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1、回忆：直线与圆的位置关系回忆：直线与圆的位置关系1.位置关系：相交、相切、相离2.判别方法(代数法)联立直线与圆的方程 消元得到二元一次方程组 (1)0直线与圆相交有两个公共点；(2)=0 直线与圆相切有且只有一个 公共点；(3)0直线与椭圆相交有两个公共点；(2)=0 直线与椭圆相切有且只有一个公共点；(3)0因为因为所以，方程（）有两个根，所以，方程（）有两个根，那么，相交所得的弦的那么，相交所得的弦的弦长弦长是多少？是多少？则原方程组有两组解则原方程组有两组解.-(1)由韦达定理第9页/共20页设直线与椭圆交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，直线P1P2的斜率为k弦长公式：弦
2、长公式：知识点知识点2：弦长公式：弦长公式可推广到任意二次曲线第10页/共20页例1：已知斜率为1的直线L过椭圆 的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB之长题型二：弦长公式题型二：弦长公式第11页/共20页第12页/共20页例3 ：已知椭圆 过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被 平分，求此弦所在直线的方程.解：解：题型三：中点弦问题题型三：中点弦问题第13页/共20页例 3 已知椭圆 过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被 平分，求此弦所在直线的方程.点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造 出中点坐标和斜率点作差题型三：中点弦问题题型三：中点弦问题第14页/共20页例4、如图，已知椭圆
3、 与直线x+y-1=0交于A、B两点，AB的中点M与椭圆中心连线的斜率是 ，试求a、b的值。oxyABM第15页/共20页练习练习：1、如果椭圆被、如果椭圆被 的弦被（的弦被（4，2）平分，那）平分，那 么这弦所在直线方程为（么这弦所在直线方程为（）A、x-2y=0 B、x+2y-4=0 C、2x+3y-12=0 D、x+2y-8=02、不论、不论k取和值，取和值，y=kx+1与椭圆与椭圆 都有公共点，都有公共点，则则m的范围（的范围（）A、（、（0，1）B、（、（0，5）C、1，5）（5，+）D、（、（1，+）3、过椭圆、过椭圆 x2+2y2=4 的左焦点作倾斜角为的左焦点作倾斜角为300的直线，的直线，则弦长则弦长|AB|=_ ,DC第16页/共20页练习：已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程.第17页/共20页练习：已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程.第18页/共20页第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页