一个未知数（3）利用弦长公式:|A
2、B|=k 表示弦的斜率，x1、x2、y1、y2表示弦的端点坐标，一般由韦达定理求得 x1+x2 与 y1+y2通法B（x2,y2）=设而不求第5页/共12页1、求椭圆 被过右焦点且垂直于x轴 的直线所截得的弦长。通径2、中心在原点，一个焦点为F（0，）的椭圆被 直线 y=3x-2所截得弦的中点横坐标是1/2，求椭圆 方程。练习第6页/共12页椭圆 的两个焦点为F1、F2，过左焦点作直线与椭圆交于A，B 两点，若 AB F2 的面积为20，求直线的方程。例2变题：假如直线是过原点，其它条件不变，求直线的方程。x xy yB（x1,y1）F1F2o（x2,y2）A第7页/共12页若椭圆 ax2+b
3、y2=1 与直线 x+y=1 交于A、B两点，M为AB中点，直线0M（0为原点）的斜率为 ，且OA OB，求椭圆方程。例3OA OB变式第8页/共12页练习：1、如果椭圆被 的弦被（4，2）平分，那 么这弦所在直线方程为（）A、x-2y=0 B、x+2y-4=0 C、2x+3y-12=0 D、x+2y-8=02、y=kx+1与椭圆 恰有公共点，则m的范围（）A、（0，1）B、（0，5）C、1，5）（5，+）D、（1，+）3、过椭圆 x2-2y2=4 的左焦点作倾斜角为300的直线，则弦长|AB|=_ ,通径长是 _ DC第9页/共12页3、弦中点问题的两种处理方法：（1）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理；（2）设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。1、直线与椭圆的三种位置关系及等价条件；2、弦长的计算方法：（1）垂径定理：|AB|=（只适用于圆）（2）弦长公式：|AB|=（适用于任何曲线）小小 结结第10页/共12页第11页/共12页感谢您的观看！第12页/共12页